热工基础习题课-陈诚

1、热工基础热工基础习题课习题课2014.10.29课程教师：秦萍课程教师：秦萍 教授教授主讲人：陈诚主讲人：陈诚一、容积为一、容积为20 L的空气瓶，压力表上压力为的空气瓶，压力表上压力为55 bar，温度为，温度为20 ，取取pb=1 bar，求气瓶的空气质量；如果在起动发动机时，用去了，求气瓶的空气质量；如果在起动发动机时，用去了2/5(按质量计按质量计)，而其温度不变，则瓶中的空气绝对压力为多少，而其温度不变，则瓶中的空气绝对压力为多少?53g55 156bar56 10 Pa27320293K200.02m1000287 J/(kg K)pTVR 解：已知解：已知5g56 100.021

2、.332kg287293pVmR T得空气的质量为得空气的质量为35mmgpVmR Tgp Vm R Tpmpm35633.6bar5mppm若用去了若用去了2/5，则余下的质量为，则余下的质量为初态时初态时用去了用去了2/5时时两式相除得两式相除得二、二、2 kg某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的3倍，倍，稳定地从稳定地从300 降低到降低到60 ，膨胀过程中作功，膨胀过程中作功418.68 kJ，吸热，吸热83.736 kJ，求：（，求：（1）过程的多变指数；（）过程的多变指数；（2）气体的）气体的cp和和cV。解：（解：（1）过程的多变指

3、数：）过程的多变指数：gpVmRT因质量不变，所以因质量不变，所以1 11112222221573 35.162333 1pVTpTVp VTpT V1 122nnpVp V由多变过程的过程方程，可得：由多变过程的过程方程，可得：由理想气体状态方程由理想气体状态方程2211lnlnlnlnVnpVnp494. 131ln162. 51lnlnlnlnlnlnln21122112VVppVVppn得：得： 两边取对数：两边取对数：（2）气体的）气体的cp和和cV：kJ944.33468.418736.83WQU由闭口系能量方程由闭口系能量方程21()VUmcTT21334.960.6978 kJ

4、/(kg K)()2(333573)VUcm TTtwnwkJ772.54168.418494. 1736.83tWQH21()pHmc TT21541.7721.1287kJ/(kg K)()2(333573)pHcm TT由由得：得：又又，得：，得：又又三、三、1 kg空气在多变过程中吸取空气在多变过程中吸取252.4 kJ的热量后，容积增大的热量后，容积增大为原来的为原来的10倍，压力降低为原来的倍，压力降低为原来的1/8，空气的定压比热容为，空气的定压比热容为cp=1.005 kJ/(kgK)，定容比热容为，定容比热容为cV=0.718 kJ/(kgK)，求：，求：（1）多变指数）多变

5、指数n；（；（2）过程中热力学能、焓和熵的变化量；）过程中热力学能、焓和熵的变化量；（3）空气对外所做的膨胀功和技术功。）空气对外所做的膨胀功和技术功。nnvpvp2211903. 010ln8ln)/ln()/ln(lnlnlnln12211221vvppvvppn2g221g11,TRvpTRvp（2）过程中热力学能、焓和熵的变化量）过程中热力学能、焓和熵的变化量由理想气体的状态方程由理想气体的状态方程解：（解：（1）多变指数）多变指数n由多变过程的过程方程由多变过程的过程方程222111108TpvTpv21108TT得终了温度变化为得终了温度变化为：2121()()1nnVnqcTTc

6、TTn110.903 1.410.7180.91970.903 14TT1252.4274.44 K0.91970.9197nqT 2110343.05K8TT又又0.718 (343.05274.44)49.26 kJ/kgVucT 1.005 (343.05274.44)68.95 kJ/kgphcT 22g11lnln100.718 ln0.287 ln100.821kJ/(kg K)8VTvscRTv 则有则有（3）空气对外所作的膨胀功和技术功）空气对外所作的膨胀功和技术功由闭口系能量方程，膨胀功和技术功分别为：由闭口系能量方程，膨胀功和技术功分别为：252.449.26203.14

7、kJ/kgnwqut183.44kJ/kgwnw四、四、1 kmol某种双原子理想气体进行可逆循环某种双原子理想气体进行可逆循环1-2-3-1。其中。其中1-2是是定熵膨胀过程；定熵膨胀过程；2-3是定温放热过程；是定温放热过程；3-1是定压吸热过程。已知：是定压吸热过程。已知：T1=1500 K，T2=300 K，p2=0.1 Mpa， cp=1.005 kJ/(kgK)。要求：。要求：（1）画出循环的）画出循环的p-图和图和T-s图；（图；（2）求初态压力）求初态压力p1；（；（3）求循）求循环的热效率。环的热效率。解：（解：（1）循环图如下）循环图如下：pv132231Ts（2）12 为

8、定熵过程，由过程方程和理想气体状态方程，为定熵过程，由过程方程和理想气体状态方程，得：得：1.411.4 1112215000.127.95 MPa300TppT（3）双原子气体，可近似取）双原子气体，可近似取定容摩尔比热：定容摩尔比热：定压摩尔比热：定压摩尔比热：循环吸热量：循环吸热量：558.314520.78625 kJ / kmol K22VcR（）778.314529.10075 kJ / kmol K22pcR（）3 11 29.10075 (1500300)34920.9 kJpQncT 循环放热量：循环放热量：热效率：热效率：32 322227.95ln300 8.3143 l

9、n14050.6 kJ0.1pQnTSnTRp%76.599 .349203 .20870130tQW五、五、3 kg温度为温度为80 的热水在绝热容器中与的热水在绝热容器中与5 kg温度为温度为20 的的冷水等压混合，水的比热为冷水等压混合，水的比热为4.187 kJ/(kgK)，求此混合过程的熵，求此混合过程的熵变，并根据熵变的计算结果说明为什么混合过程是不可逆过程？变，并根据熵变的计算结果说明为什么混合过程是不可逆过程？ 解：利用孤立（绝热）系熵增原理进行判断。解：利用孤立（绝热）系熵增原理进行判断。 取该绝热容器为闭口系，设热水用角标取该绝热容器为闭口系，设热水用角标H表示，冷水用表示

10、，冷水用角标角标C表示，并注意工质为液体表示，并注意工质为液体pVccc00, 0UWQWUQ由闭口系能量方程：由闭口系能量方程：HCH2H1C2C1HH1CC12HC003 3535 293315.5 K35VVUUm cTTm cTTm Tm TTmm （）（）即即固体或液体固体或液体，熵变的计算公式为：，熵变的计算公式为： pVccc2211lnTmcdTScmTT22isoHCHCH1C1lnlnTTSSScmcmTT kJ/K1382. 02935 .315ln53535 .315ln3187. 4该闭口绝热系的熵增相当于孤立系熵增，该闭口绝热系的熵增相当于孤立系熵增， ，故，故该混

11、合过程为不可逆过程。该混合过程为不可逆过程。iso0S六、热力循环过程如图所示。其中六、热力循环过程如图所示。其中1-2为定熵压缩过程，为定熵压缩过程，2-3为定为定容吸热过程，容吸热过程，3-4为定压吸热过程，为定压吸热过程，4-5为定熵膨胀过程，为定熵膨胀过程，5-1为定为定容放热过程。已知各点的温度分别为容放热过程。已知各点的温度分别为T 1 、T 2 、T 3 、T 4 、T 5。（1）在）在T-s图上绘出该循环；（图上绘出该循环；（2）将该循环热效率用各点温度）将该循环热效率用各点温度表示出来，设比热比表示出来，设比热比 为常数。为常数。 pv15432解：循环解：循环T-s图图循环

12、热效率：循环热效率：51512t132433243()()111()()()()VVpc TTTTqqc TTc TTTTTT Ts15423七七 、1 kmol的理想气体从初态的理想气体从初态p1 =500 kPa、T1 =340 K，可逆，可逆绝热膨胀到原来容积的绝热膨胀到原来容积的2倍。设气体倍。设气体cp =33.4 kJ/(kmolK), cV=25.12 kJ/(kmolK)，试确定气体的终态温度，对外所做的，试确定气体的终态温度，对外所做的功及熵的变化量。功及熵的变化量。绝热指数绝热指数33.41.3325.12pVcc终态温度终态温度11.3312121340135.24 K2

13、vTTv根据热力学第一定律根据热力学第一定律 QUW 解：解：根据绝热过程方程根据绝热过程方程111 122TvT v 则对外所做功为：则对外所做功为：12()25.12 (340 135.24)143.57 kJVWUc TT 因为是可逆绝热膨胀过程，是一个定熵过程，所以熵的因为是可逆绝热膨胀过程，是一个定熵过程，所以熵的变化量为变化量为0八、某卡诺热机每分钟从八、某卡诺热机每分钟从 500 的热源吸热的热源吸热5000 kJ，向，向30 的的环境放热。试求：环境放热。试求： 1）该循环的热效率；）该循环的热效率；2）该循环的放热量）该循环的放热量（功率）；（功率）；3）该卡诺机输出的功率；）该卡诺机输出的功率； 4）若热源温度为）若热源温度为 800 ，工质的吸热温度为工质的吸热温度为50