四川省绵阳市游仙区富乐实验中学2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

2023-2024学年四川省绵阳市游仙区富乐实验学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.当式子的值取最小值时，a的取值为(

)A.0 B. C. D.12.若方程组的解满足，则a的值为(

)A. B.1 C.0 D.无法确定3.如图，已知，则，，之间的等量关系为(

)

A.

B.

C.

D.4.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是(

)A.

B.

C.

D.5.若，，且，则的值为(

)A. B.1 C.5 D.或56.若与的乘积中不含的x的一次项，则m的值为(

)A. B.4 C. D.27.某城市市内电话的收费标准为以内含收费元，超过每增加不足按计算收元，那么当时间超过时，电话费元与时间之间的关系式为(

)A.为整数 B.为整数

C.为整数 D.为整数8.下列条件中，能说明的条件有个

①；②；③；

④；⑤；⑥

A.1 B.2 C.3 D.49.若不等式组有解，那么n的取值范围是(

)A. B. C. D.10.如图，，且，，则的度数是(

)A.

B.

C.

D.11.如果，且，那么点在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.已知，则点P所在的象限为(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。13.不等式组的整数解是______.14.雾霾含有有毒有害物质，对健康有很大的危害，被称为大气元凶，雾霾的直径大约是，把数据用科学记数法表示为______.15.若与是同类项，则______.16.计算：______.17.如图，，OE平分，，，，则下列结论：

①；

②OF平分；

③；

④

其中正确结论有__________填序号

三、解答题：本题共6小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.本小题5分

若，求的平方根．19.本小题5分

如图，在中，、的平分线相交于点

①若，求的度数；

②若，则等于多少度.

如图，在中的外角平分线相交于点，，求的度数；

上面、两题中的与有怎样的数量关系？20.本小题8分

如图，已知，，可推出理由如下：

因为已知，且______

所以等量代换

所以______

所以____________

又因为已知

所以等量代换

所以______21.本小题10分

化简求值：，其中

小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据单位：，解答下列问题：

①用含x、y的代数式表示厨房的面积是______；卧室的面积是______；

②写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？

③当，时，求这套房的总面积是多少平方米？22.本小题10分

在中，当时，，当时，

求k和b的值.

求当时y的值.23.本小题12分

如图1，，，，求的度数．提示：作

如图2，，当点P在线段BD上运动时，，，求与、之间的数量关系，并说明理由．

在的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出与、之间的数量关系．

参考答案1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】B

13.【答案】，0

14.【答案】

15.【答案】6

16.【答案】

17.【答案】①②③

18.解：，

，

解得，

原式

的平方根为

19.解：中，、的平分线相交于点

，，

，，

，

，

，

①当时，；

②当时，；

中，、的平分线相交于点

，，

，，

，

，

当时，；

由得：，，

与

20.解：因为已知，且对顶角相等，

所以等量代换

所以同位角相等，两直线平行，

所以两直线平行，同位角相等

又因为已知，

所以等量代换，

所以内错角相等，两直线平行

故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．

21.解：原式

当时，原式

①由图可知厨房是长方形，边长分别为xm、，

厨房面积为：；

卧室是长方形，边长分别为2ym、，

卧室的面积为：；

故答案为：2xy，

②房屋总面积为卧室面积，卫生间面积，厨房面积，客厅面积之和，

总面积；

答：这套房的总面积是平方米．

③当，时，

总面积

答：小王这套房的总面积是104平方米．

22.解：把当时，；当时，代入得，

，

解得；

由可知，，，把k