机械设计基础--轴

1、1hRrrChb23mm(a)(b)(c)滚动轴承IIIIIIIIIIII平键1齿轮套筒轴承端盖半联轴器 平键2轴端挡圈234A向A固定心轴固定心轴转动心轴转动心轴5第九章第九章 轴轴6计划学时：计划学时：4学时学时主要内容：主要内容：轴的分类；转轴的受力、应力与失效分析；轴的轴的分类；转轴的受力、应力与失效分析；轴的材料；轴径的初算；轴的结构设计；轴的强度计材料；轴径的初算；轴的结构设计；轴的强度计算和刚度计算算和刚度计算 学习目标：学习目标：1 ）了解了解轴的轴的功用与分类功用与分类，掌握掌握各类轴的各类轴的受力与受力与应力分析。应力分析。 2 ）掌握掌握轴的轴的结构设计结构设计基本要求和

2、方法。基本要求和方法。 3 ）掌握掌握轴的轴的强度计算方法和刚度计算原理。强度计算方法和刚度计算原理。 79.1 概概 述述 一、轴的用途与分类一、轴的用途与分类 1、用途、用途 (1) 支承回转零件；支承回转零件；(2) 传递运动和动力传递运动和动力 2、分类、分类按承载情况分按承载情况分 转轴转轴同时受扭矩同时受扭矩T和弯矩和弯矩M 心轴心轴只受弯矩不传递扭矩只受弯矩不传递扭矩(T=0) 传动轴传动轴主要受扭矩主要受扭矩 8转轴转轴同时受同时受扭矩和弯矩扭矩和弯矩 9心轴心轴只受弯矩不传递扭矩（只受弯矩不传递扭矩（T=0） 10自行车前轴属于哪种？自行车前轴属于哪种？ 11传动轴传动轴主要

3、受扭矩主要受扭矩 120轴：轴： 轴轴轴：轴：轴轴轴：轴：轴轴轴：轴：轴轴轴：轴：轴轴轴：轴：轴轴传动轴传动轴转轴转轴心轴心轴转轴转轴转轴转轴心轴心轴13按按轴轴线线形形状状分分 直轴直轴阶梯轴阶梯轴 光轴光轴曲轴曲轴 14空心轴和钢丝软轴空心轴和钢丝软轴 15二、轴的材料及其选择二、轴的材料及其选择 碳素钢碳素钢35,45,50钢钢(正火或调质正火或调质),常用常用45#。如：如：20Cr（轴颈耐磨性（轴颈耐磨性 ）；对应力集中较敏感。）；对应力集中较敏感。 注意：钢材弹性模量注意：钢材弹性模量E基本相同。基本相同。 采用合金钢并不能提高轴的刚度采用合金钢并不能提高轴的刚度。 轴的热处理和表

4、面强化可提高轴的疲劳强度轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。三、轴设计的主要内容三、轴设计的主要内容 结构设计：结构设计：按轴上零件安装定位要求确定轴的形状和尺寸。按轴上零件安装定位要求确定轴的形状和尺寸。工作能力计算：工作能力计算：强度、刚度、振动稳定性计算。强度、刚度、振动稳定性计算。 合金钢合金钢力学性能高，贵，多用于有特殊要求的轴力学性能高，贵，多用于有特殊要求的轴。16知识回顾知识回顾1、蜗轮蜗杆轮齿所受各力的大小；、蜗轮蜗杆轮齿所受各力的大小； 2、圆柱蜗杆传动的强度计算：蜗轮齿面接触疲劳强度和轮齿弯、圆柱蜗杆传动的强度计算：蜗轮齿面接触疲劳强度和轮齿弯曲疲劳强度计算，曲疲劳强

5、度计算， 蜗杆刚度计算蜗杆刚度计算 3、闭式蜗杆传动的热平衡计算和冷却措施、闭式蜗杆传动的热平衡计算和冷却措施4、轴的用途与分类，轴的材料及其选择原则；、轴的用途与分类，轴的材料及其选择原则；5、轴设计的主要内容：结构设计和强度校核。、轴设计的主要内容：结构设计和强度校核。问题：问题：1、蜗杆与蜗轮所受各力的关系如何？、蜗杆与蜗轮所受各力的关系如何？2、闭式蜗杆传动中，如果温度很高，超过、闭式蜗杆传动中，如果温度很高，超过80度，应采取哪度，应采取哪些措施？些措施？3、如何判断转轴、心轴和传动轴？、如何判断转轴、心轴和传动轴？179.2 轴轴 的的 结结 构构 设设 计计 设计要求：设计要求：

6、 轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置。轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置。 轴上零件装拆、调整方便。轴上零件装拆、调整方便。 轴应具有良好的制造工艺性等。轴应具有良好的制造工艺性等。 一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案 原则：原则：1、轴的结构越简单越合理。、轴的结构越简单越合理。 2、装配越简单、方便越合理。、装配越简单、方便越合理。 尽量避免应力集中。尽量避免应力集中。18轴身轴身191、零件的轴向定位、零件的轴向定位 (1) 轴肩和轴环：最常用，能承受较大轴向载荷。轴肩和轴环：最常用，能承受较大轴向载荷。二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位定位轴肩定位轴肩过渡轴肩过

7、渡轴肩20要求轴肩高度要求轴肩高度滚动轴承内圈高度滚动轴承内圈高度要求要求rCa和和rRa(2) 套筒：轴上相邻零件定位，套筒：轴上相邻零件定位，套筒不宜过长。套筒不宜过长。 (3) 轴用圆螺母：可承受较大轴向力，但有轴用圆螺母：可承受较大轴向力，但有应力集中应力集中(细牙细牙)。 22(4) 轴端挡圈：仅适用于轴端零件固定，轴端挡圈：仅适用于轴端零件固定， 可承受可承受较大轴向力较大轴向力，应用广。，应用广。 23 当用当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进进行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求L轴轴 L

8、毂毂 。IIIIIIIIIIII12IIIIIIIIIIII1224(5) 轴承端盖：用螺钉等与箱体联接而使轴承端盖：用螺钉等与箱体联接而使 轴承外圈得到轴承外圈得到轴向定位轴向定位。 (6) 弹性挡圈弹性挡圈 轴承端盖与机座间加轴承端盖与机座间加垫片垫片以调整轴的位置以调整轴的位置。 IIIIIIIIIIII12 结构简单定位方便，结构简单定位方便，但有但有应力集中应力集中。 25(7) 锁紧挡圈、紧定螺钉或销锁紧挡圈、紧定螺钉或销 承载能力低，可同时承载能力低，可同时兼做周向定位兼做周向定位。 (8) 圆锥面（圆锥面（+挡圈、螺母）挡圈、螺母） 适于承受适于承受冲击和同心度要求较高冲击和同

9、心度要求较高的的轴端零件，可兼做周向定位。轴端零件，可兼做周向定位。 262、零件的周向定位、零件的周向定位 (1) 键：常用键：常用(2) 花键：承载大、定位精度高，适于动联接。花键：承载大、定位精度高，适于动联接。 周向定位周向定位是为了保证轴上零件与轴不发生是为了保证轴上零件与轴不发生相对转相对转动并能传递一定的力矩。动并能传递一定的力矩。 27(3) 紧定螺钉、销紧定螺钉、销 (4) 过盈配合过盈配合（5）型面连接）型面连接28三、各轴段的直径和长度的确定三、各轴段的直径和长度的确定1）各轴段直径确定）各轴段直径确定 a) 按扭矩估算按扭矩估算轴段直径轴段直径d min ， 相关公式。

10、相关公式。b) 按轴上零件安装及定位要求确定各段轴径，经验值按轴上零件安装及定位要求确定各段轴径，经验值。同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。 注意：注意：与标准零件相配合轴径应取标准值。与标准零件相配合轴径应取标准值。2）各轴段长度）各轴段长度 a) 各轴段长度与其上相配合零件宽度相对应。各轴段长度与其上相配合零件宽度相对应。b) 转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。 29四、轴的结构工艺性四、轴的结构工艺性 1）轴肩圆角）轴肩圆角r避免应力集中，查标准。避免应力集中，查标准。 2）轴端倒角）轴端倒角 便于安装，

11、去毛刺。便于安装，去毛刺。3）装配轴段不宜过长）装配轴段不宜过长304）砂轮越程槽）砂轮越程槽 5）螺纹退刀槽）螺纹退刀槽 316）同一轴上）同一轴上键槽位于圆柱同一母线键槽位于圆柱同一母线上，且取上，且取相同尺寸相同尺寸IIIIIIIIIIII1232轴系结构改错轴系结构改错四处错误四处错误正确答案正确答案三处错误三处错误正确答案正确答案33两处错误两处错误正确答案正确答案349.3 轴轴 的的 强强 度度 计计 算算 一、按扭转强度条件计算（按许用切应力计算）一、按扭转强度条件计算（按许用切应力计算） 只受扭矩或主要承受扭矩的只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴传动轴的强度计算的强度计算 结构设

12、计前按结构设计前按扭矩初估轴的直径扭矩初估轴的直径dmin 强度条件：强度条件： 2 . 01055. 936TTTdnPWT 设计公式：设计公式： 30361055. 95nPAnPdT A0 轴的材料系数轴的材料系数,表表15.3 35一个键槽一个键槽：35%二个键槽二个键槽：710% 轴上有键槽轴上有键槽放大轴径放大轴径：对于空心轴：对于空心轴： 340)1( nPAd6 . 05 . 01 dd d1 空心轴的内径空心轴的内径 取标准值取标准值d 空心轴的外径空心轴的外径 二、按弯扭合成强度条件计算（二、按弯扭合成强度条件计算（按许用弯曲应力计算按许用弯曲应力计算）强度计算对于钢材料，

13、用第三强度理论：强度计算对于钢材料，用第三强度理论： 通常通常M，T， 引入折合系数引入折合系数 对于直径为对于直径为d 的圆轴的圆轴: 当量弯矩当量弯矩 224 ca22)(4 caWTWT WMT2, )(122 WTMWMcaca22)( TMMca 22VHMMM 两者在轴上的循环特性不同两者在轴上的循环特性不同37对于对于转轴转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例以斜齿轮轴为例 1）作轴的空间受力简图）作轴的空间受力简图L1ATRv1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrRv1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2

14、M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)382）求水平面支反力）求水平面支反力RH1、RH2 ，作水平面弯矩图，作水平面弯矩图MH L1ATRv1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrRv1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)39L1ATRv1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrRv1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)

15、(b)(c)(d)(e)(f)3）求垂直平面支反力）求垂直平面支反力RV1、RV2，作垂直面弯矩图，作垂直面弯矩图MV L1ATRv1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrRv1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)404）作合成弯矩图）作合成弯矩图 22VHMMM 5）作扭矩图，并折算为弯矩）作扭矩图，并折算为弯矩 L1ATRv1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrRv1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMca

16、Mca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)L1ATRv1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrRv1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)将扭矩折算为等效将扭矩折算为等效 弯矩的折算系数。弯矩的折算系数。 42L1ATR v1Rv1RH 1BCFtFrFaDRH 2Rv2L2L3FtRH 1MHRH 2MHFrR v1= FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)L

17、1ATRv1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrRv1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)6）作当量弯矩图）作当量弯矩图Mca 22)( TMMca 43有关折算系数有关折算系数 弯矩引起的弯曲应力通常为对称循环的变应力，弯矩引起的弯曲应力通常为对称循环的变应力， 而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力。而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力。 与扭矩变化情况有关与扭矩变化情况有关 为静应力时：为静应力时：0.30.3 为脉动循环应力时：为脉动循环应

18、力时：0.6 0.6 为对称循环应力时：为对称循环应力时：=1 =1 447）校核危险截面轴的强度）校核危险截面轴的强度L1ATRv1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrRv1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)L1ATRv1Rv1RH1BCFtFrFaDRH2Rv2L2L3FtRH1MHRH2MHFrRv1=FaRv1FaRv2Mv1Mv2M1M2MvMMMcaMca1Mca2TMa=FaD2(a)(b)(c)(d)(e)(f)bcacacacadMdMWM1 .

19、 0321133 45311.0bcaMd 设计公式：设计公式： 如如计算所得计算所得d大于轴的结构设计大于轴的结构设计d结构结构，则应重新设计轴的结构！，则应重新设计轴的结构！ 对于对于心轴心轴： T=0，Mca=M 转动心轴转动心轴，许用应力用，许用应力用 b1 固定心轴固定心轴，许用应力用，许用应力用 b0 46三、轴的安全系数校核计算三、轴的安全系数校核计算1）疲劳强度校核）疲劳强度校核 SSSSSSca 22 bcacacacadMdMWM1 . 0321133 要考虑要考虑载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及载荷性质、应力集中、尺寸因素和表面质量及强化强化等因素的影响。根据结构

20、设计选择等因素的影响。根据结构设计选择Mca较大，并在应力较大，并在应力集中的几个危险截面，计算疲劳强度安全系数集中的几个危险截面，计算疲劳强度安全系数Sca 。 2、静强度校核、静强度校核校核轴对塑性变形的抵抗能力（略）校核轴对塑性变形的抵抗能力（略） )(1maKS )(1maKS 简化公式，简化公式，参看教材参看教材479.4 轴的刚度及振动稳定性轴的刚度及振动稳定性 一、轴的刚度计算（一、轴的刚度计算（参考教材参考教材P321-322) 1、弯曲刚度、弯曲刚度 挠曲线方程：挠曲线方程： EIxMdxyd)(22 挠挠 度：度： yy 偏转角：偏转角： cmrey482、扭转刚度、扭转刚

21、度 一般传动轴一般传动轴: :m/15 . 0精密传动轴：精密传动轴： m/5 . 025. 0TT49二、轴的振动稳定性及临界转速（二、轴的振动稳定性及临界转速（主要自学主要自学） 弯曲振动弯曲振动较常见较常见扭转振动扭转振动 临界转速临界转速 轴引起共振时的转速。轴引起共振时的转速。cn纵向振动纵向振动 周期性的离心干扰力周期性的离心干扰力轴传递功率有周期性变化轴传递功率有周期性变化周期性的轴向干扰力周期性的轴向干扰力在临界转速附近，轴将产生显著变形。在临界转速附近，轴将产生显著变形。 同型振动有多个临界转速，其中最低的为一阶临界转同型振动有多个临界转速，其中最低的为一阶临界转速，其余为二

22、阶临界转速速，其余为二阶临界转速cmrey弯曲临界转速的计算弯曲临界转速的计算 mkC k= mg /y0 0/ ygC 011946260yncc 刚性轴：刚性轴： 185. 0cnn 挠性轴：挠性轴： 2185. 015. 1ccnnn ecmmgy0轴在圆盘处的静挠度轴在圆盘处的静挠度 nc1、nc2分别为一阶和分别为一阶和 二阶临界转速二阶临界转速 高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。高速轴应使其工作转速避开相应的高阶临界转速。 5151知识回顾知识回顾1、各轴段的直径和长度的确定；各轴段的直径和长度的确定；2、轴的结构工艺性轴的结构工艺性 ，轴系结构改错；轴系结构改错；3、轴

23、轴 的的 强强 度度 计计 算算 ；4、轴的刚度及振动稳定性。轴的刚度及振动稳定性。 问题：问题：1、右图和下、右图和下图轴系有哪图轴系有哪些结构性错些结构性错误？误？5252IIIIIIIIIIII122、分析下图轴系、分析下图轴系装配方案：装配方案：定位、定位、结构工艺性、轴段结构工艺性、轴段直径和长度的确定直径和长度的确定汽车传动轴的设计汽车传动轴的设计一、传动轴总成的组成一、传动轴总成的组成传动轴、花键轴及万向节传动轴、花键轴及万向节二、传动轴结构参数及计算二、传动轴结构参数及计算长度、夹角、断面尺寸等长度、夹角、断面尺寸等 传动轴的长度和夹角及它们的变化范围由汽车总布置设传动轴的长度

24、和夹角及它们的变化范围由汽车总布置设计决定。设计时应保证在计决定。设计时应保证在传动轴长度处在最大值传动轴长度处在最大值时，花键套时，花键套与轴有足够的配合长度；而在与轴有足够的配合长度；而在长度处在最小时长度处在最小时不顶死。传动不顶死。传动轴夹角的大小直接影响到万向节十字轴和滚针轴承的寿命、轴夹角的大小直接影响到万向节十字轴和滚针轴承的寿命、万向传动的效率和十字轴旋转的不均匀性。万向传动的效率和十字轴旋转的不均匀性。 54 在长度一定时，传动轴断面尺寸的选择应保证在长度一定时，传动轴断面尺寸的选择应保证传传动轴有足够的强度和足够高的临界转速。动轴有足够的强度和足够高的临界转速。55nk为传

25、动轴的临界转速为传动轴的临界转速(rmin)；LC为传动轴长度为传动轴长度(mm)，即，即两万向节中心之间的距离；两万向节中心之间的距离；dc和和Dc分别为传动轴轴管的内、分别为传动轴轴管的内、外径外径(mm)。 所谓所谓临界转速临界转速，就是当传动轴的，就是当传动轴的工作转速工作转速接近接近于其于其弯曲固有振动频率弯曲固有振动频率时，即出现时，即出现共振现象共振现象，以致，以致振幅急剧增加而引起振幅急剧增加而引起传动轴折断传动轴折断时的转速。时的转速。2229102 . 1ccckLdDn 传动轴轴管断面尺寸除满足传动轴轴管断面尺寸除满足临界转速临界转速的要求外，还应保证的要求外，还应保证有

26、足够的有足够的扭转强度扭转强度。轴管的扭转切应力。轴管的扭转切应力 c 应满足应满足c为许用扭转切应力，为为许用扭转切应力，为300MPa；其余符号；其余符号同前同前 对于传动轴上的花键轴，对于传动轴上的花键轴，通常以内径计算其扭转切应力通常以内径计算其扭转切应力h，许用切应力一般按安全系，许用切应力一般按安全系数为数为23确定，即确定，即dh为花键轴的花键内径为花键轴的花键内径)(1644ccsccdDTD316kshdT57 传动轴总成不平衡传动轴总成不平衡是传动系弯曲振动的一个激励源，是传动系弯曲振动的一个激励源，当高速旋转时，将产生明显的振动和噪声。当高速旋转时，将产生明显的振动和噪声

27、。58 万向节中十字轴的万向节中十字轴的轴向窜轴向窜动、传动轴滑动花键中的间隙、动、传动轴滑动花键中的间隙、传动轴总成两端连接处的定心精传动轴总成两端连接处的定心精度、高速回转时传动轴的弹性变度、高速回转时传动轴的弹性变形、传动轴上点焊平衡片时的热形、传动轴上点焊平衡片时的热影响影响等因素，都能改变传动轴总等因素，都能改变传动轴总成的不平衡度。提高滑动花键的成的不平衡度。提高滑动花键的耐磨性和万向节花键的配合精度、耐磨性和万向节花键的配合精度、缩短传动轴长度缩短传动轴长度增加其弯曲刚度增加其弯曲刚度，都能降低传动轴的不平衡度。都能降低传动轴的不平衡度。汽车传动轴支架汽车传动轴支架59 为了消除

28、点焊平衡片的热影响，应在冷却后再为了消除点焊平衡片的热影响，应在冷却后再进行进行动平衡检验动平衡检验。传动轴的不平衡度，对于轿车，。传动轴的不平衡度，对于轿车，在在30006000rmin时应不大于时应不大于2.53.5gmm；对；对于货车，在于货车，在10004000rmin时不大于时不大于510gmm。另外，传动轴总成径向全跳动应不大于另外，传动轴总成径向全跳动应不大于0508mm。轴的设计步骤：轴的设计步骤：结构设计和强度计算结构设计和强度计算1、拟定轴上零件的装配方案：、拟定轴上零件的装配方案：主要零件的装配方向、顺序主要零件的装配方向、顺序和相互关系和相互关系2、轴上零件的定位：、轴

29、上零件的定位：轴向定位和周向定位轴向定位和周向定位IIIIIIIIIIII123、选择轴的材料和热处理工艺、选择轴的材料和热处理工艺614、各轴段直径和长度的确定、各轴段直径和长度的确定 各轴段所需的直径与轴上载荷各轴段所需的直径与轴上载荷大小有关系大小有关系30361055.95nPAnPdT 2.01055.936TTTdnPWT 因为因为不知道支反力的作用点，不能决定弯矩的大小和分布情况不知道支反力的作用点，不能决定弯矩的大小和分布情况所以所以不能按轴的具体载荷确定轴的直径，不能按轴的具体载荷确定轴的直径， 但扭矩已经知道，这但扭矩已经知道，这样就可以按下式计算轴的最小直径样就可以按下式

30、计算轴的最小直径dmin根据轴上零件的装配方案和定位要求，从根据轴上零件的装配方案和定位要求，从dmin起逐起逐一确定各段轴的直径。一确定各段轴的直径。5、轴的结构工艺性设计、轴的结构工艺性设计 主要是便于轴的加工和装配主要是便于轴的加工和装配轴上的零件，减少缺陷轴上的零件，减少缺陷6、轴的工作能力计算、轴的工作能力计算轴的失效形式：轴的失效形式：断裂、塑性变形、弹性变形、共振断裂、塑性变形、弹性变形、共振一般轴一般轴只需要强度计算只需要强度计算刚度要求高的轴或受力大的细长轴刚度要求高的轴或受力大的细长轴进一步进行刚度计算进一步进行刚度计算高速运转的轴高速运转的轴外加振动稳定性计算外加振动稳定性计算根据轴的具体受载和应力情况，采取相应的计算方根据轴的具体受载和应力情况，采取相应的计算方法：法：传动轴、心轴、转轴传动轴、心轴、转轴如计算所得如计算所得d大于轴的结构设计大于轴的结构设计d结构结构，则应重新设计轴的结构！则应重新设计轴的结构！ 7、细化轴的结构和尺寸，绘制工作图、细化轴的结构和尺寸，绘制工作图639.5 提高轴的强度、