




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、一、压杆失稳一、压杆失稳 细长压杆不能正常工作并非其强度不够,而是不能保持它原有的直线状态的平衡的现象。 二、临界力二、临界力 使弹性压杆从直线状态平衡开始转变为曲线状态平衡的轴向压力称为临界力,用Pcr表示。QP PQ当P Pcr时,压杆过渡到曲线状态平衡。 施加一横向干扰力Q 。撤除横向干扰力Q。yxl一、两端铰支约束细长压杆的临界力一、两端铰支约束细长压杆的临界力 设距原点x处的任意截面的挠度为y。 PyxM)(在小变形前提下,挠曲线的近似微分方程为: EIPyEIxMxdyd)(22EIPk2令 上式变为: kxbkxayykxdydcossin0222边界条件: 0sin0)()0(
2、klalyy因y不恒等于零, ,.)2 , 1 , 0()(0sin0222nlnknklkla,.)2 , 1 , 0()(0sin0222nlnknklklalEInPEIPln2222)()(lEIPncr221欧拉公式 即 取 Pyx则弯矩方程为: 亦即 二、其它约束情况下的临界力二、其它约束情况下的临界力 1、欧拉公式、欧拉公式 )(22lEIPcr长度系数,取决于压杆两端的约束情况; l相当长度,即相当于两端铰支细长压杆的长度。 球铰约束,由横截面图形最小惯性矩来确定临界力。 2、压杆的长度系数、压杆的长度系数 一、临界应力和柔度一、临界应力和柔度 临界应力:临界力作用下临界应力:
3、临界力作用下压杆横截面上的平均应力。压杆横截面上的平均应力。 AlEIAPcrcr)(22令 AIiAiI2横截面图形对某一中性轴的惯性半径 。于是)(22ilEcr令 il压杆柔度或细长比,无量纲量。反映了杆端约束情况、压杆长度、横截面形状和尺寸等因素对临界力的综合影响。 临界应力: 22Ecr显然,不同的弯曲平面内,压杆的柔度值可能不同,但压杆总是在柔度最大的平面内失稳。 二、欧拉公式的适用范围 压杆的临界应力cr不超过材料比例极限P时欧拉公式才适用。即PPcrEE222令 PPE2材料比例极限柔度 那么 P当压杆的柔度不小于材料比例极限柔度时欧拉公式才适用,满足该条件的杆称为大柔度杆或细
4、长杆。 当cr P即 P时,称为中小柔度杆,压杆横截面上应力已超过材料的比例极限,不能用欧拉公式计算临界应力。 三、中小柔度杆的临界应力三、中小柔度杆的临界应力 1、当、当 即即 时,称中柔度杆时,称中柔度杆或中长杆,其中或中长杆,其中 s为材料屈服极限为材料屈服极限s所对应的柔度。所对应的柔度。若取临界应力为直线公式: bacrscrPPs其中a、b为与材料有关的常数,与应力同量纲,由实验确定。 对于塑性材料, babasscr由bass令与材料屈服极限s相对应的柔度 。故 当时用给定的经验公式计算临界应力。 Ps在工程中一般按经验公式计算临界应力。2、当、当 即即 时,称为小柔度杆或粗短时
5、,称为小柔度杆或粗短杆,压杆破坏不发生失稳杆,压杆破坏不发生失稳现象,临界应力可取为材现象,临界应力可取为材料屈服极限或强度极限。料屈服极限或强度极限。scrs临界应力: scr四、临界应力图四、临界应力图 临界应力和压杆柔度关系见临界应力图。 22EcrOcrsPsPcr= scr= a-b1)压杆的实际工作柔度 P时,其临界应力按欧拉公式计算;2)压杆的实际工作柔度s P ,故按直线经验公式计算临界应力,故按直线经验公式计算临界应力 crzMPa27.288 .57203. 040zcrzba临界压力: kN5 .67827.282 . 012. 0APcrzcrz3)求求 PmaxkN4 .1643)5 .678, 2 .493min(),min(maxnPPPstcrzcrya)因因 y P ,故,故按欧拉公式计算临按欧拉公式计算临界应力界应力cry MPa55.203 .69101022922ycryE临界压力: kN2 .49355.202 . 0
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 二零二五年度学徒工就业协议范本(新材料研发与应用)
- 2025年度智慧家居商品房屋租赁合同
- 2025年度装修公司承包合同违约赔偿标准与工程款支付约定
- 2025年度租赁房屋家具清单及智能家居系统租赁与定期维护服务
- 二零二五年度文化创意产业园区店面房屋租赁协议
- 二零二五年度旧房翻新工程环保检测与验收合同
- 2025年度木工清包工现代简约风格家居装修合同
- 2025年度车辆抵押个人消费信贷协议
- 二零二五年度林权林地经营权有偿流转合同
- 二零二五年度房产代销及房地产投资咨询协议
- 计算机在材料科学与工程中的应用
- 大学生毕业网签协议书
- 消化道穿孔患者的护理
- 小学英语-M5u1 It's big and light.教学课件设计
- 服务质量保障制度
- 2023年4月2日湖北省事业单位联考A类《职业能力倾向测验》真题及答案
- 甘12J8 屋面标准图集
- 员工技能等级评定方案样本
- 2023年新改版教科版科学三年级下册活动手册参考答案(word可编辑)
- 2023年东方航空投资管理东方航空产业投资有限公司招聘笔试题库含答案解析
- 小升初小学生简历模板
评论
0/150
提交评论