第8章 正常使用

1、安全性安全性适用性适用性耐久性耐久性结构的功能要求：结构的功能要求：结构的极限状态：结构的极限状态：承载能力极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态第第34567章章适用性适用性耐久性耐久性1、正常使用的、正常使用的裂缝宽度裂缝宽度计算计算limmaxww2、正常使用的、正常使用的变形（挠度）变形（挠度）计算计算limmaxff3、耐久性耐久性设计的要求设计的要求lim，flim如何决定？查如何决定？查附表。附表。 验算结构或构件在正常使用条件下的验算结构或构件在正常使用条件下的变形变形、裂缝宽度裂缝宽度，并控，并控制它们制它们不超过规范规定的限值不超过规范规定的限值，及进行，

2、及进行耐久性概念设计耐久性概念设计，以满足，以满足适用性适用性和和耐久性耐久性要求。要求。4、截面延性截面延性的概念的概念新规范中混凝土结构的环境类别新规范中混凝土结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度的限值（mm）进行正常使用极限状态计算时，不仅要考虑，还要考虑。niQCGCS2ikqiQikGq考虑到混凝土的徐变以及钢筋与混凝土之间的粘结滑移等，荷载短期效应考虑到混凝土的徐变以及钢筋与混凝土之间的粘结滑移等，荷载短期效应下的变形、裂缝值和长期作用效应下的值不同，所以分别计算。下的变形、裂缝值和长期作用效应下的值不同，所以分别计算。荷载短期作用效应即荷载标准组合值；荷载长期作用效应即荷载准永久

3、组荷载短期作用效应即荷载标准组合值；荷载长期作用效应即荷载准永久组合值。合值。荷载准永久值系数:qi荷载标准组合：荷载标准组合：进行正常使用极限状态计算时，荷载和材料强度按取用。结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性比不满足承载结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害性比不满足承载能力极限状态的要小。所以相应的目标可靠指标能力极限状态的要小。所以相应的目标可靠指标要小些。要小些。 钢筋混凝土结构构件一般都是首先进行承载力计算以确定构件的截钢筋混凝土结构构件一般都是首先进行承载力计算以确定构件的截面尺寸与配筋。因此变形、裂缝等正常使用极限状态的计算内容属于面尺寸与配筋。因此变形、

4、裂缝等正常使用极限状态的计算内容属于验算验算性质。性质。niQCQCGCS2ikCiQi1kQ1kGk荷载组合值系数:ci荷载准永久组合：荷载准永久组合：一、裂缝的成因和对策一、裂缝的成因和对策拉应力超过了混凝土的抗拉强度拉应力超过了混凝土的抗拉强度裂缝裂缝由荷载引起由荷载引起的裂缝的裂缝由非荷载因素由非荷载因素引起的裂缝引起的裂缝 一般总是与主一般总是与主拉应力方向大致垂直，拉应力方向大致垂直，最先发生在荷载效应最先发生在荷载效应较大和混凝土抗拉能较大和混凝土抗拉能力最薄弱处。力最薄弱处。弯矩、轴拉、偏拉（压）弯矩、轴拉、偏拉（压）剪力（扭矩）和弯矩共同作用剪力（扭矩）和弯矩共同作用垂直裂缝

5、或正截面裂缝垂直裂缝或正截面裂缝斜裂缝斜裂缝适当配适当配筋筋温度变化（热胀冷缩）温度变化（热胀冷缩）混凝土收缩混凝土收缩基础不均匀沉降基础不均匀沉降冰冻冰冻钢筋锈蚀钢筋锈蚀.预防措预防措施施二、裂缝控制等级二、裂缝控制等级 根据结构的使用功能要求不同，正常使用阶段对裂缝的要求也不同。根据结构的使用功能要求不同，正常使用阶段对裂缝的要求也不同。将钢筋混凝土构件的裂缝控制等级分为三级。将钢筋混凝土构件的裂缝控制等级分为三级。裂缝控制等级一级裂缝控制等级一级裂缝控制等级二级裂缝控制等级二级严格要求不出现严格要求不出现裂缝的构件裂缝的构件一般要求不出现一般要求不出现裂缝的构件裂缝的构件 一般为压力容器

6、、水池、管道、核工作室等。一般为压力容器、水池、管道、核工作室等。 不允许拉应力超过混凝土的抗拉强度，所以截面尺寸必须做得很大，不允许拉应力超过混凝土的抗拉强度，所以截面尺寸必须做得很大，且受压区混凝土远远达不到充分利用。且受压区混凝土远远达不到充分利用。 实际可以采用预应力混凝土结构。实际可以采用预应力混凝土结构。按荷载标准组合计算时，构件按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力受拉边缘混凝土不应产生拉应力 按荷载标准组合计算时，构件按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度标准值大于混凝土抗拉强度标准值。裂缝控制等级三级裂缝控

7、制等级三级允许出现允许出现裂缝的构件裂缝的构件 一般钢筋混凝土结构都属于裂缝控制等级为三级的构件，一般钢筋混凝土结构都属于裂缝控制等级为三级的构件，通常都带通常都带裂缝工作裂缝工作。所以应控制裂缝宽度，使其在人们心理能承受的范围内，不影。所以应控制裂缝宽度，使其在人们心理能承受的范围内，不影响正常使用，且保证钢筋不会锈蚀。响正常使用，且保证钢筋不会锈蚀。limmaxww10规范：按规范：按荷载准永久组合荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算时，构件的并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽最大裂缝宽度不超过规范表度不超过规范表3.4.5规定的最大裂缝宽度限值规定的最大裂缝宽度限值。02规范：按

8、规范：按荷载效应标准组合荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时，构件的并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝最大裂缝宽度不超过规范规定的最大裂缝宽度限值宽度不超过规范规定的最大裂缝宽度限值。最大裂缝宽度计算：最大裂缝宽度计算：三、裂缝的出现、分布和开展三、裂缝的出现、分布和开展 以纯弯段钢筋混凝土梁为例，研究裂以纯弯段钢筋混凝土梁为例，研究裂缝的出现和分布等情况。缝的出现和分布等情况。 荷载很小时，未出现裂缝，在纯弯段各荷载很小时，未出现裂缝，在纯弯段各个截面的拉应力大致相同。当达到混凝土的个截面的拉应力大致相同。当达到混凝土的抗拉强度时，达到将裂未裂的状态。第一阶抗拉强度时，达到将裂未裂

9、的状态。第一阶段末。段末。 在混凝土最薄弱截面处出现第一批裂缝。在混凝土最薄弱截面处出现第一批裂缝。（一条或几条）（一条或几条）a 裂缝处受拉混凝土退出工作，钢筋应力裂缝处受拉混凝土退出工作，钢筋应力骤增。裂缝处原来张紧的混凝土向两侧回缩。骤增。裂缝处原来张紧的混凝土向两侧回缩。但回缩受到了钢筋的约束，两者之间有相对但回缩受到了钢筋的约束，两者之间有相对滑移，直到共同变形。设回缩的长度为滑移，直到共同变形。设回缩的长度为l。则则l范围内，通过粘结应力的作用范围内，通过粘结应力的作用, ,混凝土又混凝土又逐渐承受拉力。拉力从零到最大。逐渐承受拉力。拉力从零到最大。l 超过超过l后，混凝土拉应力又

10、达到最大，后，混凝土拉应力又达到最大，又可能产生新的裂缝。又可能产生新的裂缝。b 裂缝稳定后，裂缝之间的间距裂缝稳定后，裂缝之间的间距lm在在l和和2l之间。即之间。即llm2l。取取1.5l。ctsllm2l1.5ll：粘结应力作用长度，传递长度。：粘结应力作用长度，传递长度。ftklss1ANss2AulAAmss2ss1uAflmtetktete4duAtemtkm835 . 1dfllte1mdklkfmtk四、平均裂缝间距四、平均裂缝间距lm=1.5ltetks2s1AfAAssAte：有效受拉混凝土截面面积。有效受拉混凝土截面面积。对轴心受拉构件，取全截面面积对轴心受拉构件，取全截

11、面面积对受弯、偏拉（压）构件，取中和对受弯、偏拉（压）构件，取中和轴以下截面面积。即：轴以下截面面积。即： Ate=0.5bh+(bf-b)hf (图图8-5) ：有效配筋率有效配筋率testeAAss1Ass2Aml：系数。：系数。受弯、偏心受压、偏心受拉构件取受弯、偏心受压、偏心受拉构件取1.0轴心受拉构件取轴心受拉构件取1.1c：混凝土保护层厚度。：混凝土保护层厚度。20mmc65mmdeq：纵向受拉钢筋的等效直径。：纵向受拉钢筋的等效直径。iii2iieqdndnd：纵向受拉钢筋的相对粘结特征系数。对变形钢筋取：纵向受拉钢筋的相对粘结特征系数。对变形钢筋取1.0。对光面钢筋取。对光面钢

12、筋取0.7。te： 有效配筋率，有效配筋率，te0.01testeAAAte：有效受拉混凝土截面面积。按图：有效受拉混凝土截面面积。按图8-5取用。取用。)08. 09 . 1 (teeqmdcl四、平均裂缝间距四、平均裂缝间距lmte1mdkl 根据试验结果，对理论表达式进行修正。根据试验结果，对理论表达式进行修正。得出半经验半理论的平均裂缝间距公式。得出半经验半理论的平均裂缝间距公式。五、平均裂缝宽度五、平均裂缝宽度mmmmctmmllmsmmllmctmmsmmll)1 (smctmmsml)08. 09 . 1 (85. 0teeqssqmdcEsktetk65. 01 . 1f平均裂

13、缝宽度平均裂缝宽度= =钢筋的平均伸长钢筋的平均伸长- -砼的平均伸长砼的平均伸长ssmsmE：lm范围内钢筋的平均应变范围内钢筋的平均应变sqsm ：钢筋应变不均匀系数：钢筋应变不均匀系数0 . 12 . 085. 01csmctm)08. 09 . 1 (teeqmdclssqssmsmEEsm：lm范围内钢筋的平均应力范围内钢筋的平均应力ctm：lm范围内砼的平均应变范围内砼的平均应变c：裂缝间砼自身伸长对裂缝：裂缝间砼自身伸长对裂缝 宽度的影响系数，近似取宽度的影响系数，近似取0.85sq：裂缝处裂缝处钢筋的应力钢筋的应力 u01u越大，钢筋受力越均匀，混凝越大，钢筋受力越均匀，混凝土

14、参与受拉作用越小土参与受拉作用越小u随着荷载增大，随着荷载增大，值越来越大值越来越大五、平均裂缝宽度五、平均裂缝宽度mmmcrctmmllcrsmmll裂缝截面处钢筋应力裂缝截面处钢筋应力sqsksqAN) (s0sqsqahAeNs0q0qsq87. 0AhMAhMszAzeNsqsq)( 020)(1 (12. 087. 0hehzfs0syee2000s)(/400011hlhe轴心受拉轴心受拉偏心受拉偏心受拉受弯受弯偏心受压偏心受压平均裂缝宽度平均裂缝宽度= =钢筋的平均伸长钢筋的平均伸长- -砼的平均伸长砼的平均伸长mctmmsmmll)1 (smctmmsml)08. 09 . 1

15、 (85. 0teeqssqmdcE85. 01csmctm)08. 09 . 1 (teeqmdclssqssmsmEE六、最大裂缝宽度六、最大裂缝宽度maxsmaxs,smaxl5 . 1l)08. 09 . 1 (85. 0teeqssqsmaxdcEl85. 0scrl 由于混凝土的非均匀性，裂缝并非均匀分布，具有一定离散性，而要求的也由于混凝土的非均匀性，裂缝并非均匀分布，具有一定离散性，而要求的也不是平均裂缝宽度，而是不是平均裂缝宽度，而是最大的裂缝宽度最大的裂缝宽度max。最大的裂缝宽度最大的裂缝宽度max=平均裂缝宽度平均裂缝宽度m扩大系数扩大系数短期效应扩大系数短期效应扩大系

16、数s长期效应扩大系数长期效应扩大系数l1、短期效应下的最大裂缝宽度、短期效应下的最大裂缝宽度msmaxs,轴拉、偏拉构件轴拉、偏拉构件 取取s=1.9受弯、偏压构件受弯、偏压构件 取取s=1.662、长期效应下的最大裂缝宽度（考虑砼应力松弛、收缩、徐变等因素）、长期效应下的最大裂缝宽度（考虑砼应力松弛、收缩、徐变等因素）令令)08. 09 . 1 (teeqssqcrmaxdcEcr：轴拉：轴拉2.7，偏拉，偏拉2.4，受弯和偏压，受弯和偏压2.10 . 12 . 0sktetk65. 01 . 1fsq：按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件：按荷载准永久组合计算的钢筋混凝土构件 纵向受拉普通

17、钢筋应力。纵向受拉普通钢筋应力。c：混凝土保护层厚度。：混凝土保护层厚度。20mmc65mmdeq：纵向受拉钢筋的等效直径。：纵向受拉钢筋的等效直径。iii2iieqdndndtesteAA有效配筋率，有效配筋率，te0.01Ate：有效受拉混凝土截面面积。按图：有效受拉混凝土截面面积。按图8-5取用。取用。 新旧规范的公式的主要新旧规范的公式的主要不同：不同： 1、在新规范中，对受弯、在新规范中，对受弯、偏压构件，取偏压构件，取c=0.77，即，即cr=1.9。 2、新规范中，新规范中，sq由由荷载荷载效应准永久组合效应准永久组合计算。计算。cr：轴拉：轴拉2.7，偏拉，偏拉2.4，受弯和偏

18、压，受弯和偏压2.10 . 12 . 0sktetk65. 01 . 1fsq：裂缝处钢筋的应力：裂缝处钢筋的应力c：混凝土保护层厚度。：混凝土保护层厚度。20mmc65mmdeq：纵向受拉钢筋的等效直径。：纵向受拉钢筋的等效直径。iii2iieqdndndtesteAA有效配筋率，有效配筋率，te0.01Ate：有效受拉混凝土截面面积。按图：有效受拉混凝土截面面积。按图8-5取用。取用。 控制及减小裂缝宽度的措施：控制及减小裂缝宽度的措施：合理布置钢筋：相同面积合理布置钢筋：相同面积情况下，尽量采用小直径、情况下，尽量采用小直径、多根数的配筋方式多根数的配筋方式适当增加钢筋面积适当增加钢筋面

19、积采用带肋钢筋等采用带肋钢筋等)08. 09 . 1 (teeqssqcrmaxdcE 已知某钢筋混凝土简支梁，计算跨度已知某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=6m，承受恒载标准值，承受恒载标准值gk=3kN/m，活荷载标准值，活荷载标准值qk=7kN/m，截面尺寸，截面尺寸bh= 200mm500mm，已配有已配有3根直径根直径18mm的的HRB335级受力钢筋，级受力钢筋，As=763mm2。混凝土强度等。混凝土强度等级为级为C20，保护层厚度，保护层厚度c=25mm，h0=465mm，楼面活荷载的组合值系数，楼面活荷载的组合值系数c=0.7，准永久值系数准永久值系数q=0.5。lim=0.

20、3mm。试验算最大裂缝宽度是否满足。试验算最大裂缝宽度是否满足要求。要求。cr：轴拉：轴拉2.7，偏拉，偏拉2.4，受弯和偏压，受弯和偏压2.1sktetk65. 01 . 1ftesteAAs0qsk87. 0AhM受弯构件受弯构件iii2iieqdndnd：变形钢筋取变形钢筋取1.0。光面钢筋取。光面钢筋取0.7。相关系数计算：相关系数计算：0 . 12 . 0te0.01)08. 09 . 1 (teeqssqcrmaxdcE一、截面抗弯刚度及特点一、截面抗弯刚度及特点EIMlSf20匀质弹性材料梁的跨中最大挠度匀质弹性材料梁的跨中最大挠度S：与荷载形式、支承条件有关的参数。如均载作用下

21、简支梁：与荷载形式、支承条件有关的参数。如均载作用下简支梁S=5/48。M：最大弯矩。：最大弯矩。l0：计算跨度。：计算跨度。EI：截面抗弯刚度：截面抗弯刚度B。E:材料弹性模量，材料弹性模量，I：截面惯性矩：截面惯性矩对于匀质弹性材料梁，对于匀质弹性材料梁，抗弯刚度抗弯刚度B=EI是一个常数，是一个常数，M-f成正比成正比。对于钢筋混凝土材料梁，仍用上述公式计算挠度，但对于钢筋混凝土材料梁，仍用上述公式计算挠度，但抗弯刚度抗弯刚度B=EI不再是常量不再是常量。?20EIMlSf? EIB钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁抗弯刚度抗弯刚度B=EI的特点的特点以处于纯弯段的受弯构件为例：以处于纯弯段的受弯

22、构件为例：（1）荷载较小，裂缝出现前（第）荷载较小，裂缝出现前（第阶段）：阶段）： 构件接近于弹性材料梁，构件接近于弹性材料梁，OA非常接近直非常接近直线，只是临近出现裂缝时，挠度增加稍快，曲线，只是临近出现裂缝时，挠度增加稍快，曲线微向下弯。因为受拉区出现了塑性变形，抗线微向下弯。因为受拉区出现了塑性变形，抗弯刚度略有降低。弯刚度略有降低。（2）出现裂缝到受拉钢筋临近屈服（第）出现裂缝到受拉钢筋临近屈服（第阶阶段）：段）： 由于出现裂缝，所以构件变形增大，由于出现裂缝，所以构件变形增大，M-f曲线出现明显的转折，偏向曲线出现明显的转折，偏向f轴。这不仅由于混轴。这不仅由于混凝土的塑性发展，变

23、形模量降低，而且由于截凝土的塑性发展，变形模量降低，而且由于截面开裂，且随着裂缝的不断扩展，截面抗弯刚面开裂，且随着裂缝的不断扩展，截面抗弯刚度度B进一步降低，曲线进一步降低，曲线ABC的偏离程度加大。的偏离程度加大。正常使用阶段的验算就指这个阶段。正常使用阶段的验算就指这个阶段。（3）受拉钢筋屈服到混凝土压坏（第）受拉钢筋屈服到混凝土压坏（第阶阶段）：段）： 由于钢筋屈服，变形骤增，所以由于钢筋屈服，变形骤增，所以M-f图上图上出现第二个转折点。裂缝开展很宽，挠度急剧出现第二个转折点。裂缝开展很宽，挠度急剧增大，曲线进一步偏向增大，曲线进一步偏向f轴，直到破坏。轴，直到破坏。1、钢筋混凝土受

24、弯构件的、钢筋混凝土受弯构件的抗弯刚度抗弯刚度B=EI随弯矩随弯矩M增大而减小增大而减小。3、由于混凝土徐变等影响，构件变形会不断增大，、由于混凝土徐变等影响，构件变形会不断增大，抗弯刚度抗弯刚度B随时间增随时间增大而减小大而减小。 所以既要考虑荷载短期效应，还要考虑荷载长期效应，分别用所以既要考虑荷载短期效应，还要考虑荷载长期效应，分别用Bs和和Bl来来表示。表示。钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁抗弯刚度抗弯刚度B=EI的特点的特点2、沿着构件跨度，、沿着构件跨度，抗弯刚度抗弯刚度B随截面弯矩随截面弯矩M的变化而变化的变化而变化。同理，。同理，随弯随弯矩矩M增大，增大，抗弯刚度抗弯刚度B减小。减小。

25、 即使在弯矩相同的纯弯段，即使在弯矩相同的纯弯段，抗弯刚度抗弯刚度B也不同也不同，裂缝截面处小些裂缝截面处小些，裂缝裂缝间截面大些。间截面大些。二、截面的短期刚度二、截面的短期刚度BsEIB 开裂前开裂前 接近于匀质弹性材料梁，实际挠度比按弹性公式算得的数接近于匀质弹性材料梁，实际挠度比按弹性公式算得的数值偏大。这是因为受拉区发生塑性，实际弹性模量值偏大。这是因为受拉区发生塑性，实际弹性模量E有所降低，有所降低，而截面并未削弱。所以将而截面并未削弱。所以将换算截面换算截面的的EI稍加修正即可。稍加修正即可。sEcscsc0AAAEEAA0c0IEB 0cs85. 0IEB 开裂后开裂后 受拉区

26、混凝土逐步退出工作，抗弯刚度明显下降。受拉区混凝土逐步退出工作，抗弯刚度明显下降。s1BMEIMr根据材料力学，截面曲率根据材料力学，截面曲率 裂缝出现后，受压混凝土压应变和受拉钢筋拉应变沿构裂缝出现后，受压混凝土压应变和受拉钢筋拉应变沿构件长度方向的分布并不均匀，曲率分布也不均匀。为简化计件长度方向的分布并不均匀，曲率分布也不均匀。为简化计算，截面上的应变、中和轴位置、曲率等都用平均值。算，截面上的应变、中和轴位置、曲率等都用平均值。开裂后开裂后msmlsmcmlc钢筋伸长钢筋伸长混凝土缩短混凝土缩短由三角形相似：由三角形相似：0mcmsm0mcmmsm0m)(hlhllhcsrlrcslm

27、h00cmsmsk1hBMrcmsm0kshMBss0ksmEAhMc20kcmEbhM截面曲率：截面曲率：弯曲刚度：弯曲刚度：（同裂缝计算）（同裂缝计算）其中：其中：确定受压边缘混凝土平均应变的抵抗矩系数，确定受压边缘混凝土平均应变的抵抗矩系数，综合反映受压区混凝土塑性、应力图形完整综合反映受压区混凝土塑性、应力图形完整性、内力臂系数及裂缝间混凝土应变不均匀性、内力臂系数及裂缝间混凝土应变不均匀性等因素，又称综合系数。性等因素，又称综合系数。c20kcmEbhMcckccckcckccmEEc：混凝土应变不均匀系数：混凝土应变不均匀系数0000ff0ff)()(bhhxbhhbbbxhbbc

28、kckx0 h0sAsCh0sskA混凝土受压区面积：混凝土受压区面积：00f)(bhxf：受压翼缘的加强系数：受压翼缘的加强系数0 x：裂缝截面处受压区高度系数：裂缝截面处受压区高度系数 将曲线分布的混凝土压应力转换为均布，平均压应将曲线分布的混凝土压应力转换为均布，平均压应力大小为：力大小为：ck：压应力图形完整系数：压应力图形完整系数混凝土平均压应变：混凝土平均压应变：Mkc20kcmEbhM合力矩平衡：合力矩平衡：000fckk)(hbhMxx200fkck)(bhM混凝土平均压应变：混凝土平均压应变：cc200fkcckccm)(xEbhME令：令：c0f)(xc20kcmEbhM得

29、：得：确定受压边缘混凝土平均应变的抵抗矩系数，确定受压边缘混凝土平均应变的抵抗矩系数，综合反映受压区混凝土塑性、应力图形完整综合反映受压区混凝土塑性、应力图形完整性、内力臂系数及裂缝间混凝土应变不均匀性、内力臂系数及裂缝间混凝土应变不均匀性等因素，又称综合系数。性等因素，又称综合系数。ckckx0 h0sAsCh0sskAMkcmsm0kshMBcsEEEc20kcmEbhMc20kss0k0ksEbhMEAhMhMBsBE20ssshAEB0sbhAss0ksmEAhM5 . 3162 . 0fEE87. 05 . 3162 . 015. 1fE20ssshAEB（8-15）三、截面的长期刚

30、度三、截面的长期刚度Bl 构件在长期持续荷载作用下，挠度随时间不断缓慢增长，抗弯刚度随时间不断构件在长期持续荷载作用下，挠度随时间不断缓慢增长，抗弯刚度随时间不断降低。降低。 荷载标准组合为荷载标准组合为Mk，准永久组合为，准永久组合为Mq，MkMq。仅需对。仅需对Mq作用下产生的挠作用下产生的挠度乘以放大系数度乘以放大系数，而（，而（Mk-Mq）作用下的挠度是不必增大的。所以：）作用下的挠度是不必增大的。所以：s20qs20qk)(BlMSBlMMSfBlMS20kskqk) 1(BMMMB/ 4 . 00 . 2（8-18）为受压钢筋配筋率为受压钢筋配筋率其中其中长期刚度长期刚度u受压区配

31、置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够受压区配置受压钢筋对混凝土受压徐变和收缩起到一定约束作用，能够减少构件在长期荷载作用下的变形。减少构件在长期荷载作用下的变形。u适用于一般情况下的矩形、适用于一般情况下的矩形、T形、工字形截面梁。形、工字形截面梁。u值与温湿度有关，对干燥地区，值与温湿度有关，对干燥地区，值应酌情增加值应酌情增加1525。对翼缘位。对翼缘位于受拉区的于受拉区的T形截面，形截面，值应增加值应增加20。四、受弯构件挠度的计算四、受弯构件挠度的计算 抗弯刚度抗弯刚度B值与值与M值有关，而梁各截面弯矩大小不一，应取何截面的弯矩值有关，而梁各截面弯矩大小不一，应取何截

32、面的弯矩M计算？计算？最最小小刚刚度度原原则则 在梁全长范围内，可按照弯矩最大处的在梁全长范围内，可按照弯矩最大处的“最小截面抗弯刚度最小截面抗弯刚度”，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度，如果构件用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度，如果构件上存在正负弯矩时，可分别取同号弯矩段上存在正负弯矩时，可分别取同号弯矩段|Mmax |处截面的最小刚度计处截面的最小刚度计算挠度。算挠度。 如某受弯构件，各处如某受弯构件，各处M不同，因此不同，因此全长范围内的抗弯刚度也不同，支座处全长范围内的抗弯刚度也不同，支座处的弯矩小，抗弯刚度大。如果都用纯弯的弯矩小，抗弯刚度大。如果

33、都用纯弯段的抗弯刚度，则会使计算值偏大？段的抗弯刚度，则会使计算值偏大？ 但实际计算挠度时，仅考虑了弯矩引起的挠度，而忽略了剪力的影响。由于但实际计算挠度时，仅考虑了弯矩引起的挠度，而忽略了剪力的影响。由于剪力的存在，使梁发生剪切变形，甚至可能出现少量裂缝。这些因素都会使梁挠剪力的存在，使梁发生剪切变形，甚至可能出现少量裂缝。这些因素都会使梁挠度增大。为了简化计算，近似用纯弯段的平均截面抗弯刚度采用。这就是度增大。为了简化计算，近似用纯弯段的平均截面抗弯刚度采用。这就是“最小最小刚度原则刚度原则。”5 . 3162 . 015. 1fE20ssshAEBskqk) 1(BMMMBBMlSf20

34、受弯构件挠度计算公式：受弯构件挠度计算公式：sE：钢筋弹性模量钢筋弹性模量sA：受拉钢筋截面面积受拉钢筋截面面积0h：截面有效高度截面有效高度sktetk65. 01 . 1f0 . 12 . 0：钢筋应变不均匀系数钢筋应变不均匀系数tkf：混凝土抗拉强度标准值testeAAte0.01有效配筋率sk：裂缝处钢筋的应力s0ksk87. 0AhM5 . 3162 . 015. 1fE20ssshAEBskqk) 1(BMMMBBMlSf20受弯构件挠度计算公式：受弯构件挠度计算公式：E：钢筋弹性模量与混凝土弹钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值性模量的比值：纵向受拉钢筋配筋率纵向受拉钢筋配筋率f：

35、受压翼缘的加强系数（受受压翼缘的加强系数（受压翼缘面积与腹板有效面积压翼缘面积与腹板有效面积之比）之比）csEEE0bhAs0fff)(bhhbb ：考虑长期作用对挠度增大考虑长期作用对挠度增大的影响系数的影响系数4 . 00 . 20sbhA在1.6和2.0之间取值。影响抗弯刚度的影响抗弯刚度的因素因素：截面高度截面高度（影响最显著）（影响最显著）弯矩弯矩M（M对对Bs如何影响如何影响）配筋率配筋率（大，大，Bs也略有增大）也略有增大）截面形状截面形状（有受压翼缘，（有受压翼缘， Bs 略大）略大）混凝土等级混凝土等级（提高等级对提高（提高等级对提高Bs影影响不大）响不大）受压钢筋受压钢筋（

36、提高长期刚度提高长期刚度）5 . 3162 . 015. 1fE20ssshAEBskqk) 1(BMMMBBMlSf20受弯构件挠度计算公式：受弯构件挠度计算公式：如果最大挠度超过规范的限值，如果最大挠度超过规范的限值，则可采取：则可采取：增加截面高度（最有效）增加截面高度（最有效）增加纵向钢筋的面积（效果增加纵向钢筋的面积（效果有限）有限）提高混凝土强度等级（效果提高混凝土强度等级（效果有限）有限）配置一定受压钢筋配置一定受压钢筋选用合理截面（选用合理截面（T、工形）等、工形）等5 . 3162 . 015. 1fE20ssshAEBskqk) 1(BMMMBBMlSf20受弯构件挠度计算

37、公式：受弯构件挠度计算公式： 已知在教学楼楼盖中一矩形截面简支梁，截面尺寸已知在教学楼楼盖中一矩形截面简支梁，截面尺寸200mm500mm，配置配置4 16HRB400级受力钢筋，混凝土强度等级为级受力钢筋，混凝土强度等级为C20，保护层厚度，保护层厚度c=25mm，计算跨度，计算跨度l0=5.6m;承受均布荷载，其中永久荷载（含自重）标准承受均布荷载，其中永久荷载（含自重）标准值值gk=12.4kN/m，楼面活荷载标准值，楼面活荷载标准值qk=8kN/m，楼面活荷载的组合值系数，楼面活荷载的组合值系数c=0.7，准永久值系数准永久值系数q=0.5。试验算其挠度。试验算其挠度。BlMEIlMf

38、20k20k4854855 . 3162 . 015. 1fE20ssshAEBskqk) 1(BMMMB/ 4 . 00 . 2sktetk65. 01 . 1f0 . 12 . 0csEEE 简支矩形截面梁截面尺寸简支矩形截面梁截面尺寸bh=250mm600mm，混凝土强度等级为混凝土强度等级为C20，配置配置HRB335，4 18钢筋，混凝土保护层厚度钢筋，混凝土保护层厚度c=30mm，承受均布荷，承受均布荷载，按荷载的标准组合计算的跨中弯矩载，按荷载的标准组合计算的跨中弯矩Mk=120kNm，按荷载的准永久组，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩合计算的跨中弯矩Mq=60kNm，梁的计算跨

39、度，梁的计算跨度l0=6.5m，挠度允许值为，挠度允许值为l0/250。试验算挠度是否符合要求。试验算挠度是否符合要求。BlMEIlMf20k20k4854855 . 3162 . 015. 1fE20ssshAEBskqk) 1(BMMMB/ 4 . 00 . 2sktetk65. 01 . 1f0 . 12 . 0csEEE一、延性的概念一、延性的概念 结构、构件或截面的延性是指从屈服开始至达到最大承载能力或达到以后而承载力还没有显著下降期间的变形能力。即延性反映结构构件的后期变形能力（破坏前的变形能力）。构件达到最大承载力后突然丧失承载能构件达到最大承载力后突然丧失承载能力，在没有预兆的

40、情况下发生破坏。力，在没有预兆的情况下发生破坏。构件承载力没有显著降低的情况下，经构件承载力没有显著降低的情况下，经历很大非线性变形后所发生的破坏，在历很大非线性变形后所发生的破坏，在破坏前能给人以警示。破坏前能给人以警示。结构或构件的破坏 对结构、构件或截面除了要求其满足强度、刚度等要求外，还要求其具有一定的延性：延缓破坏过程，防止脆性破坏延缓破坏过程，防止脆性破坏超静定结构中，能更好地适应偶然超载、基础沉降、温超静定结构中，能更好地适应偶然超载、基础沉降、温度度变化变化、收缩等情况变化产生的附加内力和变形、收缩等情况变化产生的附加内力和变形使超静定结构能充分地进行内力重分布使超静定结构能充

41、分地进行内力重分布吸收和耗散地震能量，降低动力反应，减轻地震破坏吸收和耗散地震能量，降低动力反应，减轻地震破坏延性可分为材料延性、截面延性、构件延性和结构延性。材料延性混凝土或钢材在没有明显应力下降情况下维持变形的能力，可混凝土或钢材在没有明显应力下降情况下维持变形的能力，可以用以用应力应力-应变曲线应变曲线表示。表示。截面延性构件单位长度上截面的转动能力，用构件单位长度上截面的转动能力，用截面曲率截面曲率表示。表示。构件延性可用构件的可用构件的转角或位移转角或位移表示。表示。结构延性整个结构体系承受变形的能力，多用整个结构体系承受变形的能力，多用位移位移表示。表示。二、受弯构件的截面曲率延性

42、系数二、受弯构件的截面曲率延性系数 基于平截面假定，定义截面破坏时的截面曲率与钢筋屈服时截面曲率的比值为截面曲率延性系数。 影响截面曲率延性系数的主要因素： 纵向钢筋（受拉、受压）配筋率、混凝土极限压应变、钢筋纵向钢筋（受拉、受压）配筋率、混凝土极限压应变、钢筋屈服强度及混凝土强度等级等。屈服强度及混凝土强度等级等。2ysc1cu1a0ycuyu)1 ()1 (fkEfxhk三、提高截面曲率延性系数的主要措施三、提高截面曲率延性系数的主要措施 1、限制纵向受拉钢筋的配筋率，一般不应大于2.5%；受压区高度x（0.250.35）h0； 2、规定受压钢筋和受拉钢筋的最小比例，一般As/As保持为0

43、.30.5； 3、在弯矩较大的区段适当加密箍筋。四、偏心受压构件截面曲率延性分析四、偏心受压构件截面曲率延性分析 1、偏心受压构件存在轴向压力，使构件受压区高度增大，截面曲率延性系数降低许多。 2、对偏心受压构件，应限制其轴压比N= N/（fcA）（规范规定偏心受压构件的轴压比限值）。 3、偏心受压构件配箍率的越大，对混凝土的约束越大，使截面曲率延性系数提高。 4、还可采用密排封闭箍筋，或附加其他形式的箍筋，采用螺旋箍筋等，有效提高受压区混凝土的极限压应变，增大截面曲率延性。一、耐久性的概念一、耐久性的概念 混凝土结构的耐久性是指结构或构件在设计使用年限（一般建筑结构为50年，纪念性建筑和特别

44、重要的建筑结构为100年）内，在正常维护条件下，不需要进行大修就可满足正常使用和安全功能要求的能力。二、影响耐久性的因素二、影响耐久性的因素内内 因因外外 因因混凝土强度、密实性、水泥用量、水灰比、混凝土强度、密实性、水泥用量、水灰比、氯离子含量、碱含量、外加剂用量、保护氯离子含量、碱含量、外加剂用量、保护层厚度等层厚度等温度、湿度、温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质等含量、侵蚀性介质等综合作用综合作用其中，混凝土碳化、钢筋锈蚀是最主要的综合因素三、混凝土的碳化三、混凝土的碳化碳化碳化是指大气中的碳化是指大气中的CO2不断向混凝土内部扩散，并与混凝土不断向混凝土内部扩散，并与混凝土中的碱性物质

45、中的碱性物质Ca (OH)2发生中和反应，发生中和反应，使混凝土的碱性下降使混凝土的碱性下降（PH值降低）的现象值降低）的现象。碳化是混凝土的中性化。碳化是混凝土的中性化。危 害混凝土呈碱性，在钢筋表面生成致密的氧化膜，保护钢筋不锈蚀。混凝土呈碱性，在钢筋表面生成致密的氧化膜，保护钢筋不锈蚀。当碳化至钢筋表面时，将会破坏氧化膜，使钢筋有锈蚀的危险。当碳化至钢筋表面时，将会破坏氧化膜，使钢筋有锈蚀的危险。此外，碳化会加剧混凝土收缩，导致其开裂，影响耐久性此外，碳化会加剧混凝土收缩，导致其开裂，影响耐久性环境因素：环境因素：CO2的浓度、湿度、温度等的浓度、湿度、温度等自身因素：自身因素：CaO含

46、量、强度等级、内部密实度、孔隙率、孔径、含量、强度等级、内部密实度、孔隙率、孔径、 水灰比、保护层厚度等水灰比、保护层厚度等影响因素三、混凝土的碳化三、混凝土的碳化碳化碳化是指大气中的碳化是指大气中的CO2不断向混凝土内部扩散，并与混凝土不断向混凝土内部扩散，并与混凝土中的碱性物质中的碱性物质Ca (OH)2发生中和反应，发生中和反应，使混凝土的碱性下降使混凝土的碱性下降（PH值降低）的现象值降低）的现象。碳化是混凝土的中性化。碳化是混凝土的中性化。减小碳化的措施u合理确定配合比，规定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理确定配合比，规定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用掺合料合理采用

47、掺合料u提高混凝土的密实性、抗渗性提高混凝土的密实性、抗渗性u规定保护层的最小厚度规定保护层的最小厚度u采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料）采用覆盖面层（水泥砂浆或涂料）l碳酸试液测定。碳酸试液测定。l碳化深度与时间相关表达式，可预测碳化深度。碳化深度与时间相关表达式，可预测碳化深度。碳化深度测定四、钢筋的锈蚀四、钢筋的锈蚀锈蚀 锈蚀是影响混凝土结构耐久性的关键问题之一。锈蚀是影响混凝土结构耐久性的关键问题之一。 钢筋表面氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件，含氧钢筋表面氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件，含氧水份侵入是钢筋锈蚀的充分条件。水份侵入是钢筋锈蚀的充分条件。 锈蚀机理是电化学腐蚀。过程：锈

48、蚀机理是电化学腐蚀。过程：“坑蚀坑蚀”、“环环蚀蚀”形形成锈蚀面、成锈蚀面、“暴筋暴筋”危 害 钢筋锈蚀，体积膨胀，导致沿钢筋长度出现纵向裂缝，使保钢筋锈蚀，体积膨胀，导致沿钢筋长度出现纵向裂缝，使保护层剥落，使钢筋截面削弱，承载力降低，最终使结构破坏或失护层剥落，使钢筋截面削弱，承载力降低，最终使结构破坏或失效。效。环境因素：周围环境腐蚀性成分的含量环境因素：周围环境腐蚀性成分的含量自身因素：密实度、保护层厚度、氯离子含量等自身因素：密实度、保护层厚度、氯离子含量等影响因素四、钢筋的锈蚀四、钢筋的锈蚀锈蚀 锈蚀是影响混凝土结构耐久性的关键问题之一。锈蚀是影响混凝土结构耐久性的关键问题之一。

49、钢筋表面氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件，含氧钢筋表面氧化膜被破坏形成钢筋锈蚀的必要条件，含氧水份侵入是钢筋锈蚀的充分条件。水份侵入是钢筋锈蚀的充分条件。 锈蚀机理是电化学腐蚀。过程：锈蚀机理是电化学腐蚀。过程：“坑蚀坑蚀”、“环环蚀蚀”形形成锈蚀面、成锈蚀面、“暴筋暴筋”防止钢筋锈蚀措施p降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土的密实度降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土的密实度p要有足够的混凝土保护层厚度要有足够的混凝土保护层厚度p严格控制氯离子含量严格控制氯离子含量p采用覆盖层，防止采用覆盖层，防止CO2、O2、CL的渗入。的渗入。五、耐久性设计五、耐久性设计1、耐久性设计的必要性“五倍定

50、律五倍定律”：设计时对钢筋防护少花：设计时对钢筋防护少花1元钱，出现问题时就需要花元钱，出现问题时就需要花5元钱补救。元钱补救。u1998年美国土木工程学会的一份材料估计，他们需要年美国土木工程学会的一份材料估计，他们需要1.3万亿美元来处理国内基万亿美元来处理国内基础设施工程存在的问题，仅维修与更换桥面板就需础设施工程存在的问题，仅维修与更换桥面板就需800亿美元；亿美元；u加拿大蒙特利尔一座水电站由于耐久性问题需加拿大蒙特利尔一座水电站由于耐久性问题需15亿加元修补维修；亿加元修补维修；u湛江港建成后不到湛江港建成后不到20年就由于钢筋锈蚀全面进行大修；年就由于钢筋锈蚀全面进行大修；u19

51、80年建成的宁波北仑港年建成的宁波北仑港10万吨级矿石码头，使用不到万吨级矿石码头，使用不到10年上部结构就因钢筋年上部结构就因钢筋严重锈蚀而破损；严重锈蚀而破损；u我国第一座城市大型立交桥北京西直门立交桥我国第一座城市大型立交桥北京西直门立交桥1980年建成，年建成，19年后拆除重建；年后拆除重建；u济南黄河公路大桥济南黄河公路大桥1990年建成，年建成，10年后因吊杆损坏发生局部桥面坍塌；年后因吊杆损坏发生局部桥面坍塌；大量的工程实践表明，耐久性问题不容忽视，否则后患无穷。大量的工程实践表明，耐久性问题不容忽视，否则后患无穷。3、耐久性概念设计条 件条 件室内正常环境a室内潮湿环境：非严寒

52、和非寒冷地区的露天环境、与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境b严寒和寒冷地区的露天环境，与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境；滨海室外环境海水环境受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境四五注：严寒和寒冷地区的划分应符合国家现行标准民用建筑热工设计规范JGJ24的规定。二环境类别环境类别一三2、耐久性设计的目标 我国我国混凝土结果设计规范混凝土结果设计规范规定的混凝土结构耐久性设计还不是规定的混凝土结构耐久性设计还不是定量设计，而是以混凝土定量设计，而是以混凝土结构的环境类别结构的环境类别和和设计使用年限设计使用年限为依据的为依据的概念概念设计设计。 使

53、结构使结构在正常维护条件下，不需要进行大修就能达到设计使用年限。在正常维护条件下，不需要进行大修就能达到设计使用年限。1T：混凝土完全碳化所需时间2T：钢筋开始锈蚀至保护层沿钢筋开裂所需时间T：结构预期使用年限TTT21目标：（1）结构的环境类别）结构的环境类别新规范中结构的环境类别（2）耐久性的基本要求）耐久性的基本要求最大水灰比最小水泥用量（kg/m3）最低混凝土强度等级最大氯离子含量(%)最大碱含量（kg/m3）0.65225C201.0不限制a0.60250C250.33.0b0.55275C300.23.00.50300C300.13.0三结构混凝土耐久性的基本要求结构混凝土耐久性的

54、基本要求环境类别二一控制最大氯离子含量控制最大氯离子含量主要是为了避免游离的氯离子破坏钢筋表面的氧化膜主要是为了避免游离的氯离子破坏钢筋表面的氧化膜而促使钢筋锈蚀，氯离子还会使混凝土的冻融破坏加剧。而促使钢筋锈蚀，氯离子还会使混凝土的冻融破坏加剧。控制碱含量控制碱含量是为了防止碱骨料反应造成混凝土破坏。碱骨料反应是指水泥是为了防止碱骨料反应造成混凝土破坏。碱骨料反应是指水泥水化过程中释放出来的碱与骨料中的碱活性成分发生化学反应形成一种在水化过程中释放出来的碱与骨料中的碱活性成分发生化学反应形成一种在吸水后产生体积膨胀的混合物，从而使混凝土开裂。吸水后产生体积膨胀的混合物，从而使混凝土开裂。新规

55、范中结构材料的耐久性基本要求（3）提高耐久性的对策）提高耐久性的对策把好规划设计第一关：把好规划设计第一关：随着耐久性问题的突出及对耐久性认识的提高，随着耐久性问题的突出及对耐久性认识的提高，许多国家的规范已增加了耐久性的条文，虽然有些条文属于许多国家的规范已增加了耐久性的条文，虽然有些条文属于“概念设概念设计计”，但毕竟有章可循，设计时要严格遵守；，但毕竟有章可循，设计时要严格遵守；把好材料关：把好材料关：材料是耐久性的基础；材料是耐久性的基础；优化混凝土配合比设计：优化混凝土配合比设计：优化配合比设计对于混凝土耐久性影响很大。优化配合比设计对于混凝土耐久性影响很大。优化配合比设计不但要达到

56、混凝土的强度等级，还要保证混凝土的和优化配合比设计不但要达到混凝土的强度等级，还要保证混凝土的和易性，特别是泵送混凝土要保证有很大的塌落度；易性，特别是泵送混凝土要保证有很大的塌落度；适当增加保护层厚度：适当增加保护层厚度：在环境较差的环境中，保护层厚度对耐久性的在环境较差的环境中，保护层厚度对耐久性的影响十分显著；影响十分显著；引气剂的使用：引气剂的使用：引气剂可以降低混凝土的冻融破坏，提高抗冻性；引气剂可以降低混凝土的冻融破坏，提高抗冻性；混凝土面层保护：混凝土面层保护：混凝土表面砌耐腐蚀性高的花岗岩、用水泥砂浆罩混凝土表面砌耐腐蚀性高的花岗岩、用水泥砂浆罩面、表面涂保护层；面、表面涂保护

57、层；环氧涂层钢筋的使用：环氧涂层钢筋的使用：环氧涂层具有很高的化学稳定性、耐腐蚀性和环氧涂层具有很高的化学稳定性、耐腐蚀性和不透水性，能够阻止水、氧、氯离子等腐蚀介质与钢筋的接触，避免不透水性，能够阻止水、氧、氯离子等腐蚀介质与钢筋的接触，避免生锈；生锈；钢筋阻锈剂：钢筋阻锈剂：钢筋阻锈剂按化学成分分为有机型、无机型、混合型；钢筋阻锈剂按化学成分分为有机型、无机型、混合型；按使用方法分为掺入型和渗透型；按使用方法分为掺入型和渗透型；阴极保护：阴极保护：阴极保护是常用的、有效的电化学保护方法，已有近百年阴极保护是常用的、有效的电化学保护方法，已有近百年的历史，多用于常规水下、地下金属结构中。的历史，多用于常规水下、地下金属结构中。正常使用极限状态验算时，荷载应取正常使用极限状态验算时，荷载应取 值，材料强度应取值，材料强度应取 值。值。 可以减小钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度的措施为（可以减小钢筋混凝土受弯构件裂缝宽度的措施为（ ）。）。A增大钢筋直径增大钢筋直径 B提高混凝土强度等级提高混凝土强度等级C提高钢筋强度等级提高钢筋强度等级 D增加钢筋用量增加钢筋用量混凝土保护层的作用是混凝土保护层的作用是 和和 等。等。结构的功能要求为：结构的功能要求为： 。钢筋混凝土梁在正常使用时，（钢筋混凝土梁在正常使用时，（ ）。）。A