第2章-导热基本理论-1

1、绪论绪论 基本要求基本要求第第2 2章导热的理论基础章导热的理论基础导热基本概念导热基本概念导热基本定律导热基本定律 物质的导热特性物质的导热特性 导热问题的数学描述导热问题的数学描述 导热微分方程和定解条件导热微分方程和定解条件从宏观角度介绍：从宏观角度介绍：了解了解掌握掌握了解了解了解了解2-1 基本概念和导热基本定律基本概念和导热基本定律 , , ,tfx y z直角坐标系中 空间坐标空间坐标时间时间标量场标量场举例：举例：炉火中铁棒的温度分布：炉火中铁棒的温度分布：火中一端温度很高，而手握端温度较低：火中一端温度很高，而手握端温度较低：与位置有关；与位置有关；手握一端慢慢变烫：手握一端

2、慢慢变烫：与时间有关与时间有关 导热问题研究的目标之一就是确定物体的导热问题研究的目标之一就是确定物体的温度场，本质上就是温度场，本质上就是求温度求温度t 的数学表达式。的数学表达式。 按时间性质分为：按时间性质分为：v非稳态温度场非稳态温度场物体内各点温度随时间物体内各点温度随时间 而变化；而变化；v 稳态温度场稳态温度场 物体内各点温度不随时间物体内各点温度不随时间 变化。变化。按空间性质分为按空间性质分为: :v 三维温度场三维温度场温度在空间三个方向上均有变化；温度在空间三个方向上均有变化； v 二维温度场二维温度场温度在空间两个方向上发生变化；温度在空间两个方向上发生变化；v 一维温

3、度场一维温度场温度仅在空间一个方向上有变化。温度仅在空间一个方向上有变化。v导热分类：导热分类： 稳态导热稳态导热 非稳态导热非稳态导热0t0t一维导热一维导热二维导热二维导热三维导热三维导热温度场中同一瞬间温度相同的各点连成的面温度场中同一瞬间温度相同的各点连成的面等温面等温面；在二维平面上等温面表现为在二维平面上等温面表现为等温线等温线。 等温面上任何一条线都是等温线。等温面上任何一条线都是等温线。可用一组等温面或等温线表示温度场。可用一组等温面或等温线表示温度场。叶轮叶片叶轮叶片 内燃机活塞的温度场内燃机活塞的温度场 v埋深埋深1.5m1.5m的非保温输油管道周围地层的温度场的非保温输油

4、管道周围地层的温度场 同一时刻，同一时刻，同一地点不可能同一地点不可能有两个温度。有两个温度。 温度间隔相同，温度间隔相同， 等温线越密集，等温线越密集，温度变化越剧烈。温度变化越剧烈。t tt-tt-tt+tt+t temperature gradient gradttnn法线方向上的单位矢量法线方向上的单位矢量P法线法线方向方向 temperature gradientkztjytixttgradv负的温度梯度负的温度梯度- gradt 称为称为v 其数值与温度梯度相同，但方向相反；其数值与温度梯度相同，但方向相反；v 其方向指向温度降低的方向。其方向指向温度降低的方向。2.1.2 2.1

5、.2 导热基本定律导热基本定律傅里叶定律傅里叶定律Fourier） 在任意时刻，各向同性介质内任意位置处在任意时刻，各向同性介质内任意位置处的的热流密度，在数值上与温度梯度的大小成热流密度，在数值上与温度梯度的大小成正比，方向相反。正比，方向相反。 gradtqtnn 温度梯度温度梯度是物体内以导热方式进行热量传递的根本原因。是物体内以导热方式进行热量传递的根本原因。导热的基本定律导热的基本定律 热流密度是一个矢量，与温度梯度热流密度是一个矢量，与温度梯度位于等温线上的同一法线上，但方向位于等温线上的同一法线上，但方向相反，永远指向温度降低的方向。相反，永远指向温度降低的方向。法线法线方向方向

6、 xyzqq iq jq k直角坐标系中gradttttijkxyztqgradxtqxytqyztqz)(kztjytixt导热的基本定律导热的基本定律xyqxqyqnxy导热的基本定律导热的基本定律v1、已知物体的温度分布，即可利用傅里叶定律、已知物体的温度分布，即可利用傅里叶定律求出温度场内任意一点的热流密度值。求出温度场内任意一点的热流密度值。v2、更为重要的作用，给出了热导率的定义式。、更为重要的作用，给出了热导率的定义式。导热的基本定律导热的基本定律 v（1 1）导热系数的定义式及物理意义；）导热系数的定义式及物理意义；v（2 2）导热系数的影响因素；）导热系数的影响因素；v（3

7、3）不同物质导热系数的变化规律。）不同物质导热系数的变化规律。 W/(m K) qqtgrad tn2-2 物质的导热特性物质的导热特性导热系数的大小与物质的种类、结构、物理导热系数的大小与物质的种类、结构、物理状态（温度、压力、密度、湿度）等因素有关。状态（温度、压力、密度、湿度）等因素有关。同种物质同种物质 固态固态 液态液态 气态气态 （金属铁除外，金属铁除外， 铁液铁液 铁固铁固） 晶体晶体 非晶体非晶体 金属金属 非金属（非金属（差差12个数量级个数量级） 纯金属纯金属 其合金其合金 导电体导电体 非导电体非导电体各向异性物体，各向异性物体， 还与方向有关。还与方向有关。2-2 物质

8、的导热特性物质的导热特性一般情况下一般情况下，398 W/(m K)纯铜常温下2.7 W/(m K)大理石110 W/(m K)黄铜0C时：时：2.22 W/(m K)冰0.551 W/(m K)水0.0183 W/(m K)水蒸气一2-2 物质的导热特性物质的导热特性各向异性材料各向异性材料木材、石墨、云母、动植物的肌肉和纤维组织等。木材、石墨、云母、动植物的肌肉和纤维组织等。 纯金属纯金属 其合金其合金 金属金属 非金属非金属 导电体导电体 非导电体非导电体 固态固态 液态液态 气态气态 晶体晶体 非晶体非晶体0.0183一般情况下，一般情况下， 固体固体 液体液体 气体气体所有物质的热导

9、率都是温度的函数。所有物质的热导率都是温度的函数。 = 0（1+b t）2-2 物质的导热特性物质的导热特性气体气体 气体导热的机理气体分子不规则热运动时相互碰撞而造成能量交换的结果。 气体导热系数较小。气体导热系数较小。常温常压下一般常温常压下一般0.0060.6 W/(mK)温度温度 t 时，气体时，气体 。压力影响。压力影响。 理想气体理想气体 值随压力变化很小；值随压力变化很小； 实际气体实际气体 值受压力影响较大如水蒸气等。值受压力影响较大如水蒸气等。混合气体混合气体 值值各组元各组元 值，实验测定。值，实验测定。2-2 物质的导热特性物质的导热特性气体分子间距离较大 = 0（1+b

10、 t）b气气0 0 CW/(m K)0.0244 空气 20 CW/(m K)0.0259 空气固体固体 导热机理：导热机理： 2-2 物质的导热特性物质的导热特性纯金属纯金属主要依靠自由电子的迁移主要依靠自由电子的迁移非金属固体非金属固体主要依靠晶格振动主要依靠晶格振动即原子在其平衡位置附近的振动来实现晶格振动所传递的能量比自由晶格振动所传递的能量比自由电子要弱得多，故其导热能力电子要弱得多，故其导热能力比导电体要差得多。比导电体要差得多。合金合金 纯金属掺入杂质纯金属掺入杂质，破坏了金属晶，破坏了金属晶格结构的整齐性，干扰了自由电子格结构的整齐性，干扰了自由电子的定向运动，的定向运动，导热

11、系数降低导热系数降低。非金属金属纯金属合金 相差很大，随温度变化也不同。相差很大，随温度变化也不同。固体固体金属材料：金属材料：常温下常温下 值值大致范围大致范围 2.3430 W/(mK) 纯金属，低温下纯金属，低温下 值非常高，良导电体亦是良导热体；值非常高，良导电体亦是良导热体； 同温下，同温下， 纯金属纯金属 其合金；其合金； 温度温度 t 时，纯金属时，纯金属。2-2 物质的导热特性物质的导热特性 20， W/(mK)20， W/(mK)银银铜铜（紫铜）（紫铜）金金铝铝铂铂铁铁427 39831523613381.1黄铜黄铜(含含30的锌的锌)青铜青铜(含含11的锡的锡)碳钢碳钢(含

12、碳为含碳为1.5%)镍钢镍钢(含镍为含镍为25)10924.836.713固体固体非金属材料：非金属材料： 值在较大范围内变化值在较大范围内变化数值低的接近甚至低于空气的导热系数。数值低的接近甚至低于空气的导热系数。 金刚石金刚石( (钻石钻石) )导热系数最大，可达导热系数最大，可达2300 W/(mK)。 热方法热方法鉴定钻石真伪（鉴定钻石真伪（哈气法、热接触法、钻石测试仪哈气法、热接触法、钻石测试仪） 当当t 时，大多数非金属时，大多数非金属 ，但少数非金属，但少数非金属。 温度升高，晶格振动加剧，导热能力增强。温度升高，晶格振动加剧，导热能力增强。2-2 物质的导热特性物质的导热特性部

13、分固体部分固体的导热系数的导热系数2-2 物质的导热特性物质的导热特性温度温度t 时，时， 纯金属纯金属 非金属金属纯金属合金2-2 物质的导热特性物质的导热特性 = 0（1+b t）液体液体 导热机理：比较复杂，存在不同观点。v一种观点：认为类似于气体一种观点：认为类似于气体v 但因为液体分子间的距离比较近，分子间但因为液体分子间的距离比较近，分子间作用力对碰撞过程的影响较气体大。作用力对碰撞过程的影响较气体大。v一种观点：认为类似于非导电固体一种观点：认为类似于非导电固体v 主要靠晶格结构的振动传递热量。主要靠晶格结构的振动传递热量。v 目前后一种观点占优势。目前后一种观点占优势。 液体液

14、体 非金属液体非金属液体 室温下导热系数一般在室温下导热系数一般在 0.070.7 W/(mK) 水的导热系数最大水的导热系数最大。 油类的导热系数值油类的导热系数值 0.100.15 W/(mK) 当温度当温度t 时，大多数液体时，大多数液体 值值 。 但甘油和但甘油和0120 水等强缔合性液体不同：水等强缔合性液体不同： t 时时， 甘油甘油 0120 水水 压力变化影响很小，可忽略。压力变化影响很小，可忽略。2-2 物质的导热特性物质的导热特性液态金属和电解液液态金属和电解液 一类特殊的液体，依靠原子运动和自由电子迁移传递热量，一类特殊的液体，依靠原子运动和自由电子迁移传递热量， 导热系

15、数比一般非金属液体大导热系数比一般非金属液体大101000倍。倍。液态铁固态铁0 CW/(m K)0.551 水20 CW/(m K)0.599 水120 CW/(m K)0.69 水部分液体部分液体的导热系数的导热系数2-2 物质的导热特性物质的导热特性t 时，时， 甘油甘油 t 时，时， 水先水先 再再 t 时，大多数液体时，大多数液体b大多数液体大多数液体 0b水水0 b水水 多孔。多孔。 时，时， 多孔多孔 ，但，但 太小时，太小时， 多孔多孔 ，存在一个最佳密度存在一个最佳密度 值使值使 值最小。值最小。若水取代空气，再加上水分迁移作用，若水取代空气，再加上水分迁移作用，性能下降，导

16、热系数增加。性能下降，导热系数增加。一般一般 潮湿潮湿 干燥。干燥。低温时，更应防水结冰。低温时，更应防水结冰。2-2 物质的导热特性物质的导热特性例：矿渣棉例：矿渣棉含水含水10.7时导热系数会时导热系数会增加增加25， 含水含水23.5时导热系数将时导热系数将增加增加500。0 C=0.0244=0.551=2.22空气水冰超级保温材料超级保温材料 采取方法：采取方法：（1）夹层中抽真空夹层中抽真空 特点：减少通过导热或对流传热造成的热损失。特点：减少通过导热或对流传热造成的热损失。 （2）采用多层间隔结构采用多层间隔结构（ 1cm 达十几层）达十几层） 特点：特点：间隔材料的反射率很高，

17、减少辐射传热，间隔材料的反射率很高，减少辐射传热，垂直于隔热板上的导热系数可达到垂直于隔热板上的导热系数可达到10-4W/(m.K) 。2-2 物质的导热特性物质的导热特性非金属金属气体液体固体多孔密实导热系数一般规律小结：导热系数一般规律小结：晶体非晶体纯金属合金潮湿干燥0.0060.6 W (m K)气体0.070.7 W (m K)液体2.3430 W (m K)金属2-2 物质的导热特性物质的导热特性398 W/(m K)纯铜常温下2.7 W/(m K)大理石110 W/(m K)黄铜0C2.22 W/(m K)冰0.551 W/(m K)水0.0183 W/(m K)水蒸气 = 0(

18、 1+b t )v 隔热油管是注蒸汽（蒸汽吞吐和蒸汽驱）开发稠油所必需的。采用隔热油管的目的：有效减少井筒热损失，提高井底蒸汽干度，提高注汽效果。保护套管，防止因膨胀引起套管的热应力破坏和油井的损坏。 (普通N-80型套管的极限安全温度为180)v对深井注汽尤为重要（15-16MPa、300-350注汽参数）隔热油管隔热油管2-2 物质的导热特性物质的导热特性v自20世纪80年代，北京勘探开发研究院开始研究井筒隔热技术。v （引进国外产品，价格昂贵，1985年美国300美元/米)v1985年我国实现了隔热油管的国产化。v目前辽河油田、胜利油田已开发出和国外同类产品相当的隔热油管，完全能够国内稠

19、油开发的需要。v隔热油管一般都是双层管：内管、外管和二者之间环空的保温材料，两端焊接而成；v热量传递方式是导热、对流和辐射综合，因此衡量隔热油管性能的主要指标是视导热系数；v显然，隔热油管的视导热系数越低，隔热性能越好。 隔热油管隔热油管v最早工业化使用的隔热油管，由内管、外管、保温层、波纹管等组成。v早期保温层的材料是珍珠岩粉，后来又采用硅酸铝纤维并贴有铝箔v波纹管的作用防止内、外管膨胀不均匀而造成损坏。v按波纹管是与内管相连还是与外管相连，波纹管隔热油管可分为两种： v 内、外波纹管隔热油管。v这类隔热油管的视导热系数在0.1 W/(m. K)左右。 1、波纹管隔热油管v高温内管比外管更容

20、易膨胀。为了解决由于应力导致的油管损坏，将内管在受拉的状态下与外管在端部焊接在一起，这样可以抵消注汽时高温受热而产生的应力，从而起到保护管柱的作用。v为了提高隔热效果，保温层采用的是硅酸铝纤维，再包以多层铝箔。v视导热系数可达到0.06-0.08 W/(mK) 。2、预应力隔热油管v现场应用的问题：v 使用过程中隔热油管的隔热性能越来越差。v检测表明：v 隔热油管夹层内氢气和其它气体的存在是导致油管性能下降的原因，即所谓的“氢害”。v氢气来自于高温水蒸汽对隔热油管的腐蚀：氢气分子较小，能穿过金属晶格进入隔热管夹层氢的导热系数比较大v隔热油管的导热系数增加。隔热油管隔热油管 “氢害氢害”v测试表明：v当隔热油管夹层内的氢气体积占20%时，其视导热系数可由0.062增加到0.115 W/(mK)；v每使用一个注汽周期，环空内的含氢量会以4%的速度增加，导热系数以20%的速度增大；v当含氢量达到80%时，导热系数可达0.383 W/(mK)。v必须采取有效措施消除的氢气影响