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1、1F2FM双曲线的定义双曲线的定义(dngy)第1页/共18页第一页，共19页。221169xy F ( c, 0)12222 byax12222 bxayF(0, c)OxyF2F1MxOy12(0, 5),(0,5)FF 双曲线的标准双曲线的标准(biozhn)方程方程第2页/共18页第二页，共19页。222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2a680|AB|680m, ,所以所以爆炸点的轨迹是以爆炸点的轨迹是以A A、B B为焦点的双曲线在靠近为焦点的双曲线在靠近B B处的一支上处的一支上. . 使使A、B两点在两点在x轴上，并且轴上，并且点点O与线段与线段AB的中点

2、重合的中点重合44400bca 2 22 22 2第12页/共18页第十二页，共19页。答答: :再增设一个观测点再增设一个观测点C C，利用，利用B B、C C（或（或A A、C C）两处测得的爆）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个(lin )(lin )方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位置置. .这是双曲线的一个重要应用这是双曲线的一个重要应用. .第13页/共18页第十三页，共19页。PBA Cxyo第14页/共18页第十四页，共19页。第15页/共18页第十五页，

3、共19页。例例3 动圆动圆P过定点过定点 ，且与已知圆，且与已知圆N： 相切，求动圆圆心相切，求动圆圆心P的轨迹。的轨迹。)0 , 4(M16)4(22yx变式：动圆变式：动圆P与定圆与定圆 都相切，求动圆圆心都相切，求动圆圆心P的轨的轨迹方程。迹方程。49) 5( :221yxC1) 5( :222yxC第16页/共18页第十六页，共19页。第17页/共18页第十七页，共19页。感谢您的观赏(gunshng)第18页/共18页第十八页，共19页。NoImage内容(nirng)总结双曲线的定义(dngy)。F ( c, 0)。F(0, c)。a.b.c 的关系。例1 求满足下列条件的双曲线的标准方程：。例2.已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.。即

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