第十三章光的波动性

1、1.粒子学说粒子学说2.波动学说波动学说如何求证？如何求证？波动的特性：相干性波动的特性：相干性 两列波相遇，在相遇区域，有些位置振动始终两列波相遇，在相遇区域，有些位置振动始终加强，有些位置振动始终减弱的现象。加强，有些位置振动始终减弱的现象。 回顾：波的干涉：回顾：波的干涉：什么波能产生干涉呢？什么波能产生干涉呢？频率、频率、 振动方向相同，位相差恒定振动方向相同，位相差恒定相干条件相干条件第十三章第十三章13.1 13.1 光的干涉光的干涉干涉：干涉：1.光的干涉现象光的干涉现象 有些区域振动始终加强，有些区域振动始终减有些区域振动始终加强，有些区域振动始终减弱的现象。弱的现象。 明暗相

2、间的条纹明暗相间的条纹2.相干条件相干条件: 频率、频率、 振动方向相同，位相差恒定振动方向相同，位相差恒定3. 3.获取：获取： 发光的微观解释发光的微观解释: :光波：列状，长度光波：列状，长度 获取方法：分波阵面、分振幅。获取方法：分波阵面、分振幅。13.2 13.2 分波阵面干涉分波阵面干涉一一.杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验1.装置与图像装置与图像是干涉现象产生的吗？是干涉现象产生的吗？2. 2.明暗条件明暗条件 见图：见图：xr1r2E1= E cos（t1+） E2 = E cos（t2+） E = E1 + E2当位相差当位相差=（t2 +）（t1 +） = （t2 - t1

3、） =2（r2 - r1）/ c = 2/（r2 r1）=2k k= 0，1,2,3, (2k+1) k= 0 , 1,2,3, E 为最大与最小，上式称为干涉的明暗条件。为最大与最小，上式称为干涉的明暗条件。x明暗条件：明暗条件： 2) 12(k双缝间距为双缝间距为2a，缝与屏距离为，缝与屏距离为D，干涉位置为，干涉位置为x，2aD则有则有r = 2a sinr2a Dsinx/D明纹位置：明纹位置：kaDx2暗纹位置暗纹位置：2) 12(2kaDxxDar2r = k与哪些因素有关与哪些因素有关三三. .讨论讨论xaDxxxkk21k = 0k = 1k = -1k = 2k = -2k

4、= 0k = 0k = 1k = -1k = 2k = -23. k 3. k 的意义：干涉级次，规定：暗纹，的意义：干涉级次，规定：暗纹，k = 0 = 0 为为第一级。第一级。4. 4.应用：求应用：求。由。由x可求可求。1.条纹形状：以中央明条纹形状：以中央明纹（纹（x = 0）为对称，）为对称，明暗相间、等宽度的明暗相间、等宽度的直条纹。直条纹。2.解释解释直条纹、等宽度。直条纹、等宽度。条纹宽度的定义：条纹宽度的定义：四四.光程光程定义：定义： 光在折射率为光在折射率为n的介质中传播，传播几何路的介质中传播，传播几何路程为程为r，则，则 = = nr 称为光程。称为光程。实质是将光在

5、介质中的路程折合到真空。实质是将光在介质中的路程折合到真空。例：在杨氏双缝的某一例：在杨氏双缝的某一条光路上加一介质片，条光路上加一介质片，如图：如图： er2则则S2的光程为：的光程为： r2 + (n1) e五五. .洛埃镜洛埃镜1. 1.装置装置 见图见图平面反射镜平面反射镜干涉条纹的情况？干涉条纹的情况？2. 2.半波损失：将屏幕移向平面镜，半波损失：将屏幕移向平面镜， 在在O点为暗条纹。点为暗条纹。O说明什么？说明什么？反射时振动方向出现突变，位相变化反射时振动方向出现突变，位相变化，相当于多，相当于多走半个波长。称为反射时的半波损失。走半个波长。称为反射时的半波损失。何时出现半波损

6、失？何时出现半波损失？ 光疏到光密反射光疏到光密反射. .13.3 13.3 分振幅干涉分振幅干涉一一. 薄膜的等倾干涉薄膜的等倾干涉1.装置装置平行平面薄膜平行平面薄膜n2e相干光相干光2.光程差光程差几何路程的光程差：几何路程的光程差：iABCDADnABn122coseAB sintg2sin2sin2111neieniACnADntg折射角折射角cos2cossin2cos22222eneneninneenen22122222sin2sin12cos2总光程差：考虑反射总光程差：考虑反射)2(sin2)2(22122inne3. 3.干涉图象干涉图象明暗条件：明暗条件：2) 12(k注

7、意注意k的取值。的取值。干涉明暗与级次由何决定？干涉明暗与级次由何决定？由入射角由入射角i决定，同一倾角的光线为同一干涉级次，决定，同一倾角的光线为同一干涉级次，因而称等倾干涉。因而称等倾干涉。图象：明暗相间的同心圆环，间距不等。图象：明暗相间的同心圆环，间距不等。k何时考虑？何时考虑？等倾干涉条纹 图象：与反射光互补，明暗条件相反。图象：与反射光互补，明暗条件相反。即：反射极大即：反射极大透射极小透射极小 反射极小反射极小透射极大透射极大例题例题1. 1.一平行平面肥皂膜，折射率为一平行平面肥皂膜，折射率为1.331.33，厚度为，厚度为0.320.32微米，如用白光垂直照射，观察反射光，问

8、微米，如用白光垂直照射，观察反射光，问肥皂膜成什么颜色？肥皂膜成什么颜色？解：解： 光程差光程差=？有无有无/22sinn222122ine i = 0 n1=1222en透射光干涉：从能量角度讨论透射光干涉：从能量角度讨论 反射增强，所以有：反射增强，所以有：k2122kenmk70. 11mk557. 02mk341. 03呈现黄绿色。2)12(2121ken21222222）（：，ken571212，将上式联立得kk512712,kk23,kk2. 2.例题折射率例题折射率n n2 2=1.3=1.3的油膜覆盖在的油膜覆盖在n n3 3=1.5=1.5的玻璃上，的玻璃上，现有一波长可以连

9、续调节的光垂直照射到薄膜上，现有一波长可以连续调节的光垂直照射到薄膜上，观察到观察到 1 1=5x10=5x10-4 -4 mm mm和和 2 2=7x10=7x10-4 -4mmmm这两波长的光在这两波长的光在反射中消失，求膜的厚度。反射中消失，求膜的厚度。：1mme441073. 63 . 141075例题例题3. 3.在光学仪器透镜表面涂有一层介质膜，求使在光学仪器透镜表面涂有一层介质膜，求使55005500埃的入射光透射最强时，膜的最小厚度。埃的入射光透射最强时，膜的最小厚度。解：见图：解：见图：透射强则反射弱，所以透射强则反射弱，所以有：有：2) 12(k而而= ？ 2ennke4)

10、 12(最小厚度，k = 00100033. 1455004Ane增反膜非平行膜等厚干涉22ne，321k， 3210k）（212kneknkek2k2) 12(k1.光程差光程差2.明暗位置明暗位置第第k级明纹的厚度级明纹的厚度第第k级暗纹的厚度级暗纹的厚度如何表示？如何表示？劈尖干涉劈尖干涉3. 3.干涉图象：干涉图象：e相同则相同则k相同（称为等厚干涉）相同（称为等厚干涉）条纹宽度：条纹宽度：ke1ke等宽度等宽度lnLLh2sinlsin1kkeelsin2n4.应用应用测量微小线度测量微小线度)21(2kek2kek222)(eRrRReer222Rer2222en 牛顿环牛顿环空气

11、中垂直入射空气中垂直入射光程差：光程差：明暗位置：明暗位置：明纹明纹暗纹暗纹条纹形状为圆环，用半径表示位置：条纹形状为圆环，用半径表示位置：2)12(RkRkkr明纹, 3 , 2 , 1k暗纹, 3 , 2 , 1 , 0k应用：求平凸透镜的曲率半径求光波波长检查光学平面 4. 4.麦克尔逊干涉仪麦克尔逊干涉仪例:折射率为1.4的劈尖在某单色光的垂直照射下，明lnknek22) 1(221knek)(21kkeenneekk21neelkk2sin1radnl4102sin纹间距为0.25cm，已知波长为700nm，求劈尖顶角。2. 2.透镜对光程的影响透镜对光程的影响ssMN光源光源 s 发出的发出的波阵面如图。波阵面如图。取两条光线取两条光线ABsMNs 与与sABs实验证明，其几实验证明，其几何路程不等，何路程不等， 光程相等。透镜只改变光线方向，光程相等。透镜只改变光线方向，而不改变光程。即对过透镜的各光线不产生附加的而不改变光程。即对过透镜的各光线不产生附加的光程差。光程差。三三. .讨论讨论1. 1.条纹宽度：条纹宽度：如何定义？如何定义？xaDxxxkk212. 2. 条纹形状：以中央明纹（条纹形状：以中央明纹（x = 0= 0）为对称