鲁教版八年级数学-一元二次方程的应用复习课

1、综合复习8.6一元二次方程的应用一元二次方程的应用一、基础练习（一）互赠、握手问题：（一）互赠、握手问题：1毕业晚会上同学们互相送照片，每人给其他同学送一张照片， 一共送出90张照片，设会上有x人，根据题意， 列方程为： _ .2举行篮球比赛，每两个队之间只进行一场比赛（单循环制），共赛了15场，参加比赛的队伍有_支x(x1)9063.一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？（二）增长率问题（二）增长率问题： 4某药品单价100元，连续两次降价后的单价为64元若每次降 价的百分率相同，设每次降价的百分率为 x，根据题意，列方 程为：_

2、.5有一人患流感，经两轮传染后共有49人患流感，设每轮传染 中平均一个人传染了x个人，根据题意， 列方程为：_.100(1x)264(1x)249（三）面积问题：（三）面积问题： 6一个三角形的底是高的3倍，面积为6 cm2，若设高为x cm， 根据题意，列方程为_.7一个梯形的面积为6，上底为x，高比上底多1，下底比上底 多4，列方程为_123xx612(xx4)(x1)68. 在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，如图，地毯中央 的矩形图案长8米、宽6米，整个地毯的面积是80平方米，求 花边的宽解：设花边的宽为x m.依题意得 (82x)(62x)80整理得 x27x80 x11，x28

3、(舍去)所以花边的宽为1米.9. 有一块长方形的铝皮，长24 cm，宽18 cm，在四角都截去相同 的小正方形，折成一个没盖的长方体盒子，使底面积是原来 面积的一半，求盒子的高（四）（四）数字问题：数字问题：10已知两个连续奇数的积是63，求这两个奇数解：设这两个连续奇数为n，n2，依题意得n(n2)63解得n17，n29当n7时，n29；当n9时，n27所以这两个连续奇数为7，9或7，911一个两位数，个位上的数字比十位上的数字的平方多1， 若把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的两位数 比原数大27，求原来的两位数解：设原两位数十位上的数字为x，则个位上的数字(x21)，原两位数为10

4、x(x21)，数字对调所得两位数为10(x21)x，依题意得 10(x21)x2710 x(x21)整理得 x2x20 x12，x21(不是自然数，舍去)x212215，所以原来的两位数为25. （五）营销问题：（五）营销问题： 12某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利 40元，调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天 可多售出2件. (1)若每件衬衫降价4元，商场平均每天赢利_元. (2)若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价 x元，列方 程为_. 1008(40 x)(202x)1200（六）动点问题：（六）动点问题： 13如图，已知AB6 cm，BC8 cm

5、，B90，点P从点A 开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时，点Q从点B开 始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、 B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于8 cm2? 14.如图,AO=BO=50cm,OC是一条射线,OCAB,一只蚂蚁由点A以2cm/s的速度向点B爬行,同时另一只蚂蚁由点O以3cm/s的速度沿OC方向爬行,则_秒后两只蚂蚁与点O组成的三角形的面积为450cm2.？ 分两种情况进行讨论：（1）当蚂蚁在AO上运动；（2）当蚂蚁在OB上运动根据三角形的面积公式即可列方程求解解：有两种情况：(1)如图1,当蚂蚁在AO上运动时,设xs后两只蚂蚁

6、与O点组成的三角形面积为450cm2，由题意,得123x(502x)=450，整理,得x225x+150=0，解得x1=15,x2=10.(2)如图2，当蚂蚁在OB上运动时，设x秒钟后,两只蚂蚁与O点组成的三角形面积为， 450cm2 由题意,得123x(2x50)=450，整理,得x225x150=0，解得x1=30,x2=5(舍去).答：15s,10s,30s后,两蚂蚁与O点组成的三角形的面积均为450cm2.故答案为：15s或10s或30s.二、综合练习15某汽车销售公司2016年盈利400万元，到2018年盈利484万元， 且从2016年到2018年，每年盈利的年增长率相同 (1)求每

7、年盈利的年增长率； (2)若该公司盈利的年增长率保持不变，预计2019年盈利 多少万元解：(1)设每年盈利的年增长率为x，依题意得 400(1x)2484解得x10.1，x22.1(舍去)年增长率为10%(2)2019年盈利484(110)%532.4(元)16参加一次足球联赛的每两队都进行两次比赛，共要比赛 90场，共有多少个队参加比赛？解：设共有x个队参加比赛，依题意得 x(x1)90解得 x110，x29(舍去)所以共有10个队参加比赛.17. 精品店以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价a元， 则可卖出(35010a)件，但物价局限定每件商品的利润不得超 过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？解：依题意 (a21)(35010a)400整理得 a256a7750解得 a125，a231.21(120%)25.2，所以a231不合题意，舍去.35010a3501025100(件)答：需要进货100件，每件商品应定价为25元. 1.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几? 2.将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4cm的小正方形,做成一个无盖的盒子.已知盒子的容积是400cm3,求原铁皮的边长. 3.某电冰箱厂每个月的产量都比上个月增长的百分数相同。已知该厂今年4月份的电冰箱产量为5万台，6月份比5月份多