土力学土的压缩性与固结理论学习教案

1、土力学土的压缩性与固结土力学土的压缩性与固结( ji)理论理论第一页，共48页。一、基本概念一、基本概念土的压缩性土的压缩性(compressibility)：是指土在压力作用：是指土在压力作用(zuyng)下体积缩下体积缩小的小的 特性。特性。固体土颗粒被压缩；固体土颗粒被压缩；土中水及封闭气体被压缩；土中水及封闭气体被压缩；水和气从孔隙中被挤出；水和气从孔隙中被挤出； 土的固结土的固结(consolidation)：土体在外力作用：土体在外力作用(zuyng)下，压缩随时间下，压缩随时间增长增长 的全过程，称为土的全过程，称为土 的固结。的固结。 4.1 概述概述(i sh)第1页/共48

2、页第二页，共48页。研究土的压缩性的方法研究土的压缩性的方法压缩试验：研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方压缩试验：研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为法称为 压缩试验，室内试验简单压缩试验，室内试验简单(jindn)方便，费用较低；方便，费用较低； 室内压缩试验：室内压缩试验： 单向压缩试验单向压缩试验 三轴压缩试验：三轴压缩试验： 真三轴真三轴 常规三轴常规三轴 原位试验：载荷试验原位试验：载荷试验 321321第2页/共48页第三页，共48页。一、固结试验(shyn)及压缩性指标1、固结试验(shyn)试验时，竖向压力试验时，竖向压力(yl)pi分级施加。在每分级施加。在每级荷

3、载作用下使土样变级荷载作用下使土样变形至稳定，用百分表测形至稳定，用百分表测出土样稳定后的变形量出土样稳定后的变形量si,可按下式计算出各级可按下式计算出各级荷载下的孔隙比荷载下的孔隙比ei 4.2 土的压缩性土的压缩性第3页/共48页第四页，共48页。第4页/共48页第五页，共48页。第5页/共48页第六页，共48页。第6页/共48页第七页，共48页。土样原始高度：土样原始高度：H0，受压后高度：，受压后高度：H，H=H0-H H：外压力：外压力p作用下土作用下土样压缩至稳定的变形量。样压缩至稳定的变形量。假设土粒体积假设土粒体积Vs 不变，不变， Vs=1则土样孔隙则土样孔隙(kngx)体

4、积在压缩前为体积在压缩前为e0，在压，在压缩稳定后为缩稳定后为e。利用受压后土粒体积不变和土样横截面积不变的两个条件，。利用受压后土粒体积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出：得出：)1 (111000000eHseeesHeHeH1)1 (000wswGe第7页/共48页第八页，共48页。第8页/共48页第九页，共48页。 这样，只要这样，只要(zhyo)(zhyo)测定土样在各级压力测定土样在各级压力pipi作用下的稳定压缩量作用下的稳定压缩量H H后，就可按上式算出相应的孔隙比后，就可按上式算出相应的孔隙比eiei，从而绘制土的压缩曲线。，从而绘制土的压缩曲线。土的压缩土的压缩(y s

5、u)曲线曲线第9页/共48页第十页，共48页。ue-pe-p曲线初始段较陡，土的压缩量较大，而后曲曲线初始段较陡，土的压缩量较大，而后曲线逐渐平缓，土的压缩量也随之减小，土的密实度线逐渐平缓，土的压缩量也随之减小，土的密实度增加一定程度后，土粒移动愈来愈趋于困难，压缩增加一定程度后，土粒移动愈来愈趋于困难，压缩量也就减少的缘故量也就减少的缘故(yung)(yung)。u不同的土类，压缩曲线的形态有别，密实砂土的不同的土类，压缩曲线的形态有别，密实砂土的比较平稳，而软粘土的较陡，因而土的压缩性高。比较平稳，而软粘土的较陡，因而土的压缩性高。第10页/共48页第十一页，共48页。2、压缩、压缩(y

6、 su)性指标性指标 压缩压缩(y su)系数系数a、压缩、压缩(y su)性指数性指数Cc、压缩、压缩(y su)模量模量Es、体积、体积模量模量Mvv（1）压缩系数）压缩系数av 是土体在侧限条件是土体在侧限条件(tiojin)下孔隙比减小量与竖向有效压应力增量的比值，即下孔隙比减小量与竖向有效压应力增量的比值，即e-p曲线中某一段的割线斜率。曲线中某一段的割线斜率。 第11页/共48页第十二页，共48页。dpdea1221tanppeepea a1-20.1MPa-1时，时， 低压缩性土；低压缩性土； 0.1a1-20.5MPa-1时，时， 高压缩性土高压缩性土第12页/共48页第十三页

7、，共48页。v（2） 压缩指数压缩指数Ccv 土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对数土体在侧限条件下孔隙比减小量与竖向有效压应力常用对数值增量的比值值增量的比值(bzh)，即，即e-lgp曲线中某一压力段的斜率。曲线中某一压力段的斜率。 1221lglgppeeCc Cc0.2时，时， 低压缩低压缩(y su)土；土； 0.2Cc0.4MPa-1时，中压缩时，中压缩(y su)性；性； Cc0.4时，时， 高压缩高压缩(y su)性土性土第13页/共48页第十四页，共48页。v（3）压缩模量）压缩模量v 是土体在完全是土体在完全(wnqun)侧限条件下，竖向附加应力与竖向应侧限条

8、件下，竖向附加应力与竖向应变的比值，或称侧限模量，用变的比值，或称侧限模量，用Es表示。表示。 aeEs/ )1 (1aeHHpEs/ )1 (11212211111eHHeHeH111HepaH11112111HeeHeeeHpae第14页/共48页第十五页，共48页。Es15MPa，低压缩性土；Es=415MPa，中压缩性土。第15页/共48页第十六页，共48页。v（4）体积模量）体积模量v 是土体在完全是土体在完全(wnqun)侧限条件下，体积应变与竖向侧限条件下，体积应变与竖向压应力增量之比，即在单位压力增量作用下土体单位体积的体压应力增量之比，即在单位压力增量作用下土体单位体积的体积

9、变化，用积变化，用mv表示。表示。v 和土的压缩系数和压缩指数一样，体积模量越大，土和土的压缩系数和压缩指数一样，体积模量越大，土的压缩性越高的压缩性越高 。 1112111)1 (eaEmpHHpeeemsvv或第16页/共48页第十七页，共48页。3、土的回弹、土的回弹(hu dn)与再压缩曲线与再压缩曲线 在室内压缩试验过程在室内压缩试验过程 中，如中，如加压到某值加压到某值pi后不再加压，相后不再加压，相反地，逐级进行反地，逐级进行(jnxng)退压，退压，可观察到土样的回弹。回弹稳可观察到土样的回弹。回弹稳定后的孔隙比与压力的关系曲定后的孔隙比与压力的关系曲线，称为回弹曲线。线，称为

10、回弹曲线。第17页/共48页第十八页，共48页。 回弹曲线回弹曲线bc并不沿压缩曲线回升并不沿压缩曲线回升(hushng)，而要平，而要平缓得多，这说明土受压缩发生变形，卸压回弹，但变形不能缓得多，这说明土受压缩发生变形，卸压回弹，但变形不能全部恢复，其中可恢复的部分称为弹性变形，不能恢复的称全部恢复，其中可恢复的部分称为弹性变形，不能恢复的称为残余变形。为残余变形。 若再重新逐级加压，则可测得再压缩曲线。土在重复荷若再重新逐级加压，则可测得再压缩曲线。土在重复荷载作用下，在加压与卸压的每一级重复循环中都将走新的路载作用下，在加压与卸压的每一级重复循环中都将走新的路线，形成新的滞后环。线，形成

11、新的滞后环。第18页/共48页第十九页，共48页。二、土的载荷(zi h)试验及变形模量1、载荷(zi h)试验堆重堆重-千斤顶式千斤顶式地锚地锚-千斤顶式千斤顶式第19页/共48页第二十页，共48页。第20页/共48页第二十一页，共48页。第21页/共48页第二十二页，共48页。出现下列情况之一时，可终止出现下列情况之一时，可终止加载加载承载板周围的土明显侧向挤出承载板周围的土明显侧向挤出(j ch)或发生裂纹；或发生裂纹；沉降沉降s急剧增大，荷载急剧增大，荷载-沉降曲线沉降曲线出现陡降段；出现陡降段；在某一荷载下，在某一荷载下，24小时内沉降小时内沉降速度不能达到稳定标准；速度不能达到稳定

12、标准；沉降沉降s0.06b。第22页/共48页第二十三页，共48页。2、变形模量、变形模量 指土体在无侧限条件下的应力指土体在无侧限条件下的应力(yngl)与应变的比值，并以符号与应变的比值，并以符号E0表示。表示。1120)1 (sbpE相对应的沉降与所取定的比例界限承压板的边长或直径地基土的泊松比沉降影响系数11psb第23页/共48页第二十四页，共48页。3、变形、变形(bin xng)模量与压缩模量的关系模量与压缩模量的关系变形模量（变形模量（E0）：是指土体在无侧限条件）：是指土体在无侧限条件(tiojin)下的应力与应变的比值。下的应力与应变的比值。aeeeeEeeeEzzszzz

13、s1121121211)1 (1 压缩模量（压缩模量（Es）：是指土体在侧限条件下受压时，有效应力与相应应变的比值。）：是指土体在侧限条件下受压时，有效应力与相应应变的比值。第24页/共48页第二十五页，共48页。)1/(0)()(1)(10000KkEEzyxzyxzxyyyzyxx现从侧向不允许膨胀的压缩土样中取一单元进行现从侧向不允许膨胀的压缩土样中取一单元进行(jnxng)分析分析第25页/共48页第二十六页，共48页。ssssszzzszzzzsxyzzEEEEEkEEkEEEE0200000 )121 ()121 ()21 (21 )(1第26页/共48页第二十七页，共48页。三、

14、土的弹性模量三、土的弹性模量 土体地无侧限条件下瞬时压缩的应力应变土体地无侧限条件下瞬时压缩的应力应变(yngbin)模量，称为弹性模量。模量，称为弹性模量。一般采用室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗一般采用室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗压强度试验得到的应力压强度试验得到的应力应变应变(yngbin)关系曲线关系曲线所确定的初始切线模量或相当于现场荷载条件下所确定的初始切线模量或相当于现场荷载条件下的再加荷模量。的再加荷模量。第27页/共48页第二十八页，共48页。土中某点截取一水平土中某点截取一水平(shupng)截面，其面积为截面，其面积为A截面上作用应截面上作用应力力 ，由有效应力和

15、孔隙应力两，由有效应力和孔隙应力两部分组成。部分组成。有效应力：指土中固体颗粒接触有效应力：指土中固体颗粒接触点传递的粒间应力。点传递的粒间应力。孔隙压力：通过土中孔隙传递的孔隙压力：通过土中孔隙传递的压应力称为孔隙压力。压应力称为孔隙压力。 4-3 饱和饱和(boh)土中的有效应力原土中的有效应力原理理第28页/共48页第二十九页，共48页。aawwssAuAuAA对于对于(duy)饱和土饱和土)(swsswwssAAuAAuAA00aaAuAAuAAswss1uwssuAA第29页/共48页第三十页，共48页。uu 上式说明，饱和土中的应力上式说明，饱和土中的应力(yngl)为有效应力为有

16、效应力(yngl)和孔隙压力之和。和孔隙压力之和。上式所表达的概念为有效应力上式所表达的概念为有效应力(yngl)原理，这是土力学有别于其它力学的原理，这是土力学有别于其它力学的重要原理之一。重要原理之一。第30页/共48页第三十一页，共48页。huwu地下水位以下地下水位以下(yxi)第31页/共48页第三十二页，共48页。v一、毛细水上升区负孔隙一、毛细水上升区负孔隙(kngx)水压力水压力因为毛细水上升区中的水压力为负值（即拉应力因为毛细水上升区中的水压力为负值（即拉应力(yngl)），所以在毛细水弯液面底面的水压力为负值，在地下水位处），所以在毛细水弯液面底面的水压力为负值，在地下水位

17、处u=0。huw第32页/共48页第三十三页，共48页。第33页/共48页第三十四页，共48页。v二、土中水渗流二、土中水渗流(shn li)时（一维渗流时（一维渗流(shn li)）有效应）有效应力计算力计算土中水静止不动，也即土中土中水静止不动，也即土中a,b两点的水头两点的水头(shutu)相等相等a点土的总应力为点土的总应力为rh1；b点的总应力为点的总应力为孔隙孔隙(kngx)水压力为：水压力为：有效应力为：有效应力为：21hhsat2hw221;hhhwsat第34页/共48页第三十五页，共48页。水自上向下渗流水自上向下渗流(shn li)(shn li)，a a，b b两点的水

18、头差为两点的水头差为h h；b点的孔隙点的孔隙(kngx)水压力为：水压力为：)(2hhw)(2hhwb点的孔隙水压力为：点的孔隙水压力为：水自下而上渗流，水自下而上渗流，a a，b b两点的水两点的水 头差为头差为h h；第35页/共48页第三十六页，共48页。第36页/共48页第三十七页，共48页。例题：例题： 有一个有一个10m厚饱和厚饱和(boh)粘土层，其下为砂土，砂土层中粘土层，其下为砂土，砂土层中有承压水，已知其水头高出有承压水，已知其水头高出A点点6m。现要在粘土层中开挖基。现要在粘土层中开挖基坑，试求基坑开挖的最大深度坑，试求基坑开挖的最大深度H。解：若基坑开挖深度达到解：若

19、基坑开挖深度达到H后坑底土将隆起失稳，考虑后坑底土将隆起失稳，考虑(kol)此时此时A点的稳定条件。点的稳定条件。A点的总应力点的总应力A点的孔隙水压力为：点的孔隙水压力为：若若A点隆起，其有效应力为点隆起，其有效应力为0，即即)10(9 .18)10(HHsatAKPa86.58681. 9huwm89. 686.58)10(9 .18HHuAAA解得0A第37页/共48页第三十八页，共48页。一、饱和一、饱和(boh)土的渗透固结土的渗透固结 饱和土的渗透固结，可借助活塞(husi)模型来说明。 4.4 土的单向土的单向(dn xin)固结理论固结理论渗透固结：渗透固结：饱和土在附加压力作

20、用下，孔隙中相应的一些自由水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为饱和土的渗透固结。饱和土在附加压力作用下，孔隙中相应的一些自由水将随时间而逐渐被排出，同时孔隙体积也随着缩小，这个过程称为饱和土的渗透固结。第38页/共48页第三十九页，共48页。在一个盛满水的圆筒中装着一个带有弹簧的活塞，弹簧下端连接活塞在一个盛满水的圆筒中装着一个带有弹簧的活塞，弹簧下端连接活塞和筒底，活塞上有许多透水和筒底，活塞上有许多透水(tu shu)的小孔。弹簧表示土的骨架，容的小孔。弹簧表示土的骨架，容器内的水表示土中的自由水，带孔的活塞则表征土的透水器内的水表示土中的自由水，带孔的活塞则表征土

21、的透水(tu shu)性。性。第39页/共48页第四十页，共48页。uz0 0 0tzsutsstt0u 0zssutt 0 0 zv饱和土的固结就时超静孔隙(kngx)水压力的消散和有效应力相应增长的过程。第40页/共48页第四十一页，共48页。二、太砂基（二、太砂基（Terzaghi)一维固结一维固结( ji)理论理论以上是对渗透固结的定性分析，为求饱和土层在渗透固结过程中任意以上是对渗透固结的定性分析，为求饱和土层在渗透固结过程中任意时间的变形，采用一维固结一理论进行计算。时间的变形，采用一维固结一理论进行计算。适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基孔隙水主要沿竖向适用条件：荷载面

22、积远大于压缩土层的厚度，地基孔隙水主要沿竖向渗流渗流(shn li)。堤坝及其地基堤坝及其地基二维固结问题二维固结问题高层房屋地基高层房屋地基 三维问题三维问题第41页/共48页第四十二页，共48页。1 1、基本、基本(jbn)(jbn)假定假定土是均质、各向同性和完全饱和的；土是均质、各向同性和完全饱和的；土粒和土中水都是不可压缩的；土粒和土中水都是不可压缩的；土中附加应力沿水平面是无限土中附加应力沿水平面是无限(wxin)均匀分布的，因此土层的压缩和渗流都均匀分布的，因此土层的压缩和渗流都是竖向的；是竖向的；土中水的渗流服从达西定律；土中水的渗流服从达西定律；在渗透固结中，土的渗透系数在渗

23、透固结中，土的渗透系数k和压缩和压缩系数系数a都是不变的常数；都是不变的常数；外荷是一次骤然施加的，在固结过程中外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变；保持不变；土体变形完全是孔隙水压力消散引起的。土体变形完全是孔隙水压力消散引起的。第42页/共48页第四十三页，共48页。2 2、固结、固结( ji)( ji)微分微分方程方程现从饱和土层现从饱和土层(t cn)顶面顶面下深度下深度z处取一微单元体处取一微单元体11dz1单元体的渗透条件单元体的渗透条件 由于上层由于上层(shngcng)排水，渗流自下而上进行，在外荷载一次施加排水，渗流自下而上进行，在外荷载一次施加后某时间后某时间t流出单元体的水量为流出单元体的水量为qdt，流入单元体的，流入单元体的 水量为：水量为