第-71-讲-原子分数坐标和晶胞投影问题(课件)

第71讲原子分数坐标和晶胞投影问题2023：基于主题教学的高考化学专题复习系列讲座

2023重温经典模型建构名师导学2023知识重构概念：以晶胞参数为单位长度建立的坐标系来表示晶胞内部各原子的相对位置，称为原子分数坐标。1．原子分数坐标原子分数坐标的确定方法：①依据给出的坐标系取向和已知原子的坐标确定坐标原点。②一般以坐标轴所在立体图形的棱长为1个单位（长、宽、高可以不同，但都为1个单位）。③从原子所在位置分别向x、y、z轴作垂线，所得坐标轴上的截距即为该原子的分数坐标（各点均在晶胞内，0≤x、y、z≤1）。2.常见坐标系的构建（1）立方晶胞坐标系建立方法晶胞分类立方晶胞直角坐标系xyz的坐标单位长度相同xzyx轴：apm为1个单位y轴：apm为1个单位z轴：apm为1个单位均以晶胞参数长度为1个单位xzyOABCO点坐标（0，0，0）A点坐标（1，0，0）B点坐标（1，1，0）C点坐标（1，1，1）（2）拉长的晶胞坐标系建立方法OAB晶胞分类拉长的晶胞直角坐标系xyz的坐标单位长度不同x轴：apm为1个单位y轴：apm为1个单位z轴：2apm为1个单位相同长度时，z轴坐标为x、y轴的一半OABO点坐标（0，0，0）A点坐标（1，1，0）B点坐标（1，0，1/2）3.晶胞中粒子的投影概念：用一组光线将物体的形状投射到一个平面上去，称为投影。在该平面上得到的图像，也称为投影。分类：①正投影：投射线的中心线垂直于投影的平面。②斜投影：投射线的中心线不垂直于投影的平面。目前大多数题目涉及到的都是正投影。4.常见晶胞结构模型图的坐标轴方向（俯视图）和对角线方向投影图总结（1）体心立方晶胞体心立方晶胞俯视图对角线方向投影图俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，体心投影在正方形中心对角线方向投影图：6个顶点投影在正六边形顶点上，另外2个顶点和体心重叠在正六边形中心4.常见晶胞结构模型图的坐标轴方向（俯视图）和对角线方向投影图总结（2）面心立方晶胞面心立方晶胞俯视图对角线方向投影图俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，前后左右4个面心投影在正方形4个边的中点，上下2个面心投影在正方形中心对角线方向投影图：6个顶点投影在大正六边形顶点上，6个面心投影在小正六边形顶点上，另外2个顶点重叠在正六边形中心4.常见晶胞结构模型图的坐标轴方向（俯视图）和对角线方向投影图总结（3）金刚石晶胞金刚石晶胞俯视图对角线方向投影图俯视图：8个顶点投影在正方形4个顶点上，前后左右4个面心投影在正方形4个边的中点，上下2个面心投影在正方形中心，左上右上左下右下四个小体心投影在4个小正方形中心对角线方向投影图：6个顶点投影在大正六边形顶点上，3个面心和3个小体心（另3个面心在3个小体心背后遮挡）投影在小正六边形顶点上，另外2个顶点和1个小体心重叠在正六边形中心重温经典模型建构名师导学2023知识重构1．（2019∙全国II卷

36题节选）（4）一种四方结构的超导化合物的晶胞结构如图1所示，晶胞中Sm和As原子的投影位置如图2所示。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标，例如图1中原子1的坐标为（1/2，1/2，1/2），则原子2和3的坐标分别为__________、__________。（1/2，1/2，0）（0，0，1/2）2．(2021∙海南卷19题节选)MnS晶胞与NaCl晶胞属于同种类型，如图所示。以晶胞参数为单位长度建立坐标系，可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子坐标。在晶胞坐标系中，a点硫原子坐标为（1，1/2，1/2），b点锰原子坐标为（0，1/2，0），则c点锰原子坐标为___________。（0，1，1/2）3．（2021·山东卷

16题节选）(4)XeF2晶体属四方晶系，晶胞参数如图所示，晶胞棱边夹角均为90°，该晶胞中有

个XeF2分子。以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称为原子的分数坐标，如A点原子的分数坐标为（1/2，1/2，1/2）。已知Xe—F键长为rpm，则B点原子的分数坐标为

。分析：XeF2晶胞中Xe原子有8个位于顶点，1个位于体心，F原子有8个位于棱上，2个位于晶胞内部，利用均摊法每个晶胞中含有Xe原子的个数为1+8×(1/8)＝2，F原子为2+8×(1/4)＝4，所以每一个晶胞中含有2个XeF2分子。2由图可知，B点原子位于z轴上，高度为rpm，则分数坐标为（0，0，r/c）（0，0，r/c）4.（2021∙河北卷

17题节选）KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。回答下列问题：(7)分别用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：②晶胞在x轴方向的投影图为

(填标号)。从x轴方向向yz面做投影，位于体心的白球投影到正方形的中心位置，前后面下方的两个白球投影到正方形的中心偏下的位置并重合。②晶胞在x轴方向的投影图为

(填标号)。B5.（2022∙湖南卷18题节选）选铁和硒(Se)都是人体所必需的微量元素,且在医药、催化、材料等领域有广泛应用。回答下列问题（4）钾、铁、硒可以形成一种超导材料,其晶胞在

xz、yz和

xy平面投影分别如图所示:①该超导材料的最简化学式为

;②Fe原子的配位数为

。根据晶胞投影图可知，K位于顶点和体心为8×1/8+1=2，Fe位于侧面上，共有8×1/2=4，Se位于棱上和体内8×1/4+2=4，所以晶胞为右图。最简式为KFe2Se2。从右图中可知Se配位原子数为4，从最简式为可知Fe与Se个数比为1：1，所以Fe的配位原子数也为4。①该超导材料的最简化学式为

;②Fe原子的配位数

。KFe2Se2

4重温经典模型建构名师导学2023知识重构1．关于原子分数坐标（1）顶点坐标：一般不是0就是11点坐标（0，0，0）2点坐标（0，1，0）3点坐标（1，1，0）4点坐标（1，0，0）5点坐标（0，0，1）6点坐标（0，1，1）7点坐标（1，1，1）8点坐标（1，0，1）（2）体心坐标：一般是1/21．关于原子分数坐标（1/2，1/2，1/2）1．关于原子分数坐标（3）面心立方的面心坐标：有两个1/2，另一个为1或01点坐标（0，1/2，1/2）2点坐标（1/2，1/2，1）3点坐标（1/2，1，1/2）4点坐标（1，1/2，1/2）5点坐标（1/2，0，1/2）6点坐标（1/2，1/2，0）1．关于原子分数坐标（4）金刚石体内心坐标：1/4或3/4（1/4，3/4，3/4）（1/4，1/4，1/4）（3/4，1/4，3/4）（3/4，3/4，1/4）1．关于原子分数坐标（5）棱心坐标：有一个1/2，其余为0或11点坐标（1/2，0，1）2点坐标（0，1/2，1）3点坐标（1/2，1，1）4点坐标（1，1/2，1）5点坐标（1/2，0，0）6点坐标（0，1/2，0）7点坐标（1/2，1，0）8点坐标（1，1/2，0）2.能将晶胞结构模型图与俯视图、对角线方向投影图之间相互转化（降维或升维）（2021∙河北卷

17题节选）KH2PO4晶体具有优异的非线性光学性能。我国科学工作者制备的超大KH2PO4晶体已应用于大功率固体激光器，填补了国家战略空白。回答下列问题：(7)分别用○、●表示H2PO4-和K+，KH2PO4晶体的四方晶胞如图(a)所示，图(b)、图(c)分别显示的是H2PO4-、K+在晶胞xz面、yz面上的位置：降维（2022∙湖南卷18题节选）选铁和硒(Se)都是人体所必需的微量元素,且在医药、催化、材料等领域有广泛应用。回答下列问题（4）钾、铁、硒可以形成一种超导材料,其晶胞在

xz、yz和

xy平面投影分别如图所示升维重温经典模型建构名师导学2023知识重构

原子分数坐标和晶