土质边坡稳定分析之条分法ppt课件

1、土质边坡稳定分析原理 研讨生专业课程研讨生专业课程地球科学与信息物理学院1、稳定平安系数的定义、稳定平安系数的定义2、摩尔库仑强度准那么、摩尔库仑强度准那么3、静力平衡条件、静力平衡条件4、假设合理性要求、假设合理性要求一、土坡稳定分析根本问题与根本实际一、土坡稳定分析根本问题与根本实际由于重力作用及边坡几何特性，土坡沿某滑动面滑动的稳定平安为K时，那么土体沿此滑动面处处到达极限平衡：tanenec 2.1Kcce 2.2Ketantan为沿滑动面的切向力，n为垂直于滑动面的正应力， c为土的有效粘聚力，为有效内摩擦系数 1.1 稳定平安系数的定义稳定平安系数的定义其中： 2.31.2 摩尔库

2、仑强度准那么摩尔库仑强度准那么 当土坡沿破坏面滑动时，在滑动面上，土体处处到达极限平衡。针对某一条土体其正应力 和剪应力满足摩尔库仑强度准那么：ntansecseceexuNxcT 2.4/uurdW dx 2.5 其中：N为土条底的法向力，T为土条底的切向力，为土条底倾角，u为孔隙水压力。通常孔隙水压力系数定义为：1.3 静力平衡条件静力平衡条件 想象某一边坡的滑动土休沿滑裂面yyx下滑，见下页图。此时，根据平安系数的定义，土体和滑裂向上的抗剪强度目的均缩减为ec和tane土条重力：w；坡外表的垂直荷载：qx 地震力，程度地震力为wQ 土条垂直边的总力G土体骨架间的法向有效 作用力与水压力之

3、和，它与程度线的夹角为，作用点的纵坐标为yt。 在滑动土体中切出垂直土条，土条所受的力：其作用点与土条底间隔 为he。 将滑动土体分成苦干土条，每个土条和整个滑动土体都要满足力和力矩平衡条件。在静力平衡方程组中，未知数的数目超越了方程式的数目，处置这一静不定问题的方法是对多余未知数作假定，使剩下的未知数和方程数目相等，从而解出平安系数的值。 1.4 假设合理性要求假设合理性要求 对多余未知数进展假定的详细方案可以是多种多样的、但是，也并不是完全恣意的。它必需使获得的解符合土和岩石的力学特性。目前，被普遍接受的合理性条件是Morgenstern Price, l967年；Janbul973年 1

4、沿着划分的土条两侧垂直面上的剪应力不能超越在这个面上 所能发扬的抗剪才干 1沿着划分的土条两侧垂直面上的剪应力不能超越在这个面上 所能发扬的抗剪才干 tanavavvEcyzFFX或者 tan1aveaveveEcyzFX 2.6 2.7 vF为沿着土条垂直面的平安系数；veF为运用经过式2.2和2.3缩减后垂直面的平安系数。 E为作用在土条垂直面的法向有效压力；tanav为土条垂直面的有效平均摩擦系数；avc为土条垂直面的有效平均粘聚力；tanave被F值除后的值；avec被F值除后的值；Y 为滑动面的纵坐标值；Z 为土坡外表的纵坐标值。 X 为作用在土条垂直面的剪力； 2为保证在土条接触面

5、上不产生拉力，作用在土条上的有效能的合力作用点不应落在土条垂直面的外向 01cA 2.8tcyzAyz 2.9 ty为作用在土条垂直面上的有效法向力的作用点的纵坐标值。 2为保证在土条接触面上不产生拉力，作用在土条上的有效能的合力作用点不应落在土条垂直面的外向 Z 为土坡外表的纵坐标值。 Y 为滑动面的纵坐标值；二、与条分法有关的一些根本问题的讨论二、与条分法有关的一些根本问题的讨论 1、作用在微小长度上垂直应力合力作用点位置的讨论2、关于研讨对象的讨论3、对坡外水体的处置4、关于滑面顶部设拉力缝的必要性2.1 作用在微小长度上垂直应力合力作用点 位置的讨论 在前面建立力矩下衡方程式2.14的

6、推导中，我们曾假定土条底法向应力的合力的作用点处于条底的中点。在一些文献中曾径把这合力的作用点的位置也作为一个未知量。这一节，我们将阐明，将作用点位置放在中点导致的误差，相对力矩平衡公式中的其它量是个高阶小量。在十条的宽度 足够小的时候，这作法引入的误差可以忽略不计。 x作用在一个微小长度x上延续分布的垂直应力 x的合力P由下式决议参见图2.6 0 xPx dx2.44 p的作用点距原点位置为： 00 xxx xdxax dx2.45 定义正压力N的作用点的相对间隔 为： 将 在 处按泰勒级数展开，将式2.45代入式2.46得到：ax2.46 x 0 2342341110 0 0.238110

7、 0 0.26xxxxxx2.47 不难证明，在0 x 时，有 1002200 003如果如果 ， 但2.48 因此，除了端部条块能够存在 00外，均可以为： 122.48 2.2关于研讨对象的讨论 在进展边坡稳定分析的，首先需求处置一个研讨对象问题。即当分析个土体或土条的力学平衡时，是把土和水的混合体当什研讨对象，还是把土骨架作为分析对象。近代土力学的回答是可以把土骨架作为分析对象，也可以把包括水在内的浸水土体作为研讨对象。许多学者Taylor，1948；小濑敏男，1972曾指出，两种方法本质上是一致的，假设计算的各环节处置一样的话，两种方法应得到一样的平安系数解。围绕这个问题“岩土工程学报

8、在1983年曾作过一次讨论。 假设把浸水土体作研讨对象，那么水和骨架之间的作用力是内力。滑动土体的静力平衡方程式可以写成： 其中：aW为土体水上部分自重；bW为土体水下部分的饱和重；G为滑动土体边境上遭到的全部骨架间有效作用力的合力。 0abWWGU2.50 U 为滑动土体边境上遭到的全部水压力的合力； 假设把骨架当作研讨对象，水对骨架的作用是外力。这个外力包括浮力和浸透力两部分。于是，滑动土体的静力平衡方程式可以写成 0abWWDG 2.51 式中：bW为水下部分浮重；D为土体所受浸透力的合力。 根据定义， bbwWWW2.52 式中：wW为与土体水下部分同体积的水重。 浸透力D可经过积分求

9、得dvDdv式中：d为单位土体所受的浸透力，可以经过浸透力的微分表达式求得dwgrad 2.54wuh 2.55w为水的容重；为势函数；grad为水力梯度；h为位置水头。 2.53式中： 根据土力学的原理，饱和土体骨架所受浸透力的合力等于该上体边境上水压力的合力加上与该土体同体积的水重。运用场论中的散度定理，即可证明 dvvwwDdvgrad dvUW 2.56 0abWWDG0abWWGU即与等效 但是，由于边坡稳定分析本质上是一个超静定问题，在大多数情况下，我们需求引入对土条侧向力的假定方可求解平安系数。那么，假设假定对象不一样，结果仍会不一样。在上面的推导中，对 的假定是指土条间的总作用

10、力G，而不是上条骨架间的有效作用力 。假设将土骨架作为研讨对象，那么就要对 的倾角 作假定了。因此，两种处置方法，虽然具有一样的力学背景，但由于处置细节不完全致，其结果仍会有微小的差别。 GG2.3 对坡外水体的处置对坡外水体的处置 对图28a所示坡外有水的情况。此时，通常采用下面三种处置方案。 方案1：将滑裂面延伸与坡外水位交于P，如图28a所示。研讨包括坡外水体在内的滑坡体ADEPCGBA的抗滑稳定。此时水可看成是强度目的为零的一种特殊资料。静力平衡方程为0WGU式中：WGU、分别为土重包括水重、作用在滑面上的有效作用力和孔隙水压力。 2.63 方案2：将坡外水位延伸至与滑裂面ABC交于G

11、，图28a。想象水面PEG与滑裂面GCP包成一个水体重 ，见图28b。沿滑面GCP按静水压 分布的水压力为wWsusU，那么0swUW2.64swuz式中：w为水容重，z为滑面上任一点与坡外水位的垂直间隔 。 2.65 方案3：将坡外水压力直接加在坡面上，如图28d所示。这个方案从实际上看没有什么缺陷，大约是由于操作起来比较费事，故未见广泛运用。 2.4 关于滑面顶部设拉力缝的必要性关于滑面顶部设拉力缝的必要性 一些学者很早就认识到，按照极限平衡的实际体系获得的解，假设c值较大时，在接近滑面顶部的土条，按式220将给出数值为负的条间力G，按式210式211计算滑面上的法向力 ，能够得到负值。这

12、一景象不只不合理，而且有时会导致数值计算不收敛的问题 N 1( )secxeaG xsxpsdG a sincoscos0NTQGcossinsin0NTWq xG 220210211 Terzagih1942讨论了在滑面顶部设拉力缝的必要性，并推导了计算拉力缝高度 的公式，即th02 tan 452etch2.68 式中：为土的容重。 在通用条分法的实际框架内，我们可以用以下简捷的推导获得这一公式。首先认定，在滑面顶部，滑面与程度线的夹角为42e将代入式2.12右侧，左侧G为零，并令0dGdx此时，tdWhdx得到cos( )edGp xdx 2.12cossincos4242eteech2

13、.69 ( )sinsecsinseccoscoseueeeedWdWp xqrdxdxdWcdx由于cossin2sincos24242eeee2.70 代入式269可得式268。从以上推导可知，式268是建立在以下假定根底上的： 1在拉力缝处，不只G为零，dGdx2在拉力缝处，滑裂面与程度向夹角为42e亦为零；三、各种条分法三、各种条分法瑞典条分法瑞典条分法毕肖普法毕肖普法滑楔法滑楔法斯宾赛法斯宾赛法Spencer陆军工程师团法陆军工程师团法 罗厄法罗厄法 简化简化Janbu法法 传送系数法传送系数法 瑞典条分法瑞典条分法毕肖普法毕肖普法滑楔法滑楔法cos( )edGp xdx 4、双折线

14、滑面的计算方法、双折线滑面的计算方法 双折线滑面计算方法是滑楔法的一个特例。滑动面如图双折线滑面计算方法是滑楔法的一个特例。滑动面如图3.2所示。滑动面在所示。滑动面在C点忽然有个转机。此点普通位于两层土点忽然有个转机。此点普通位于两层土的接触面或者柔软层。的接触面或者柔软层。 secexptaneeds xddSpencer法是Morgenstern-Price法的特例。它假定土条侧向力的倾角为一个常数，即取 1f x 和 00fx 斯宾赛法斯宾赛法Spencer 关于边坡稳定分析各种方法的计算精度、适用范围等问题，不时遭到普遍的关注，近代土力学经过几十年开展，学术界以对这些问题有了比较一致的看法。1993年，美国土木工程师学会在“堤坝稳定分析25年回想专著中，约请Duncan作当代程度报告。报告对各种传统边牧稳定分析方法的计算精度和适用范围作了以下论述。 各种方法和简化处置对计算精度的影响各种方法和简化处置对计算精度的影响 3 毕肖普简化法在一切情况下都是准确的除了遇到数值分析困难情况外，其局限性表如今仅适用于圆弧滑裂面以及有时会遇到数值分析问题。假设运用毕肖普简化法计算获得的平安系数反而比瑞典法小，那么可以以为毕肖普法中存在数值分析问题。在这种情况下，瑞典法的结果