空间几何体.板块一.对空间几何体的初步认识.学生版

1、板块一.对空间几何体的初步认识典例分析空间几何体的几何特征【例1】 能保证棱锥是正棱锥的一个条件是（ ）A底面是正多边形 B各侧棱都相等 C各侧棱与底面都是全等的正三角形 D各侧面都是等腰三角形【例2】 判断下面这个命题是否正确：由两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱【例3】 一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）A底面是正方形，有两个侧面是矩形 B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C每个侧面都是全等矩形的四棱柱 D底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 【例4】 （2008全国II理16）平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一

2、个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）【例5】 （2002北京理10）设命题甲：“直四棱柱中，平面与对角面垂直”；命题乙：“直四棱柱是正方体”那么甲是乙的（ ）A充分必要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D既非充分又非必要条件【例6】 判断下列说法是否正确，并说明理由：四边相等的四边形是菱形；若四边形的两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体；平行四边形是一个平面多面体至少有四个面【例7】 下列命题不正确的有 底面是矩形的平行六面体是长方体； 棱长相等的直四棱柱是正方体； 棱锥被平面分

3、成的两部分不可能都是棱锥； 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥【例8】 下列命题正确的有 棱柱的侧面都是平行四边形； 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱； 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台【例9】 一个棱柱至少有 个面，面数最少的一个棱锥有 个顶点，顶点最少的一个棱台有 条侧棱 一个正棱锥的侧棱长与底面边长相等，则该棱锥不可能是（ ）A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥【例10】 设表示平行六面体，表示直平行六面体，表示长方体，表示正四棱柱，表示正方体，则，的关系是（ ）A BC D

4、【例11】 设有四个命题：底面是矩形的平行六面体是长方体；棱长相等的直四棱柱是正方体；有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；对角线相等的平行六面体是直平行六面体以上四个命题中，真命题有_【例12】 下列命题中正确的是（ ）A由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B棱锥的高线可能在几何体之外C仅有一组对面平行的六面体是棱台D棱长相等的直四棱柱是正方体【例13】 下列说法正确是（ ）A圆台是直角梯形绕其一边旋转而成B圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成C圆柱的母线和它的底面不垂直D圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的【例14】 （2008重庆）如题图，模块均由个棱长为的小正方体

5、构成，模块由个棱长为的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为（ ）A模块，B模块，C模块， D模块，空间几何体的展开图【例15】 将一个边长为和的矩形纸片卷成一个圆柱，则圆柱的底面半径为 【例16】 根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起【例17】 下面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题：如果在多面体的底面，那么哪一面会在上面？如果面在前面，从左边看是面，哪一个面会在上面？如果从左面看是面，面在后面，哪一个面会在上面？【例18】 如图，右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的（ ） 【例19

6、】 右图是一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）【例20】 圆锥的侧面展开图是半径为的半圆面，求圆锥的母线与轴的夹角的大小，轴截面的面积【例21】 （2010年宣武一模）若将下面的展开图恢复成正方体，则的度数为 空间几何体的三视图和直观图【例22】 根据下面的几何体的直观图画出相应的的三视图 圆台正三棱柱【例23】 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是（ ）A球和圆柱 B圆柱和圆锥 C正方体的圆柱 D球和正方体【例24】 （2010年北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为【例25】 （2010年朝阳

7、一模）一个简单几何体的正视图，侧视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；正方形；圆； 椭圆其中正确的是（ ） ABCD【例26】 （2010年海淀一模）一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A B C D 【例27】 （2010年崇文一模）有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：），该几何体的表面积和体积为（ ）A B C D以上都不正确【例28】 （2010年西城二模）如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正（主）视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（ ）A B C D【例29】 （2010年朝阳一模）一个几何体的三视图如图所示，

8、则此几何体的体积是 （ ） A112 B80 C72 D64【例30】 如图，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图请画出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积【例31】 （08广东）将正三棱柱截去三个角（如图所示分别是三边的中点）得到几何体如图，则该几何体按图中所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）【例32】 （2008海南宁夏）某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为（ ）A B C 4D 【例33】 斜二测画法所得的直观图的多边形面积为， 那么原图多边形面积是_【例34】 如图，正方形的边长为