电力系统分析 第2章 等值电路(1)

1、第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路 第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器、电抗器的参数和等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 电力网络的等值网络第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析2.1 电力线路参数计算和等值电路电力线路参数计算和等值电路2.1.1 2.1.1 电力线路的结构电力线路的结构 1架空线路架空线路 架空线路主要由导架空线路主要由导线、避雷线（即架空地线、避雷线（即架空地线）、杆塔

2、、绝缘子和线）、杆塔、绝缘子和金具等部件组成，如图金具等部件组成，如图2-1所示。所示。 图图2-1 架空线路的结构架空线路的结构导线和避雷线：导线和避雷线：导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线导线的作用是传导电流、输送电能；避雷线的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。的作用是将雷电流引入大地，以保护电力线路免遭雷击。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析此外，对此外，对220KV以上的输电线路，还可采用分裂导线或扩径空心导线以减少以上的输电线路，还可采用分裂导线或扩径空心导线以减少电晕损耗和线路电抗。电晕损耗和线路电抗。采用分

3、裂导线可以改变导线周围的磁场分布，等效地采用分裂导线可以改变导线周围的磁场分布，等效地增大导线半径，减小线路的电抗。增大导线半径，减小线路的电抗。图图2-2 裸导线的构造裸导线的构造a）单股线）单股线 b）多股绞线）多股绞线 c）钢芯铝绞线）钢芯铝绞线导线材料：要求电阻率小、导线材料：要求电阻率小、机械强度大机械强度大、质量轻、质量轻、不易腐蚀不易腐蚀、价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。价格便宜、运行费用低等，常用材料有铜、铝和钢。导线的结构型式：除低压配电线路使用绝缘导线外，一般用导线的结构型式：除低压配电线路使用绝缘导线外，一般用裸导线。其结构有三种：单股线、一种金属的多股绞线

4、和钢芯裸导线。其结构有三种：单股线、一种金属的多股绞线和钢芯铝绞线三种，如图铝绞线三种，如图2-2所示。所示。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析架空导线的型号有：架空导线的型号有： TJ铜绞线铜绞线LJ铝绞线，用于铝绞线，用于10kV及以下线路及以下线路 LGJ钢芯铝绞线，广泛用于钢芯铝绞线，广泛用于35kV及以上线路及以上线路 GJ钢绞线，用作避雷线钢绞线，用作避雷线 导线型号后面的数字表示导线的截面积，而钢芯铝导线型号后面的数字表示导线的截面积，而钢芯铝绞线后面的数字只表示载流部分（铝线部分）的截绞线后面的数字只表示载流部分（铝线部分

5、）的截面积。面积。 第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析F三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列；三相四线制低压线路的导线，一般都采用水平排列；F三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；三相三线制的导线，可三角排列，也可水平排列；F多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全多回路导线同杆架设时，可三角、水平混合排列，也可全部垂直排列；部垂直排列；F电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上电压不同的线路同杆架设时，电压较高的线路应架设在上面，电压较低的线路应架设在下面；面，电压较低的线路应架设在下面；F架空导线和其

6、他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通架空导线和其他线路交叉跨越时，电力线路应在上面，通讯线路应在下面。讯线路应在下面。导线在杆塔上的导线在杆塔上的排列方式排列方式： 第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析杆塔：杆塔：用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大用来支撑导线和避雷线，并使导线与导线、导线与大地之间保持一定的安全距离。地之间保持一定的安全距离。 F按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。按材料分：有木杆、钢筋混凝土杆（水泥杆）和铁塔。F按用途分按用途分：有直线杆塔（中间杆塔）、转角杆塔、耐张杆塔：有直线杆塔（中间杆塔）

7、、转角杆塔、耐张杆塔（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。（承力杆塔）、终端杆塔、换位杆塔和跨越杆塔等。 横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安横担的长度取决于线路电压等级的高低、档距的大小、安装方式和使用地点等。装方式和使用地点等。杆塔的分类杆塔的分类横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担横担：电杆上用来安装绝缘子。常用的有木横担、铁横担和和瓷横担瓷横担三种。三种。 第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析绝缘子和金具：绝缘子和金具：绝缘子绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝用来使导线与杆塔之间保持足够的绝缘

8、距离；缘距离；金具金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。常用的绝缘子主要有常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式针式、悬式和棒式三种。三种。针式绝缘子：用于针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小及以下线路上，用在直线杆塔或小转角杆塔上。转角杆塔上。悬式绝缘子：用于悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝以上的高压线路上，通常组装成绝缘子串使用（缘子串使用（35kV为为3片串接；片串接；60kV为为5片串接；片串接；110kV为为7片串接）。片串接）。 棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷

9、横担使用，在110kV及以及以下线路应用比较广泛。下线路应用比较广泛。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析2电缆线路电缆线路电缆的结构：电缆的结构：包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。包括导体、绝缘层和保护包皮三部分。 分为单芯、三芯和四芯等分为单芯、三芯和四芯等种类。单芯电缆的导体截面是种类。单芯电缆的导体截面是圆形的；三芯或四芯电缆的导圆形的；三芯或四芯电缆的导体截面除圆形外，更多是采用体截面除圆形外，更多是采用扇形，如图扇形，如图2-3所示。所示。图图2-3 扇形三芯电缆扇形三芯电缆1导体导体 2纸绝缘纸绝缘 3铅包皮铅包皮 4麻衬麻衬

10、 5钢带铠甲钢带铠甲 6麻被麻被导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。导体：由多股铜绞线或铝绞线制成。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保绝缘层：用来使导体与导体之间、导体与保护包皮之间保持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚持绝缘。绝缘材料一般有油浸纸、橡胶、聚乙烯、交联聚氯乙烯等。氯乙烯等。 保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过保护包皮：用来保护绝缘层，使其在运输、敷设及运行过程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油外渗。常程中免不受机械损伤，并防止水分浸入和绝缘油

11、外渗。常用的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包用的包皮有铝包皮和铅包皮。此外，在电缆的最外层还包有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。有钢带铠甲，以防止电缆受外界的机械损伤和化学腐蚀。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析 2.1.2 2.1.2 输电线路的参数计算输电线路的参数计算1架空线路的参数计算架空线路的参数计算电阻：反映有功功率损耗电阻：反映有功功率损耗导线单位长度导线单位长度直流直流电阻为：电阻为： Sr1导线的交流电阻比直流电阻增大导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%1%，主要是因为：，主要是因为：F应考

12、虑集肤效应和邻近效应的影响；应考虑集肤效应和邻近效应的影响；F导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%);F导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。 通常取通常取 ; ; km/mm8 .182Cukm/mm5 .312AlS为导线载流部分的标称截面，为导线载流部分的标称截面，mm2（对于钢芯铝线指铝线（对于钢芯铝线指铝线部分的截面积）部分的截面积）第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析工程计算中，可先查出导线单位长度电阻值工程计

13、算中，可先查出导线单位长度电阻值 r1，则，则lrR1需要指出：需要指出：手册中给出的手册中给出的 r1值，是指温度为值，是指温度为20时的导线电阻，时的导线电阻，当实际运行的温度不等于当实际运行的温度不等于20时，应按下式进行修正：时，应按下式进行修正： )20(120trrt式中，式中，为电阻的温度系数为电阻的温度系数(1/)，铜取，铜取0.00382（1/），铝取），铝取0.0036（1/）。）。 电抗：电抗： 反映载流导线周围产生的磁场效应。反映载流导线周围产生的磁场效应。0157. 0lg1445. 010)5 . 0lg6 . 4(241rDrDfxmrm式中，式中，r为相对磁导率

14、，铜和铝的为相对磁导率，铜和铝的 ; r为导线半径（为导线半径（m）；）；Dm为三相导线的线间几何均距（为三相导线的线间几何均距（m）。）。1rmmkkeqdrrDx21eqm1r m/0157. 0lg1445. 0分裂导线分裂导线每相导线单位长度的等值电抗为：每相导线单位长度的等值电抗为：分裂根数越多，电抗下降越多。一般不超过分裂根数越多，电抗下降越多。一般不超过4根。根。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析3cabcabmsssD 注意：注意：为了使三相导线的为了使三相导线的电气参数对称，应将输电电气参数对称，应将输电线路的各相导线进

15、行换位，线路的各相导线进行换位，如图如图2-5所示。所示。图图2-4 三相导线的布置方式三相导线的布置方式a）等边三角形布置）等边三角形布置 b）水平等距布置）水平等距布置图图2-5 一次整循环换位一次整循环换位若三相导线等边三角形若三相导线等边三角形排列，则排列，则 sDmssD26. 1233m若三相导线水平等距离若三相导线水平等距离排列，则排列，则第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析通常架空线路的电抗值在通常架空线路的电抗值在0.4/km左右，则左右，则 lxX1电纳：电纳：三相导线的相与相之间、相与地之间具有分布电容，三相导线的相与

16、相之间、相与地之间具有分布电容，当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。当线路上施加三相对称交流电时，电容将形成电纳。 三相导线对称排列，单位长度的电纳（三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：）为： 6m1110lg58. 7rDCb一般架空线路一般架空线路b1的值为的值为 S/km左右，则左右，则 6108 . 2lbB1电导：电导： 电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导电导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗线周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗 。 说明：说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以

17、忽略不计。通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。 第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析电晕现象：电晕现象：在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的在架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而电场强度超过空气的击穿强度时，导线周围的空气被电离而产生局部放电的现象。产生局部放电的现象。 当线路电压高于当线路电压高于电晕临界电压电晕临界电压时，将出现电晕损耗，与时，将出现电晕损耗，与电晕相对应的导线单位长度的等值电导（电晕相对应的导线单位长度的等值电导（S/km）为：）为： 321

18、10UPgglgG1因此，因此， 式中，式中， 为实测线路单位长度的电晕损耗功率（为实测线路单位长度的电晕损耗功率（kW/km）。）。 gP注意：注意：通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，通常由于线路泄漏电流很小，而电晕损耗在设计线路时已经采取措施加以限制，故在电力网的电气计算中，近似认为故在电力网的电气计算中，近似认为 。 在设计架空线路时依据电晕临界电压规定在设计架空线路时依据电晕临界电压规定了不需要验算电晕的了不需要验算电晕的导线最小外径：导线最小外径：110kV导线外径不应小于导线外径不应小于9.6mm；220kV导线外径不导线外径不应小于应小于21.

19、3mm；60kV及以下的导线不必验算电晕临界电压；及以下的导线不必验算电晕临界电压；220kV以上的超高压输电线，以上的超高压输电线，采用分裂导线或扩径导线以增大每相导线的等值半径，提高电晕临界电压采用分裂导线或扩径导线以增大每相导线的等值半径，提高电晕临界电压0G第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析2. 钢导线架空线路的参数钢导线架空线路的参数 钢导线是导磁物质，其电阻、电抗与磁场有关，当钢导线钢导线是导磁物质，其电阻、电抗与磁场有关，当钢导线通过交流电流时，集肤效应和磁滞效应都很突出，因而钢导线通过交流电流时，集肤效应和磁滞效应都很突出

20、，因而钢导线的交流电阻比直流电阻大很多。难以计算需要依靠实测。的交流电阻比直流电阻大很多。难以计算需要依靠实测。)/(0157. 0lg1445. 01kmrmrDx式中，前项为钢导线的式中，前项为钢导线的外电抗外电抗，与导线的排列位置和计算半径，与导线的排列位置和计算半径有关；后项为有关；后项为内电抗内电抗，只与导磁系数，只与导磁系数r r有关。有关。 钢导线每相单位长度的电抗为钢导线每相单位长度的电抗为：第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析3.电缆线路的参数电缆线路的参数 电缆线路的电气参数计算比架空线路复杂的多。这是由于电缆线路的电气

21、参数计算比架空线路复杂的多。这是由于三相导线间的距离很近，导线截面形状不同，导线的绝缘介质三相导线间的距离很近，导线截面形状不同，导线的绝缘介质不同。通常采用实测办法，并将其电气参数标明在设计手册中。不同。通常采用实测办法，并将其电气参数标明在设计手册中。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析【例2.1】有一回110kV架空电力线路，长度为60km，导线型号为LGJ-120，导线计算外径15.2mm，三相导线水平排列，两相邻导线之间的距离为4m。求该电力线路的参数。解：每千米电力线路的参数解：每千米电力线路的参数kmSr/2625. 0120

22、5 .311三相导线间的几何均距三相导线间的几何均距3cabcabmDDDD mm68.50398443kmx/423. 00157. 06 . 76 .5039lg1445. 01kmSrDbm/10686. 210lg58. 7661第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析75.15602625. 01l rR38.251lxXSlbB4110612. 1得电力线路的实际参数得电力线路的实际参数 【例2.2】有一回220kV架空线路，长度为100km，采用每相双分裂导线，次导线型号为LGJ-185，每一根导线计算外径19mm，三相导线以不等

23、边三角形排列，线间距离Dab=9m，Dbc=8.5m，Dca=6.1m。分裂间距d=400mm。求该电力线路的参数。解：解：1)1)电阻电阻 kmSr/085. 018525 .31212)2)电抗电抗 5 . 8100085. 01l rR3cabcabmDDDD mm77561 . 65 . 893mmrdreq644.614005 . 9nrDxeqm0157. 0lg1445. 01km/311. 020157. 0644.617756lg1445. 0第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析1 .311lxX3)3)电纳电纳 kmSr

24、Dbeqm/1061. 310lg58. 7661SlbB411061. 32.1.3 2.1.3 电力线路的等值电路电力线路的等值电路 正常运行时电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，正常运行时电力系统三相是对称的，三相参数完全相同，可用单相等值电路代表三相可用单相等值电路代表三相。 输电线路的等值电路是一均匀分布参数的电路，参数输电线路的等值电路是一均匀分布参数的电路，参数计算复杂。通常对于中等长度以下的电力线路可按集中参计算复杂。通常对于中等长度以下的电力线路可按集中参数来考虑以简化计算，而对于长线路，这种转化就不精确。数来考虑以简化计算，而对于长线路，这种转化就不精确。第二章第二章

25、电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析1. 短电力线路短电力线路一字型等效电路一字型等效电路 ： 用于长度不超过用于长度不超过100km的架空线路（的架空线路（35kV及以下）和线及以下）和线路不长的电缆线路（路不长的电缆线路（10kV及以下）。及以下）。型或型或T型等效电路：型等效电路：（110220kV）和）和长度不超过长度不超过100km的电缆线路（的电缆线路（10kV以上）。以上）。 用于长度为用于长度为100300km的架空线路的架空线路图图2-6 一字型等效电路一字型等效电路图图2-7 型或型或T型等效电路型等效电路a）型型 b）T型型2. 中

26、等长度线路中等长度线路第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析3.长线路的等值电路长线路的等值电路长度超过长度超过300km的架空线路和长度超过的架空线路和长度超过100km的电缆线路。的电缆线路。1 1）长距离输电线路的稳态方程）长距离输电线路的稳态方程设长为设长为l的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和的输电线路其参数沿线均匀分布，单位长度阻抗和导纳分别为导纳分别为111jxrz111jbgy在距离线路末端在距离线路末端x处取一微段处取一微段dx。作出等值电路。作出等值电路第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值

27、电路电力系统分析电力系统分析图2-6 长线路的均匀分布参数电路dxjxrIUd)(11dxdx微段串联阻抗中的电压降落为微段串联阻抗中的电压降落为dxjbgUdUId)(11dxdx微段并联导纳中的支路电流为微段并联导纳中的支路电流为将以上两式分别变形为将以上两式分别变形为)162()(11jxrIdxUd)172()(11jbgUdxId略去二阶略去二阶微小量微小量第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析 将式将式（2-162-16）对对x微分，可得微分，可得UjbgjxrdxUd)(111122（2-20） 将其微分后代入式将其微分后代入式

28、（2-162-16），），可得可得)222(21. xxeCeCUUyz11 解此二阶常系数齐次微分方程，其通解为解此二阶常系数齐次微分方程，其通解为式中式中 称为线路称为线路传播常数传播常数；jjbgjxryz111111)()232(21eexCxCZCZCIyzjbgjxrZC111111称为线路的称为线路的特性阻抗特性阻抗；第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析 当x=0时， 由通解方程式由通解方程式 当x=0时，22II、UU从而有 将此式代入式（2-22）、（2-23）中，便得xCxCeIZUeIZUU)(21)(212222.2

29、2)(21)(21IZeeUeeCxxxxxshIZxchUC22（2-24）212CCUCZCCI212)(21221IZUCC)(21222IZUCC 稳态解中的常数稳态解中的常数C C1 1、C C2 2可由线路的边界条件确定可由线路的边界条件确定xxeCeCU21.eexCxCZCZCI21第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析 式（2-24）、（2-25）又可写成矩阵形式当x= l时，可得首端电压和电流的表达式xCxCeIZUeIZUI)(21)(21222222)(21)(21IUZeeeexxxxCxchIxshZUC22（2-

30、25）22IUxchZxshxshZxchIUCC（2-26）2211IUlchZlshlshZlchIUCC（2-27）AD-BC=1 二端口的外部特性可用3个参数确定，则该无源二端口可表示为3个阻抗（导纳）的组合A=D ，符合对称二端口网络特点，输电线路可看成是对称无源二端口。可用对称的T型或型等值电路表示。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析只研究只研究型等值电路，求型等值电路，求 、ZYI1.I2.U2.U1.Z2Y2YI1.I2.U2.U1.Y2Z2Z 图2-7 长线路的等值电路(a) 型等值电路；(b) 型等值电路2 2）长输电

31、线路的集中参数等值电路）长输电线路的集中参数等值电路 由等值电路由等值电路(a)(a)2(2221YUIZUU221) 12(IZUYZU 依依二端口网络方程二端口网络方程221IBUAU 可得可得BZ AYZ12第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析即即BZ AYZ12lshZZClshZlchBAYC) 1(2) 1(2化简化简 令全线路总阻抗和总导纳分别为令全线路总阻抗和总导纳分别为lzljxrz111)(lyY1 特性阻抗（特性阻抗（定义定义）yzCZ11 传播常数传播常数yz11yzZC111z1ylshzlshZZC1lzllsh

32、1ZllshZKzlshZlchYC) 1(2lshylch1) 1(2llshYlch) 1(2llYKY分布参数修正系数第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析进一步化简，消去双曲函数进一步化简，消去双曲函数 将集中参数的阻抗将集中参数的阻抗Z和导纳和导纳Y分别乘以相应的分布参数修正分别乘以相应的分布参数修正系数即可得到对应的分布参数阻抗和导纳系数即可得到对应的分布参数阻抗和导纳llshKZ2/)2/() 1(2llthllshlchKY.! 5)(! 3)()(53llllsh.)2(152)2(312)2/(53llllth 当架空线当

33、架空线l1000km，电缆线路，电缆线路l300km时，上式只取前两项时，上式只取前两项2112616)(1lyzlKZ61ZY211212112)(1lyzlKY121ZY（2-35）第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析 将z1=r1+jx1，y1= g1+jb1，以及G=g1l=0代入式（2-35）中，展开后可得 的近似计算公式YZ、lxjkl rkZxr11lbjkYb 121121121112111211)(611311lbxklxbrbxklbxkbxr式中1I2I2U1U2Bjkb2BjkbXjkRkxr图2-8 长线路的简化等

34、值电路 注意，由于推导该式时，只用了双曲函数的前二项，在电力线路很长时，该式就不适用了，应直接使用式（2-33）、（2-34）。反之，电力线路不长时，这些修正系数都接近于1，就不必修正了。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析【例2.3】500kV架空线路的参数为r1=0.02625/km， x1=0.281/km，g1=0，b1=3.95610-6S/km设线路长600km，试计算线路参数，并画出等值电路。1) 不考虑分布参数特性(参数的近似值)；2)近似考虑分布参数特性(参数的修正值)；3)精确考虑线路分布参数特性(参数的精确值)解：解：

35、(1)(1)参数的近似值参数的近似值)6 .16875.15(600)281. 002625. 0()(11jjljxrzSjjljbgY361110374. 260010956. 3)(等值电路为等值电路为第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析(2)(2)参数的修正值参数的修正值211311lbxkr2112111)(611lxbrbxkx867. 060010956. 3281. 0311262111211lbxkb934. 0033. 160010956. 3281. 0121126lxjkrkZxr)(11)5 .15765.13(j

36、SjlbjkYb3110452. 2第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析(3)(3)参数的精确值参数的精确值kmjjxrz/66.84282. 0)281. 002625. 0(111kmSjjby/9010956. 310956. 3661167. 22/ )9066.84(6111 .26710956. 3282. 0jjCeeyzZ2/ )9066.84(61110956. 3282. 0600jelyzl633. 00295. 0634. 033.87jej)633. 00295. 0(jshlsh633. 0sin0295. 06

37、33. 0cos0295. 0jchsh7 .87593. 0第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析)633. 00295. 0(jchlch633. 0sin0295. 0633. 0cos0295. 0jshch24. 1806. 0于是可得于是可得7 .87593. 067. 21 .267lshZZC)8 .15772.13(j82.8900246. 0) 1(2lshZlchYC0175. 0806. 0jSj31046. 2做等值电路做等值电路(a) 近似值(b) 修正值(C) 精确值第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系

38、统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析4.波阻抗和自然功率（1）波阻抗jjbgjxr)(11111111jbgjxrZC对于超高压架空线路，r1L1，g10111111)(CLjCjgLjr“无损耗”线路1111jbgjxrZC1111CLCjLj仅有虚部，称为相位系数为纯电阻，称为波阻抗（2）自然功率也称波阻抗负荷。指负荷阻抗为波阻抗时，该负荷消耗的功率。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析无损线路中，当线路末端所接负荷等于波阻抗时，线路末端的功无损线路中，当线路末端所接负荷等于波阻抗时，线路末端的功率为纯有功功率率为纯有功功率（2

39、-39）CnnZUPS22 这个功率为线路的自然功率。此时这个功率为线路的自然功率。此时计及计及 ，又可得，又可得22IZUCljljeIIljlIeUUljlU221221)sin(cos)sin(cos（2-40）若负荷端电压为线路额定电压，则若负荷端电压为线路额定电压，则NUU 211CLjj 由由（2-27）2211coshsinhsinhcoshIUlZljljZlIUCC第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析 粗略估计超高压线路的运行时，可参考上例结论。例如，长粗略估计超高压线路的运行时，可参考上例结论。例如，长度超过度超过300

40、km300km的的500kV500kV线路，输送的功率常约等于自然功率线路，输送的功率常约等于自然功率1000MV1000MV，因而线路末端电压接近始端。因而线路末端电压接近始端。输送功率大于自然功率时，线路末输送功率大于自然功率时，线路末端电压将低于始端端电压将低于始端；反之，反之，输送功率小于自然功率时，线路末端输送功率小于自然功率时，线路末端电压将高于始端。电压将高于始端。说明：ljljeIIljlIeUUljlU221221)sin(cos)sin(cos1.1.在无损线路中，当输送功率为自然功率时，沿线各点电压和在无损线路中，当输送功率为自然功率时，沿线各点电压和电流有效值分别相等，

41、而且同一点的电压和电流都是同相位的。电流有效值分别相等，而且同一点的电压和电流都是同相位的。即线路中各点的无功功率都等于零。即线路中各点的无功功率都等于零。2.2.从线路末端开始，各点电压的相位将前移从线路末端开始，各点电压的相位将前移(rad/km)第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析2.2.1 双绕组变压器双绕组变压器电力系统中，双绕组变压器一般采用由电阻、电抗、励磁电导和电纳组成电力系统中，双绕组变压器一般采用由电阻、电抗、励磁电导和电纳组成的的型等效电路。型等效电路。图图2- 双绕组变压器的等效电路双绕组变压器的等效电路a）型等效电

42、路型等效电路 b）励磁支路用功率表示的等效电路）励磁支路用功率表示的等效电路 c）简化等效电路）简化等效电路 并用并用空载损耗代替电导空载损耗代替电导、励磁功率代替电纳励磁功率代替电纳，35kV及以及以下的变压器中，励磁支路可忽略不计，简化为等效电路下的变压器中，励磁支路可忽略不计，简化为等效电路c)。注意：注意：变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳的符号相变压器等值电路中的电纳的符号与线路等值电路中电纳的符号相反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。反，前者为负，后者为正；因为前者为感性，后者为容性。 以上参数应根据铭牌数据计算得出以上参数应根据铭牌数据计算得出kP%

43、kU%0I0P2.2 2.2 变压器、电抗器的参数和等值电路变压器、电抗器的参数和等值电路第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析电阻电阻RT：32232Cu10103TNNTNkRUSRIPP32210NNkTSUPR由于由于 所以所以 （） 电抗电抗XT：短路实验时，变压器上通过额定电流，其阻抗上：短路实验时，变压器上通过额定电流，其阻抗上电压降的百分比电压降的百分比100103%3NTNkUZIUNkNTSUUX%102对小容量变压器，对小容量变压器， 则则NkNTSUUZ%10222TTTRZX所以所以 （） 注意：计算到的数值为折算到

44、某一侧之后高、低压侧的电阻、注意：计算到的数值为折算到某一侧之后高、低压侧的电阻、电抗电抗之和之和。 短路实验时，一侧绕组短接，另一侧绕组上所加的短路实验时，一侧绕组短接，另一侧绕组上所加的电压使该绕组通过额定电流电压使该绕组通过额定电流 ，此时测得的功率即为短路损，此时测得的功率即为短路损耗。耗。210103NTNNTNUXSUXI第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析所以所以 （S） 电导电导GT： 变压器的电导是用来表示铁心损耗的（空载实验）变压器的电导是用来表示铁心损耗的（空载实验）320321010NNFeTUPUPG电纳电纳BT：

45、32010NTUQB10010033100%0000NNNNNSQIUIUIIINSIQ100%0052010%NNTUSIB变压器的电纳是用来表征变压器的励磁特性的。变压器的电纳是用来表征变压器的励磁特性的。所以所以 （S） 由由 得：得： 因此因此 （S） 说明：说明：以上各式中，以上各式中， U 、S、P、Q、的单位分别为、的单位分别为kV、kVA、kW和和kvar。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析2.2.2三绕组变压器三绕组变压器三绕组变压器的等效电路如图三绕组变压器的等效电路如图2-19所示。所示。 图图2-19 三绕组变压器

46、的等效电路三绕组变压器的等效电路a）励磁回路用导纳表示）励磁回路用导纳表示 b）励磁回路用功率表示）励磁回路用功率表示第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析电阻电阻RT1、 RT2、 RT3三绕组变压器容量比有三种不同类型：三绕组变压器容量比有三种不同类型：F100/100/100：三个绕组的容量均等于变压器的额定容量；三个绕组的容量均等于变压器的额定容量；F100/100/50：第三个绕组的容量为变压器额定容量的：第三个绕组的容量为变压器额定容量的50%；F100/50/100：第二个绕组的容量为变压器额定容量的：第二个绕组的容量为变压器额

47、定容量的50%。 通过短路试验可得到任两个绕组的短路损耗通过短路试验可得到任两个绕组的短路损耗 、 、 ，则每一个绕组的短路损耗为则每一个绕组的短路损耗为 21kP32kP13kP对对100/100/100的变压器：的变压器：(1) 按各绕组之间的短路损耗计算电阻按各绕组之间的短路损耗计算电阻第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析211332313322123213211212121kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP322333222232211101010NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR131332322121

48、kkkkkkkkkPPPPPPPPP由由 得：得： 所以所以 第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析1321323131332232233232450100450100kkNNkkkkNNkkPPSSPPPPSSPP 短路试验时只能使短路试验时只能使容量小的绕组达到它的额定电流容量小的绕组达到它的额定电流（有两组数据是有两组数据是按按50%容量的绕组达到额定容量时测量的值）。而式中的容量的绕组达到额定容量时测量的值）。而式中的SN指的是指的是100%绕组的额定容量。因此，应先将各绕组的短路损耗绕组的额定容量。因此，应先将各绕组的短路损耗按变压

49、器的额定容量进按变压器的额定容量进行折算行折算，然后再计算电阻。如对容量比为，然后再计算电阻。如对容量比为100/100/50的变压器，其折算公的变压器，其折算公式为式为式中，式中， 、 为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）；为未折算的绕组间短路损耗（铭牌数据）； 、 为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。为折算到变压器额定容量下的绕组间短路损耗。32kP13kP32kP13kP对对100/100/50和和100/50/100的变压器：的变压器：第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析最大短路损耗是指两个100%额定容量的绕组通过额定电流I

50、N(额定功率SN)，而另一个100%或50%额定容量的绕组空载时的有功损耗。电阻归算至同一电压等级，若SN1=SN2=SN，则RT1=RT2=RT（100）)()()3(32122212TTNNTTNNRRUSRRUS)(3)(32122212max.TTNTNTNkRRIRIRIP)100(22max.2TNNkRUSP(2) (2) 按变压器最大短路损耗计算电阻按变压器最大短路损耗计算电阻假设1、2绕组的额定容量为100%SN，则)(22max.2)100(NkNTSPUR第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析上式中上式中Pk.max(W

51、) UN(V) SN(VA) 将其变为实用制单位，将其变为实用制单位，（2-51）（2-52）)(102232max.)100(NNkTSUPR)(232max.)100()50(102SUPRRNNkTT若SN2=SN1/2=SN/2，则RT2=RT（50）=2RT（100）即即 Pk.max(kW) UN(kV) SN( MVA) ，则，则第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析电抗电抗XT1、 XT2、XT3%)%(21%)%(21%)%(21%211332313322123231211kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU所以

52、所以 %131332322121kkkkkkkkkUUUUUUUUU由由 得：得： NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUX233222211%10%10%10电导电导GT与电纳与电纳BT ：同双绕组变压器。同双绕组变压器。说明：说明：1）厂家给出的短路电压百分数已）厂家给出的短路电压百分数已归算到变压器的额定容量，因此在计算电归算到变压器的额定容量，因此在计算电抗时，不论变压器各绕组的容量比如何，抗时，不论变压器各绕组的容量比如何，其短路电压百分数不必再进行折算。其短路电压百分数不必再进行折算。2）参数计算时，要求将参数归算到哪一）参数计算时，要求将参数归算到哪一电压等级，则计算公式

53、中的电压等级，则计算公式中的 UN为相应等为相应等级的额定电压。级的额定电压。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析kWPk8 .15221kWPk5231kWPk47325 .10%21kU5 . 6%32kU18%31kUkWP2 .5001.4%0I例例2.4 2.4 某变电所装有一台型号为某变电所装有一台型号为SFSLSFSL1 1-20000/110-20000/110，容量比为，容量比为100/100/50100/100/50的三绕组变压器，的三绕组变压器，试求变压器的参数并做出等值电路。试求变压器的参数并做出等值电路。 解：解：

54、1 1）先对与容量较小绕组有关的短路损耗进行折算）先对与容量较小绕组有关的短路损耗进行折算kwPPkwPPkkkk20852441884744313132322 2）计算各绕组的短路损耗）计算各绕组的短路损耗kwPPPPkwPPPPkwPPPPkkkkkkkkkkkk6 .1218 .15220818821214 .662081888 .15221214 .861882088 .1522121211332313322123213211）（）（）（第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析3 3）计算各绕组的电阻）计算各绕组的电阻68. 31020

55、0001106 .1211000. 210200001104 .661061. 210200001104 .8610322322333223222232232211NNkTNNkTNNkTSUPRSUPRSUPR4 4）计算各绕组的电抗：短路电压）计算各绕组的电抗：短路电压75 .105 . 61821%)%(21%5 . 0185 . 65 .1021%)%(21%115 . 6185 .1021%)%(21%211332313322123231211）（）（）（kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU例例2.52.5第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路

56、电力系统分析电力系统分析各绕组的电抗为各绕组的电抗为35.4210200001107%10003. 310200001105 . 0%1055.66102000011011%10223322222211NNkTNNkTNNkTSUUXSUUXSUUXSUPGNT63201015. 410SUSIBNNT6520108 .6710%变压器电导电纳及功率损耗变压器电导电纳及功率损耗)(8202 .50200001001 . 42 .50100%0000kVAjjSIjPQjPN在等值电路参数中，有时会出现一个电抗为不大的负值现象在等值电路参数中，有时会出现一个电抗为不大的负值现象（常做（常做0 0

57、处理）。负值都出现在中间位置的绕组上，原因是处于处理）。负值都出现在中间位置的绕组上，原因是处于其两侧绕组的互感作用很强，超过了绕组的自感作用。其两侧绕组的互感作用很强，超过了绕组的自感作用。第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析 自耦变压器和普通变压器的短路试验、参数的求法和等值电路的确定完全相同。 三绕组自耦变压器的短路试验中，短路损耗Pk未归算，甚至短路电压百分比Uk(%)也未归算。因此其归算式为2.2.3 自耦变压器的参数和等值电路自耦变压器的参数和等值电路（2-55）23)32()32(23)31()31()()(NNkkNNkkS

58、SPPSSPP（2-56）3)32()32(3)31()31(%)(%)(%)(%)NNkkNNkkSSUUSSUUPk、Uk表示未归算值，即出厂时的原始数据SN3：第三绕组的额定容量。 第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析通常给出额定电抗百分数XL(%) ，其定义为所以（2-57）式中，XL为电抗器的电抗（）， UN为电抗器的额定电压（kV），IN为电抗器的额定电流（kA）。 由于电抗器的电阻一般可忽略不计，所以电抗器的等值电路为纯电抗电路。2.2.4 电抗器的参数和数学模型1003(%)NLNLUXIXNNLLIUXX3100(%)书上

59、例【2-3】第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电路电力系统分析电力系统分析2.3 发电机和负荷的参数及等值电路电力网负荷功率的表示方法电力网负荷功率的表示方法三相系统中，已知三相视在功率、线电压、线电流，则三相系统中，已知三相视在功率、线电压、线电流，则*3IUSUIUIiu3)(3)sin(cosjSjQP按此约定，滞后电流对应正的无功功率，即按此约定，滞后电流对应正的无功功率，即感性无功功率为正感性无功功率为正；超前电流对应负的无功功率，即超前电流对应负的无功功率，即容性无功功率为负容性无功功率为负第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和等值电

60、路电力系统分析电力系统分析1. 1. 发电机的电抗发电机的电抗2.3.1 2.3.1 发电机电抗和电动势制造厂一般给出以发电机额定容量为基准的电抗百分值制造厂一般给出以发电机额定容量为基准的电抗百分值 从而可得发电机一相电抗值（从而可得发电机一相电抗值（）为）为（2-58）1003(%)NGNGUXIXNNGNNGGSUXIUXX2100(%)3100(%) 式中，UN为发电机的额定电压（kV）；SN为发电机的额定视在功率（MVA）；PN为发电机的额定有功功率（MW）； 为发电机的额定功率因数。NcosNNNGPUXcos100(%)2第二章第二章 电力系统元件参数和等值电路电力系统元件参数和