北邮-大学物理课件 第十四章光偏振

1、1会聚光的会聚光的电光效应电光效应应应力力双双折折射射2一、横波的偏振一、横波的偏振性性 光的干涉和衍射现象不能分辨光波是横波还是纵波，因光的干涉和衍射现象不能分辨光波是横波还是纵波，因 为这两种波都能产生干涉现象。为这两种波都能产生干涉现象。 沿纵波的传播方向作任意平面，波的运动情况相同，具有对沿纵波的传播方向作任意平面，波的运动情况相同，具有对称性，即称性，即 纵波的振动相对于传播方向是轴对称的。纵波的振动相对于传播方向是轴对称的。 光的光的偏振现象则清楚地显示了光的横波性。偏振现象则清楚地显示了光的横波性。 光的偏振也是肯定光是电磁波的根据之一。光的偏振也是肯定光是电磁波的根据之一。 由

2、于光的偏振，使光的传播又出现了一些新的特点。由于光的偏振，使光的传播又出现了一些新的特点。31 1、偏振、偏振 波的振动方向相对于传播方向的波的振动方向相对于传播方向的不不对称性，叫偏振。对称性，叫偏振。横波的振动相对于传播方向不是轴对称的。横波的振动相对于传播方向不是轴对称的。这就是说，横波具有偏振性，而纵波不具备偏振性。这就是说，横波具有偏振性，而纵波不具备偏振性。光是横波，应该具有偏振性。光是横波，应该具有偏振性。4 2 2、振动面的概念、振动面的概念 振动方向与传播方向组成的平面。振动方向与传播方向组成的平面。5cExyz二、自然光二、自然光1 1、自然光是非偏振光、自然光是非偏振光其

3、根源仍在热原子发光具有间歇性和独立性。其根源仍在热原子发光具有间歇性和独立性。 一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了一串光波列是横波。但从宏观上看，光源发出的光中包含了所有方向的光振动，振动面可以分布在一切可能的方位，任何所有方向的光振动，振动面可以分布在一切可能的方位，任何方向光矢量对时间的平均值是相等的。方向光矢量对时间的平均值是相等的。S所以自然光的光振动对光的传播方向是所以自然光的光振动对光的传播方向是轴对称轴对称而又均匀分布的。而又均匀分布的。光波虽然是横波，但普通光源发出的光是自然光，不是偏振光。光波虽然是横波，但普通光源发出的光是自然光，不是偏振光。普通光源中每个

4、原子所发出的光其普通光源中每个原子所发出的光其位相关系位相关系及及振动方向振动方向都是都是随机随机的。的。6 光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布光振动的振幅在垂直于光波的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分布的均匀性，具有这种特性的光就叫的均匀性，又有空间分布的均匀性，具有这种特性的光就叫自自然光然光 。 ( ( 或者说，具有或者说，具有各个方向各个方向的光振动的光振动，且又，且又无固定的位无固定的位相关系相关系的光的光) )。结论：自然光的横波性被发光的随机性所破坏或掩盖。结论：自然光的横波性被发光的随机性所破坏或掩盖。72 2、自然光的分解、自然光的分解一个简谐振动

5、总可以分解为两个相互垂直的振动。一个简谐振动总可以分解为两个相互垂直的振动。自然光在各个方向上都有振动，其自然光在各个方向上都有振动，其中每个振动都可以这样分解，即中每个振动都可以这样分解，即iyyixxAAAAyxAA 由对称性知，有由对称性知，有所以，所以，没有一个方向的振动优于其它方向。这个结果没有一个方向的振动优于其它方向。这个结果与坐标系与坐标系无关。无关。cosiixAA siniiyAA iyixAA 且一般且一般 iAiyAixAyx例如，一个振幅为的振动可分解为例如，一个振幅为的振动可分解为8SuxyS.uS 表示该光的振动面就在纸平面内。表示该光的振动面就在纸平面内。 表示

6、该光的振动方向垂直于纸平面；表示该光的振动方向垂直于纸平面；3 3、自然光的表示、自然光的表示 由于自然光的波振幅在垂直于传播方向的平面内，在各个方由于自然光的波振幅在垂直于传播方向的平面内，在各个方向上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向向上的分布平均相等，因此将波振幅在该平面内向任意的两个正任意的两个正交方向进行分解交方向进行分解，都可以得到，都可以得到两个振动方向互相垂直且振幅相等两个振动方向互相垂直且振幅相等的振动的振动，故此自然光常用下图表示：，故此自然光常用下图表示：9三、部分偏振光，线（面，全）偏振光三、部分偏振光，线（面，全）偏振光 若沿某一方向的光振动若沿某一方向的光振动

7、优于优于其他方向，则谓之部分偏振光其他方向，则谓之部分偏振光, ,表示为表示为 若若只有只有沿某一方向的光振动，则谓之线（面、全）偏振光，沿某一方向的光振动，则谓之线（面、全）偏振光，表示为表示为例例：晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射晴朗蔚蓝色的天空中所散射的日光多是部分偏振光，散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。10一、偏振片的起偏、检偏一、偏振片的起偏、检偏 1 1、偏振器：把、偏振器：把自然光自然光变成为变成为全偏振光全偏振光的仪器。的仪器。 有些晶体（例如硫酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动有些晶体（例如硫

8、酸金鸡钠硷）对互相垂直的两个分振动 光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的光矢量具有选择性吸收，这种现象称作晶体的二向色性二向色性。偏振器偏振器透光轴透光轴自然光自然光偏振光偏振光起偏起偏： 把自然光变成偏振光。把自然光变成偏振光。 自然光通过这种晶体薄片后，自然光通过这种晶体薄片后，只剩下一个方向的振动，而只剩下一个方向的振动，而 另一个方向的振动则被吸收。另一个方向的振动则被吸收。这种晶体薄片就可做偏振片。这种晶体薄片就可做偏振片。11 自然光通过偏振片后即成为线偏振光，线偏振光的振动方自然光通过偏振片后即成为线偏振光，线偏振光的振动方向与偏振片的偏振化向与偏振片的偏振化方向相同方向相同

9、。此时的偏振片称为起偏器。此时的偏振片称为起偏器。 偏振片上允许通过光振动的方向叫做偏振片的偏振化方向。偏振片上允许通过光振动的方向叫做偏振片的偏振化方向。也叫也叫透光轴透光轴。 2 2、偏振片的偏振化方向、偏振片的偏振化方向 若入射自然光的光强为若入射自然光的光强为I0 0，其通过偏振片后，其通过偏振片后，光强降为光强降为I0 0/2/2。( (记记) )0I021I12 自然光自然光通过起偏器后成为偏振光，这时旋转偏振片就可得到通过起偏器后成为偏振光，这时旋转偏振片就可得到不同方向的偏振光。可是人眼对光振动的方向不敏感，无论怎不同方向的偏振光。可是人眼对光振动的方向不敏感，无论怎样旋转偏振

10、片，都感觉不到光强的变化。样旋转偏振片，都感觉不到光强的变化。偏振片转一周偏振片转一周消光消光线偏光线偏光部分偏光部分偏光强度变，无强度变，无消光消光自然光自然光强度不变强度不变透光轴透光轴3 3、自然光、偏振光、部分偏振光的检验、自然光、偏振光、部分偏振光的检验 如果入射的是如果入射的是线偏振光线偏振光，若偏振化方向与线偏振光的振动，若偏振化方向与线偏振光的振动方向成方向成9090角，则线偏振光将完全不能通过。因此，当转动偏角，则线偏振光将完全不能通过。因此，当转动偏振片时，在视场中就可看到光强的明显变化，并有振片时，在视场中就可看到光强的明显变化，并有消光消光现象。现象。 如果入射的是如果

11、入射的是部分偏振部分偏振光光，则转动偏振片时，视场，则转动偏振片时，视场中光强有变化，但不十分明中光强有变化，但不十分明显，无消光现象。显，无消光现象。应用应用：制成安全汽车灯；：制成安全汽车灯； 在大房间内的风洞上在大房间内的风洞上装上两块可自由旋转的偏装上两块可自由旋转的偏振片，可使室内光线具有振片，可使室内光线具有浪漫色彩。浪漫色彩。13 光强为光强为I0 0的的线偏振光线偏振光，当其振动方向与偏振片的偏振化方，当其振动方向与偏振片的偏振化方 向的成向的成角时，则角时，则透过偏振片的光强透过偏振片的光强为：为：2cosOII 注意两点：注意两点：入射光必须是线偏振光，不是自然光入射光必须

12、是线偏振光，不是自然光；是与是与coscos2 2正比，而不是与正比，而不是与coscos正比。正比。二、马吕斯定律二、马吕斯定律AI0I(记记)14 证明：证明： 设入射线偏振光的振幅为设入射线偏振光的振幅为A A0 0，其振动方向沿，其振动方向沿OMOM方向，与偏方向，与偏振片的偏振化方向振片的偏振化方向ONON成成角。由于只有平行于偏振化方向的振角。由于只有平行于偏振化方向的振动动A A/才能透过，由图可知：才能透过，由图可知：A/A0AoMNcos/0AA而光强而光强 I I A A2 2 202/AAIIOaII20cos202)cos(AaAo15偏振器偏振器自然光自然光检偏器检偏

13、器I I1 1I I2 2 如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式如果入射到检偏片的线偏振光是穿过起偏器的光，则公式 中的中的角就是两偏振片的偏振化方向之间的夹角。角就是两偏振片的偏振化方向之间的夹角。16例例14141 1 一束自然光入射到由四个偏振片组成的偏振片组上，一束自然光入射到由四个偏振片组成的偏振片组上，四个偏振片的放置为：每个偏振片偏振化方向相对于前面一片四个偏振片的放置为：每个偏振片偏振化方向相对于前面一片顺时针转过顺时针转过3030角，设入射光强为角，设入射光强为I0 0，则通过第二片后光强变为，则通过第二片后光强变为-，通过第四片后光强变为，通过第四片后光强变为

14、-。0121II 212cosII 202321I083I223cosII 2023329I0329I234cosII 202383I012827I0II1I2I3I417例例14142 2用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的时，发现透射光强的最大值为最小值的5 5倍，则入射光中，自倍，则入射光中，自然光强然光强I0 0与线偏振光强与线偏振光强I之比为。之比为。解：自然光经过偏振片后的光强：解：自然光经

15、过偏振片后的光强： 0121II 而线偏振光经过偏振片后的光强：而线偏振光经过偏振片后的光强： 022III相互垂直时：相互平行时： 则经过偏振片后的光强最大值是：则经过偏振片后的光强最大值是： II 021最小值是：最小值是： 021I 由题意知：由题意知： 5212100III因此：因此： 210II18一、反射光和折射光的偏振一、反射光和折射光的偏振 光在两种介质界面上的行为比较复杂。例如传播方向可能光在两种介质界面上的行为比较复杂。例如传播方向可能改变，能流（即振幅）将重新分配，位相可能突变。下面的讨改变，能流（即振幅）将重新分配，位相可能突变。下面的讨论表明，在界面上可能还有偏振特性

16、的改变。论表明，在界面上可能还有偏振特性的改变。 在一般情况下，反射光和在一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光。折射光都是部分偏振光。n2n1ir 反射光中是反射光中是垂直入射面垂直入射面的的E E矢量占优势矢量占优势，在折射光，在折射光中则是中则是平行入射面的平行入射面的E E矢量矢量占优势占优势。 (记记) 反射光、折射光的偏振反射光、折射光的偏振化程度随入射角化程度随入射角i而变。而变。19 二布儒斯特定律二布儒斯特定律当入射角为某角度当入射角为某角度 i0 0 ，即满足，即满足120nntgi 时，时，反射光中只有垂直入射面的反射光中只有垂直入射面的矢量而成为线偏振光矢量而成为线偏

17、振光，但折，但折射光仍为部分偏振光，这一规律称之为布儒斯特定律。射光仍为部分偏振光，这一规律称之为布儒斯特定律。使反射光成为全偏振光使反射光成为全偏振光时的入射角时的入射角i0 0称为布儒斯称为布儒斯特角。特角。n2n10i0r 当入射角为布儒斯特当入射角为布儒斯特角时，角时，反射线和折射线互反射线和折射线互相垂直，相垂直，即有即有2/00i(记记)20证明：证明： 由折射定律由折射定律1200sinsinnni由布儒斯特定律有：由布儒斯特定律有：12000cossinnniitgii0i0n1n2自然光自然光完全偏振光完全偏振光部分偏振光部分偏振光90o00cossini200 i21 必须

18、说明的是：虽然反射光是必须说明的是：虽然反射光是E E矢量垂直于入射面的线偏振光，矢量垂直于入射面的线偏振光，但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的但反射光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量的15%15%，即反，即反射偏振光非常微弱射偏振光非常微弱-这也说明了折射光依然是部分偏振光。这也说明了折射光依然是部分偏振光。22 在激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，故激光是偏振光。在激光器的谐振腔中开有布儒斯特窗，故激光是偏振光。 也可用玻璃片作检偏器。也可用玻璃片作检偏器。在强光下摄影时，反光强烈，为使成像后光线谐调、柔和，在强光下摄影时，反光强烈，为使成像后光线谐调、柔和，可在摄影机前头加

19、偏振片，旋转偏振片可减少入射的反射可在摄影机前头加偏振片，旋转偏振片可减少入射的反射光光强。在雪地，海洋上反射光很强，为保护视力可带装光光强。在雪地，海洋上反射光很强，为保护视力可带装有偏振片的眼镜，有偏振片的眼镜，或在望远镜前加偏振片。或在望远镜前加偏振片。三、应用、应用 用玻璃片堆获取偏振光用玻璃片堆获取偏振光i0接近完全偏振光接近完全偏振光23 例例14143 3 在下图中，以线偏振光或自然光入射于界面时，问折在下图中，以线偏振光或自然光入射于界面时，问折射光和反射光各属于什么性质的光，并在图中所示的折射光线和射光和反射光各属于什么性质的光，并在图中所示的折射光线和反射光线上用点和短线把

20、其振动方向表示出来：图中反射光线上用点和短线把其振动方向表示出来：图中答：（答：（1 1）（）（2 2）（）（3 3）中反射光、折射光均为线偏振光。）中反射光、折射光均为线偏振光。 1 2 3 4 5i0i00i00iiarctgni （4 4）的折射光为线偏振光，没有反射光。）的折射光为线偏振光，没有反射光。 （5 5）的反射光为线偏振光，折射光为部分偏振光。）的反射光为线偏振光，折射光为部分偏振光。24例例14144 4如图所示，一自然光自空气射到一块平板玻璃上，设如图所示，一自然光自空气射到一块平板玻璃上，设入射角为起偏角，则在界面入射角为起偏角，则在界面2 2处的反射光透过玻璃后的光线

21、处的反射光透过玻璃后的光线2 2中中振动方向是振动方向是（A A）垂直于纸面，）垂直于纸面，（B B）平行于纸面，）平行于纸面，（C C）以上两个方向的振动均有，）以上两个方向的振动均有，（D D）光线）光线2 2不存在。不存在。解：由布儒斯特定律解：由布儒斯特定律120nntgi 200i而002itgtg故 这说明在界面这说明在界面2 2处的反射角处的反射角 是起偏角，即界面是起偏角，即界面2 2的反射光的光的反射光的光振动是垂直于入射面的，从而其透射光亦为垂直于入射面的光振动是垂直于入射面的，从而其透射光亦为垂直于入射面的光振动。即应选（振动。即应选（A A）。）。n1n2n1 0i0c

22、tgi21nn025例例14145 5当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射当一束自然光在两种介质分界面处发生反射和折射时，若反射光为完全偏振光，则折射光为时，若反射光为完全偏振光，则折射光为光，且反光，且反射光和折射光之间的夹角为射光和折射光之间的夹角为。答案为：部分偏振光，答案为：部分偏振光， 21（或（或90900 0）26例例14146 6一束平行的自然光，以一束平行的自然光，以60600 0角入射到平玻璃表面上，若角入射到平玻璃表面上，若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是，玻璃，玻璃的折射率为的折射率为。解：若反射光为完全偏振光

23、，则入射角解：若反射光为完全偏振光，则入射角i0 0为布儒斯特角。为布儒斯特角。 折射角为：折射角为：0=90o-60o=30o折射率为：折射率为： 73. 1sinsin00in或者，由或者，由2120tannnni将将i0 0= =60600 0代入，得代入，得n=1.7327例例14147 7 两个偏振片两个偏振片P P1 1、P P2 2叠在一起，由强度相同的自然光和叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行了两次测线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行了两次测量。第一次和第二次量。第一次和第二次P P1 1和和P P2 2偏振化方向的夹角分别

24、为偏振化方向的夹角分别为3030和未知和未知的的 ，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与P P1 1 的偏振化方向的偏振化方向夹角分别为夹角分别为4545和和3030。不考虑偏振片对可透射分量的反射和。不考虑偏振片对可透射分量的反射和吸收，已知第一次透射光强为第二次的吸收，已知第一次透射光强为第二次的3 34 4，求，求 （1 1） 角的数值；角的数值； （2 2）每次穿过）每次穿过P P1 1的透射光强与入射光强之比；的透射光强与入射光强之比； （3 3）每次连续穿过）每次连续穿过P P1 1，P P2 2透射光强与入射光强之比。透射光强与入射光强之比。

25、 解：解： 设入射光中自然光的强度为设入射光中自然光的强度为I0 0，则总的入射光强为，则总的入射光强为2 2I0 0， (1)(1)第一次最后出射光强第一次最后出射光强 I1= ( 0.5I0 + I0 cos2 45)cos2 30 第二次出射光强第二次出射光强 I2 = (0.5I0 +I0 cos2 30) cos2 由由I1 /I2=34 ，得得 cos2 = 4/5 ， = 26.628(2) (2) 第一次穿过第一次穿过P P1 1的光强的光强 (3)(3)第一次，第一次，I1 /2I0=IP1cos230/2I0IP1= 0.5I0 +I0 cos245( IP1 / 2I0)

26、 = 1/2 第二次穿过第二次穿过P P1 1相应有相应有IP1 = 0.5 I0 +I0cos230( I P1/2I0 ) = 5/8第二次，第二次，I2 / 2I0 =IP1 cos2 /2I0= 3/8= I0cos2300/2I0=12=（5I0/4）（4/5 ）/2I0=5I0/4 = I0 29一、光的双折射一、光的双折射21sin /sin/inn 恒量且入射线、法线、折射线在同一平面内，且入射线、法线、折射线在同一平面内，这是光在各向同性均这是光在各向同性均匀媒质中的折射现象。匀媒质中的折射现象。例如光从空气射向水、玻璃、或呈熔融态的石英时。例如光从空气射向水、玻璃、或呈熔融

27、态的石英时。 但是，如果将光束射向各向异性的晶体中时，例如将一束光但是，如果将光束射向各向异性的晶体中时，例如将一束光投向方解石（冰州石），透过方解石的光则有两束。投向方解石（冰州石），透过方解石的光则有两束。 当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射当一束光投射到两种媒质的交界处，一般只能看到一束折射光，折射定律为：光，折射定律为：所谓所谓各向异性各向异性，是指，是指晶体的物理性质与方向有关晶体的物理性质与方向有关。30v 能产生双折射的晶体是非立方晶系的晶体。能产生双折射的晶体是非立方晶系的晶体。 如方解石、石英、电气石、红宝石等。如方解石、石英、电气石、红宝石等。 晶体晶体(

28、 (固体固体) )的各向异性的各向异性v 各向各向( (同同) )异性的微观本质异性的微观本质 若组成固体的晶粒在空间的取向是若组成固体的晶粒在空间的取向是无规则的无规则的，就表现出，就表现出各各向同性；向同性；若组成固体的晶粒在空间有若组成固体的晶粒在空间有一定的取向一定的取向，就表现出，就表现出各各向异性。向异性。例：例： 云母只容易沿一个平面劈开；云母只容易沿一个平面劈开； 结晶的石墨在每两个相对面之间并不结晶的石墨在每两个相对面之间并不具有相同的电阻。具有相同的电阻。 镍晶体只在一个确定的方向上容易被镍晶体只在一个确定的方向上容易被磁化。磁化。311 1、双折射现象、双折射现象 当一束

29、光在晶体的表当一束光在晶体的表面折射时，在晶体内可产面折射时，在晶体内可产生两束折射光。这就是双生两束折射光。这就是双折射现象。折射现象。 如果将光束如果将光束正入射正入射在方解石上，并将方解石围绕着入射光在方解石上，并将方解石围绕着入射光束旋转，则发现其中一光束不动，而另一光束跟着旋转一周。束旋转，则发现其中一光束不动，而另一光束跟着旋转一周。2 2、寻常光、寻常光( (ordinary optics (o (o光光)和非寻常光和非寻常光( (especial optics e e光光) )在两折射光束中在两折射光束中v 有一束光有一束光遵守普通的折射定律遵守普通的折射定律，称为寻常光，称为

30、寻常光(o(o光光) )。常数12sinsinnni 不管入射光束方位如何，不管入射光束方位如何，o o光光总在入射面内总在入射面内。oeo32 注意：注意： o o光和光和e e光只有在双折射光只有在双折射晶体的内部晶体的内部才有意义才有意义。常数12sinsinnniv 另一束光另一束光不遵守普通的折不遵守普通的折射定律射定律，称非常光，称非常光 (e(e光光) )。 即使入射角为即使入射角为0 0，折射角也不等于，折射角也不等于0 0，而且，而且e e光往往光往往不在入射不在入射 面内面内。 v o o光和光和e e光都是线偏振光。光都是线偏振光。eoo33二、晶体的光轴和主平面二、晶体

31、的光轴和主平面 天然方解石晶体的外形为平行六面体，每个表面都是平行天然方解石晶体的外形为平行六面体，每个表面都是平行 四边形四边形( (或菱形或菱形),), 锐角为锐角为 7878o o8 8 78 78o o钝角为钝角为 101101o o52 52 102 102o o 六面体共有六面体共有8 8个顶角，其中个顶角，其中2 2个由三面钝角组成个由三面钝角组成( (称为钝隅称为钝隅) )； 而其余而其余6 6个则由一个钝角和两个锐角组成。个则由一个钝角和两个锐角组成。v 方解石方解石( (冰洲石冰洲石CaCOCaCO3 3）v 能产生双折射的晶体是非立方晶系的晶体。能产生双折射的晶体是非立方

32、晶系的晶体。 如方解石、石英、电气石、红宝石等。如方解石、石英、电气石、红宝石等。102o78o一个晶面一个晶面钝隅钝隅102o34 方解石光轴方向是从它的一个钝隅所作的方解石光轴方向是从它的一个钝隅所作的等分角线等分角线。即。即它与钝隅的三条棱边成等角。它与钝隅的三条棱边成等角。v 单轴晶体和多轴晶体单轴晶体和多轴晶体1 1、光轴、光轴v 晶体内存在一个特殊方向晶体内存在一个特殊方向，当光在晶体中沿此方向传播时，当光在晶体中沿此方向传播时，不发生双折射现象，此特殊方向称为晶体的不发生双折射现象，此特殊方向称为晶体的光轴光轴。 注意：光轴不是指一条特定的直线，而注意：光轴不是指一条特定的直线，

33、而是一是一特定的方向特定的方向。 凡是与此方向平行的直线方向均为光轴方向。凡是与此方向平行的直线方向均为光轴方向。 一般晶体只有一个光轴，称为单轴晶一般晶体只有一个光轴，称为单轴晶体，例如冰洲石、石英、红宝石等；体，例如冰洲石、石英、红宝石等； 钝隅钝隅 也有些晶体有两个光轴或更多的光也有些晶体有两个光轴或更多的光轴，它们称为双轴晶体或多轴晶体，轴，它们称为双轴晶体或多轴晶体， 如云母、硫磺、兰宝石等。如云母、硫磺、兰宝石等。我们只讨论单轴晶体。我们只讨论单轴晶体。35 3 3、主平面、主平面o o光和光和e e光都是线偏振光，且：光都是线偏振光，且： 光轴光轴O主主平平面面光轴光轴e主主平平

34、面面 晶体中任何一条折射线与光轴所组成的平面叫做晶体晶体中任何一条折射线与光轴所组成的平面叫做晶体 的主平面。的主平面。 晶体中有两种主平面，即晶体中有两种主平面，即o o光和光和e e光的主平面。光的主平面。o o光的振动方向垂直于自己的主平面；光的振动方向垂直于自己的主平面； e e光的振动方向平行于自己的主平面。光的振动方向平行于自己的主平面。364 4、主截面、主截面如果某入射面与光轴共面，则该入射面就称之为如果某入射面与光轴共面，则该入射面就称之为主截面主截面。 若入射面为主截面，则若入射面为主截面，则o o光、光、光的主平面重合，此时光的主平面重合，此时、 光的光的振动方向互相垂直

35、振动方向互相垂直。37三三. .双折射现象的定性解释双折射现象的定性解释其中其中n n0 0 ，n ne e 叫作晶体的主折射率，叫作晶体的主折射率， 发生双折射现象，主要是因为晶体的物理性质是各向异性。发生双折射现象，主要是因为晶体的物理性质是各向异性。晶体中的介电常数晶体中的介电常数 r r与方向有关，因而光在晶体中的传播速度与方向有关，因而光在晶体中的传播速度 与光的传播方向有关与光的传播方向有关, ,从而光在介质中的折射率与方从而光在介质中的折射率与方向有关。向有关。 1v )v(rrcn沿光轴方向沿光轴方向 沿垂直光轴方向沿垂直光轴方向ooencVVeencV 1 1、双折射中的速度

36、特征、双折射中的速度特征常数因而oocnv常数因而eecnvo o光在各个方向上的传播速度相同：光在各个方向上的传播速度相同：e e光在各方向上的传播速度不相同：光在各方向上的传播速度不相同： 38 e e光不满足普通的折射定律，但仍然把光不满足普通的折射定律，但仍然把n ne e 叫作它的折射率。叫作它的折射率。但此时但此时n ne e不再是常数。不再是常数。在各向异性的晶体内，传播速度既和振动方向在各向异性的晶体内，传播速度既和振动方向( (指指o o，e)e)有关，有关，又和传播方向又和传播方向( (是否沿光轴是否沿光轴) )有关。有关。39 2 2、o o光和光和e e光的子波面光的子

37、波面 v o o光的子波面光的子波面在在各向同性媒质中，一子波源发出的波沿各方向的传播速度各向同性媒质中，一子波源发出的波沿各方向的传播速度 均为均为V Vc/n c/n ，经，经 t t后，形成的波面是一个半径为后，形成的波面是一个半径为V V t t的球面。的球面。 o o光在单轴晶体中的传播规律与在各向同性媒质中一样。光在单轴晶体中的传播规律与在各向同性媒质中一样。 因此，因此，o o光的子波面是球面。经光的子波面是球面。经 t t后，形成的波面是一个半径后，形成的波面是一个半径 为为V Vo o t t的球面。的球面。v e e光的子波面光的子波面 e e光沿各个方向传播速度不同。光沿

38、各个方向传播速度不同。沿光轴方向的传播速度与沿光轴方向的传播速度与o o光一样也是光一样也是V Vo o；垂直于光轴方向的速度是；垂直于光轴方向的速度是V Ve e。 经经 t t后，后，e e光的子波面是绕光轴方向旋转的椭球面。在光轴光的子波面是绕光轴方向旋转的椭球面。在光轴 方向，半径为方向，半径为 V Vo o t t ；在垂直光轴方向，半径为；在垂直光轴方向，半径为V Ve e t.t.光轴VoVe光轴光轴403 3、正晶体和负晶体、正晶体和负晶体正晶体正晶体 V Vo o V Ve e e e光的波面在光的波面在o o光波面内。光波面内。 负晶体负晶体 V Ve e VVo o e

39、e光的波面在光的波面在o o光波面外。光波面外。 o o光和光和e e光的子波面在光轴方向上相切；在垂直光轴方向上，光的子波面在光轴方向上相切；在垂直光轴方向上， 两波面相距最远。两波面相距最远。 光轴光轴正晶体正晶体负晶体负晶体o光光e光光光轴光轴在垂直于光轴的方向上在垂直于光轴的方向上41 例例14148 8 如图，将方解石晶体分成相等的两截再平移拉开一如图，将方解石晶体分成相等的两截再平移拉开一些距离，当一束与光轴成一定夹角的自然光通过它们后，最后些距离，当一束与光轴成一定夹角的自然光通过它们后，最后的出射光应是：的出射光应是：（A A）一束光；（）一束光；（B B）两束光；（）两束光；（C C）三束光；（）三束光；（D D）四束光）四束光 答：答：是两条。是两条。当自然光从前块方解石出来之后，就分成当自然光从前块方解石出来之后，就分成o o光和光和e