沪科七年级数学下平方根实用教案

1、1.1.我们现已学过哪些运算？我们现已学过哪些运算？2.2.加法与减法这两种运算之间有什么关系？加法与减法这两种运算之间有什么关系？乘法与除法乘法与除法(chf)(chf)之间有什么关系？之间有什么关系？ 3. 3.乘方有没有逆运算？乘方有没有逆运算？（加、减、乘、除、乘方（加、减、乘、除、乘方(chngfng)五种）五种）（互为逆运算）（互为逆运算）思考思考(sko)(sko)：第1页/共23页第一页，共24页。 如图是一个如图是一个地面面积为地面面积为36平方米的平方米的正方形展厅正方形展厅,问问:它的地面它的地面边长应是多边长应是多少少?第2页/共23页第二页，共24页。第3页/共23页

2、第三页，共24页。思考思考(sko)与探索：与探索：1.1.一个一个(y )(y )数的平方是数的平方是9 9，这个数是什么数？，这个数是什么数？2.2.一个一个(y )(y )数的平方是数的平方是 ，这个数是多少？，这个数是多少？3.3.填空：填空：（ ）2 = 16 2 = 16 （ ）2 = 2 = ( ) 2 = 0 ( ) 2 = 0 （ ）2 = 0.492 = 0.492 25 54 44 41 1第4页/共23页第四页，共24页。 （1.21.2）2=1.44 2=1.44 1.21.2叫做叫做(jiozu)1.44(jiozu)1.44的平方根的平方根 （2 2）2=4 2=

3、4 2 2叫做叫做(jiozu)4(jiozu)4的平方根的平方根 x x = a x = a x叫做叫做(jiozu)a(jiozu)a的平方根的平方根 一般地一般地,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a,那么这个那么这个(zh ge)数数叫做叫做a的平方根的平方根,也叫做也叫做a的二次方根。的二次方根。解：（7）2=49 7叫做(jiozu)49的平方根（ ）2= 叫做 的平方根1512515125 02 = 0 0叫做0的平方根请分别说出请分别说出49， ，0的平方根的平方根125第5页/共23页第五页，共24页。 （ ）2 = 0 ， 0的平方根是（ ）知识源于悟 （ ）2等于(

4、dngy) -4 ， -4 （ ）平方根 （1.2）2=1.44 1.44的平方根是（ ） （2）2=4 4的平方根是（ ）00不存在不存在(cnzi)1.22没有(mi yu)第6页/共23页第六页，共24页。一个一个(y )(y )正数有两个平方根，这两个平方根互为相反正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数；数；0 0只有一个只有一个(y )(y )平方根，它就是平方根，它就是0 0本身；本身；负数没有平方根负数没有平方根. .平方根的性质平方根的性质(xngzh)(xngzh)：开平方的定义开平方的定义:求一个求一个(y )数的平方根的运算，叫数的平方根的运算，叫做开平方做开平方.第7

5、页/共23页第七页，共24页。让我们让我们(w men)一起来表示一个数的平方根一起来表示一个数的平方根正的平方根用正的平方根用 来表示来表示(biosh)，（读做，（读做“根号根号a”）即：正数即：正数a的平方根表示为的平方根表示为 （读做“正、负根号a” ）a a如：如：49的平方根表示为的平方根表示为 ，49494949即 = 7对于对于(duy)正数正数a”“ aa负的平方根负的平方根用 “ ”表示（读做“负根号a” ），其中其中a叫做叫做被开方数被开方数。第8页/共23页第八页，共24页。 （1）下列各数是否有平方根，请说明理由 （-3）2 0 2 -0.01 2 （2） 下列说法(

6、shuf)对不对？为什么？ 4有一个平方根 只有正数有平方根 任何数都有平方根 若 a0，a有两个平方根，它们互为相反数解：（解：（1） （-3）2 和和0 2有平方根，因为（有平方根，因为（-3）2 和和0 2是是非负数非负数(fsh)。 - 0.01 2没有平方根，因为没有平方根，因为-0.01 2是负数是负数(fsh)。（2）只有对，因为一个正数有正、负两个平方）只有对，因为一个正数有正、负两个平方根，它们根，它们(t men)互为相反数；互为相反数； 零的平方根是零；零的平方根是零； 负数没有平方根。负数没有平方根。练一练第9页/共23页第九页，共24页。(1) 9 (2) (3) 0

7、.36 (4) 1 14 416169 9例1 求下列(xili)各数的平方根：9393 的平方根是，即11114242 的平方根是，即0.360.6,0.360.6 的平方根是即1641649393 的平方根是，即 （1） 解：求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做(jiozu)开平方。开平方是平方的逆运算。开平方。开平方是平方的逆运算。（3）=9(3) （0.6）=0.36(2) （）=1/4(4) （4/3）=16/9第10页/共23页第十页，共24页。解：（2）对；（1）错 100的平方根是 ；10（3）错 因为 ，所以 的平方根是 ；1924412432（4）对。例2

8、判断正误(zhngw)，并把错的改正：（1）100的平方根是10；（2）非负数（正数(zhngsh)和零统称非负数）一定有平方根；12432（3） 的平方根是 ；2（4） 2 的平方根是 ；第11页/共23页第十一页，共24页。 想一想想一想,做一做做一做1.填空(tinkng):2. (1)11的平方根是，即；64的平方根是，即；0.04的平方根是，即；11888640.20.20.20.046565 (2)(3)(4) 注意:不能出现391（ ）=1（ ）=64（ )=36/25 （ )=0.04即36/25的平方根是 。 第12页/共23页第十二页，共24页。要做的面积是要做的面积是9平

9、方厘米的模具，模具的边平方厘米的模具，模具的边长是多少长是多少(dusho)厘米？厘米？ 实际上就是要求实际上就是要求(yoqi)出一出一个数，使它的平方等于个数，使它的平方等于9，即：，即：9平方厘米平方厘米9)(2显然显然(xinrn)，括号里应是，括号里应是3，但我们却要说边长是，但我们却要说边长是3。第13页/共23页第十三页，共24页。 一个(y )正数有正、负两个平方根，他们互为相反数。因此知道一个(y )正数的正平方根，就知道它的负平方根。例如一个(y )正数的一个(y )平方根是 3，那么，它的另一个(y )平方根是 3，而零的平方根就是零。所以我们规定：一个数a（ ）的算术平

10、方根记做0aa例如:77,22的算术平方根是的算术平方根是11,004的算术平方根是的算术平方根是2正数的正平方根和零的平方根，统称正数的正平方根和零的平方根，统称(tngchng)算术平方根。算术平方根。 算术(sunsh)平方根 a ao o 注注意意第14页/共23页第十四页，共24页。 想一想想一想,做一做做一做 3. 下列各数有没有平方根?如果(rgu)有,求出它的算术平方根;如果(rgu)没有,请说明理由:121,0.36 ， ，1681解:121111116442819121, ，1681有平方根。0.36没有没有(mi yu)平方根平方根,因为负数没有因为负数没有(mi yu)

11、平方根。平方根。第15页/共23页第十五页，共24页。例题例题:说出下列说出下列(xili)各式的意义各式的意义,并计算并计算:144) 1 (81. 0)2( 196) 3(259)4(第16页/共23页第十六页，共24页。一号展厅：判断(pndun)比拼1 1、6464的平方根是的平方根是8 8。 （ ）2 2、2 2的平方根可表示成的平方根可表示成 。（。（ ）23 3、(-4)2(-4)2的算术的算术(sunsh)(sunsh)平方根是平方根是-4-4。（ ）（判断正误，若错误(cuw)请说明理由。）对错错错4 4、 （ ）4 没有平方根。第17页/共23页第十七页，共24页。二号展厅

12、：快乐(kuil)填空1 1、一个、一个(y )(y )数的平方根是数的平方根是-7-7，则它的另一个，则它的另一个(y )(y )平方根平方根 是是 ， 这个数是这个数是 。2 2、 的平方根是它本身的平方根是它本身(bnshn)(bnshn)。0.163 3、 。 7 749490 0-0.4-0.434 4、 = = 。815 5、 。 81的平方根是9 9第18页/共23页第十八页，共24页。了解了平方根和算术平方根的概念；了解了平方根和算术平方根的概念；掌握了平方根的性质：掌握了平方根的性质： 一个正数有两个平方一个正数有两个平方 根，它们根，它们(t men)互为相反数，互为相反数

13、，0的平方根是的平方根是0，负数，负数没有没有 平方根；平方根；学会了平方根和算术平方根的表示方法；学会了平方根和算术平方根的表示方法；学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方 互为逆运算。互为逆运算。第19页/共23页第十九页，共24页。作业(zuy)：课本课本(kbn) P8 (kbn) P8 A A组组1 1 2 5 61 1 2 5 6 第20页/共23页第二十页，共24页。第21页/共23页第二十一页，共24页。 3、对于(duy)正数a， 等于多少?2a2)5( 1 1、 = .2)5(2 2、 = .拓展(tu zhn)延伸第22页/共23页第二十二页，共24页。谢谢您的观看(gunkn)！第23页/共23页第二十三页，共24页。NoImage内容(nirng)总结1.我们现已学过哪