液体运动的流束理论PPT学习教案

1、会计学1液体运动的流束理论液体运动的流束理论2.4 关于水流去向问题，曾有以下一些说法：关于水流去向问题，曾有以下一些说法：“水一定是从高处往低处流水一定是从高处往低处流”，“水是从压力大的水是从压力大的地方向压力小的地方流地方向压力小的地方流”，“水是由流速大的地水是由流速大的地方向流速小的地方流方向流速小的地方流”，这些说法对吗？试用基，这些说法对吗？试用基本方程式论证说明。本方程式论证说明。答：都不对。由能量方程知：水流总是从总答：都不对。由能量方程知：水流总是从总机械能大的机械能大的1-1断面流向总机械能小的断面流向总机械能小的2-2断面。断面。第1页/共71页2-6 2-6 总流的动

2、量方程式为总流的动量方程式为 ，试问试问：1 1）pp中包括哪些力？中包括哪些力？ 2 2）由动量方程式求得的力为负值说明什么问题。）由动量方程式求得的力为负值说明什么问题。)(112vv2Qp答：答：1) 1) 包括动水压力、粘滞力、固体边壁的反包括动水压力、粘滞力、固体边壁的反 作用力、重力及惯性力。作用力、重力及惯性力。 2 2）未知力的方向相反。）未知力的方向相反。第2页/共71页22max020()uurrr第3页/共71页222max02015()159uurrrr2315(15)29211.95/AAQudArrdrcms7.5/Qvcm sA断面平均流速 第4页/共71页2-2

3、 今有一水管，管中今有一水管，管中A和和B两点高差两点高差zz为为1m1m（如图），（如图），A A点处管径点处管径d dA A为为0.25m0.25m，B B点处管径点处管径d dB B为为0.5m0.5m，A A点压强点压强p pA A为为80kPa,B80kPa,B点压强点压强p pB B为为50kPa50kPa，B B点断面平均流速点断面平均流速v vB B为为1.2m/s1.2m/s，试判断试判断A A和和B B两点间水流方向，并求出其间水头损失两点间水流方向，并求出其间水头损失h hw w。16m. 3HHhBAHH 217m. 62gvgpzHB33m. 92gvgpzHAs/8

4、m. 4AvAv1BAwBABBBAAAABBb水头损失流向水由）的总能量为：断面的总能量为：断面）解：第5页/共71页第6页/共71页110.020.4/0.05Qvm sA220.021/0.02Qvm sA2211 12221222wpvpvzzhgggg22.35pmg121取第7页/共71页第8页/共71页21212)2.67/dvvm sd（2233 3222322jpvpvhzhgggg 222.671000019.6pg 21 0.3640.636pmg 第9页/共71页2211 12221212122wpvpvzzhgggg 令1216.7866.4/KpmgpKN m 第1

5、0页/共71页第11页/共71页1212vAAv 以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2 断面取能量方程：whgvpzgvpz222222211118 . 9205. 08 . 92)2(4 . 008 . 9210212121vvvsmAvQsmvv/00393. 0002. 0965. 1/965. 186. 386. 305. 36 .196 . 0211121流量第12页/共71页第13页/共71页12.6QKh21412238604()1dgKdd312.60.0611/QKhms流量 20hhcm 第14页/共71108785.01)4.64.10(980

6、244.114.31)(24442KKdDgDKhKQhKQ式解：根据文丘里流量公第15页/共71页98. 05100500011153550005hKQQ99. 05750570014153557007 . 5hKQQ985. 0取平均第16页/共71页2-8 从水池引出一直径从水池引出一直径d为为10cm的水管（如图），已知从进的水管（如图），已知从进口至管道出口之间水头损失口至管道出口之间水头损失hw为为 （v为水管中断面平为水管中断面平均流速），求通过管道的流量均流速），求通过管道的流量Q。gv28 . 02s/058m. 04d38. 7AvQ38. 78 . 12gHv2gv8 .

7、 02gv0000Hh2gvgpz2gvgpz22113222w2222221111流量能量方程：和准面写解：以管轴中心线为基112200第17页/共71页2-9 为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少点处的压强为多少？49kPaP49kPapOH 5mgp , 02gvgp20003311)2svs2s2s能量方程：和取水面为基准面，写112233s/135m.040.1

8、53.147.67AvQ:s/7.67m2g3v , 2gv000032211)1 322通过管道的流量能量方程：和取出口为基准面，写解：第18页/共71页2-10 从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路，该管从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路，该管路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成，其路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是过水面积分别是A1为为0.05m2，A2为为0.03m2，A3位位0.04m2，若水池容积很大，行进流速可以忽略（若水池容积很大，行进流速可以忽略（v00），当不计），当不计管路的水头损失时，试管路的水头损失时，试求求：（1）出口流速）

9、出口流速v3及流量及流量Q；（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。）绘出管路的测压管水头线及总水头线。11第19页/共71页s/396m. 04 . 09 . 9vAQ s/9m. 92g5v2gv00005 h2gvgpz2gvgpz 33 1100133332w23332111331由连续原理：断面的能量方程：和为基准面，写）以管轴中心线解：（113300第20页/共71页线如图所示总水头线和测压管水头各段的流速水头为：速水头计算：）其它管段的流速及流（(3)m 59.829 . 92gv ;m 88. 89.822 .132gv ;m 3.219.827.932gv s/13.2m0.

10、030.396AQ vs;/93m. 70.050.396AQ v2222222222113153.218.88总水头线总水头线测压管水头线测压管水头线第21页/共71页第22页/共71页第23页/共71页smDQAQV/02. 15 . 1414. 38 . 142211smDQAQV/29. 21414. 38 . 1422222解：第24页/共71页以管轴中心线为基准面，对1-1，2-2 断面取能量方程 whgvpzgvpz2222222111108 . 9229. 208 . 9202. 18 . 94000222p222/3988 . 9585.40585.40268. 0053.

11、08 .40mKNpp第25页/共71页KNApPKNApP312785. 0398706765. 1400222111总压力取1-1与2-2断面间水体作为控制体得动量方程KNRPPRRPPvvQgrFxxnx715.391285. 231270627. 18 . 1)02. 129. 2(8 . 18 . 98 . 9)(21211122即推向力方向与X轴相同。第26页/共71页第27页/共71页22220.031440.017654AABBAdmAdm3.19/AAQVm sA5.66/BBQVm sA第28页/共71页2222AAABBBABwpvpvzzhgggg221203.195.

12、660009.82 9.82 9.8Bpg11.12Bpmg211.12 9.8108.98/BpKN m3.768AAAFpAKN1.92BBBFpAKN第29页/共71页cos(cos)ABxBBAAFFRQVV2.844xRKN解得 sin60(sin60 )yBBRFQV2.153yRKN解得 223.567xyRRRKN37 8第30页/共71页第31页/共71页111/QVm sA28/CQVm sA212.452CCFgbhKN211156.82FgbHKN第32页/共71页1 1()xCCFQVV1(1)C取11000 8(8 1)98.350CxxFFRRKN第33页/共71

13、页第34页/共71页110.571/QVm sA211.4/CQVm sA21134302FgLHKN总压力 218.5752CCFgbhKN第35页/共71页1 1()xCCFQVV11000 40(11.40.571)2988.27CxxFFRRKN第36页/共71页第37页/共71页1322QQQ320.15/Qms112142.83/Qvm sd222248.49/Qvm sd22cos7.35/xvvm s332343.18/Qvm sd第38页/共71页1113331.410.47FPAKNFP AKN132 21 13 32()1.017xxFFRQ vQvQvRKN第39页/共

14、71页第40页/共71页解:取1-1与2-2断面间水体作为控制体得动量方程smhHbQv/567. 0) 12(48 . 6)(1smhbQvt/125. 28 . 048 . 62KNArhPc4 .176435 . 18 . 9111KNArhPc54.1248 . 04 . 08 . 9222第41页/共71页KNRvvQRPPxn261.153)567. 0125. 2(8 . 6154.124 .176)(112221沿X轴写动量方程第42页/共71页0022020max2)(rArdrrrruudAQ20max4020max242rurruQ断面平均流速max2020max212u

15、rruAQv动能修正系数AvdAuA33AvdAuA22解：第43页/共71页003220603max32)(rAdrrrrrudAu3max2080603max44urrru00220402max22)(rAdrrrrrudAu2max2060402max33urrru24)2(13max20202maxurru343)2(12max20202maxurru第44页/共71页解:由已知条件可将离心力计算公式表示成： zyxRvmFRvmRvmfF无量纲数的关系表达数理量，则可化为一个三个物理量作为基本物选择的函数。,),(第45页/共71页zyxyxxzyxzyxLTFLLTLTFFFTLR

16、vmF112112321表示。，此式中量纲用相同。右端分子分母的量纲也为无量纲数，所以等式因，即量纲数均等于由基本物理量组成的无zyxyxx0201121zyxRmvFfRmvFf22)1 , 1 , 1 ()1 , 1 , 1 (第46页/共71页2-19. 已知通过薄壁矩形堰的流量已知通过薄壁矩形堰的流量Q与堰口宽度与堰口宽度b，堰顶水头，堰顶水头H、密度、密度、重力加速度、重力加速度g g、粘度、粘度和表面张力和表面张力等因素有等因素有关，试用量纲分析法推求薄壁矩形堰的流量计算公式关，试用量纲分析法推求薄壁矩形堰的流量计算公式。666555444zyx6zyx5zyx4zyxgHgHgH

17、bgHQ 7gH), g,H, b(fQ如下：可写出四个无量纲个物理量，共有量，三个物理量为基本物理、选堰的流量公式可写成：解：由题意可知，薄壁第47页/共71页 gHQ 21z0y25x-2z1- Tz3yx3 Ly0 M TMLLTMLLTL : gHdimdimQ121252zyz3yxz2y3-x13zyx来说有对来说有对来说有对即有：）对相同利用分子分母的量纲应第48页/共71页 Hb 0z0y1x-2z0 Tz3yx1 Ly0 M TMLLTMLLL : gHdimdimb24444444442zyz3yxz2y3-xzyx444444444444来说有对来说有对来说有对即有：）对

18、第49页/共71页 gHH H 21z1y23x-2z1- Tz3yx1- Ly1 M TMLLTMLLTML : gHdimdim321235455555552zyz3yxz2y3-x11 -zyx555555555555g来说有对来说有对来说有对即有：）对第50页/共71页 )gHH(/ H 1z1y2x-2z2- Tz3yx0 Ly1 M TMLLTMLLMT : gHdimdim4226666666662zyz3yxz2y3-x2zyx666666666666g来说有对来说有对来说有对即有：）对第51页/共71页2.52221256543654321H2gQ21gHQ,1, 1 , 1

19、f5)gHH(/,gHH,Hbf)gHH(/,gHH,Hbf令纲关系：薄壁矩形堰流量的无量表征，定理，可用）根据第52页/共71页zyxLuFLuuLfF无量纲数的关系表达数个理量，则可用三个物理量作为基本物选择的函数。2,),(4444zyxLuyzyxxzyxzyxTLMLLTLMTMLMTLLF/ 3132表示。，此式中量纲用纲相等等式右端分子分母的量解：第53页/共71页yzyxx2311221zyx22LuFLu4deeeCRfLuRfFRuLuLuLfLuFf21)()()(), 1 , 1 , 1 (22224222uLCFCdd称绕流阻力系数第54页/共71页第55页/共71页

20、229000002vg2v解得 13.28m/s222()3.32/Advm sdABv =v第56页/共71页2300002AApvgg2.44Apmg解得 4.44Bpmg解得 2500002BBpvgg第57页/共71页20sinPFQV第58页/共71页000sinyRQV0sinyRQV得 20sinsinyRRQV20sinsinyPRQV第59页/共71页220 1220000022vvgg0102vvvv得 同理可得 第60页/共71页1 12200()cosQvQ vQv12cosQQQ得 12QQQ1(1 cos)2QQ2(1 cos)2QQ第61页/共71页第62页/共71页smDQAQV/95. 43414. 33542211smDQAQV/57. 52214. 33542222222由题意知：smvv/57. 532以岔管轴线为基准面，对1-1，2-2 列能量方程whgvpzgvpz22222221111解：第63页/共71页222222112/7 .2908 . 92)57. 595. 4(8 . 92942)(mKNgvvppKNDpApP2078342944221111KNdpApP913247 .29042222222KNPP91323沿X方向建立动量方程)60cos(60cos21221QvQvRPPx第64页