北京课改数学八级上册 《三角形中的主要线段tppt课件

1、12.3三角形中的主要线段三角形中的主要线段1什么叫三角形什么叫三角形?2三角形有几条边三角形有几条边?有几个内角有几个内角?有几个顶点有几个顶点?3三角形三角形ABC用符号表示用符号表示_.4三角形三角形ABC的边的边AB、AC和和BC可用小写字母分可用小写字母分别表示为别表示为_. 5三角形三边有怎样的不等关系三角形三边有怎样的不等关系? 6三角形内角和定理及推论三角形内角和定理及推论ABCc、b、a复习回想复习回想三角形的三角形的“中线中线在三角形中，衔接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这在三角形中，衔接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线个三角形的中线 如图，如图，D是是B

2、C中点，那么线段中点，那么线段AD是是BC边上的中线边上的中线CDBA此时此时BD，DC和和BC有什么关系？有什么关系？12BDDCBC1在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线中线 它们有怎样的位置关系它们有怎样的位置关系?2钝角三角形和直角三角形的三条中线，也有同钝角三角形和直角三角形的三条中线，也有同样的位置关系吗样的位置关系吗?结论：三角形的三条中线交于一点结论：三角形的三条中线交于一点. .这个点叫做三角形的重心这个点叫做三角形的重心在一张薄纸上恣意画一个三角在一张薄纸上恣意画一个三角形，他能设法画出它的一个内形，他能设法画出它的一个内角的

3、平分线吗角的平分线吗? ABC他能经过折纸的方法得到它吗他能经过折纸的方法得到它吗?做一做：做一做： 在一张纸上画出一个在一张纸上画出一个三角形并剪下，将它的一个角三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合对折，使其两边重合三角形的角平三角形的角平分线分线BC三角形的角平分线的定义：三角形的角平分线的定义：以前所学的以前所学的“角平分线是一条射线角平分线是一条射线“三角形的角平分线还是射线吗三角形的角平分线还是射线吗? ?在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角

4、平分线线“三角形的角平分线是一条线三角形的角平分线是一条线如图，如图，AT是是BAC的平分线，那么的平分线，那么AT是是ABC的角平分线，所以有的角平分线，所以有12BATCATBAC 每人预备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个每人预备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1他能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗他能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? 2他能用折纸的方法得到它们吗他能用折纸的方法得到它们吗?3 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系置关系? 察看发现察看发现他还记得他还记得 “过一点画知直线的垂线过

5、一点画知直线的垂线 吗吗?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5BAC回想思索回想思索放、放、靠、靠、 过、过、 画画 过三角形的一个顶点，他过三角形的一个顶点，他能画出它的对边的垂线吗能画出它的对边的垂线吗?A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向

6、它的对边所在直线作垂线，所在直线作垂线，顶点顶点和垂足和垂足之间的线段之间的线段叫做三角形的高线，叫做三角形的高线，简称三角形的高简称三角形的高如图，线段如图，线段AH是是BC边上的高边上的高.恣意画一个锐角恣意画一个锐角ABC，ABC请他画出请他画出BC边上的高边上的高.D三角形的高三角形的高每人预备一个锐角三角形纸片每人预备一个锐角三角形纸片1 他能画出这个三角形的三条高吗他能画出这个三角形的三条高吗? 3这三条高之间有怎样的位置关系？这三条高之间有怎样的位置关系？将他的结果与同伴进展交流将他的结果与同伴进展交流锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点2他能用折纸的方法得到

7、它们吗他能用折纸的方法得到它们吗?O使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合锐角三角形的三条高都在三角形的内部锐角三角形的三条高都在三角形的内部做一做做一做锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?在纸上画出一个直角三角形在纸上画出一个直角三角形将他的结果与同伴进展交流将他的结果与同伴进展交流ABC画出直角三角形的三条高，画出直角三角形的三条高，直角边直角边BC边上的高是边上的高是 ;AB边边直角边直角边AB边上的高是边上的高是 ;BC边边它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高交于直角顶点直角三角形的三

8、条高交于直角顶点D做一做做一做想一想想一想在纸上画出一个钝角三角形在纸上画出一个钝角三角形他能折出钝角三角形的三条高吗？他能折出钝角三角形的三条高吗？他能画出钝角三角形的三条高吗？他能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的高是在三角形的内部还是外部钝角三角形的高是在三角形的内部还是外部?结论：钝角三角形的三条高所在直线交于一点结论：钝角三角形的三条高所在直线交于一点想一想想一想它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？将他的结果与同伴进展交流将他的结果与同伴进展交流做一做做一做三角形的一条中线能否将这个三角形分成面积相三角形的一条中线能否将这个三角形分成面积相等的两个三角形等的两个三角形?为

9、什么为什么?也就是说：三角形的恣意一条中线把这个三角形也就是说：三角形的恣意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形分成了两个面积相等的三角形D是是BC的中点，的中点，BD=DC而而ABD的面积的面积= BDAE， ADC的面积的面积= DCAE故故ABD的面积的面积= ADC的面积的面积2121如图：如图：AD是是ABC的中的中线，线，在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的这个角的顶点与交点之间的_叫三角形的角叫三角形的角平分线平分线线段线段在三角形中，在三角形中，_ _ 叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线

10、衔接一个顶点与它对边中点的线段，衔接一个顶点与它对边中点的线段，三角形的三条中线三角形的三条中线 . .交于一点交于一点三角形的三条角平分线三角形的三条角平分线 . .交于一点交于一点从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，_叫做三角形的高叫做三角形的高三角形的三条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段课堂小结课堂小结课堂练习课堂练习1以下说法不正确的选项是以下说法不正确的选项是A三角形的中线在三角形的内部三角形的中线在三角形的内部 B三角形的角平分线在三角形的内部三角形的角平分线在三角形的内部 C三角形的高在三角形的内部三角形的高在三角形的内部 D三角形必有一高线在三角形的内部三角形必有一高线在三角形的内部 C2以下各图中，正确画出以下各图中，正确画出AC边上的高的是边上的高的是A B C D D3如图，如图，AB