混凝土结构课件第5章

1、PP剪力引起的斜裂缝弯矩引起的垂直裂缝P荷 载 分配梁L数 据 采 集系统外加荷载L/3L/3试 验梁位 移计应变计hAsbh0弯终点弯终点弯起点弯起点弯起筋弯起筋纵筋纵筋箍筋箍筋架立筋架立筋ash0Asvssb. .箍筋及弯起钢筋箍筋及弯起钢筋无腹筋梁：无腹筋梁：仅配置纵筋仅配置纵筋有腹筋梁：有腹筋梁：配置纵筋、腹筋配置纵筋、腹筋（箍筋和弯起钢筋）（箍筋和弯起钢筋）单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍n=4tp)4545 ft 时，时，l 在梁开裂前可将梁视为在梁开裂前可将梁视为 匀质弹性体，匀质弹性体， 按材力方法分析。按材力方法分析。产生斜裂缝，破坏面与梁轴斜交。产生斜裂缝，破坏面与梁轴斜交。

2、A0IMy0bIVS2242tp2242cp22tg l 腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝l 弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝剪跨剪跨 a 较大时，由垂直裂缝引起，较大时，由垂直裂缝引起，向集中力延伸，下宽上细。向集中力延伸，下宽上细。剪跨剪跨 a 较小、且腹部较弱时，由腹部引起，较小、且腹部较弱时，由腹部引起，向集中力和支座延伸，向集中力和支座延伸，中间宽两头细，枣核状。中间宽两头细，枣核状。 弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝 a腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝 abhh0AsPPaa引入一名词：剪跨比000VhMVhVaha反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比 截面上正应力和剪应力的相对比例关系0IMy0b

3、IVS01010111hahVaVhVMAA02020222hahVaVhVMBB 对于多个集中荷载作用下的简支梁333 0MV hAA B DCPPB（1 1）斜裂缝出现后，梁内发生应力重分布，不再是匀质弹性体。）斜裂缝出现后，梁内发生应力重分布，不再是匀质弹性体。 （2）脱离体上脱离体上有荷载产生的有荷载产生的V、裂缝上端裂缝上端截面混凝土的剪力截面混凝土的剪力Vc和压力和压力Cc、纵筋拉力纵筋拉力Ts、纵筋销栓剪力纵筋销栓剪力Vd、裂缝上咬合摩擦剪力、裂缝上咬合摩擦剪力Vi。在极限状态下，可不考虑在极限状态下，可不考虑Vd 、Vi 。 （3）开裂前，开裂前，V由全截面承受；开裂后，由全截

4、面承受；开裂后，V由由残余的较小残余的较小剪压区剪压区承受承受，且且 ， 明显增大明显增大，是薄弱区。是薄弱区。 （4）开裂前，）开裂前， BB 处钢筋应力由处钢筋应力由MB决定；决定；开裂后由开裂后由MA决定，决定，可见可见钢筋应力突增。钢筋应力突增。 （5）随荷载增加随荷载增加，处于剪压复合受力状态的处于剪压复合受力状态的剪压区剪压区混凝土达到极限强度时混凝土达到极限强度时被压碎，标志斜截面被压碎，标志斜截面剪压剪压破坏。破坏。BB DCAA VuViVdTsCcVcMBMAz a/h01(1)，由腹剪斜裂缝形成，由腹剪斜裂缝形成多条斜裂缝将弯剪区段分为若干斜向短柱，多条斜裂缝将弯剪区段分

5、为若干斜向短柱，最终短柱压坏。最终短柱压坏。1a/h03 (13)，裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜，裂缝迅速向集中荷载作用点延伸，一般形成一条斜裂缝将弯剪段拉坏，承载力与开裂荷载接近。裂缝将弯剪段拉坏，承载力与开裂荷载接近。PPaa0.40.30.20.10123450bhfVcc斜压剪压斜拉1. 剪跨比混凝土的强度提高纵筋配筋率增大抗剪承载力提高2.混凝土的强度与纵筋的配筋率VuVcCcVdViTsadicuiscVVVVYVTCXsin, 0cos, 0梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。 梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强

6、度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。 剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。A0IMy0bIVS2242tp2242cp斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。纵筋配筋率增大对受剪承载力影响在中国规范中不考虑。纵筋配筋率增大对受剪承载力影响在中国规范中不考虑。 裂缝出现后，形成裂缝出现后，形成桁架桁架- -拱拱传力机构。传力机构。 上、下纵筋：受压、拉弦杆上、下纵筋：受压、拉弦杆 箍筋和弯起钢筋箍筋和弯起钢筋: :受拉腹杆受拉腹杆 裂缝间砼齿状块体裂缝间砼齿状块体 I I、IIII、III: III: 受压斜腹杆受压斜腹杆有腹

7、筋梁的传力机理有腹筋梁的传力机理(1)(1)通过通过“悬吊悬吊”作用把作用把IIII、IIIIII传来的主压应力传递到传来的主压应力传递到I I靠近支座的部靠近支座的部分，减轻上部剪压区的负担；分，减轻上部剪压区的负担；(2)(2)直接承担部分剪力，腹筋应力显著增大；直接承担部分剪力，腹筋应力显著增大；(3)(3)抑制斜裂缝的延伸开展，增大剪压区的面积，提高裂缝界面骨料的抑制斜裂缝的延伸开展，增大剪压区的面积，提高裂缝界面骨料的咬合和摩擦，提高纵筋的销栓作用，从而提高了梁的受剪承载力。咬合和摩擦，提高纵筋的销栓作用，从而提高了梁的受剪承载力。以剪压破坏为例以剪压破坏为例Vdsinsin, 0c

8、oscos, 0bvdicubiscTTVVVVYTVTCXVuVcCcViTsaTvTb= (a) (a) 单肢箍单肢箍 (b) (b) 双肢箍双肢箍 (c) (c) 四肢箍四肢箍 是衡量配箍量大小的指标是衡量配箍量大小的指标bsnAbsA1svsvsvn 箍筋的肢数，一般取箍筋的肢数，一般取n2，当当b 350mm时时， n=4；s 沿构件长度方向箍筋的间距；沿构件长度方向箍筋的间距；b 梁的宽度；梁的宽度；Asv1单肢单肢箍筋的截面面积；箍筋的截面面积；Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积。沿梁长，在箍筋的一个间距范围内，箍筋各肢的沿梁长，

9、在箍筋的一个间距范围内，箍筋各肢的全部截面面积与混凝土水平截面面积的比值全部截面面积与混凝土水平截面面积的比值。 腹筋配置过多或剪跨比很小腹筋配置过多或剪跨比很小( ( 1)1)，腹筋未屈服，斜裂缝间混凝土，腹筋未屈服，斜裂缝间混凝土由于主压应力过大而发生斜压破坏。由于主压应力过大而发生斜压破坏。 腹筋配置适当且腹筋配置适当且13时，剪跨比的影响不明显。时，剪跨比的影响不明显。随随 ft 增加增加，受剪承载力增加受剪承载力增加，且大致成线性关系。，且大致成线性关系。受剪承载力随配箍率受剪承载力随配箍率、箍筋强度增大而提高，两者呈线性关系。箍筋强度增大而提高，两者呈线性关系。纵筋的销栓作用能承受

10、一定的剪力。配筋率越大，受剪承载力提高。纵筋的销栓作用能承受一定的剪力。配筋率越大，受剪承载力提高。但但规范规范在受剪承载力公式中暂未考虑。在受剪承载力公式中暂未考虑。 我国我国规范规范计算公式根据计算公式根据剪压破坏剪压破坏形态建立，形态建立，采用半经验、半理论公式采用半经验、半理论公式。剪压破坏时，斜截面所承受的剪力剪压破坏时，斜截面所承受的剪力由三部分组成由三部分组成：VuCcVsvVsbVcTsVuVc+Vsv+VsbVcsVc+Vsv则则 VuVcs+Vsb受剪承载力的组成受剪承载力的组成 00yvsvutf AVf bhhs由试验确定0bhfVtutyvsvtsvyvffsbhfh

11、Af00sbhfhAfbhfVtsvyvtu0000 . 175. 10.2混凝土结构设计规范（GB50010）取试验结果的下包值：000 . 175. 1hsAfbhfVsvyvtu集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁000.7svutyvAVf bhfhs矩形、T形、I形截面的一般受弯构件配箍筋的受弯构件的抗剪承载力000 . 175. 1hsAfbhfVsvyvtu集中荷载下或集中荷载引起的支座边缘的剪力占总剪力75%以上的独立梁PqL0P/2+qL0/2P/275. 02/2/2/0qLPP不配箍筋的一般板类受弯构件的抗剪承载力07 . 0bhfVthu4

12、/10800hh200020008008000000hhhh时，取时，取01.751uhVbh 分为仅配箍筋梁的计算公式和同时配箍筋与弯筋梁的计算公式两种。分为仅配箍筋梁的计算公式和同时配箍筋与弯筋梁的计算公式两种。0svyv0tcvcsuhsAfbhfVVV简支梁、连续梁、约束梁，简支梁、连续梁、约束梁，以均布荷载为主以均布荷载为主 斜截面混凝土受剪承载力系数，对斜截面混凝土受剪承载力系数，对一般一般受弯构件取受弯构件取0.7， 对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载 对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力的对支座截面或节点边

13、缘所产生的剪力值占总剪力的75%以以 上的情况）的上的情况）的独立梁独立梁，取，取cv175. 1 计算截面剪跨比，计算截面剪跨比， a/h0或或 M/Vh0 ； a 计算截面计算截面（取集中荷载处截面）（取集中荷载处截面）至支座截面或节点边缘的距离；至支座截面或节点边缘的距离； =1.53，1.5时，时， 取取=1.5 ；3 时，时， 取取=3。不与楼板整浇不与楼板整浇b 矩形截面的宽度，矩形截面的宽度， T形、形、I形截面梁的腹板宽度形截面梁的腹板宽度；s 沿构件长度方向箍筋的间距；沿构件长度方向箍筋的间距；fyv 箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值；Vu=Vcs+VsbVsb = 0

14、.8fy Asb sins考虑靠近剪压区部分弯起筋破坏时不能屈服考虑靠近剪压区部分弯起筋破坏时不能屈服所取的强度折减系数所取的强度折减系数Asb同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；同一弯起平面内弯起钢筋截面面积； s 弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为45 ，当当h800mm时，取时，取60 。 ssby0svyv0tcvsbcsusin8 . 0AfhsAfbhfVVVV 为防止为防止斜压破坏斜压破坏，要求：，要求：4wbh 一般梁一般梁V 0.25c fc bh0 薄腹梁薄腹梁6bhwV 0.2c fcbh0 V 斜截面上的最大剪力设计值；斜截面上的最大剪力设计值

15、； hw 截面的腹板高度，矩形截面取有效高度截面的腹板高度，矩形截面取有效高度h0; T形截面取有形截面取有 效高度减去翼缘高度，效高度减去翼缘高度，I形截面取腹板净高；形截面取腹板净高；c 混凝土强度影响系数，不超过混凝土强度影响系数，不超过C50时，取时，取c =1.0，当混凝，当混凝 土强度等级为土强度等级为C80时，取时，取 c =0.8，其间按直线内插法取用；，其间按直线内插法取用； 为为防止防止斜拉破坏斜拉破坏，规定：，规定：l 最小配箍率：最小配箍率：yvtsv,svsvffbsA24.0minl规范规范还规定了箍筋的还规定了箍筋的最小直径最小直径和和最大间距最大间距，见表，见表

16、4-1。l 当剪力较小或截面较大，即当剪力较小或截面较大，即V 计算公式中计算公式中Vcs的第一项时，的第一项时，0tcvbhfV可不进行受剪承载力计算，按上面构造要求配置箍筋。可不进行受剪承载力计算，按上面构造要求配置箍筋。* *支座边缘处截面支座边缘处截面1-11-1* *纵筋弯起点处截面纵筋弯起点处截面2-22-2* *箍筋面积或间距改变处截面箍筋面积或间距改变处截面3-33-3* *腹板宽度改变处截面腹板宽度改变处截面112233maxSS 取斜截面范围内的最大剪力（一般为斜截面起始端处剪力）取斜截面范围内的最大剪力（一般为斜截面起始端处剪力） 1 1）求内力，绘制剪力图和弯矩图；）求

17、内力，绘制剪力图和弯矩图； 2 2）验算是否满足截面限制条件。如不满足，则应加大截面）验算是否满足截面限制条件。如不满足，则应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级；尺寸或提高混凝土强度等级； 3 3）验算是否需要按计算配置腹筋；）验算是否需要按计算配置腹筋； 如如 需要计算配筋需要计算配筋 4 4）计算腹筋；）计算腹筋； （1 1）仅配置箍筋的梁，可按下式计算：）仅配置箍筋的梁，可按下式计算： 0tcvbhfV0yv0tcv1svhfbhfVsnA （2）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁）同时配置箍筋和弯起钢筋的梁方法一：方法一：根据经验和构造要求选定箍筋直径和间距并计算根据经验和构造要求选定箍筋直径和

18、间距并计算Vcs，然后按下式计算弯起钢筋的面积，并注意然后按下式计算弯起钢筋的面积，并注意上弯点位置上弯点位置应符合构应符合构造要求。造要求。 sycssbsin.fVVA80 选定箍筋肢数（常取选定箍筋肢数（常取n=2）和间距和间距s，然后确定截面积然后确定截面积Asv和直径和直径；或选定截面积或选定截面积Asv和肢数和肢数，然后确定间距然后确定间距s。直径和间距应满足直径和间距应满足构造要求构造要求。 方法二：方法二：也可根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋也可根据受弯承载力的要求，先选定弯起钢筋 的面积的面积Asv，再按下式计算所需箍筋：再按下式计算所需箍筋： 0yvssby0tcv1s

19、vsin8 . 0hfAfbhfVsnA可直接根据计算公式复核可直接根据计算公式复核 ，但应验算最小截面尺寸和最，但应验算最小截面尺寸和最小配箍率，同时检验已配箍筋的直径和间距是否满足构造要求。小配箍率，同时检验已配箍筋的直径和间距是否满足构造要求。uVV 材料图材料图按实配纵筋计算并绘制的梁上各正截面所能抵抗的弯矩图。按实配纵筋计算并绘制的梁上各正截面所能抵抗的弯矩图。才能保证各截面的受弯承载力。才能保证各截面的受弯承载力。l 材料抵抗弯矩图材料抵抗弯矩图MR图必须包住设计弯矩图必须包住设计弯矩M图，图，qAB2 25+ 1 22设计弯矩图设计弯矩图ab1231 251 251 22抵抗弯矩

20、图抵抗弯矩图1、2、3分别为分别为 、 、筋的充分利用点筋的充分利用点a、1 、2分别为分别为 、 、筋的不需要点筋的不需要点l 为简化起见，抗力可近似为简化起见，抗力可近似iiAAMMssRR按钢筋面积的比例分配：按钢筋面积的比例分配：)5 . 0(0bffAhAfMMcyssyuR 设计时，出于经济目的，可将部分纵筋在不需要其抗弯的截面弯起，设计时，出于经济目的，可将部分纵筋在不需要其抗弯的截面弯起，利用其抗剪。选弯起利用其抗剪。选弯起号筋，另两根伸入支座；绘图时号筋，另两根伸入支座；绘图时号筋画在号筋画在MR图图外侧。外侧。200Smax配弯起筋简支梁的材料抵抗弯矩图配弯起筋简支梁的材料

21、抵抗弯矩图ABDHGEFC2 25(直直) +1 22 (弯弯) 1 22 adfceMub231 251 251 221s1h0/2SmaxSmax1 18ABDGEFC3 18(弯弯1) 1 18 1 18 3 14(直直) +1 18 (弯弯) 1 181 181 141 141 141 18s1h0/2s1h0/2Mu斜斜VcCcTsTvTbZsvZsbZMu正正CcTsZsbbsvvsuZTZTZTM斜ZTMsu正一般情况下一般情况下正斜uuMM斜截面受弯承斜截面受弯承载力总能满足载力总能满足纵筋弯起、纵筋弯起、切断不当切断不当异常情况异常情况需采取构造需采取构造措施措施纵筋的弯起必

22、须满足纵筋的弯起必须满足三方面三方面的要求的要求：l保证正截面的受弯承载力保证正截面的受弯承载力l保证斜截面的受剪承载力保证斜截面的受剪承载力l保证斜截面的受弯承载力保证斜截面的受弯承载力计算及构造确定计算及构造确定计算确定计算确定构造确定构造确定纵筋的弯起位置：纵筋的弯起位置：l弯起点及弯终点的位置应保证弯起点及弯终点的位置应保证S Smax ( (斜截面抗剪要求斜截面抗剪要求) )l材料图在设计弯矩图以外材料图在设计弯矩图以外 ( (正截面抗弯要求正截面抗弯要求) ) ( (斜截面抗弯要求斜截面抗弯要求) )l弯起点距该筋的充分利用点弯起点距该筋的充分利用点20hs1SSmaxSSmax几

23、何中心轴3211acdeADE2002/01hs d在2点以外保证正截面受弯保证斜截面受弯未弯起时usbMT ZT Z正弯起后sbbsuZTZTM斜保证不发生斜截面破坏ZZsZsbcossin1sin)cos1 (1Zs几何中心轴3211acdeADE2002/01hs TsTbs1ZZsb TsTbs1ZZsb sin)cos1 (1Zs0)77. 091. 0(hZ 取010010)445. 0525. 0(,60)319. 0372. 0(,45hshs统一取015 . 0 hs 跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下列规定ACB ls2acb12延伸长度 ls1伸出长度 三三

24、. . 纵筋的截断纵筋的截断伸出长度：从钢筋充分利用点到截断点的长度。延伸长度：从钢筋不需要点到截断点的长度。梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符合以下梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符合以下规定：规定： ( (从不需要点起算从不需要点起算，伸出长度，伸出长度) )（1）当当Vaast1.2.ldlbhf 20700时时 ( (从充分利用点起算从充分利用点起算，延伸长度，延伸长度) )截断钢筋延伸长度截断钢筋延伸长度1.2la20d 梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符合以下规定：合以下规定：（2 2）当）当时时070bhf

25、Vt. 002120hlhdl aas.,和和 ( (从不需要点起算从不需要点起算，伸出长度伸出长度) ) ( (从充分利用点起算从充分利用点起算，延伸长度，延伸长度) )截断钢筋延伸长度截断钢筋延伸长度1.2la+h020d,h0 梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符梁支座截面负弯矩纵向受拉钢筋必须截断时，应符合以下规定：合以下规定：（3 3）截断点仍处于负弯矩受拉区内）截断点仍处于负弯矩受拉区内0071213120hlhdl.,.aas 和和截断钢筋延伸长度截断钢筋延伸长度1.2la+1.7h0 20d,1.3h0 ( (从不需要点起算从不需要点起算，伸出长度伸出长度) ) ( (从充分利用点起算从充分利用点起算，延伸长度，延伸长度) )ABqlasMAMB开裂前开裂前A处的弯矩为处的弯矩为MA开裂后斜截