中考数学考前冲刺专题《菱形》过关练习（含答案）

1、中考数学考前冲刺专题菱形过关练习一、选择题若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形下列说法中正确的是（ ） A.四边相等的四边形是菱形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是菱形如图,将等边ABC沿射线BC向右平移到DCE的位置,连接AD、BD.则下列结论:AD=BC; BD、AC互相平分; 四边形ACED是菱形.其中正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为A

2、D边的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于()A.4.5 B.5 C.6 D.9菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（ ） A4：1 B5：1 C6：1 D7：1如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC=28°，则OBC的度数为()A.28°         B.52°         C.62° &

3、#160;       D.72°某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为()A.20m  B.25m  C.30m  D.35m如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC=8，BD=6，过点D作DEAB，垂足为E，则DE的长是()A.2.4  B.4.8  C.7.2  D.10如图，在ABCD中，用

4、直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB为半径的弧交AD于点F，连接EF.若BF=6，AB=5，则四边形ABEF面积是(   )A.48        B.36        C.24        D.12如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心，取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转，得到BAE，连接DA.若ADC=60°，AD=5，DC=4,则DA的大小为()A.1  

5、   B.   C.       D.2如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合，若菱形ABCD的面积为4，则菱形ABCD的周长是( ) A.8        B.16   C.8       D.16如图，在边长为2的菱形ABCD中，B=45°，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得ABE，AB与CD边交于点F，则BF

6、的长度为()A.1     B.  C.2-    D.22二、填空题如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD，请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)在菱形ABCD 中，AC=3，BD=6，则菱形ABCD的面积为 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则FAB=如图，点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且EAF=D=60°，FAD=45°，则CFE=   度如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直

7、平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为       如图，在ABC中，ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，BG=5，则CF为 三、解答题如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，BEAC，CEDB求证：四边形OBEC是矩形如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DHAB于H，连接OH.求证：DHO=DCO.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重

8、合,点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（x0）的图象上,点D的坐标为（4,3）（1）求k的值；（2）将这个菱形沿x轴正方向平移,当顶点D落在反比例函数图象上时,求菱形平移距离如图在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E.(1)证明:四边形ACDE是平行四边形;(2)若AC=8,BD=6,求ADE的周长.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且EAC是等边三角形.（1）求证：四边形ABCD是菱形.（2）若AC=8，AB=5，求ED的长.如图，在ABCD中，BD是对角线，ADB=90°，E、F分别为

9、边AB、CD的中点.(1)求证：四边形DEBF是菱形；(2)若BE=4，DEB=120°，点M为BF的中点，当点P在BD边上运动时，则PF+PM的最小值为 ，并在图上标出此时点P的位置.参考答案CAD答案为：A.BCC.BCC答案为：A. C答案为：OA=OC.答案为：9答案为：22.5°答案为：45；答案为：2.5； 答案为：6.证明：BEAC，CEDB，四边形OBEC是平行四边形，又四边形ABCD是菱形，ACBD，AOB=90°，平行四边形OBEC是矩形证明：四边形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90°.DHAB于H，DHB=90°.在

10、RtDHB中，OH=OB，OHB=OBH.又ABCD，OBH=ODC.OHB=ODC.在RtCOD中，ODC+OCD=90°，在RtDHB中，DHO+OHB=90°，DHO=DCO.【解答】解：（1）作DEBO，DFx轴于点F，点D的坐标为（4，3），FO=4，DF=3，DO=5，AD=5，A点坐标为：（4，8），xy=4×8=32，k=32；（2）将菱形ABCD向右平移，使点D落在反比例函数y=（x0）的图象上，DF=3，DF=3，D点的纵坐标为3，3=，x=，OF=，FF=4=，菱形ABCD向右平移的距离为：解：(1)证明:四边形ABCD是菱形,ABCD,AC

11、BD,AECD,AOB=90°,又DEBD,即EDB=90°,AOB=EDB.DEAC.四边形ACDE是平行四边形.(2)四边形ABCD是菱形,AC=8,BD=6,AO=4,DO=3,AD=CD=5.又四边形ACDE是平行四边形,AE=CD=5,DE=AC=8.ADE的周长为AD+AE+DE=5+5+8=18.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，EAC是等边三角形，EA=EC，EOAC，四边形ABCD是菱形；（2）解：四边形ABCD是菱形，AC=8，AO=CO=4，DO=BO，在RtABO中，BO=3，DO=BO=3，在RtEAO中，EO=4，ED=EODO=43.(1)证明：平行四边形ABCD中，ADBC，DBC=ADB=90°