第十一章 磁路和有铁心交流

1、第十章第十章 磁路和有铁心的交流电路磁路和有铁心的交流电路 在工程实践中，广泛应用着机电能量转换在工程实践中，广泛应用着机电能量转换器件和信号转换的器件如：电机、变压器、互器件和信号转换的器件如：电机、变压器、互感器、贮存器等，其工作原理和特性分析都是感器、贮存器等，其工作原理和特性分析都是以以磁路和带铁心电路分析磁路和带铁心电路分析为基础的，为了正确为基础的，为了正确理解、运用这些器件并设计制造出新的器件，理解、运用这些器件并设计制造出新的器件，掌握有关知识是有必要的。掌握有关知识是有必要的。第一节第一节 磁场和磁路的基本概念磁场和磁路的基本概念一、磁场的基本概念：一、磁场的基本概念：磁场磁

2、场是一种能量的储存方式。可用一簇磁力线表示。是一种能量的储存方式。可用一簇磁力线表示。磁通量磁通量（flux）：是：是 磁感应强度的通量，可用穿越磁感应强度的通量，可用穿越磁场中某一面积的磁力线根数来表示。磁场中某一面积的磁力线根数来表示。磁感应强度磁感应强度（magnetic induction strength ）、磁通密、磁通密度度（flux density）：）：反映了磁力线分布的疏密程度，其反映了磁力线分布的疏密程度，其方向与各点的切线方向一致，是单位面积的磁通量。方向与各点的切线方向一致，是单位面积的磁通量。 AdSBBBHB idlHl 磁导率磁导率(magnetic condu

3、ctivity)：是表征磁场中介质：是表征磁场中介质磁性质的物理量，也就是衡量磁介质导磁能力的物理磁性质的物理量，也就是衡量磁介质导磁能力的物理量。其变化就是所谓的磁化曲线。量。其变化就是所谓的磁化曲线。非铁磁物质非铁磁物质为为直线直线，铁磁物质铁磁物质为一条为一条曲线。曲线。磁场强度磁场强度（magnetic field strength）：磁场中沿任意：磁场中沿任意闭合路径的线积分只与产生磁场的宏观传导电流有关的闭合路径的线积分只与产生磁场的宏观传导电流有关的量，与场中的介质无关。量，与场中的介质无关。BH HBH二、磁路二、磁路（ magnetic circuit）的基本概念：的基本概念

4、： 利用铁磁物质组成一定结构，造成磁通集中的路径，利用铁磁物质组成一定结构，造成磁通集中的路径，这种结构的总体称为这种结构的总体称为磁路磁路.磁路磁路具有以下具有以下特点特点：认为磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路径认为磁通全部（或主要）集中在磁路里，磁路路径就是磁力线的轨迹。就是磁力线的轨迹。磁路常可分为几段，使磁路常可分为几段，使每段具有相同的截面积和相每段具有相同的截面积和相同的磁介质。在各磁路段中磁场强度处处相同同的磁介质。在各磁路段中磁场强度处处相同，方向，方向与磁路路径一致。与磁路路径一致。在磁路的任一个截面上，磁通都是均匀分布的。在磁路的任一个截面上，磁通都是均匀分布的。磁路

5、问题实质上是局磁路问题实质上是局限在一定范围内的磁限在一定范围内的磁场问题场问题。三、磁路分析中的基本物理量三、磁路分析中的基本物理量。的的含含义义已已知知，磁磁场场强强度度，磁磁通通密密度度其其中中磁磁通通场场物物理理量量基基本本相相同同。磁磁路路分分析析中中物物理理量量与与磁磁磁通势磁通势（magnetomotive force）：围绕磁路某一线：围绕磁路某一线圈的电流与匝数的乘积，也称为的磁动势，磁通势方圈的电流与匝数的乘积，也称为的磁动势，磁通势方向由右手螺旋法则确定，单位安匝。向由右手螺旋法则确定，单位安匝。NiFm Ni磁压降磁压降(magnetic potential diffe

6、rence)：某一磁路段：某一磁路段中，磁场强度与磁路段长度的乘积，磁压降也乘磁压中，磁场强度与磁路段长度的乘积，磁压降也乘磁压或磁位差，其方向与磁场方向一致，单位安（或磁位差，其方向与磁场方向一致，单位安（A）。）。HlUm 四、磁路分析中的基本定律四、磁路分析中的基本定律 对于磁路中的任一包围面，在任意时刻穿过该包围对于磁路中的任一包围面，在任意时刻穿过该包围面的各分支磁路面的各分支磁路 (支路支路)的磁通量的代数和为零，也称的磁通量的代数和为零，也称为磁通连续性定理。为磁通连续性定理。i 00321 如如图图：123支路：磁路中通过同一磁通的分支。支路：磁路中通过同一磁通的分支。磁路的基

7、尔霍夫第一定律：磁路的基尔霍夫第一定律：磁路的磁路的基尔霍夫第二定律：基尔霍夫第二定律： 对于磁路中任一闭合路径，在任意时间沿该闭合路对于磁路中任一闭合路径，在任意时间沿该闭合路径的各径的各磁路段磁路段的磁压降的代数和等于围绕此闭合路径的的磁压降的代数和等于围绕此闭合路径的所有磁通势的代数和，也称为安培环路定律。所有磁通势的代数和，也称为安培环路定律。1N1i2i2N1l2l NiHl221124iNiNlHlHlHlH132211 如如图图：1H2H3H4H 各磁路段截面相同，磁通相同，所以磁密相同，各磁路段截面相同，磁通相同，所以磁密相同，又因为磁介质相同，因此磁场强度相同。又因为磁介质相

8、同，因此磁场强度相同。 mmFU磁路的欧姆定律：磁路的欧姆定律：Ni设均匀磁路的平均长度设均匀磁路的平均长度l，截面积，截面积 S，则据磁路，则据磁路KVL得：得：NiHl SBBH , mmRFSlNi 磁路的欧姆定律：磁路的欧姆定律：SlRm 磁阻磁阻（reluctance）lSRm 1磁导磁导（permeance）对于非铁磁物质磁阻为常数，对于铁磁物质磁阻不是对于非铁磁物质磁阻为常数，对于铁磁物质磁阻不是常数，因此一般情况下不能用磁路的欧姆定律计算。常数，因此一般情况下不能用磁路的欧姆定律计算。第二节第二节 恒定磁通磁路的计算恒定磁通磁路的计算 激磁线圈的电流为直流或加在激磁线圈两端的电

9、激磁线圈的电流为直流或加在激磁线圈两端的电压为直流电压，则磁路中的磁通、磁通势是恒定的。压为直流电压，则磁路中的磁通、磁通势是恒定的。（1）铁心的磁特性取其平均磁化曲线。）铁心的磁特性取其平均磁化曲线。（2）磁路长度一般取其平均长度（中线长度）磁路长度一般取其平均长度（中线长度）（3）为了减小因磁通变化在铁心中感应的涡流，铁心）为了减小因磁通变化在铁心中感应的涡流，铁心常用薄钢片叠成。常用薄钢片叠成。9 9) )数数或或叠叠装装系系数数一一般般0 0. .视视在在面面积积( (k k为为填填充充系系k k有有效效面面积积 （4）在空气隙中，磁通会向外扩张，引起边缘效应：）在空气隙中，磁通会向外

10、扩张，引起边缘效应：)()(0截截面面为为矩矩形形 baabS )(20截截面面为为圆圆形形 rrS 磁路计算中假设条件：磁路计算中假设条件：1、无分支磁路的磁路的计算、无分支磁路的磁路的计算NI 磁路的材料、尺磁路的材料、尺寸已定。且只有一个寸已定。且只有一个回路，则各处的磁通回路，则各处的磁通相同。相同。（1）正面问题的计算）正面问题的计算IFUUlHHBSUlHHBSUlHHBSmmmnnnnnnmm 222222111111INI1l2l m m5 52 21 1F Fe e所所需需磁磁通通势势W Wb b，求求1 10 09 91 1c cm m，欲欲使使磁磁路路磁磁通通方方形形2

11、2m mm m，铁铁心心截截面面为为正正3 3c cm m，空空气气隙隙6 6c cm m，0 0. .9 94 4，D D2 21 1硅硅钢钢片片制制成成。图图示示磁磁路路，铁铁心心部部分分为为Fballk 解：解：（1）按磁路的截面和材质）按磁路的截面和材质将磁路分为两段：铁心部分和空将磁路分为两段：铁心部分和空气隙，分别求各磁路段的平均长气隙，分别求各磁路段的平均长度和截面积：度和截面积：ml301042 空气隙的长度：空气隙的长度：2401044. 1)(mbaS ）（空空气气隙隙的的截截面面积积：mlll221109 铁铁心心的的长长度度：241094.0mabkSFe 铁铁心心的的

12、截截面面积积：例例mBH/10974. 4104625. 057000 mAHD/48021 磁磁化化曲曲线线：查查（4）据磁路的）据磁路的基尔霍夫第二定律计算磁通势基尔霍夫第二定律计算磁通势 8 .203210948010410974. 423500HllHUFmm（3）求各段磁路的磁场强度：）求各段磁路的磁场强度： 9574. 01094. 010945SB（2）求各段磁路的磁感应强度：）求各段磁路的磁感应强度： 625. 01044. 11094500SBNI1l2l 2、有分支磁路的计算、有分支磁路的计算1）对称有分支磁路：取一半计算。）对称有分支磁路：取一半计算。Icm15cm10问

13、问需需多多大大的的磁磁通通势势. .的的磁磁通通, ,W Wb b1 10 0如如在在其其中中产产生生1 1. .8 8中中间间柱柱截截面面为为侧侧柱柱两两倍倍1 1c cm m, ,b b面面为为方方形形，a a对对称称铸铸钢钢磁磁路路，铁铁心心截截4 4 解：解：取一半磁路，截面积相同取一半磁路，截面积相同2410 mbaS 磁路的平均长度磁路的平均长度mcml31. 0312)110(2)15 . 7( 铁心中的磁密：铁心中的磁密： 9 . 010109 . 02/44SBmAH/800 查查铸铸钢钢磁磁化化曲曲线线得得：A24831. 0800 HlFm所需磁通势：所需磁通势：2）不对

14、称有分支磁路的计算）不对称有分支磁路的计算I120abcde例：图示磁路的结构及尺寸已知，如要在气隙中产生例：图示磁路的结构及尺寸已知，如要在气隙中产生一定的磁通，线圈匝数已知，求其通入的电流一定的磁通，线圈匝数已知，求其通入的电流解：解：一一磁磁路路段段同同一一截截面面，同同一一材材质质为为为为一一支支路路, ,bac)1为为一一磁磁路路段段, ,为为一一支支路路, ,bc)2磁磁路路段段分分为为铁铁心心段段和和空空气气隙隙两两为为一一支支路路, ,bedc)3I320abcdebedcbabca,:整整个个磁磁路路包包含含两两个个回回路路磁磁压压降降：可可求求支支路路已已知知bedc01、

15、0000000mUlHHSB 气气隙隙磁磁压压降降：11111101mUcdbeHHSBcdbe ）（的磁压降的磁压降和和铁心铁心二二定定律律中中据据磁磁路路的的基基尔尔霍霍夫夫第第回回路路bedcb、21021020mmmmmmUUUUUU 2222102102SBBbcUUHUUbcHmmmm 霍霍夫夫第第一一定定律律、对对节节点点据据磁磁路路的的基基尔尔3333333023)(mUacabHHSB 二二定定律律中中据据磁磁路路的的基基尔尔霍霍夫夫第第回回路路abca、4NUUIUUFmmmmm2323 反面问题的计算反面问题的计算NI1l2l 321321321000BBBHHHUUUF

16、BHFImmmmm 修修正正（2）反面问题的计算：）反面问题的计算：I 试探法：先忽略铁磁物质的磁阻，计算空气隙的试探法：先忽略铁磁物质的磁阻，计算空气隙的磁通，以此为第一次试探值，按正面问题计算磁通磁通，以此为第一次试探值，按正面问题计算磁通势。然后与给定磁通势比较，据比较结果修正第一势。然后与给定磁通势比较，据比较结果修正第一次试探值，再计算磁通势，再比较，直至算得的磁次试探值，再计算磁通势，再比较，直至算得的磁通势与给定磁通势相近（通势与给定磁通势相近（5以内）。以内）。图解法：磁路看作铁心段与气隙段的串联磁路，其图图解法：磁路看作铁心段与气隙段的串联磁路，其图解法与非线性电阻电路的图解

17、法相似。解法与非线性电阻电路的图解法相似。）。（相相加加，得得整整个个铁铁心心段段的的不不变变，曲曲线线，保保持持）（得得到到磁磁路路各各铁铁心心段段的的由由UUUHlUBSHBmmmm)()(1）画出铁心段的磁压、磁通曲线：）画出铁心段的磁压、磁通曲线：2）画出空气隙的磁压、磁通曲线：）画出空气隙的磁压、磁通曲线：)(000000直直线线 mmRSBHU 00mmmmmmUFUUUF 也也为为直直线线。0mmUF 3）交点为所求磁通。）交点为所求磁通。例例2：无分支磁路的反面问题计算：无分支磁路的反面问题计算NI1l2l求求磁磁路路中中的的磁磁通通, ,，线线圈圈的的电电流流已已知知线线圈圈

18、的的匝匝数数, ,上上例例中中若若气气隙隙长长度度变变为为A.INmm.350100020 解：解：试探法求解试探法求解1）第一次试探：）第一次试探：2401004. 1)(mbaS HSlRm/11006. 360000 WbRNIRFmmm4600110144. 11006. 335. 01000 例：无分支磁路的反面问题计算例：无分支磁路的反面问题计算按正面问题验算磁通势：按正面问题验算磁通势：,35001AUm : :空空气气隙隙磁磁压压降降 217. 11SB: :铁铁心心磁磁密密,/90021mAHD 磁化曲线：磁化曲线：查查,43181350101 mmmUUF,81109900

19、21 HlUm%14.23,111 mmmmmFFFFF与与给给定定值值误误差差偏偏大大, ,2）第二次试探：）第二次试探：%22. 02202020101 mmmmUUU%U即即小小取取为为比比减减小小气气隙隙磁磁压压降降, , 89.286)22. 01(12momoUU即即取取：bRUmmW109375. 01006. 389.286460022 按正面问题验算磁通势：按正面问题验算磁通势：,A89.28602 mU: :空空气气隙隙磁磁压压降降 9974. 02SB: :铁铁心心磁磁密密,/A54021mHD 磁磁化化曲曲线线：查查例例,6 .4810954022 HlUm,49.33

20、56 .4889.2862022 mmmUUF%14. 4,121 mmmmmFFFFF与与给给定定值值误误差差偏偏小小, ,3)第三次试探：第三次试探： 4 .300%)14. 41(23momoUU取：取：WbRUmm460033109817. 01006. 34 .300 验算结果验算结果:%1,5 .3533与给定值误差为与给定值误差为 mFbW109817. 04 为为认认为为计计算算结结果果可可编编程程迭迭代代计计算算。, ,值值取取为为将将上上述述计计算算过过程程中中修修正正001FUmkkmk 图解法求解图解法求解）（B）（mAH/0磁化曲线21D）（bW104 )(AUm35

21、00mmRF14. 1531)( mU（2）对称磁路反面问题的计算：）对称磁路反面问题的计算：例：对称磁路若已知磁通势为例：对称磁路若已知磁通势为310A，求中间柱的磁通，求中间柱的磁通Icm15cm10解：取对称磁路的一半解：取对称磁路的一半mlFHFHlmmA/100031. 0310 TB05. 1 查查铸铸钢钢磁磁化化曲曲线线得得：bSBW101 . 224 中中间间柱柱的的磁磁通通为为：12bW1005. 121421 边边柱柱的的磁磁通通为为：（3）对称磁路反面问题的计算（已知磁通势求各支路磁通）：）对称磁路反面问题的计算（已知磁通势求各支路磁通）：1）试探法：同前）试探法：同前2

22、）图解法：）图解法：。、心心段段串串联联）关关系系曲曲线线（空空气气隙隙与与铁铁所所在在支支路路磁磁通通、磁磁压压作作出出1 11I320abcde1)(HlUm)(BS0关关系系曲曲线线。所所在在支支路路磁磁通通、磁磁压压2 2、作作出出2 2)(1mbedcU)(2mbcU相加。相加。即横坐标不变，纵坐标即横坐标不变，纵坐标关系曲线关系曲线磁压磁压所在支路并联的磁通、所在支路并联的磁通、作出作出由由)(Umbc3211233，、 )(3mbcU)()()()(43333 mcabmmbcmmbcmcabUFUFUU得得由由、曲曲线线就就是是)(33mbcmbcUU（ )(3Umbc曲曲线线

23、作作出出)(3 mcabmUF)(3UFmcabm mbcU3PQ2R1123335RQP)(UF)(Umcabmmbc，纵纵坐坐标标为为的的、坐坐标标与与其其它它曲曲线线的的交交点点，其其纵纵的的横横坐坐标标为为所所求求的的的的交交点点与与曲曲线线曲曲线线 、第三节第三节 交流磁路和带铁心线圈电路交流磁路和带铁心线圈电路Ni一、交流磁路：一、交流磁路：是指线圈中是指线圈中的电流或磁路中磁通是按正的电流或磁路中磁通是按正弦规律变化的磁路。弦规律变化的磁路。交流磁路的特点交流磁路的特点：（1）与直流磁路不同，交流磁路的铁心始终处于反复）与直流磁路不同，交流磁路的铁心始终处于反复磁化之中；磁滞回线

24、的饱和性和不可逆性导致线圈电流磁化之中；磁滞回线的饱和性和不可逆性导致线圈电流和磁通不能同时为正弦波。和磁通不能同时为正弦波。（2）交流磁路除受磁路的基尔霍夫两定律的约束外，）交流磁路除受磁路的基尔霍夫两定律的约束外，还要受电磁感应定律的约束。变化的磁通要产生感应电还要受电磁感应定律的约束。变化的磁通要产生感应电动势，对电路的电压、电流有影响。动势，对电路的电压、电流有影响。（3）交流磁路的线圈电流和磁通不能同时为正弦波。）交流磁路的线圈电流和磁通不能同时为正弦波。其分析方法既不能用线性方法也不能用相量法。其分析方法既不能用线性方法也不能用相量法。二：带铁心线圈电路：二：带铁心线圈电路：在在直

25、流激励下，稳态时直流激励下，稳态时磁通磁通是恒定的，不产生感应电动势，对电路的电压、电是恒定的，不产生感应电动势，对电路的电压、电流没有影响，故流没有影响，故其电路和磁路的分析可以分开其电路和磁路的分析可以分开（过（过渡过程则涉及磁通变化对电路的影响）；在渡过程则涉及磁通变化对电路的影响）；在正弦激正弦激励下，对其电路的分析与磁路分析不可分开励下，对其电路的分析与磁路分析不可分开。 以以电流、磁路的基本约束关系以及反映磁与电电流、磁路的基本约束关系以及反映磁与电联系的电磁感应定律为出发点联系的电磁感应定律为出发点对带铁心线圈的电路对带铁心线圈的电路进行分析：进行分析：（1）磁饱和对电路及磁通波

26、形的影响：）磁饱和对电路及磁通波形的影响：Niue如图带铁心线圈的电路，其磁路一无分如图带铁心线圈的电路，其磁路一无分支均匀磁路，先忽略漏磁及线圈中的电支均匀磁路，先忽略漏磁及线圈中的电阻损耗，也忽略磁滞与涡流。则有：阻损耗，也忽略磁滞与涡流。则有：)(NlHiBSHB）（为为平平均均磁磁化化曲曲线线i设线圈外加电压为正弦波：设线圈外加电压为正弦波：)2sin(cos tUtUummtUdtdNeum cos CtNUdttuNtm sin)(1)(ttNUtmm sinsin)( 不不计计磁磁路路中中直直流流分分量量：。的的波波形形为为对对称称尖尖顶顶波波关关系系绘绘出出由由磁磁通通曲曲线线

27、通通过过i(t)i)(utt)(ti)(tu)(t结论：结论： 线圈外施电压为正弦时，磁通也为正弦，相位滞后线圈线圈外施电压为正弦时，磁通也为正弦，相位滞后线圈电压电压90，磁通的大小取决于线圈电压、频率、和匝数，由于，磁通的大小取决于线圈电压、频率、和匝数，由于磁路的饱和，磁路的饱和，线圈电流发生严重的畸变线圈电流发生严重的畸变设线圈电流为正弦波：设线圈电流为正弦波：i)(utt)(ti)(t)(tu对对称称平平顶顶波波。磁磁通通曲曲线线关关系系绘绘出出由由电电流流波波形形通通过过(t)i为为对对称称尖尖顶顶波波。的的波波形形得得到到由由u(t)dtdNu 结论结论:线圈中通过电流为正弦时，

28、由于磁路的饱和线圈中通过电流为正弦时，由于磁路的饱和,磁通为平顶波磁通为平顶波，且且同时最大同时最大,同时过零（同相）同时过零（同相）。电压波形。电压波形发生严重的畸变发生严重的畸变,磁通磁通为零时最大为零时最大,磁通最大时为零磁通最大时为零.与磁通同时最大与磁通同时最大,同时过零（同相）同时过零（同相）。（2）磁滞对电路及磁通波形的影响：）磁滞对电路及磁通波形的影响： 考虑磁路的磁滞现象时考虑磁路的磁滞现象时,BH之间的关系用磁化曲线来描述之间的关系用磁化曲线来描述,仍忽略漏磁及线圈中的电阻损耗，忽略涡流仍忽略漏磁及线圈中的电阻损耗，忽略涡流:设线圈外加电压为正弦波：设线圈外加电压为正弦波：

29、i)(utt)(tu)(t)(ti（磁磁滞滞角角）线线滞滞后后电电流流一一个个角角度度磁磁通通曲曲纵纵轴轴也也不不对对称称于于原原点点。对对称称于于发发生生更更大大的的畸畸变变，既既不不电电流流而而通通过过磁磁滞滞回回线线绘绘出出的的弦弦波波，如如前前分分析析，磁磁通通仍仍为为正正i(t)设线圈电流为正弦波：绘制的磁通波形设线圈电流为正弦波：绘制的磁通波形为圆钝形为圆钝形,电压波形为尖削形电压波形为尖削形,畸变显著畸变显著. 铁心中由于交变磁化而产生的功率损耗，称为铁损（铁心中由于交变磁化而产生的功率损耗，称为铁损（iron loss）PFe,铁损由铁心中涡流和磁滞产生。铁损由铁心中涡流和磁滞

30、产生。涡流损耗（涡流损耗（eddy current liss）:交变磁通在铁心中产生感应电交变磁通在铁心中产生感应电流，此电流垂直磁通呈旋涡状流动，称为涡流流，此电流垂直磁通呈旋涡状流动，称为涡流. 一方面改变磁通一方面改变磁通的分布产生磁效应，一方面产生热效应形成功率，即涡流损耗的分布产生磁效应，一方面产生热效应形成功率，即涡流损耗Pe, ,涡流损耗与电源频率的平方及磁通的幅值平方成正比涡流损耗与电源频率的平方及磁通的幅值平方成正比。(3)铁心中功率损耗铁心中功率损耗:VBfPmee22 数数。电电导导率率与与叠叠片片厚厚度度的的系系是是决决定定于于铁铁心心材材料料的的e磁滞损耗（磁滞损耗（

31、hysteresis loss）三：带铁心线圈电路的模型：三：带铁心线圈电路的模型： 铁心在交变磁化下，内部磁踌不断改变排列方向和发生畴壁铁心在交变磁化下，内部磁踌不断改变排列方向和发生畴壁位移造成能量的损耗形成磁滞损耗。单位体积的铁磁物质反复位移造成能量的损耗形成磁滞损耗。单位体积的铁磁物质反复磁化一周的磁滞损耗等于磁滞回线包围的面积乘以纵横坐标的磁化一周的磁滞损耗等于磁滞回线包围的面积乘以纵横坐标的比例尺。比例尺。VfBPnmhh 。宜宜取取时时当当, ,宜宜取取时时当当选选用用单单位位有有关关的的系系数数，是是与与铁铁心心材材料料的的性性质质和和611611.nTB.nTBmmh 实际运

32、行的电机和变压器，磁滞损耗往往是涡流损耗的两三实际运行的电机和变压器，磁滞损耗往往是涡流损耗的两三倍，要使磁滞损耗小电磁设备的铁心普遍采用软磁材料。倍，要使磁滞损耗小电磁设备的铁心普遍采用软磁材料。VfBVBfPPPnmhmeheFe 22 纵上分析：带铁心线圈电路的电流、电压和磁通的波形有纵上分析：带铁心线圈电路的电流、电压和磁通的波形有畸变不是严格的正弦波，为了运用相量法的分析手段，工程上畸变不是严格的正弦波，为了运用相量法的分析手段，工程上常用常用等值正弦波等值正弦波来代替非正弦波，等值正弦波的条件：来代替非正弦波，等值正弦波的条件：（1）等值正弦波与它所代替的非正弦波有相同的频率。）等值正弦波与它所代替的非正弦波有相同的频率。（2）等值正弦波与它所代替的非正弦波有相同的有效值。）等值正弦波与它所代替的非正弦波有相同的有效值。（3）用等值正弦波代替后，各部分的功率与代替前相同