第4章 集成运放的应用20110511

1、第四章第四章 信号运算与处理电路信号运算与处理电路国家级精品国家级精品课程课程南京航空航天大学南京航空航天大学自动化学院自动化学院第四章第四章 模拟信号运算与处理电路模拟信号运算与处理电路4.1 基本运算电路基本运算电路 4.1.1 比例运算电路比例运算电路 4.1.2 求和运算电路求和运算电路 4.1.3 积分和微分运算电路积分和微分运算电路4.2 有源滤波器有源滤波器 4.2.1 滤波器的作用和分类滤波器的作用和分类 4.2.2 有源滤波器有源滤波器4.3 电压比较器电压比较器 4.3.1 单门限比较器单门限比较器 4.3.2 窗口比较器窗口比较器 4.3.3 迟滞比较器迟滞比较器4.4

2、模拟乘法器模拟乘法器 二、理想运放工作在线性区时的特点二、理想运放工作在线性区时的特点uo_+ +A uu)(udo uuAu udA0udo Auuu uu虚短虚短一、理想运放的主要技术参数一、理想运放的主要技术参数udA（1 1）开环差模电压放大倍数开环差模电压放大倍数（2 2）差模输入电阻）差模输入电阻idR（3 3）输出电阻）输出电阻0oRuo_+ +A u u i i idR0 ii虚断虚断 对于运放工作在对于运放工作在 线性区的应用电路，虚短和虚断线性区的应用电路，虚短和虚断是分析其输入信号和输出信号关系的两个基本出发点。是分析其输入信号和输出信号关系的两个基本出发点。 作用：作用

3、：将输入信号按比例放大。将输入信号按比例放大。 类型：类型：4.1.1 比例运算电路比例运算电路同相比例同相比例反相比例反相比例差分比例差分比例根据输入信号接法根据输入信号接法4.1 基本运算电路基本运算电路4.1.1 比例运算电路比例运算电路1. 1. 反相比例运算电路反相比例运算电路(1)电路电路uoR1R2ui u u_+ + RFA ui加在反相输入端。加在反相输入端。(2) 参数计算参数计算Fo1iRuRu 1iiifRiuR ii= if虚断虚断：1FioufRRuuA uo和和ui反相反相uoui虚地虚地 u u_+ + RFR1R2iiifA i虚短：虚短：0 uu uu虚断：

4、虚断：02 Riu(3) 特点特点 虚地，虚地，uic=0，对，对KCMR要求低。要求低。 Rif不大不大（R1）。uo与与 ui 反相。反相。 uo 1FioufRRuuA RFR1uiiiif_+ + R2AF12/ RRR 平衡电阻，使输入端对地平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。态时输入级的对称性。2. 同相比例运算电路同相比例运算电路 iiifiuR（2）参数计算参数计算 ui接到同相输入端。接到同相输入端。oF11uRRRu iuu oF11iuRRRu 虚断虚断 uu1Fiouf1RRuuA 虚短虚短iiR1R2uiuo_+ +

5、RFA（1） 电路电路 R2= R1 / RF(3) 特点特点 uic ui 0，对，对KCMR要求高要求高。 Rif 1Fuf1RRA uo与与 ui 同相。同相。 RFuiuo_+ + AR1R2ii电压跟随器电压跟随器iouuuu 作用与射极输出器作用与射极输出器相同，但电压跟随性能相同，但电压跟随性能更好。更好。1Fiouf1RRuuA R1R2uiuo_+ + RFAuiuo_+ + ARFuouiiu设设o1iuu i1F1ouRRu o2iuu 设设 uRRu)1(1Fo2F1iFuRRRu i1Fo2uRRu o2o1ouuu ) (ii1FuuRR 3. 差动比例运算电路差动

6、比例运算电路 电路的输出电压与两输入电压之差成正比，实现了电路的输出电压与两输入电压之差成正比，实现了差动比例运算。差动比例运算。 11RR FFRR _+ + R11RFRAuoi2_+ + RFR1R2uiii u uA反相比例运算电路反相比例运算电路RFiiuiuo_+ + R1R2 u uA同相比例运算电路同相比例运算电路iuRFui1RFRuo_+ + R1A差动比例运算电路差动比例运算电路（1）都引入了负反馈，因都引入了负反馈，因此运放工作在线性区，有此运放工作在线性区，有虚短，虚断的特点虚短，虚断的特点 ；反相；反相比例运算电路存在虚地现比例运算电路存在虚地现象，象，uic=0。

7、比例运算电路小结比例运算电路小结uiuo_+ + RFR1R2iii2 u uA反相比例运算电路反相比例运算电路uoRFii u_+ + R1R2ui uA同相比例运算电路同相比例运算电路1RiuFRuo_+ + RFR1uiA差动比例运算电路差动比例运算电路比例运算电路小结比例运算电路小结01Fiouf RRuuA反相反相：同相：同相：111Fiouf RRuuA01Fiiouf RRuuuA差动：差动：（2）Auf反相比例运算电路反相比例运算电路同相比例运算电路同相比例运算电路1RiuFRuo_+ + RFR1uiA差动比例运算电路差动比例运算电路比例运算电路小结比例运算电路小结（3）Ri

8、f同相：同相： iiifiuR反相反相：1iiifRiuR _+ + RFR1R2uiii u uAuiuo_+ + R1R2 u uARF三运放电路三运放电路uo仪表放大器仪表放大器R1R1+A3R2R2+uo2uo1RWui1ui2ii1ii2+A1+A2RRab+i1auu i2buu WbaW2oo12RuuRRuu Wi2i1Ruu o1o2uu)(2i1i2WWuuRRR 虚短：虚短： 虚断：虚断：uo2uo1+A1+A2RRRWui1ui2ab+IRWIR)()21(i1i2W12ouuRRRRu uouo2uo1R1R1+A3R2R2+ o12ouu)(2i1i2WWuuRRR

9、 )(o1o212ouuRRu 三运放电路是差动放大器，放大倍数可调。三运放电路是差动放大器，放大倍数可调。 由于输入均在同相端，因此电路的输入电阻高。由于输入均在同相端，因此电路的输入电阻高。uoR1R1+A3R2R2+ii1ii2uo2uo1+A1+A2RRRWui1ui2ab+例例1：由三运放放大器组成的温度测量电路。由三运放放大器组成的温度测量电路。Rt ：热敏电阻热敏电阻uiui1ui2uoR1R1+ A3R2R2+ A1_+ A2RRRW+_V=+5VRRRRt 4.1.2 求和运算电路求和运算电路1.反相输入求和电路反相输入求和电路实际应用时，可适当增加或减少输入端的个实际应用时

10、，可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。数，以适应不同的需要。F21/RRRR R2RFR1ui2uoRui1_+ A0 uuf21iii )(i22Fi11FouRRuRRu i2ifi1R2R1ui2uoRui1调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响其他路输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。其他路输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。_+ RFABA2. 同相输入求和电路同相输入求和电路电路特点：电路特点： 无虚地，无虚地，uic0实际应用时实际应用时,可根据需要，适当增加或减少输可根据需要，适当增加或减少输入端的个数。

11、入端的个数。2221F1/RRRR R1RFui1uoR21R22ui2 +A此电路如果以此电路如果以 u+ 为输入为输入 ，则输出为：则输出为： uRRu)1(1Fo)(1(2i2221211i2221221FouRRRuRRRRRu 注意：注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。响，不能单独调整。流入运放输入端的电流为流入运放输入端的电流为0 0（虚断）（虚断）i2222121i1222122uRRRuRRRu 2i22Fi121FuRRuRR uo_+ + RFR1Aui2ui1R21R22左图也是同相求和运算左图也是同相求

12、和运算电路，电路，如何求同相输入如何求同相输入端的电位？端的电位？提示：提示：1. 虚断：流入同相端的电虚断：流入同相端的电流为流为0。2. 叠加定理求叠加定理求u+ 。uo_+ + RFR1Aui2ui1R21R22R 3. 双端求和运算电路双端求和运算电路 实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。以适应不同的需要。R2 R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6643521/RRRRRR _+A优点：优点：元件少，成本低。元件少，成本低。缺点：缺点：要求要求R1/R2/R5=R3/R4/R6。阻值的调整计算不阻值的调整计算不方

13、便。方便。改进：改进：采用双运放电路。采用双运放电路。R2 R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6 由叠加定理由叠加定理_+A)(443322115RuRuRuRuRuiiiio 3i31Fi111F1ouRRuRRu 2i22Fo142FouRRuRRu2 . 011F RR131F RR522F RR142F RR K5 . 4K10K50131RRR，则则，选选 K102FR，选选 K101FR K4 . 1K2K10224RRR，则则例例2 实现实现i3i21io52 . 0uuuu ui1ui3R1RF1uo1-R31R+A1-RF2uoR2ui2R42R+A2例例3 A/

14、D变换器要求其输入电压的幅度为变换器要求其输入电压的幅度为0 +5V，现有信号变化范围为现有信号变化范围为-5V+5V。试设计一电试设计一电平转换电路，将其变化范围变为平转换电路，将其变化范围变为0+5V。+5V-5V+5V+2.5V电平转换电路电平转换电路A/D计算机计算机uiuouo = 0.5(ui+5)uo = 0.5 (ui +5)5( 5 . 0)5(2010iio1 uuu)5( 5 . 02020io1o uuu思考：其它设计方法？思考：其它设计方法？_+ + 10k 20k +5V5k ui20k uo1uo_+ + 20k 20k 10k AA（1）都引入了负反馈都引入了负

15、反馈，因此运放工作在线性，因此运放工作在线性区，有虚短，虚断的特区，有虚短，虚断的特点点 ；反相求和运算电；反相求和运算电路存在虚地现象，路存在虚地现象，uic=0反相求和运算电路反相求和运算电路同相求和运算电路同相求和运算电路双端求和运算电路双端求和运算电路求和运算电路小结求和运算电路小结Ruo_+ + RFR1R2Aui2ui1RFR1uo_+ + Aui2ui1R21R22R5R1ui1uo_+ + R2Aui2ui4ui3R3R4R6求和运算电路小结求和运算电路小结（2）uo的表达式的表达式)(i22F1i1FouRRuRRu 反相：反相：同相：同相：2i22F1i21FouRRuRR

16、u 双端：双端：)(4i43i32i211i5oRuRuRuRuRu 反相求和运算电路反相求和运算电路同相求和运算电路同相求和运算电路双端求和运算电路双端求和运算电路Ruo_+ + RFR1R2Aui2ui1uo_+ + Aui2ui1R21R22RFR1uo_+ + R2Aui2ui4ui3R3R4R6R5R1ui1Ruo_+ + RFR1R2Aui2ui1uo_+ + RFR1Aui2ui1R21R22uo_+ + R5R1R2Aui2ui1ui4ui3R3R4R6求和运算电路小结求和运算电路小结（3）参数调节）参数调节 反相求和运算电路，参反相求和运算电路，参数调节方便，应用较广。数调节

17、方便，应用较广。 同相、双端求和运算电同相、双端求和运算电路，参数调节繁琐，应用很路，参数调节繁琐，应用很少。少。双端求和运算电路双端求和运算电路同相求和运算电路同相求和运算电路反相求和运算电路反相求和运算电路例例4 由运算放大器组成的晶体管电流放大系数由运算放大器组成的晶体管电流放大系数的测试电的测试电路如图所示，设路如图所示，设A1，A2为理想运算放大器，三极管为理想运算放大器，三极管UBE0.7V。要求：要求： 1. 1.标出直流电压表的极性；标出直流电压表的极性； 2. 2.标出晶体管三个电极的电位值（对地）；标出晶体管三个电极的电位值（对地）； 3. 3.写出写出与电压表读数与电压表

18、读数UO的关系式；的关系式； 4. 4.若被测晶体管为若被测晶体管为PNP型，那么该测试电路应作型，那么该测试电路应作哪些变动哪些变动? ?R1+U1R3(+12V) 6K+U2ICIB6V_+ + A1R2UO_+ + A2(+6V)10Kv电电压压表表Tcbe0V-0.7V+10K_+ + R1A1R2UO_+ + R3A2+U1(+12V)6K+U2(+6V)10Kv电电压压表表TcbeICIB0V+IR1-U2(-6V)-U1(-12V)10K1.积分电路积分电路4.1.3 积分和微分运算电路积分和微分运算电路iiiCRuiii tuCiddCC uouCC+ -ui-+RR ) 0(

19、dt1Ci0oUuRCut 虚地点虚地点Couu 虚地虚地Ciii 虚断虚断Atuo0)0(dt1C0oUURCut tui0U-UOMMOM1UTRCU URCUTOMM TM积分时限积分时限积分电路输入一直流电压，输出波形将怎样？积分电路输入一直流电压，输出波形将怎样？输出将反向积分，经过一定的时间后输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。输出饱和。RCUt 输入为正弦波时，积分电路的波形？输入为正弦波时，积分电路的波形？tu sini tui0 dtsin1otRCu tRC cos1 0uot超前超前90o, ,移相作用移相作用例例5 电路中电路中 , ,输入输入ui为方为方波，画出

20、输出波，画出输出uo波形。波形。( (设设t=0时时，UC(0)=0V) )k10 RF1 Ct/ms302010 -20 2ui/V(1)t=010ms时，时，ui=2V) 0()(CioURCtutu t200 t/ms3020100 uo/V -2uouCC+ -ui-+RR At/ms302010 -20 2ui/V(2)t=1020ms时，时，ui=-2V2)1010()(3io RCtutu4200 tt/ms3020100 uo/V -2方波方波 三角波三角波uouCC+ -ui-+RR A 2.微分电路微分电路u= u+= 0RuioR dtduCiiC RCii dtduRC

21、uio uit0t0 uouoiRtu sini 输入：输入：则则:tRCu coso 滞后滞后9090o o, ,移相作用移相作用微分电路也可实现微分电路也可实现波形变换波形变换, ,当输入当输入为方波为方波, ,输出波形输出波形? ?uiuC+ -CiC+RR A应用举例：应用举例：在自动控制系统中，常采用如在自动控制系统中，常采用如图所示的图所示的PID调节器，试分析输出调节器，试分析输出电压与输入电压的运算关系式。电压与输入电压的运算关系式。uou= u+= 0if= iC1+ i1dtduCii11C 1i1Rui R3ifR2C2uii1iC1R1C1-+Auo2f2RRiu dt

22、1f22C iCu dt1i21i12i21122CR2ouCRdtduCRuCCRRuuu电路中含有比例、积分和微分运算，故称为电路中含有比例、积分和微分运算，故称为PID（Proportional Integtal Differential）调节器调节器。当当R2=0时，电路中只有比例和积分运算部分，称为时，电路中只有比例和积分运算部分，称为PI调节器；当调节器；当C2短路时，电路中只有比例和微分运算部分，短路时，电路中只有比例和微分运算部分，称为称为PD调节器。调节器。R3ifR2C2uii1iC1R1C1-+A例例6 理想运放组成图示电路，理想运放组成图示电路，R1=R2=100K，

23、C1=10F, C2=5F, 输入信号波形如图所示，试分别画输入信号波形如图所示，试分别画出出uo1、uo的波形。的波形。R1uiC1+uo1R R uoC2-+R2t/s352550 5ui/V15dtdudtduCRuii11o1 tudtuCRuto10o122o21 AAt/s352550 5ui/V15dtduui1o )0(2oo1oUtuu t/s352550 10uo/V15t/s35250uo1/V155 -0.5 0.54.2 有源滤波器有源滤波器一、滤波器的作用一、滤波器的作用4.2.1 滤波器的作用和分类滤波器的作用和分类滤波器：滤波器：使有用频率信号顺利通过同时抑制无

24、用频率信号的电路使有用频率信号顺利通过同时抑制无用频率信号的电路滤波器滤波器无源滤波器（由无源滤波器（由R、L、C等元件组成）等元件组成）有源滤波器（由运放有源滤波器（由运放、R、C等元件组成）等元件组成）二、有源滤波器的分类二、有源滤波器的分类 c 低通低通uA0A阻带阻带通带通带高通高通uA0Ac 通带通带阻带阻带0 带阻带阻uA0A 1 2 阻带阻带 通带通带通带通带带通带通1 uA0A 0 2 阻带阻带通带通带阻带阻带无源低通滤波器无源低通滤波器iuRou+C+4.2.2 有源滤波器有源滤波器i11 UCjRCjU F1ORUURU 设设 为某一频率正弦量为某一频率正弦量iuou UR

25、CjU 1 iRCjURRU 1)1(i1Fo1. 一阶有源低通滤波器一阶有源低通滤波器iuFR1RR_+ C+_CuA01Fu1)(0ARRjA 时，时，)11()1()()()(1FiouRCjRRjUjUjA 角频率角频率 为变量，则电路的传递函数为变量，则电路的传递函数 RCjURRU 1)1(i1Foiu1RR_+ C+_CuAFRou2n0u)(1)( AjA其模为：其模为：RC1n 令令)11()1()()()(1FiouRCjRRjUjUjA n)( arctg 其幅角为：其幅角为：FRiu1RR_+ C+_CuAou0)( u jA2n0u)(1)( AjA01Fu1)( 0

26、ARRjA 0un21)( AjA -20dB/十倍频十倍频)(u jA0A021A n 0比较无源及有源低通滤波器比较无源及有源低通滤波器iuRou+C+ iio1111URCjUCjRCjU RCjURRU 1)1(i1FoFRiu1RR_+ C+_CuA 为改善滤波效果，常采用为改善滤波效果，常采用二阶低通滤波器二阶低通滤波器 QAA/jjn22n2n0u 01121221211ACRRRCCCRRQ 品质因数品质因数2121n1CCRR 特征角频率特征角频率受限于运放的带宽，有源滤波器的工作频率难以受限于运放的带宽，有源滤波器的工作频率难以做得很高做得很高而无源滤波器的工作频率可以达到

27、很高而无源滤波器的工作频率可以达到很高2、有源高通滤波器有源高通滤波器只需将低通滤波器的只需将低通滤波器的 R、C 互换互换ou n1Fiou11)()()(jRRjUjUjA 2n0u.)(1)( AjA1F01RRA n)(arctg )(u jA0A021A n 0iu1RR_+ CFRA非线性应用：非线性应用：是指由运放组成的电路处于非线性状是指由运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系态，输出与输入的关系uo=f( ui )是非线性函数。是非线性函数。电路中的运放处于非线性状态。电路中的运放处于非线性状态。+Auo比如：运放开环应用比如：运放开环应用uo若有负反馈，则运放工作在

28、线性区；若有负反馈，则运放工作在线性区；若无负反馈，或有正反馈，则运放工作在非线性区。若无负反馈，或有正反馈，则运放工作在非线性区。确定运放工作区的方法：确定运放工作区的方法：判断电路中有无负反馈。判断电路中有无负反馈。理想运放工作在非线性区时的特点理想运放工作在非线性区时的特点 (1)u+ u- uo=+UOH u+ 0时时 , uo = +UOH当当ui 0时时 , uo = -UOL 一、过零比较器一、过零比较器U-：参考电压参考电压 ui ：被比较信号被比较信号 uouiuoui0+UOH-UOL传输特性传输特性若要改变曲若要改变曲线跃变方向线跃变方向，则应如何，则应如何修改电路？修改

29、电路？+A当当ui 0时时 , uo = -UOL ui从反相端输入从反相端输入uoui0+UOH-UOLUT=0+uouiAtui例例1 过零比较器的输过零比较器的输入为正弦波，画出入为正弦波，画出输出波形。输出波形。+UOHtuo-UOL波形变换器：正弦波波形变换器：正弦波 矩形波矩形波+Auiuououi0 +UZ -UZ用稳压管限幅的过零比较器。用稳压管限幅的过零比较器。设设UZUOH、 UZ0时时 , uo = +UZ当当ui0分析电压传输特性三要素的方法分析电压传输特性三要素的方法通过输出端所接限幅电路确定通过输出端所接限幅电路确定UOH和和UOL；令令u-=u+解得的输入电压为阈

30、值电压解得的输入电压为阈值电压UT；uo的跃变方向取决于的跃变方向取决于ui作用于运放的哪一个输作用于运放的哪一个输入端。入端。单门限比较器的其他电路形式单门限比较器的其他电路形式UREF：参考电压参考电压 ui ：被比较信号被比较信号 +uouiUREFA+uouiUREFA单门限电平比较器的抗干扰问题单门限电平比较器的抗干扰问题uiuo0UT0tt灵敏度高灵敏度高抗干扰能力抗干扰能力差差! !4.3.2 窗口比较器窗口比较器uo2A2-+ULuo1uiUHA1-+D2D1R2R1+VCCD4D3uo212DCCL)2(RRRUVU )2(21DCCUV DLH2UUU (1)uiUH:uo

31、1为高电平为高电平, , D3导通导通uo2为低电平为低电平, , D4截止截止uo=UOH(2)uiUL:uo2为高电平为高电平, , D4导通导通uo1为低电平为低电平, , D3截止截止uo=UOH(3)ULuiUH:uo1为低电平为低电平, , D3截止截止uo2为低电平为低电平, , D4截止截止uo=0uo2A2-+ULuo1uiUHA1-+D2D1R2R1+VCCD4D3uoUHULUOHuiuo0传输特性传输特性（1）窗口比较器有两窗口比较器有两个阈值电压，输入电个阈值电压，输入电压单向变化时输出电压单向变化时输出电压跃变两次压跃变两次, ,可检测出可检测出输入电压是否在两个输

32、入电压是否在两个给定值之间；给定值之间；（2）窗口电压）窗口电压DLH2UUUU 一、迟滞比较器的电路特点一、迟滞比较器的电路特点1. 1. 因为有正反馈，所以因为有正反馈，所以输出饱和。输出饱和。2. 2. 当当uo正饱和时正饱和时( (uo =+UZ) )3. 3. 当当uo负饱和时负饱和时( (uo =UZ) )4.3.3 迟滞比较器迟滞比较器特点特点1 1：电路中使用正反馈，电路中使用正反馈， 运放处于非线性状态运放处于非线性状态, ,运放的状态翻转更快。运放的状态翻转更快。 +R1RFR2uiAuoDZUREF特点特点2 2：电路中存在两个阈值电压，传输特性具有滞电路中存在两个阈值电

33、压，传输特性具有滞回特性。回特性。灵敏度降低，灵敏度降低，抗干扰能力增强！抗干扰能力增强！U+uoui0+UZ-UZ +R1RFR2uiAuoDZUREF二、迟滞比较器的工作原理二、迟滞比较器的工作原理uoui0+UZ-UZUT+uiUT-: uo=-UZui=UT-: uo=+UZ完整的电压完整的电压传输特性传输特性uoui0+UZ-UZUT-UT+ +R1RFR2uiAuoDZUREFU+REFF2FZF22TURRRURRRU 分别称分别称UT+和和UT-为上下门限电平为上下门限电平。称上下门限电平之差为门限宽度或回差。称上下门限电平之差为门限宽度或回差。小于回差的干扰不会引起跳转。小于

34、回差的干扰不会引起跳转。回差越大，电路的抗回差越大，电路的抗干扰能力越强，但灵干扰能力越强，但灵敏度变差。敏度变差。 TTTUUU0+UZ-UZUT-uouiUT+回差与回差与UREF有关系吗？有关系吗？迟滞比较器迟滞比较器电压电压传输特性传输特性的比较的比较uoUOMui0-UOMUT+UT-uoui0UOM-UOMUT+UT-+RFR2AUREFuiR1uo+uoR1RFR2uiA+RFR2AUREFuiR1uo例例2 R2=10k ，RF=20k ，UZ=12V，UREF=9V。当输入当输入ui为如图所示的波形时，画出输出为如图所示的波形时，画出输出uo的波形。的波形。5V10Vuit0

35、 +R1RFR2uiAuoDZUREF( (1) )首先计算上下门限电压首先计算上下门限电压V10REFF2FZF22T URRRURRRUV2REFF2FZF22T URRRURRRU +R1RFR2uiAuoDZUREF+UZ-UZ( (2) )根据传输特性画输出波形图根据传输特性画输出波形图uiuott10V5V002Vuoui0+UZ-UZUT+UT- +R1RFR2uiAuoDZUREF例例3 电路如图所示。电路如图所示。（1 1）分析电路由哪些基本单元组成；分析电路由哪些基本单元组成；（2 2）设设ui1=ui2=0时，电容上的电压时，电容上的电压uC=0、uo=12V。求当求当u

36、i1=-10V、ui2=0时，经过多少时间时，经过多少时间uo由由+12V变变为为-12V； （3 3）uo变成变成-12V后，后，ui2由由0改为改为+15V，求再经过，求再经过多少时间多少时间uo由由-12V变为变为+12V；（4 4）画出画出uo1和和uo的波形。的波形。 求和积分运算电路求和积分运算电路迟滞比较器迟滞比较器（2）ui1=ui2=0时，电容上的电压时，电容上的电压uC=0、uo=12V。求当。求当ui1=-10V、ui2=0时，经过多少时时，经过多少时间间uo由由+12V变为变为-12V； td)1010010100(132i31 iC tuuCu)0(td)(10C2i

37、1iUuut tuuu100C1o V22102o uu时时ms20 t uuuo由由+12V变为变为-12V对对A2: :（3）ui2改为改为+15V，再经过多少时间，再经过多少时间uo由由-12V变为变为+12V； V12o uV2C uuV22102o uu时时ms100 tuo由由-12V变为变为+12V2)02. 0(50)02. 0(d)1510(10C0.02C tUtut对对A2:（4）波形如图所示。波形如图所示。 4.4 模拟乘法器模拟乘法器4.4.1 模拟乘法器的工作原理模拟乘法器的工作原理一、一、模拟乘法器的基本特性模拟乘法器的基本特性图图4.5.1 模拟乘法器的电路符号

38、模拟乘法器的电路符号yxMouuKu其中其中KM为乘积系数，也称增为乘积系数，也称增益系数，其值多为益系数，其值多为0.1/v 模拟乘法器：实现两个模拟量相乘的非线性电子模拟乘法器：实现两个模拟量相乘的非线性电子器件器件. 1.理想乘法器理想乘法器 任意时刻输出仅取决于当前输入瞬时值的乘积。任意时刻输出仅取决于当前输入瞬时值的乘积。 乘积系数与输入波形、幅度、极性和频率无关。乘积系数与输入波形、幅度、极性和频率无关。 2.实际乘法器实际乘法器 （据ux和uy） 单相限乘法器单相限乘法器均限定为某一极性。均限定为某一极性。 二象限乘法器二象限乘法器一个适应正、负极性，另一一个适应正、负极性，另一

39、个仅适个仅适 应一种极性。应一种极性。 四象限乘法器四象限乘法器均适应正、负极性。均适应正、负极性。yxMouuKu二、二、 变跨导式模拟乘法器的基本工作原理变跨导式模拟乘法器的基本工作原理图图4.5.2 变跨导式模拟乘法器变跨导式模拟乘法器 原理电路原理电路 xcmxbecmxbecobeuRgurRrgurRu因为因为TC3TE1em21UIUIrg 时时3yBEuueyeBE3yC3RuRuuIyxMyxTeco2uuKuuURRu代入，得代入，得二、二、 变跨导式模拟乘法器的基本工作原理变跨导式模拟乘法器的基本工作原理yxMyxTeco2uuKuuURRu 与与 和和 的乘积成正比的乘

40、积成正比乘法器乘法器。改变改变 时，同时会导致时，同时会导致 变化变化变跨导式乘法器变跨导式乘法器。 可正可负，但可正可负，但 必须为正必须为正二象限乘法器二象限乘法器。ouxuyuTC3TE1em21UIUIrgeyeBE3yC3RuRuuIyumgxuyu三、三、 四象限变跨导式模拟乘法器四象限变跨导式模拟乘法器 图图4.5.3 双平衡式四象限变跨导双平衡式四象限变跨导 模拟乘法器原理图模拟乘法器原理图T1、T2和和T3、T4分别组成两个并分别组成两个并联工作的差分对；差分对联工作的差分对；差分对T5、T6形成压控恒流源。形成压控恒流源。 3142()()oCCCCcuiiiiR1243(

41、)()CCCCciiiiR1电路组成电路组成 2工作原理工作原理 三、三、 四象限变跨导式模拟乘法器四象限变跨导式模拟乘法器 图图4.5.32工作原理工作原理 cC3C4C2C1oRiiiiuTxC5C2C12thUuiiiTxC6C3C42thUuiii可得可得cTxC6C5o2thRUuiiu由由又由又由TyC6C52thUuIii可得可得 TyTxco2th2thUuUuIRu当当 ， 时，有时，有2XTuU2YTuUyxMyx2Tco4uuKuuUIRu 、 均可正可负均可正可负四象限乘法器四象限乘法器。yuxucTxC6C5o2thRUuiiu图图4.5.3四、四、 集成模拟乘法器集

42、成模拟乘法器MC14961. 电路结构电路结构双平衡式四象限模拟乘法器双平衡式四象限模拟乘法器 图图4.5.4 MC1796电路结构及外形引脚排列电路结构及外形引脚排列 2. 静态偏置电流的计算静态偏置电流的计算（1）单电源供电）单电源供电引脚引脚14接地，接地，5接正电源接正电源500V7 . 05CC5oRVII（2）双电源供电）双电源供电引脚引脚14接负电源，接负电源，5接地接地500V7 . 0|5EE5oRVII4.4.2 模拟乘法器的应用模拟乘法器的应用 本节应用电路中，假设乘积系数均为正数。本节应用电路中，假设乘积系数均为正数。一、一、 乘方运算电路乘方运算电路2MoiuKu 2

43、. 立方和四次方运算立方和四次方运算（1） 电路结构电路结构（2） 运算关系运算关系1. 平方运算平方运算图图4.5.5 乘方运算电路乘方运算电路（a）平方运算电路）平方运算电路（b）立方运算电路）立方运算电路（c）四次方运算电路）四次方运算电路二、二、 除法和开方运算除法和开方运算1. 除法运算电路除法运算电路图图4.5.6 除法运算电路除法运算电路 时，由虚短、虚断得时，由虚短、虚断得 0i2u2o1i1RuRu（1） 电路结构电路结构（2） 运算关系运算关系又因为又因为oi2MouuKu 代入可得代入可得i2i11M2ouuRKRu实现相除实现相除的功能的功能2. 平方根运算电路平方根运

44、算电路图图4.5.7 开方运算电路开方运算电路（1） 电路结构电路结构（2） 运算关系运算关系（a）平方根运算电路）平方根运算电路由由 22oM2o1iRuKRuRu可得可得i1M2ouRKRuui必须为负必须为负负压平方负压平方根运算根运算图图4.5.7 开方运算电路开方运算电路（b）立方根运算电路）立方根运算电路 3. 立方根运算电路立方根运算电路三、三、 倍频与混频倍频与混频 1. 倍频电路倍频电路图图4.5.8 倍频与混频电路倍频与混频电路设设 ，则，则tUucosimitUKtUKuKu2cos12cos2imM2imM2iMo（1） 电路结构电路结构（2） 工作原理工作原理（a）倍频电路）倍频电路经隔直电容隔断直流后，有经隔直电容隔断直流后，有tUKu2cos