第四讲(3)股票期权的套利组合

1、2022-5-91l第一节第一节 上、下限期权套利策略上、下限期权套利策略 l第二节第二节 单、双限期权套利策略单、双限期权套利策略 l第三节第三节 回廊、逆回廊式期权套利策略回廊、逆回廊式期权套利策略l第四节第四节 比率回廊、逆比率回廊式期权组合比率回廊、逆比率回廊式期权组合2022-5-92l一、期权与股票的组合一、期权与股票的组合l二、采用股票期权规避风险的多头策略二、采用股票期权规避风险的多头策略 l三、多头策略的定量描述三、多头策略的定量描述l四、采用股票期权规避风险的空头策略四、采用股票期权规避风险的空头策略 l五、空头策略的定量描述五、空头策略的定量描述 2022-5-93l 期

2、权和股票的组合分为三种：期权和股票的组合分为三种：l （一）混成组合（一）混成组合(Synthetics)：包：包括期权和股票；括期权和股票；l （二）差价组合（二）差价组合(Spreads)：包括：包括相同性质的期权，即只有买权或只有相同性质的期权，即只有买权或只有卖权，但期权之间有差价；卖权，但期权之间有差价；l （三）联结组合（三）联结组合(Combinations)：既包括有买权又包括有卖权的组合。既包括有买权又包括有卖权的组合。 2022-5-94l 其中混成组合中包括以下三种主要的组合：其中混成组合中包括以下三种主要的组合：l 1.被保买权被保买权(Covered Call)：即后

3、面的上限期：即后面的上限期权套利组合，由权套利组合，由P(t)-C=P(t)-maxP(t)-SP,0构成，构成，即现货多头加卖出买权；即现货多头加卖出买权；l 2.有备卖权有备卖权(Protective Put)：即后面的下限：即后面的下限期权套利组合，由期权套利组合，由P(t)+P=P(t)+maxSP-P(t),0构构成，即现货多头加买入卖权；成，即现货多头加买入卖权；l 3.合成股票合成股票(Synthetic Stock)：由买权多头加：由买权多头加卖权空头以及一个期权行使价，由卖权空头以及一个期权行使价，由C-P+SP构成，构成，此由期权平价公式可得。此由期权平价公式可得。2022

4、-5-95l 证券组合投资中最简单的两种多头策略是：证券组合投资中最简单的两种多头策略是：l 多头多头+购买卖权购买卖权(对应于下限期权套利组合，对应于下限期权套利组合，又称为有备卖权又称为有备卖权)l 多头多头+出卖买权出卖买权(对应于上限期权套利组合，对应于上限期权套利组合，又称为被保买权又称为被保买权)l 采取这两种策略的不同投资者，都对后市看采取这两种策略的不同投资者，都对后市看涨，因而都是多头。而多头在考虑使用期权来规涨，因而都是多头。而多头在考虑使用期权来规避避免风险时却可以有不同的两种选择，那么，避避免风险时却可以有不同的两种选择，那么，这两种选择有什么不同呢？这两种选择有什么不

5、同呢？ 2022-5-96l 采取前一种策略的多头属于较为保守的投资采取前一种策略的多头属于较为保守的投资者，愿意在套住一定利润空间的同时，付出一些者，愿意在套住一定利润空间的同时，付出一些“保险保险”费用，来购买卖权。费用，来购买卖权。l 该笔支出的存在使该投资者投资组合的利损该笔支出的存在使该投资者投资组合的利损线向右移，降低了其盈利程度。线向右移，降低了其盈利程度。l 但这样的投资组合引入了期权的损失保底功但这样的投资组合引入了期权的损失保底功能，一方面使投资者在现货市场上占据多头地位，能，一方面使投资者在现货市场上占据多头地位，当股市上涨时，投资者可在现货市场上继续盈利，当股市上涨时，

6、投资者可在现货市场上继续盈利，而所购买的卖权虽然在贬值，但损失是有限的。而所购买的卖权虽然在贬值，但损失是有限的。l 另一方面投资者通过购买卖权而锁定了可能另一方面投资者通过购买卖权而锁定了可能的损失，当股市下跌时，投资者在现货市场上的的损失，当股市下跌时，投资者在现货市场上的损失可由其购买的卖权的盈利相冲抵。损失可由其购买的卖权的盈利相冲抵。 2022-5-97图图8.1.1 买入卖权的利损图买入卖权的利损图2022-5-98l 后者则较为积极乐观，同时承受风险的能力后者则较为积极乐观，同时承受风险的能力也要强一些。他卖出买权的收入加大了他的利润，也要强一些。他卖出买权的收入加大了他的利润，

7、但如果他的预计错误的话，有可能会失去他在此但如果他的预计错误的话，有可能会失去他在此前已经取得的利润。前已经取得的利润。l 当然，如果其预期正确的话，也不一定只能当然，如果其预期正确的话，也不一定只能保有有限的利润，实际上他有两种对策可供其采保有有限的利润，实际上他有两种对策可供其采纳。若认为后市涨幅不会太大，该组合本身就能纳。若认为后市涨幅不会太大，该组合本身就能使他多套住一定的利润。若认为后市涨幅会较大使他多套住一定的利润。若认为后市涨幅会较大的话，他还可以通过买入更多的买权，除对冲其的话，他还可以通过买入更多的买权，除对冲其卖出的头寸外还可以追涨盈利。此外，由于他是卖出的头寸外还可以追涨

8、盈利。此外，由于他是期权的卖方，因此在投资初期他就有一笔收益，期权的卖方，因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左移，加大了该笔收益使其投资组合的无盈亏点左移，加大了其盈利空间。其盈利空间。2022-5-99l 2022-5-910l 对于购买卖权的第一位多头，为了能用定量的方法对于购买卖权的第一位多头，为了能用定量的方法来描述其策略，可以将其多头的利损方程与购买卖权的来描述其策略，可以将其多头的利损方程与购买卖权的利损方程合并，并求出其可能的利损点。利损方程合并，并求出其可能的利损点。l 设购买股票设购买股票100股，买价为股，买价为 ，然后在股票价，然后在股票价 格上

9、涨到格上涨到SP 时又买入价格为时又买入价格为R的一份卖权。则现货多头的一份卖权。则现货多头的利损方程为：的利损方程为：l (8.1.1)l 而购买卖权的利损方程为：而购买卖权的利损方程为：l (8.1.2)0PPplttSPPPRSPSPPRpltttt如果如果0P2022-5-911l 因而，第一位多头的利损方程为：因而，第一位多头的利损方程为：l (8.1.3)l 于是，令于是，令(8.1.3)式中的第一支为零时我们知道，只式中的第一支为零时我们知道，只有当有当 时，该多头才可能有无盈亏点，时，该多头才可能有无盈亏点，此时意味着多头的利润不足以支付避险的成本。此时意味着多头的利润不足以支

10、付避险的成本。l 这个可能的向上的无盈亏点为：这个可能的向上的无盈亏点为：l l 否则，他将总是盈利的。否则，他将总是盈利的。SPPPRSPSPPRPPpltttt如果如果00RPSP00PRUBE2022-5-912l 对于出卖买权的第二位多头，同样设其购买对于出卖买权的第二位多头，同样设其购买股票股票100股，买价为股，买价为，然后在股票价格上涨，然后在股票价格上涨到到SP 时又卖出价格为时又卖出价格为R 的一份买权。的一份买权。 l 则现货多头的利损方程为：则现货多头的利损方程为：l (8.1.4)l 而卖出买权的利损方程为：而卖出买权的利损方程为：l (8.1.5)l 0PPpltt0

11、PSPPRSPPPRSPpltttt如果如果2022-5-913l 因而，第二位多头的利损方程为：因而，第二位多头的利损方程为：l (8.1.6)l 于是，令于是，令(8.1.6)式中的第二支为零时我们知道，只式中的第二支为零时我们知道，只 有当有当 时，该多头才可能有无盈亏点，显时，该多头才可能有无盈亏点，显然这个不等式是满足的，不然多头就是在未赚钱时就开然这个不等式是满足的，不然多头就是在未赚钱时就开始避险了，或者是在价格下跌时错误地选择了卖出期权始避险了，或者是在价格下跌时错误地选择了卖出期权避险。所以，这个可能的向上的无盈亏点为：避险。所以，这个可能的向上的无盈亏点为： SPPRPPS

12、PPPRSPpltttt如果如果00RSPP0RPUBE02022-5-914l 证券组合投资中最简单的两种空头策略是：证券组合投资中最简单的两种空头策略是：l 空头空头+购买买权；购买买权；l 空头空头+出卖卖权。出卖卖权。l 采取这两种策略的不同投资者，都对后市看采取这两种策略的不同投资者，都对后市看跌，因而都是空头。而空头在考虑使用期权来规跌，因而都是空头。而空头在考虑使用期权来规避避免风险时也可以有不同的两种选择，那么这避避免风险时也可以有不同的两种选择，那么这两种选择又有什么不同呢？两种选择又有什么不同呢？2022-5-915l 采取前一种策略的空头属于较为保守的投资采取前一种策略的

13、空头属于较为保守的投资者，愿意在套住一定利润空间的同时，付出一些者，愿意在套住一定利润空间的同时，付出一些“保险保险”费用，来购买买权。费用，来购买买权。l 该笔支出的存在使该投资者投资组合的利损该笔支出的存在使该投资者投资组合的利损线向左移，降低了其盈利程度。但这样的投资组线向左移，降低了其盈利程度。但这样的投资组合引入了期权的损失保底功能，一方面投资者在合引入了期权的损失保底功能，一方面投资者在现货市场为空头，当股市下跌时投资者可在现货现货市场为空头，当股市下跌时投资者可在现货市场上盈利，而所购买的买权虽然在贬值，但损市场上盈利，而所购买的买权虽然在贬值，但损失是有限的。另一方面投资者通过

14、购买买权而锁失是有限的。另一方面投资者通过购买买权而锁定了可能的损失，当股市上升时，投资者在现货定了可能的损失，当股市上升时，投资者在现货市场上的损失可由其购买的买权的盈利相冲抵。市场上的损失可由其购买的买权的盈利相冲抵。2022-5-916l 2022-5-917l 采取后一种策略的空头则较为积极乐观，同采取后一种策略的空头则较为积极乐观，同时承受风险的能力也要强一些。他卖出卖权的收时承受风险的能力也要强一些。他卖出卖权的收入加大了他的利润，但如果他的预计错误的话，入加大了他的利润，但如果他的预计错误的话，有可能会失去他在此前已经取得的利润。有可能会失去他在此前已经取得的利润。 l 当然，如

15、果其预期正确的话，也不一定只能当然，如果其预期正确的话，也不一定只能保有有限的利润，实际上他有两种对策可供其采保有有限的利润，实际上他有两种对策可供其采纳。若认为后市的跌幅不会太大，该组合本身就纳。若认为后市的跌幅不会太大，该组合本身就能使他多套住一定的利润。若认为后市跌幅会较能使他多套住一定的利润。若认为后市跌幅会较大的话，他还可以通过买入更多的卖权，除对冲大的话，他还可以通过买入更多的卖权，除对冲其卖出的头寸外还可以杀跌盈利。其卖出的头寸外还可以杀跌盈利。l 此外，由于他是期权的卖方，因此在投资初此外，由于他是期权的卖方，因此在投资初期他就有一笔收益，该笔收益使其投资组合的无期他就有一笔收

16、益，该笔收益使其投资组合的无盈亏点左移，加大了其盈利空间。盈亏点左移，加大了其盈利空间。 2022-5-918l 2022-5-919l 对于购买买权的第一位空头，设出售股票对于购买买权的第一位空头，设出售股票100股，卖价为股，卖价为 ，然后在股票价格下跌到，然后在股票价格下跌到SP 时又买入价格为时又买入价格为R 的一份买权。则现货空头的利的一份买权。则现货空头的利损方程为：损方程为：l (8.1.7)l 而购买买权的利损方程为：而购买买权的利损方程为：l (8.1.8)0PttPPpl0SPPRSPPSPPRpltttt如果如果2022-5-920l 因而，第一位多头的利损方程为：因而，

17、第一位多头的利损方程为：l (8.1.9)l 于是，令于是，令(8.1.9)式中的第一支为零时我们知式中的第一支为零时我们知道，只有当道，只有当 时，该多头才可能有无时，该多头才可能有无盈亏点，但显然这是不可能的，因为这意味着空盈亏点，但显然这是不可能的，因为这意味着空头的盈利不足以支付期权避险的成本。所以，这头的盈利不足以支付期权避险的成本。所以，这基本上是绝对盈利的头寸。基本上是绝对盈利的头寸。 RSPP0SPPRSPPSPPPRPpltttt如果如果002022-5-921l 对于出卖卖权的第二位多头，同样设其出售对于出卖卖权的第二位多头，同样设其出售股票股票100股，卖价为股，卖价为

18、，然后当股票价格下跌，然后当股票价格下跌到到SP 时又卖出价格为时又卖出价格为R 的一份卖权。则现货空的一份卖权。则现货空头的利损方程为：头的利损方程为：ll (8.1.10)l 而卖出卖权的利损方程为：而卖出卖权的利损方程为：l (8.1.11)0PttPPpl0SPPRSPPRSPPpltttt如果如果2022-5-922l 因而，第二位多头的利损方程为：因而，第二位多头的利损方程为：l (8.1.12)l 于是，令于是，令(8.1.12)式中的第二支为零时我们知道，只有当式中的第二支为零时我们知道，只有当 时，该多头才可能有无盈亏点，显然这个不等时，该多头才可能有无盈亏点，显然这个不等式

19、是满足的，不然则意味着空头的利润不足以支付期权的避险。式是满足的，不然则意味着空头的利润不足以支付期权的避险。所以，这个可能的向上的无盈亏点为：所以，这个可能的向上的无盈亏点为： RSPP0RPUBE0SPPPRPSPPSPRPpltttt如果如果002022-5-923l一、单限期权套利一、单限期权套利l 二、双限期权套利二、双限期权套利2022-5-924l期权品种期权品种 2月份到期月份到期 5月份到期月份到期 8月份到期月份到期lUAL20 11 7/8 r slUAL20P r r slUAL25 7 1/2 8 slUAL25P 5/16 1 1/2 2 3/16lUAL30 3

20、3/8 4 3/4 rlUAL30P 1 1/2 3 rlUAL35 15/16 2 3 1/2lUAL35P 4 1/2 5 1/4 rlUAL40 3/16 1 2lUAL40P r r rl注：其中注：其中r表示无交易，表示无交易，s表示无该品种。表示无该品种。2022-5-925l 那些行使价格低于当前价格的期权品种，买那些行使价格低于当前价格的期权品种，买权的价格要高于卖权的价格；权的价格要高于卖权的价格；l 那些行使价格高于当前价格的期权品种，卖那些行使价格高于当前价格的期权品种，卖权的价格要高于买权的价格。权的价格要高于买权的价格。l 其原因很简单，就在于：其原因很简单，就在于：

21、l 行使价格越低的买权其价值就越高；行使价格越低的买权其价值就越高；l 行使价格越高的卖权其价值就越高。行使价格越高的卖权其价值就越高。l 因此，就会出现如下的期权套利机会：因此，就会出现如下的期权套利机会：l 现货股票的多头现货股票的多头+买入卖权买入卖权+卖出买权；卖出买权；l 现货股票的空头现货股票的空头+买入买权买入买权+卖出卖权。卖出卖权。2022-5-926l 单限期权套利由股票现货的多头单限期权套利由股票现货的多头(或空头或空头)与与相同股票、相同期限、相同行使价格的两份期权相同股票、相同期限、相同行使价格的两份期权所组成。如果是现货多头就可以买入一定份数的所组成。如果是现货多头

22、就可以买入一定份数的卖权同时卖出相同份数、相同期限、相同行使价卖权同时卖出相同份数、相同期限、相同行使价格的买权。格的买权。l 现货多头的单限期权套利策略现货多头的单限期权套利策略l 例例8.2.1，投资者甲以，投资者甲以$30美元美元/每股的价格买每股的价格买入入1000股股UAL的股票，同时以的股票，同时以$1.5美元的价格买美元的价格买入入2月份到期的月份到期的10份份UAL30P，并以，并以$3.375美元美元/每股的价格卖出每股的价格卖出2月份到期的月份到期的10份份UAL30。他的。他的头寸为：头寸为：2022-5-927l 现货支出：现货支出：1000股股$30美元美元/每份每份

23、=$30000美美元；元；l UAL30P支出：支出：10份份$150美元美元/每份每份=$1500美；美；l UAL30收入：收入：10份份$337.5美元美元/每份每份=$3375美元；美元；l 期权净收入：期权净收入：$1875美元。美元。l 无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市场上的盈利或亏损都会与现货市场上股票的亏损场上的盈利或亏损都会与现货市场上股票的亏损或盈利相抵消。而该投资者除此之外还有期权市或盈利相抵消。而该投资者除此之外还有期权市场上的净收入场上的净收入$1875美元。美元。2022-5-9282022-5-929l 如果假设保证金比

24、率为如果假设保证金比率为50%的话，则由于这的话，则由于这种套利有现货作保证，所以，期权的两种头寸都种套利有现货作保证，所以，期权的两种头寸都是不必缴纳保证金的。因此，该投资者的投资是：是不必缴纳保证金的。因此，该投资者的投资是：$15000美元，不考虑交易成本时的持有期收益率美元，不考虑交易成本时的持有期收益率为：为：12.5%。l 但这只是理论上绝对盈利的组合，事实上每但这只是理论上绝对盈利的组合，事实上每股股票的期权是无法完全覆盖每股现货股票的风股股票的期权是无法完全覆盖每股现货股票的风险的，所以，还需要进行套头率的计算。在买权险的，所以，还需要进行套头率的计算。在买权与卖权的套头率不同

25、时，总会存在其风险无法被与卖权的套头率不同时，总会存在其风险无法被完全覆盖的零星股票。所以说，上述的理论分析完全覆盖的零星股票。所以说，上述的理论分析还是有误差的。还是有误差的。2022-5-9302022-5-931l 例例8.2.2，投资者甲以，投资者甲以$35美元美元/每股的价格卖每股的价格卖空空1000股股UAL的股票，当股价跌至的股票，当股价跌至$30美元美元/股时股时以以$4.5美元的价格卖出美元的价格卖出2月份到期的月份到期的10份份UAL35P，并以并以$0.9375美元美元/每股的价格买入每股的价格买入2月份到期的月份到期的10份份UAL35。他的头寸为：。他的头寸为：l 现

26、货收入：现货收入：1000股股$30美元美元/每份每份=$35000美美元；元；l UAL35支出：支出：10份份$93.75美元美元/每份每份=$937.5美元；美元；l UAL35P收入：收入：10份份$450美元美元/每份每份=$4500美元；美元；l 期权净收入：期权净收入：$3562.5美元。美元。2022-5-932l 无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市无论股票价格上涨或者下跌，理论上期权市场上的盈利或亏损会与现货市场上股票的亏损或场上的盈利或亏损会与现货市场上股票的亏损或盈利相抵消。而该投资者除此之外还有期权市场盈利相抵消。而该投资者除此之外还有期权市场上的净收入上的净收入$

27、3562.5美元。美元。l 在保证金比率为在保证金比率为50%的情况下，由于有现货的情况下，由于有现货作抵押，期权市场可不付保证金，所以，该投资作抵押，期权市场可不付保证金，所以，该投资者的投资是：者的投资是：$17500美元，不考虑交易成本时的美元，不考虑交易成本时的持有期收益率为：持有期收益率为：20.36%。l 这也只是理论上绝对盈利的组合，在买权与这也只是理论上绝对盈利的组合，在买权与卖权的套头率不同时，总会存在其风险无法被完卖权的套头率不同时，总会存在其风险无法被完全覆盖的零星股票。全覆盖的零星股票。2022-5-933l 在以上两种策略中，所买卖的期权都具有相在以上两种策略中，所买

28、卖的期权都具有相同的行使价格，见其利损图同的行使价格，见其利损图8.2.1、8.2.2。如果所。如果所买卖的期权具有不同的行使价格，就被称为双限买卖的期权具有不同的行使价格，就被称为双限期权期权(Collars)套利，其利损图见图套利，其利损图见图8.2.3、8.2.4。2022-5-934l 例例8.2.3，投资者甲以，投资者甲以$30美元美元/每股的价格买每股的价格买入入1000股股UAL的股票，同时以的股票，同时以$0.3125美元的价美元的价格买入格买入2月份到期的月份到期的10份份UAL25P，并以，并以$3.375美美元元/每股的价格卖出每股的价格卖出2月份到期的月份到期的10份份

29、UAL30。他。他的头寸为：的头寸为：l 现货支出：现货支出：1000股股$30美元美元/每份每份=$30000美美元；元；l UAL25P支出：支出：10份份$31.25美元美元/每份每份=$312.5美元；美元；l UAL30收入：收入：10份份$337.5美元美元/每份每份=$3375美元；美元；l 期权净收入：期权净收入：$3062.5美元。美元。2022-5-935l 如股价下跌，所买卖的期权都是盈利的，可如股价下跌，所买卖的期权都是盈利的，可以弥补现货市场上的亏损。如股价小有上涨，现以弥补现货市场上的亏损。如股价小有上涨，现货股票是盈利的，虽然所买入的卖权亏损的，但货股票是盈利的，

30、虽然所买入的卖权亏损的，但所卖出的买权仍然是盈利的。因此，整个投资组所卖出的买权仍然是盈利的。因此，整个投资组合的盈利会比股票价格下跌时大。如股价上涨得合的盈利会比股票价格下跌时大。如股价上涨得比较多，期权都是亏损的，但亏损可以被现货股比较多，期权都是亏损的，但亏损可以被现货股票的盈利所冲抵票的盈利所冲抵(见图见图8.2.3)。l 显然，这是一个比单纯由买权或单纯由卖权显然，这是一个比单纯由买权或单纯由卖权所组成的多头的垂直进出差价期权组合利损图形所组成的多头的垂直进出差价期权组合利损图形态更好的头寸。通常几乎不可能有机会得到这样态更好的头寸。通常几乎不可能有机会得到这样的垂直进出差价利损图，

31、因为这在理论上是绝对的垂直进出差价利损图，因为这在理论上是绝对盈利的图形。盈利的图形。2022-5-936l 例例8.2.4，投资者甲以，投资者甲以$35美元美元/每股的价格卖每股的价格卖空空1000股股UAL的股票，当股价跌至的股票，当股价跌至$30美元美元/股时股时以以$0.1875美元的价格买入美元的价格买入2月份到期的月份到期的10份份UAL40，并以，并以$4.5美元美元/每股的价格卖出每股的价格卖出2月份到月份到期的期的10份份UAL35P。他的头寸为：。他的头寸为：l 现货收入：现货收入：1000股股$35美元美元/每份每份=$35000美美元；元；l UAL40支出：支出：10

32、份份$18.75美元美元/每份每份=$187.5美元；美元；l UAL35P收入：收入：10份份$450美元美元/每份每份=$4500美元；美元；l 期权净收入：期权净收入：$4312.5美元。美元。2022-5-937l 如果股票价格下跌，现货的空头是盈利的，如果股票价格下跌，现货的空头是盈利的，而所卖出的期权由盈利慢慢转为亏损，只有买入而所卖出的期权由盈利慢慢转为亏损，只有买入的期权是亏损的，但亏损有限，所以，此时整个的期权是亏损的，但亏损有限，所以，此时整个投资组合仍然是盈利的。如果股票价格小有上涨，投资组合仍然是盈利的。如果股票价格小有上涨，现货的空头开始亏损，但所卖出的期权是盈利的，

33、现货的空头开始亏损，但所卖出的期权是盈利的，与前面一种情况相比，整个投资组合虽然还是在与前面一种情况相比，整个投资组合虽然还是在盈利，但盈利幅度开始逐渐变薄。如果股票的价盈利，但盈利幅度开始逐渐变薄。如果股票的价格上涨得比较多，期权都是盈利的，但现货的空格上涨得比较多，期权都是盈利的，但现货的空头是亏损的，抵消了期权的盈利，所以，此时的头是亏损的，抵消了期权的盈利，所以，此时的盈利就更小了盈利就更小了(见图见图8.2.4)。2022-5-938l 显然，这也是一个比单纯由买权或单纯由卖权所组显然，这也是一个比单纯由买权或单纯由卖权所组成的空头的垂直进出差价期权组合利损图形态更好的头成的空头的垂

34、直进出差价期权组合利损图形态更好的头寸。通常几乎不可能有机会得到这样的垂直进出差价利寸。通常几乎不可能有机会得到这样的垂直进出差价利损图，因为这在理论上是绝对盈利的图形。损图，因为这在理论上是绝对盈利的图形。2022-5-939l 在上一小节的四种单、双限期权套利策略中，总是在上一小节的四种单、双限期权套利策略中，总是买一份买权买一份买权(或卖权或卖权)，同时再卖一份卖权，同时再卖一份卖权(或买权或买权)，即，即期权的不同头寸是由不同的期权品种所组成的。而不同期权的不同头寸是由不同的期权品种所组成的。而不同期权品种的不同头寸本身就可以构成现货市场中的头寸，期权品种的不同头寸本身就可以构成现货市

35、场中的头寸，再加上相反的现货头寸，单限的期权套利组合就是水平再加上相反的现货头寸，单限的期权套利组合就是水平直线；双限的期权套利组合由于期权的行使价格不同，直线；双限的期权套利组合由于期权的行使价格不同，就出现两端高低不一的水平线，中间为斜线。单限与双就出现两端高低不一的水平线，中间为斜线。单限与双限期权套利组合的区别仅在于构成期权头寸的期权行使限期权套利组合的区别仅在于构成期权头寸的期权行使价格是相同还是不同。价格是相同还是不同。l 其实现货头寸与两份期权中的特定一份就可以构成其实现货头寸与两份期权中的特定一份就可以构成相反的期权，同时也构成另外一份期权的相反头寸。所相反的期权，同时也构成另

36、外一份期权的相反头寸。所以，单限期权也可以看成是一份下限（上限）期权组合以，单限期权也可以看成是一份下限（上限）期权组合加卖（买）一份买（卖）权或者是一份下限（上限）期加卖（买）一份买（卖）权或者是一份下限（上限）期权组合加卖（买）一份卖（买）权。权组合加卖（买）一份卖（买）权。2022-5-940l 而双限期权也可以这样分解，只是单限期权而双限期权也可以这样分解，只是单限期权组合的两份期权，其行使价格是相同的，而双限组合的两份期权，其行使价格是相同的，而双限期权组合的两份期权，其行使价格是不同的。期权组合的两份期权，其行使价格是不同的。l 另外，如果去除单限期权组合中的现货头寸另外，如果去除

37、单限期权组合中的现货头寸的话，剩下的两份期权组合也称为反向风险组合的话，剩下的两份期权组合也称为反向风险组合(Risk Reversal)：lC(SP2)-P(SP1)=maxP(t)-SP2-maxSP1-P(t)l 这是与分跨、宽跨、粘连、剥离等期权组合这是与分跨、宽跨、粘连、剥离等期权组合相一致的，都称为联结组合相一致的，都称为联结组合(Combinations)。更。更一般的是如下形式：一般的是如下形式： n1=1,m1=1对应对应分跨组合多头；分跨组合多头；n1=2,m1=1对应粘连组合多头；对应粘连组合多头；n1=1,m1=2对应剥离组合多头。对应剥离组合多头。1()Niiiiin

38、 Cm P2022-5-941l 只有一份卖权：只有一份卖权：l 1.n2=n4=n5=-1,n3=2,m1=-1;l 2.n1=n4=n5=-1,n3=2,m2=-1;l 3.n1=n2=n5=-1,n3=2,m4=-1;l 4.n1=n2=n4=-1,n3=2,m5=-1;l 只有一份买权：只有一份买权：l 5.m2=m4=m5=-1,m3=2,n1=-1;l 6.m1=m4=m5=-1,m3=2,n2=-1;l 7.m1=m2=m5=-1,m3=2,n4=-1;l 8.m1=m2=m4=-1,m3=2,n5=-1。 1()Niiiiin CmP2022-5-942l 只有一份卖权：只有一

39、份卖权：l 1.n2=n4=n5=1,n3=-2,m1=1;l 2.n1=n4=n5=1,n3=-2,m2=1;l 3.n1=n2=n5=1,n3=-2,m4=1;l 4.n1=n2=n4=1,n3=-2,m5=1;l 只有一份买权：只有一份买权：l 5.m2=m4=m5=1,m3=-2,n1=1;l 6.m1=m4=m5=1,m3=-2,n2=1;l 7.m1=m2=m5=1,m3=-2,n4=1;l 8.m1=m2=m4=1,m3=-2,n5=1。1()Niiiiin CmP2022-5-943l 如果用现货市场上的多头如果用现货市场上的多头(或空头或空头)与不同的垂直进与不同的垂直进出差

40、价期权组合相配合的话，就可以构成不同的回廊式出差价期权组合相配合的话，就可以构成不同的回廊式（CORRIDORS ）和逆回廊式的期权套利策略：）和逆回廊式的期权套利策略：l 回廊式期权套利组合：回廊式期权套利组合：l 由买权组成的回廊式期权套利组合；由买权组成的回廊式期权套利组合；l 由卖权组成的回廊式期权套利组合；由卖权组成的回廊式期权套利组合；l 逆回廊式期权套利组合：逆回廊式期权套利组合：l 由买权组成的逆回廊式期权套利组合；由买权组成的逆回廊式期权套利组合；l 由卖权组成的逆回廊式期权套利组合。由卖权组成的逆回廊式期权套利组合。l 这些套利组合与双限期权套利组合相比较，这些期这些套利组

41、合与双限期权套利组合相比较，这些期权套利组合的中段是水平的，而两端是斜直的，而双限权套利组合的中段是水平的，而两端是斜直的，而双限期权套利组合的中段是斜直的，两端是水平的。期权套利组合的中段是斜直的，两端是水平的。2022-5-944l 例例8.3.1，投资者甲以，投资者甲以$30美元美元/每股的价格买每股的价格买入入1000股股UAL的股票，同时以的股票，同时以$0.9375美元的价美元的价格买入格买入2月份到期的月份到期的10份份UAL35，并以，并以$3.375美美元元/每股的价格卖出每股的价格卖出2月份到期的月份到期的10份份UAL30。他。他的头寸为：的头寸为：l 现货支出：现货支出

42、：1000$30=$30000美元；美元；l UAL35支出：支出：10$93.75=$937.5美元；美元；l UAL30收入：收入：10$337.5=$3375美元；美元；l 期权净收入：期权净收入：$2437.5美元。美元。l 该组合等价于：现货多头该组合等价于：现货多头+由买权组成的空由买权组成的空头垂直进出差价组合。在价格的不同变化下，该头垂直进出差价组合。在价格的不同变化下，该投资组合也有不同的头寸。投资组合也有不同的头寸。2022-5-945l 如股价下跌，现货多头开始亏损，期权头寸如股价下跌，现货多头开始亏损，期权头寸虽盈利但有限，因此，此时整个投资组合开始由虽盈利但有限，因此

43、，此时整个投资组合开始由盈利转为亏损。如股价小有上涨，现货多头盈利，盈利转为亏损。如股价小有上涨，现货多头盈利，但期权头寸的盈利逐渐会减少，因此，整个投资但期权头寸的盈利逐渐会减少，因此，整个投资组合的盈利维持不变。组合的盈利维持不变。l 如股价上涨得比较多，期权头寸虽然亏损但如股价上涨得比较多，期权头寸虽然亏损但有限，而现货多头的盈利更丰，因此，此时整个有限，而现货多头的盈利更丰，因此，此时整个投资组合的盈利是越来越大的投资组合的盈利是越来越大的(见图见图8.3.1)。l 这个投资组合相当于一个由买权组合的上限这个投资组合相当于一个由买权组合的上限期权套利组合再多买入一份不同行使价格的买权。

44、期权套利组合再多买入一份不同行使价格的买权。因此，打开了上限期权套利组合的有限盈利空间，因此，打开了上限期权套利组合的有限盈利空间，使得整个投资组合能更多地赚钱。使得整个投资组合能更多地赚钱。2022-5-9462022-5-947l 例例8.3.2，投资者甲以，投资者甲以$30美元美元/每股的价格买每股的价格买进进1000股股UAL的股票，同时以的股票，同时以$4.5美元的价格买美元的价格买入入2月份到期的月份到期的10份份UAL35P，并以，并以$1.5美元美元/每每股的价格卖出股的价格卖出2月份到期的月份到期的10份份UAL30P。他的。他的头寸为：头寸为：l 现货支出：现货支出：100

45、0$30=$30000美元；美元；l UAL35P支出：支出：10$450=$4500美元；美元；l UAL30P收入：收入：10$150=$1500美元；美元；l 期权净支付：期权净支付：$3000美元。美元。l 该组合等价于：现货多头该组合等价于：现货多头+由卖权组成的空由卖权组成的空头垂直进出差价组合。在价格的不同变化下，该头垂直进出差价组合。在价格的不同变化下，该投资组合也有不同的头寸。投资组合也有不同的头寸。2022-5-948l 如股价下跌，现货多头开始亏损，期权头寸如股价下跌，现货多头开始亏损，期权头寸有盈利但有限，所以，整个投资组合开始由赢利有盈利但有限，所以，整个投资组合开始

46、由赢利转为亏损。如股价小有上涨，现货多头开始盈利，转为亏损。如股价小有上涨，现货多头开始盈利，但所买期权开始亏损，因此，此时整个投资组合但所买期权开始亏损，因此，此时整个投资组合的盈利是固定的。的盈利是固定的。l 如股价上涨得比较多，则期权头寸有固定的如股价上涨得比较多，则期权头寸有固定的亏损，但现货的多头盈利越来越大，因此，此时亏损，但现货的多头盈利越来越大，因此，此时整个投资组合的盈利越来越大整个投资组合的盈利越来越大(见图见图8.3.2)。l 这个投资组合相当于一个多头的下限期权套这个投资组合相当于一个多头的下限期权套利组合再多卖出一份不同行使价格的卖权。因此，利组合再多卖出一份不同行使

47、价格的卖权。因此，在打开了多头的亏损下限的同时，也使得整个投在打开了多头的亏损下限的同时，也使得整个投资组合的利损线向上平移了。资组合的利损线向上平移了。2022-5-9492022-5-950l 例例8.3.3，投资者甲以，投资者甲以$35美元美元/每股的价格卖每股的价格卖出出1000股股UAL的股票，同时以的股票，同时以$3.375美元的价格美元的价格买入买入2月份到期的月份到期的10份份UAL30，并以，并以$0.9375美元美元/每股的价格卖出每股的价格卖出2月份到期的月份到期的10份份UAL35。他的。他的头寸为：头寸为：l 现货收入：现货收入：1000$35=$35000美元；美元

48、；l UAL30支出：支出：10$337.5=$3375美元；美元；l UAL35收入：收入：10$93.75=$937.5美元；美元；l 期权净支付：期权净支付：$2437.5美元。美元。l 该组合等价于：现货空头该组合等价于：现货空头+由买权组成的多由买权组成的多头垂直进出差价组合。在价格的不同变化下，该头垂直进出差价组合。在价格的不同变化下，该投资组合也有不同的头寸。投资组合也有不同的头寸。2022-5-951l 如股价上涨，现货空头开始亏损，期权头寸虽盈利如股价上涨，现货空头开始亏损，期权头寸虽盈利但有限，因此此时整个投资组合开始由盈利转为亏损。但有限，因此此时整个投资组合开始由盈利转

49、为亏损。l 如股价小有下跌，现货空头盈利，所买期权开始由如股价小有下跌，现货空头盈利，所买期权开始由盈利转为亏损，因此此时整个投资组合的盈利维持不变。盈利转为亏损，因此此时整个投资组合的盈利维持不变。l 如股价下跌得比较多，期权头寸虽然亏损但有限，如股价下跌得比较多，期权头寸虽然亏损但有限，而现货多头是赢利的，因此，此时整个投资组合的盈利而现货多头是赢利的，因此，此时整个投资组合的盈利是越来越大的是越来越大的(见图见图8.3.3)。l 这个投资组合相当于一个空头的下限期权套利组合这个投资组合相当于一个空头的下限期权套利组合多卖出一份不同行使价格的买权。因此，在打开多头亏多卖出一份不同行使价格的

50、买权。因此，在打开多头亏损下限的同时，由于多卖出了一份期权，使整个投资组损下限的同时，由于多卖出了一份期权，使整个投资组合的利损图向上平移了一些，提高了空头的盈利能力。合的利损图向上平移了一些，提高了空头的盈利能力。2022-5-9522022-5-953l 例例8.3.4，投资者甲以，投资者甲以$35美元美元/每股的价格卖每股的价格卖出出1000股股UAL的股票，同时以的股票，同时以$1.5美元的价格买美元的价格买入入2月份到期的月份到期的10份份UAL30P，并以，并以$4.5美元美元/每每股的价格卖出股的价格卖出2月份到期的月份到期的10份份UAL35P。他的。他的头寸为：头寸为：l 现

51、货收入：现货收入：1000$35=$35000美元；美元；l UAL30P支出：支出：10$150=$1500美元；美元；l UAL35P收入：收入：10$450=$4500美元；美元；l 期权净收入：期权净收入：$3000美元。美元。l 该组合等价于：现货空头该组合等价于：现货空头+由卖权组成的多由卖权组成的多头垂直进出差价组合。在价格的不同变化下，该头垂直进出差价组合。在价格的不同变化下，该投资组合也有不同的头寸。投资组合也有不同的头寸。2022-5-954l 如股价上涨，现货空头开始亏损，期权头寸如股价上涨，现货空头开始亏损，期权头寸的盈利是固定的，因而整个投资组合由盈利慢慢的盈利是固定

52、的，因而整个投资组合由盈利慢慢转为亏损。如股价小有下跌，现货空头开始盈利，转为亏损。如股价小有下跌，现货空头开始盈利，但所卖出的期权开始由盈利转为亏损，因此，此但所卖出的期权开始由盈利转为亏损，因此，此时整个投资组合的盈利是固定的。时整个投资组合的盈利是固定的。l 如股价下跌得比较多，期权头寸虽亏损但是如股价下跌得比较多，期权头寸虽亏损但是固定的，现货空头的盈利却越来越大，因此，此固定的，现货空头的盈利却越来越大，因此，此时整个投资组合的盈利会越来越大时整个投资组合的盈利会越来越大(见图见图8.3.4)。l 这个投资组合相当于一个空头的上限期权套这个投资组合相当于一个空头的上限期权套利组合多再

53、买入一份不同行使价格的卖权。因此，利组合多再买入一份不同行使价格的卖权。因此，打开了空头的上限期权套利组合的盈利空间。打开了空头的上限期权套利组合的盈利空间。2022-5-9552022-5-956l比率回廊式期权组合；比率回廊式期权组合；l 一、一、上翘的比率回廊式期权套利组合上翘的比率回廊式期权套利组合l 二、二、下翘的比率回廊式期权套利组合下翘的比率回廊式期权套利组合l逆比率回廊式期权组合。逆比率回廊式期权组合。l 三、三、上翘的逆比率回廊式期权套利组合上翘的逆比率回廊式期权套利组合l 四、四、下翘的逆比率回廊式期权套利组合下翘的逆比率回廊式期权套利组合l 2022-5-957l 回廊式

54、、逆回廊式的期权套利策略，总可以回廊式、逆回廊式的期权套利策略，总可以被分解为一份上限或下限期权套利策略以及另外被分解为一份上限或下限期权套利策略以及另外附加的一份期权的组合。如果将上限或下限期权附加的一份期权的组合。如果将上限或下限期权套利策略另外附加上两份期权的话，就是相应的套利策略另外附加上两份期权的话，就是相应的比率回廊式和逆比率回廊式的期权套利组合。比率回廊式和逆比率回廊式的期权套利组合。l 与回廊式、逆回廊式期权套利组合的利损图与回廊式、逆回廊式期权套利组合的利损图形不同：比率回廊式、逆比率回廊式期权套利组形不同：比率回廊式、逆比率回廊式期权套利组合的利损图一端会上翘或下翘，这是它

55、比前者多合的利损图一端会上翘或下翘，这是它比前者多附加了一份期权的结果。随着多附加上的这份期附加了一份期权的结果。随着多附加上的这份期权的品种的不同和行使价格的不同，所生成的比权的品种的不同和行使价格的不同，所生成的比率回廊式和逆比率回廊式期权套利组合也不同。率回廊式和逆比率回廊式期权套利组合也不同。2022-5-958l 上翘比率回廊式期权套利组合相当于上限期上翘比率回廊式期权套利组合相当于上限期权套利组合权套利组合+买入两份买权，或者相当于由买权买入两份买权，或者相当于由买权所组成的回廊式期权套利组合所组成的回廊式期权套利组合(即上节中的组合即上节中的组合一一)+买入一份买权。本节仍使用表

56、买入一份买权。本节仍使用表8.2.1中数据。中数据。l 例例8.4.1，投资者甲以，投资者甲以$30美元美元/每股的价格买每股的价格买入入1000股股UAL的股票，同时以的股票，同时以$0.9375美元的价美元的价格买入格买入2月份到期的月份到期的20份份UAL35，并以，并以$3.375美美元元/每股的价格卖出每股的价格卖出2月份到期的月份到期的10份份UAL30。他。他的头寸为：的头寸为：l 现货支出：现货支出：1000$30=$30000美元；美元；l UAL35支出：支出：20$93.75=$1875美元；美元；l UAL30收入：收入：10$337.5=$3375美元；美元；l 期权净收入：期权净收入：$1500美元。美元。2022-5-959l 所以导致了期权头寸净收入下降。但换来的却是多所以导致了期权头寸净收入下降。但换来的却是多头头2倍的可能盈利，表现在图倍的可能盈利，表现在图8.4.1中右端一支的向上翘。中右端一支的向上翘。这里向上翘的斜线其斜率为这里向上翘的斜线其斜率为2，而图，而图8.3.1中的左端斜线中的左端斜线其斜率为其斜率为1(见图见图8.