第八章嘉应学院典型光学系统1

1、第八章 典型光学系统 第八章 典型光学系统 眼睛的光学成像特性眼睛的光学成像特性 1放大镜放大镜 2显微镜系统显微镜系统 3望远镜系统望远镜系统 4第八章 典型光学系统 摄影系统摄影系统 6第一节 眼睛的光学成像特性 一、眼睛的调节和适应1视度调节视度调节2瞳孔调节瞳孔调节3适应适应 二、眼睛的缺陷及矫正 三、眼睛的分辨力 四、双目立体视觉一、眼睛的调节和适应人眼有两种调节功能：视度调节和瞳孔调节。人眼有两种调节功能：视度调节和瞳孔调节。1视度调节视度调节人眼观察物体时，要使物体在网膜上形成一个清晰的像，水晶体人眼观察物体时，要使物体在网膜上形成一个清晰的像，水晶体是眼睛光学系统的主要成像器件

2、是眼睛光学系统的主要成像器件黄斑盲点角膜前室虹彩视轴后室水晶体巩膜脉络膜网膜为使远近不同的物体都能成像为使远近不同的物体都能成像在网膜上，必须相应地改变人在网膜上，必须相应地改变人眼水晶体的焦距。眼水晶体的焦距。当肌肉用力时，水晶体曲率增大，可看清近物；当肌肉放松当肌肉用力时，水晶体曲率增大，可看清近物；当肌肉放松时，水晶体曲率变小，可看清远处物体。眼睛的这种自动调时，水晶体曲率变小，可看清远处物体。眼睛的这种自动调焦以看清不同远近物体的过程，称为视度调节焦以看清不同远近物体的过程，称为视度调节一、眼睛的调节和适应lSD1视度视度-描述人眼视度调节的能力描述人眼视度调节的能力视度（视度（SD）

3、：与视网膜相共轭的物面到人眼距离的倒数）：与视网膜相共轭的物面到人眼距离的倒数单位：单位： 1/m 屈光度（屈光度（D） 1D1/m远点远点:当肌肉完全放松时，眼睛所能看清楚的最远的点当肌肉完全放松时，眼睛所能看清楚的最远的点近点近点:当肌肉在最紧张时，眼睛所能看清楚的最近的点当肌肉在最紧张时，眼睛所能看清楚的最近的点近点距离近点距离lp：近点到眼睛物方主点的距离近点到眼睛物方主点的距离远点远点lr:距离到眼睛物方主点的距离距离到眼睛物方主点的距离plP1rlR1眼睛的视度调节范围或调节能力：眼睛的视度调节范围或调节能力：prllPRA11 单位：单位： 1/m 屈光度（屈光度（D）一、眼睛的

4、调节和适应明视距离明视距离:正常的眼睛在正常照明（约正常的眼睛在正常照明（约50勒克斯）下最方便和最勒克斯）下最方便和最习惯的阅读距离，一般认为，该距离为习惯的阅读距离，一般认为，该距离为250毫米毫米近点距离和远点距离是随年龄而变化的。随着年龄的增大，眼近点距离和远点距离是随年龄而变化的。随着年龄的增大，眼睛调节范围变小睛调节范围变小 年龄（米） (屈光度) (米)（屈光度） （屈光度）10-000.100-1001025-0.118-8.508.530-0.143-70735-0.182-5.505.540-0.222-4.504.545

5、-0.286-3.503.560-0.400-2.502.5plPrlRA一、眼睛的调节和适应2瞳孔调节瞳孔调节瞳孔调节瞳孔调节:人眼的瞳孔根据环境光的强弱，自动调节瞳孔直径，人眼的瞳孔根据环境光的强弱，自动调节瞳孔直径，以控制进光量的多少。以控制进光量的多少。一般白天光线较强，瞳孔缩小到一般白天光线较强，瞳孔缩小到2mm左右左右夜晚光线较暗时可以扩大到夜晚光线较暗时可以扩大到8mm设计目视光学仪器时，必须要考虑和人眼瞳孔大小的配合设计目视光学仪器时，必须要考虑和人眼瞳孔大小的配合3适应适应人眼能在不同亮暗程度的条件下逐步适应环境工作人眼能在不同亮暗程度的条件下逐步适应环境工作二、眼睛的缺陷及

6、矫正二、眼睛的缺陷及矫正rl正常眼在肌肉完全放松的自然状态下，远点在无限远正常眼在肌肉完全放松的自然状态下，远点在无限远近视眼：远点在眼睛前方有限距离处（近视眼：远点在眼睛前方有限距离处（ 0）正常眼正常眼rl 近视眼近视眼远视眼：近点较正常人变远远视眼：近点较正常人变远 原因眼睛肌肉松弛原因眼睛肌肉松弛 晶状体焦距变大晶状体焦距变大远视眼远视眼正常近点正常近点相当于眼相当于眼球变短球变短眼睛的缺陷眼睛的缺陷远视眼近点远视眼近点近视眼近视眼远点远点相当于眼相当于眼球变长球变长二、眼睛的缺陷及矫正二、眼睛的缺陷及矫正眼睛缺陷的矫正眼睛缺陷的矫正近视眼矫正：佩戴负透镜，使无穷远近视眼矫正：佩戴负透

7、镜，使无穷远处物体成像于近视眼患者远点位置处物体成像于近视眼患者远点位置近视眼近视眼远点远点远视眼矫正：佩戴正透镜，使距远远视眼矫正：佩戴正透镜，使距远视眼患者眼球距离为正常人近点距视眼患者眼球距离为正常人近点距离的物体，成像于远视眼患者近点离的物体，成像于远视眼患者近点位置位置正常近点正常近点远视眼近点远视眼近点远点为远点为0.5米，佩戴眼镜？米，佩戴眼镜？-2D -200度度 近视近视200度度 1D称为称为100度。度。矫正眼睛的度数：眼镜的像方焦距的倒数乘以矫正眼睛的度数：眼镜的像方焦距的倒数乘以100近点为近点为125cm，佩戴，佩戴3.2D，远视，远视320度度三、眼睛的分辨力三、

8、眼睛的分辨力极限分辨角：眼睛刚能分辨开的两点对眼睛物方节点所极限分辨角：眼睛刚能分辨开的两点对眼睛物方节点所张的角度，称为极限分辨角。张的角度，称为极限分辨角。 （8-3）1.22 0.00055140206265DD （秒）（秒） （8-4） 601 1.22D 物体辐射的波长物体辐射的波长 通常取通常取550nmD：瞳孔直径瞳孔直径 2mm白天当瞳孔直径为白天当瞳孔直径为2毫米，眼睛的极限分辨角约为毫米，眼睛的极限分辨角约为70极限分辨角越小，分辨能力越强，分辨率为极限分辨角倒数极限分辨角越小，分辨能力越强，分辨率为极限分辨角倒数视差角视差角 ：双目观察物点双目观察物点A时，两眼的视轴对准

9、时，两眼的视轴对准A点，两视轴之点，两视轴之间夹角间夹角/Ab L （8-5）感觉双目观察物体，能够感知物体远近感觉双目观察物体，能够感知物体远近-眼睛的空间深度眼睛的空间深度根据双目观察物体的视差角感知物体远近根据双目观察物体的视差角感知物体远近视轴：眼睛的节点与视网膜黄斑中心的连线视轴：眼睛的节点与视网膜黄斑中心的连线眼睛的节点眼睛的节点J1和和J2连线连线称为视觉基线称为视觉基线 长度为长度为b视差角为视差角为物体远近不同，视差角不同物体远近不同，视差角不同min12 0无限远物点对应的视差角无限远物点对应的视差角maxmin/62206265/101200Lbmmm称作为立体视觉半径。

10、称作为立体视觉半径。 观察两物点，若两物点和观察者的距离不同，它们在两眼中所形观察两物点，若两物点和观察者的距离不同，它们在两眼中所形成的像与黄斑中心有不同的距离成的像与黄斑中心有不同的距离不同距离的物体对应视差角的差值不同距离的物体对应视差角的差值- “立体视差立体视差”，简称视差，简称视差大，人眼感觉两物体的纵向深度大大，人眼感觉两物体的纵向深度大min 人眼刚能分辨出它和无限远物点的距人眼刚能分辨出它和无限远物点的距离差别，即是人眼能分辨远近的最大距离。离差别，即是人眼能分辨远近的最大距离。 min人眼能感觉到人眼能感觉到 的极限值的极限值 称为称为“体视锐体视锐度度” ； 大约为大约为

11、10A点和点和C点的视差点的视差讲解习题讲解习题1某人看不清眼前某人看不清眼前2.5米以外的物体，需佩戴眼镜的光焦度是多少？米以外的物体，需佩戴眼镜的光焦度是多少？某人看不清眼前一米内的物体，需佩戴眼镜的光焦度是多少？某人看不清眼前一米内的物体，需佩戴眼镜的光焦度是多少？第二节放大镜 一、视觉放大率一、视觉放大率 二、光束限制和线视场二、光束限制和线视场结束结束视视觉觉放放大大率率表表示示目目视视仪仪器器的的放放大大本本领领用用的的比比值值视视网网膜膜上上像像高高用用人人眼眼直直接接观观察察物物体体时时与与上上所所成成像像高高器器观观察察物物体体时时，视视网网膜膜视视觉觉放放大大率率：用用目目

12、视视仪仪eiyyeieill tantantantanyyei 一、视觉放大率一、视觉放大率眼睛感觉物体大小，由物体在视网膜上成像大小眼睛感觉物体大小，由物体在视网膜上成像大小目视仪器对物体有放大作用，由于物体在视网膜上所成像，比目视仪器对物体有放大作用，由于物体在视网膜上所成像，比直接观看物体所成像大直接观看物体所成像大l eye i iyl 对人眼所张视角对人眼所张视角为人眼直接观察物体为人眼直接观察物体对人眼所张视角，对人眼所张视角，为目视系统所成像为目视系统所成像e i第二节放大镜第二节放大镜视觉放大率是用人眼来视觉放大率是用人眼来“测量测量”像的大小变化，因此也像的大小变化，因此也称

13、主观放大率。称主观放大率。 i eieieitgtgtgltglyy一、视觉放大率一、视觉放大率-描述助视仪器放大本领描述助视仪器放大本领放大镜的视觉放大率放大镜的视觉放大率250yDytge 当人眼通过放大镜观察物体时，当人眼通过放大镜观察物体时，若人眼距放大镜的距离为若人眼距放大镜的距离为( )y Dy Plxflyyyff flDPlf得得图图8-5人眼直接观察人眼直接观察 物体一般放在明物体一般放在明视距离上视距离上 D250mm lPytgi放大镜的视放大镜的视觉放大率觉放大率人眼置于放大人眼置于放大镜的焦点附近：镜的焦点附近：（1）当物体放在放大镜的前焦点上）当物体放在放大镜的前焦

14、点上放大镜的放大率并非是常数放大镜的放大率并非是常数0/250/D ffPlD25011PDPfff （2）调焦在明视距离）调焦在明视距离D（250mm）处）处得得fP 250f 0P 2501f若眼睛紧靠着若眼睛紧靠着放大镜，即放大镜，即仍有仍有放大镜的视觉放大率放大镜的视觉放大率flDPlf l二、光束限制和线视场二、光束限制和线视场1()/tghaP/tgh P2()/tghaP当渐晕系数当渐晕系数K分别为分别为50% 、 100%和和0时，像方视场角分别为时，像方视场角分别为 （815）放大镜与眼睛构成目视光学系统，眼瞳是孔径光阑，又是出瞳放大镜与眼睛构成目视光学系统，眼瞳是孔径光阑，

15、又是出瞳放大镜框是视场光阑，也是出、入射窗，由于视场光阑不能与放大镜框是视场光阑，也是出、入射窗，由于视场光阑不能与物（像）面重合，视场将产生渐晕物（像）面重合，视场将产生渐晕像方视场角：视场边缘物点发射像方视场角：视场边缘物点发射光线的像方孔径角光线的像方孔径角K=100%K=50%K=0%22yf tg05002hymmP放大镜的视场通常用物方线视场放大镜的视场通常用物方线视场2 2y代入得线视场为代入得线视场为 （816） 由此可知，放大镜的倍率越大，线视场越小。再一次说明，放由此可知，放大镜的倍率越大，线视场越小。再一次说明，放大镜的放大率不能过大。大镜的放大率不能过大。 二、光束限制

16、和线视场二、光束限制和线视场表示表示见见P163 图图8-7当物位于放大镜前焦面上渐晕当物位于放大镜前焦面上渐晕50%时时由图中平行光线得由图中平行光线得此时此时0/250/Dff/tgh P讲解如何分辨凸透镜和凹透镜讲解如何分辨凸透镜和凹透镜第三节 显微镜系统 一、显微镜的视觉放大率一、显微镜的视觉放大率二、显微镜的光学连接二、显微镜的光学连接三、显微镜的光束限制三、显微镜的光束限制四、显微镜的分辨力和有效放大率四、显微镜的分辨力和有效放大率 五、显微物镜五、显微物镜 一、显微镜的视觉放大率一、显微镜的视觉放大率1.1 显微镜结构与原理显微镜结构与原理物镜焦距物镜焦距-fo较短较短 目镜目镜

17、-焦距焦距fe较长较长两次放大后成像两次放大后成像第一次放大：第一次放大：物体置于物镜物方焦点物体置于物镜物方焦点F1外侧附近，经物镜成倒立外侧附近，经物镜成倒立放大实象放大实象y，实象，实象y位于目镜的物方焦点位于目镜的物方焦点F2内侧附近或内侧附近或F2处。处。第二次放大第二次放大：目镜再将物镜所成的象：目镜再将物镜所成的象y在人眼明视距离在人眼明视距离 成放大虚成放大虚象象y 目镜相当于放大镜目镜相当于放大镜 。显微镜成放大倒立的虚像显微镜成放大倒立的虚像目镜和物镜都为组合透镜目镜和物镜都为组合透镜第三节第三节 显微镜系统显微镜系统 FoFe物镜物镜目镜目镜yy y 0 x人眼直接在明视

18、距离处观察物体人眼直接在明视距离处观察物体250ytge通过显微镜观察时通过显微镜观察时ffxyyeifyUtgtg i eeoeifftgtg 250像对人眼张角像对人眼张角 y 靠近目镜物方焦点靠近目镜物方焦点 出射光近似为平行光出射光近似为平行光像像FoFe物镜物镜目镜目镜yy y 0 xi U Ui U 像对目镜中心张角像对目镜中心张角 1.2 显微镜视觉放大率显微镜视觉放大率 显微镜的视觉放大率等于显微镜的视觉放大率等于物镜的垂轴放大率和目镜物镜的垂轴放大率和目镜的视觉放大率的视觉放大率把显微镜看作一个组合系统，其组合焦距为把显微镜看作一个组合系统，其组合焦距为0 /efff 250

19、/mmf说明显微镜实质是一个组合放大镜说明显微镜实质是一个组合放大镜 如果使用如果使用10的目镜，则物镜的放大倍数为的目镜，则物镜的放大倍数为 例例8-1 如果要求读数显微镜的瞄准精度为如果要求读数显微镜的瞄准精度为0.001mm，求显微，求显微镜的放大率。镜的放大率。 解：解： 人眼直接观察人眼直接观察0.001mm的物体所对应的视角为的物体所对应的视角为6104250001. 0etg 人眼的视角分辨力为人眼的视角分辨力为60，因此要求显微，因此要求显微镜的视放大率为镜的视放大率为73104606tgtgtg3 . 71073目由此可知，使用一个由此可知，使用一个8的显微物镜即能满足要求。

20、的显微物镜即能满足要求。 物镜的共轭距为物镜的共轭距为195mm 机械筒长通常为机械筒长通常为160mm 物镜齐焦距离为物镜齐焦距离为45mm 目镜齐焦距离为目镜齐焦距离为10mm 物镜像面到物镜定位面距离为物镜像面到物镜定位面距离为150mm二、显微镜的光学连接二、显微镜的光学连接为方便更换物镜和目镜为方便更换物镜和目镜, 对物镜和目镜的相对位置提出了齐焦的要对物镜和目镜的相对位置提出了齐焦的要求，以保证更换物镜或目镜后无需调焦或微量调焦即可观察到图像求，以保证更换物镜或目镜后无需调焦或微量调焦即可观察到图像三、显微镜的光束限制三、显微镜的光束限制3.1显微镜中的孔径光阑显微镜中的孔径光阑

21、低倍物镜为单透镜组，物镜框本身就是孔径光阑低倍物镜为单透镜组，物镜框本身就是孔径光阑高倍物镜由多组透镜组成，一般将最后一组透镜框作为孔径光阑高倍物镜由多组透镜组成，一般将最后一组透镜框作为孔径光阑用于测量的显微镜，为消除调焦不准对测量精度的影响，一般将专用于测量的显微镜，为消除调焦不准对测量精度的影响，一般将专门的孔径光阑设置在物镜的像方焦平面上，形成物方远心光路门的孔径光阑设置在物镜的像方焦平面上，形成物方远心光路孔径光阑经目镜所成像的出瞳位置均在目镜的像方焦点以外的附孔径光阑经目镜所成像的出瞳位置均在目镜的像方焦点以外的附近处，以方便眼瞳与之重合，它可以避免因额外的渐晕而造成的近处，以方便

22、眼瞳与之重合，它可以避免因额外的渐晕而造成的视场减小视场减小-原因：出瞳直径小于瞳孔直径，瞳孔在该位置对光无遮挡原因：出瞳直径小于瞳孔直径，瞳孔在该位置对光无遮挡显微镜的出瞳直径与倍率成反比，显微镜的放大率通常较显微镜的出瞳直径与倍率成反比，显微镜的放大率通常较大，因此，出瞳直径很小，一般小于眼瞳直径，只有在低大，因此，出瞳直径很小，一般小于眼瞳直径，只有在低倍时，才能达到眼瞳直径。倍时，才能达到眼瞳直径。 ，对于显微镜物镜，应满足正，对于显微镜物镜，应满足正弦条件，有弦条件，有D0sin sin /sin /nuy nuynuf 设显微镜的出瞳直径为设显微镜的出瞳直径为usin /2eutg

23、uDf对像方孔径角对像方孔径角近似地有近似地有sin/500nuDmm即即500/DNAsinNAnu显微镜物镜的数值孔径显微镜物镜的数值孔径 显微镜的重要光学参数显微镜的重要光学参数3.1显微镜中的孔径光阑显微镜中的孔径光阑- 出瞳直径大小计算出瞳直径大小计算 eeoeifftgtg 2503.2显微镜中的视场光阑显微镜中的视场光阑-物镜像面上的分划板物镜像面上的分划板显微镜的线视场显微镜的线视场由放在物镜像面上的分划板的大小决定，由放在物镜像面上的分划板的大小决定，设分划板直径为设分划板直径为D，则显微镜的线视场为，则显微镜的线视场为2/yD分划板作为目镜焦平面上的物分划板作为目镜焦平面上

24、的物2eDftg500/eDtgmm物方的线视场随物镜倍率的增大而减小物方的线视场随物镜倍率的增大而减小FoFe物镜物镜目镜目镜yy y 0 x满足满足ey tan5002y孔径光阑孔径光阑视场光阑视场光阑2yD视y-lzmm代入代入2/yD四、显微镜的分辨力和有效放大率四、显微镜的分辨力和有效放大率 显微镜的分辨力显微镜的分辨力: :指其分辨近距离物体细微结构的能力，指其分辨近距离物体细微结构的能力，通常以能分辨的物方两点间最短距离通常以能分辨的物方两点间最短距离表示。表示。值越小，则分辨能力越强。值越小，则分辨能力越强。 受光学系统中孔径光阑的衍射影响，点光源经任何光学系统形受光学系统中孔

25、径光阑的衍射影响，点光源经任何光学系统形成的像都不可能是一个几何点，而是一个衍射斑成的像都不可能是一个几何点，而是一个衍射斑-艾里斑，艾艾里斑，艾里斑的中心代表像点的位置。里斑的中心代表像点的位置。 a0.61 / sin anu 根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径时，根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径时，则刚能被光学系统分辨。设艾里斑的半径为则刚能被光学系统分辨。设艾里斑的半径为则根据衍射理论，有则根据衍射理论，有（8-28），aa对应刚能分辨两五点间距对应刚能分辨两五点间距 a u u四、显微镜的分辨力和有效放大率四、显微镜的分辨力和有效放大率 显微物镜

26、属于大孔径小视场成像系统，设计时应满足正弦条件显微物镜属于大孔径小视场成像系统，设计时应满足正弦条件yunyun sinsin近轴物点与轴上物点具有相同像差近轴物点与轴上物点具有相同像差 unyyununsinsinsinNAununa 61. 0sin61. 0sin61. 0 NA数值孔径数值孔径unNAsin 显微镜的分辨力主要取决于显微物镜的数值孔径显微镜的分辨力主要取决于显微物镜的数值孔径NA提高数值孔径的方法是增大孔径角，物方孔径角提高数值孔径的方法是增大孔径角，物方孔径角U最大可达最大可达6070提高物方空间的折射率提高物方空间的折射率-“油浸物镜油浸物镜” 即在显微镜物镜前片和

27、物体即在显微镜物镜前片和物体之间浸以液体（如杉木油或二碘甲烷等），可使数值孔径达到之间浸以液体（如杉木油或二碘甲烷等），可使数值孔径达到1.5，因此，光学显微镜的极限分辨距约为因此，光学显微镜的极限分辨距约为/3。 0.61 / sin anu两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径，两像点间距两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径，两像点间距a为为公式推导公式推导aa u ul o Dllao 22. 1aunun sinsin lDuu 2/sin显微镜小视场成像，满足正弦条件显微镜小视场成像，满足正弦条件详细推导见石顺祥详细推导见石顺祥P144（1）（2）由上图得：由上图得：(2)代入（代

28、入（1）得）得unDllao sin61. 022. 1 像方折射率像方折射率1 nNAununa 61. 0sin61. 0sin61. 0 ，满足正弦，满足正弦mm0725. 000029. 02501 线距离必须不小于线距离必须不小于四、显微镜的分辨力和有效放大率四、显微镜的分辨力和有效放大率 有效放大率是指对显微镜达到的分辨极限经适当的放大后恰好有效放大率是指对显微镜达到的分辨极限经适当的放大后恰好达到人眼的分辨能力的适当放大率。达到人眼的分辨能力的适当放大率。人眼的极限分辨角为人眼的极限分辨角为1，在明视距离上，在明视距离上,人眼能分辨的最小线距离人眼能分辨的最小线距离显微镜能够分辨

29、的最小线距离显微镜能够分辨的最小线距离aa ，经显微镜放大后所称的像的，经显微镜放大后所称的像的 显微镜的放大率必须满足显微镜的放大率必须满足瑞利分辨率标准是比较保守的，以道威判断给出的分辨率瑞利分辨率标准是比较保守的，以道威判断给出的分辨率道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为道威判断：两个相邻像点之间的两衍射斑中心距为0.85a时，光时，光学系统分辨（学系统分辨（a 为艾里斑半径）为艾里斑半径）aa 道威判断下，物空间能道威判断下，物空间能够分辨的两点间线距离够分辨的两点间线距离NAununa 61. 0sin61. 0sin5 . 085. 0 道道四、显微镜的分辨力和有效放大率四

30、、显微镜的分辨力和有效放大率 aa 道威判断下，显道威判断下，显微镜的放大率微镜的放大率 道道道道放大率低于放大率低于500NA时，物镜的分辨能力没有被充分利用，人眼不能时，物镜的分辨能力没有被充分利用，人眼不能分辨已被物镜分辨的物体细节；放大率高于分辨已被物镜分辨的物体细节；放大率高于1000NA，称作无效放，称作无效放大，不能使被观察的物体细节分辨得更细微。一般浸液物镜的最大大，不能使被观察的物体细节分辨得更细微。一般浸液物镜的最大数值孔径为数值孔径为1.5，故显微镜能达到的有效放大率不超过，故显微镜能达到的有效放大率不超过1500 。mmNA0725. 05 . 0NA2642 4按道威

31、判断取按道威判断取设照明光的平均波长为设照明光的平均波长为0.000555mm，得，得人眼在人眼在1的极限分辨状态下容易疲劳，故常取眼睛容易分辨的角的极限分辨状态下容易疲劳，故常取眼睛容易分辨的角距离为距离为（8-32）500NA1000NA（8-33）四、显微镜的分辨力和有效放大率四、显微镜的分辨力和有效放大率 NAa 5 . 085. 0 道道显微镜的极限有效放大率显微镜的极限有效放大率显微镜的极限有效放大率显微镜的极限有效放大率设为式（设为式（8-32）的）的24倍倍实际有效放大率近似表示为实际有效放大率近似表示为 ，求该显微镜，求该显微镜的放大率、物镜和目镜的放大率、物镜的数值孔径、物

32、的放大率、物镜和目镜的放大率、物镜的数值孔径、物镜的焦距以及工作距离。镜的焦距以及工作距离。第三节 显微镜系统例例 8-2 8-2 一台生物显微镜的分辨力一台生物显微镜的分辨力m23625 .727214. 0255. 05 . 05 . 0NA612ell9 .2771951lll9 .23llllfo考虑到物镜的放大率与数值孔径的关系，取物镜的放大考虑到物镜的放大率与数值孔径的关系，取物镜的放大率为率为则目镜的放大率为则目镜的放大率为一般生物显微镜的共轭距一般生物显微镜的共轭距( ( ) )国家规定为国家规定为195195毫米，毫米，则工作距离则工作距离物镜的焦距物镜的焦距取实际放大率为取

33、实际放大率为 mmmm解：由式（解：由式（8-31）得显微镜的有效放大率）得显微镜的有效放大率由式（由式（3-13）得物镜的数值孔径）得物镜的数值孔径第四节 望远镜系统 一、望远系统的工作原理一、望远系统的工作原理二、望远镜的视放大率二、望远镜的视放大率三、望远镜的光束限制三、望远镜的光束限制 四、望远系统的分辨力及有效放大率四、望远系统的分辨力及有效放大率五、望远镜中的辅助系统五、望远镜中的辅助系统 六、望远物镜的类型六、望远物镜的类型七、望远镜计算举例七、望远镜计算举例一、望远系统的工作原理一、望远系统的工作原理望远镜由物镜和目镜组成，物镜的像方焦点和目镜的物方焦点望远镜由物镜和目镜组成，

34、物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合，即光学间隔重合，即光学间隔=0，望远镜是无焦系统望远镜是无焦系统无限远物无限远物Q经物镜会聚于经物镜会聚于Q，再经目镜后成像于无限远的，再经目镜后成像于无限远的Q”处处 刻普勒型望远镜刻普勒型望远镜无限远物无限远物Q对人眼视角对人眼视角0fytgU 无限远的无限远的Q”对人眼视角对人眼视角)()(efyUtgUtg 望远镜的视觉放大本领望远镜的视觉放大本领)()(00eeffffUtgUtg 0fef 0eff 望远镜放大视角望远镜放大视角 使视网膜上所成像增大使视网膜上所成像增大倒立虚像倒立虚像0 一、望远系统的工作原理一、望远系统的工作原理刻普勒型望远镜

35、刻普勒型望远镜eoffL筒长筒长0fef 成倒立的虚像，为了便于观测，开普勒望远镜内加入保罗棱镜成正成倒立的虚像，为了便于观测，开普勒望远镜内加入保罗棱镜成正立像立像 ，像与物的坐标系属性不发生改变（，像与物的坐标系属性不发生改变（175页图页图8-17）物镜在其像方焦面上成一倒立的实像，故可在中间像的位置处放置物镜在其像方焦面上成一倒立的实像，故可在中间像的位置处放置一分划板，用作瞄准或测量，开普勒望远镜较为常用一分划板，用作瞄准或测量，开普勒望远镜较为常用一、望远系统的工作原理一、望远系统的工作原理伽利略望远镜伽利略望远镜物体经物镜所成的像在目镜的虚焦点处，系统不能形成中间实像，物体经物镜

36、所成的像在目镜的虚焦点处，系统不能形成中间实像，因此无法安装分划板，不能应用于测量系统，因此无法安装分划板，不能应用于测量系统，)()(00eeffffUtgUtg 望远镜的视觉放大本领望远镜的视觉放大本领eoffL筒长筒长伽利略望远镜过去主要用于观剧，现在常用在照相机中作为取景和伽利略望远镜过去主要用于观剧，现在常用在照相机中作为取景和测距系统，在激光应用中作为扩束系统。测距系统，在激光应用中作为扩束系统。望远镜的物方视场角望远镜的物方视场角二、望远镜的光束限制二、望远镜的光束限制 0/tgyf为为（8-41） y是视场光阑即分划板半径。是视场光阑即分划板半径。215由于物镜的焦距较长，刻普

37、勒望远镜的视场由于物镜的焦距较长，刻普勒望远镜的视场一般不超过一般不超过人眼通过开普勒望远镜观察时，必须使眼瞳位于系统的出瞳处，人眼通过开普勒望远镜观察时，必须使眼瞳位于系统的出瞳处，才能观察到望远镜的全视场。才能观察到望远镜的全视场。 在开普勒望远镜中，物镜框是孔径光阑，也是入瞳在开普勒望远镜中，物镜框是孔径光阑，也是入瞳出瞳在目镜的像方焦点以外的附近处，与人眼重合（见图出瞳在目镜的像方焦点以外的附近处，与人眼重合（见图8-16）物镜后焦平面可放置分划板，分划板框即是望远镜的视场光阑物镜后焦平面可放置分划板，分划板框即是望远镜的视场光阑 y 分划板分划板三、望远系统的分辨力及有效放大率三、望

38、远系统的分辨力及有效放大率000.61sinafnu f望远系统衍射分辨力用极限分辨角望远系统衍射分辨力用极限分辨角表示表示（8-45）aa望远系统的分辨力由物镜衍射效应决定望远系统的分辨力由物镜衍射效应决定 of两物点所张视角为两物点所张视角为时，物镜像平面上两像点间距离为艾里斑半径时，物镜像平面上两像点间距离为艾里斑半径a1n 0sin /2uDf因像空间折射率因像空间折射率（取（取 ）0.000555mm140/ DD物镜直径物镜直径道威判断道威判断120/ D望远镜的入射光瞳直径望远镜的入射光瞳直径D越大，极限分辨力就越高。越大，极限分辨力就越高。单位：单位：mm两个观察物点通过望远镜

39、成像后，对人眼的视角必须大于人眼的两个观察物点通过望远镜成像后，对人眼的视角必须大于人眼的视觉分辨力视觉分辨力60望远镜的满足一定的视觉放大率，以使放大后像对人眼所张视角望远镜的满足一定的视觉放大率，以使放大后像对人眼所张视角 6060/2.3D取取从上式求得的视觉放大率是满足分辨要求的最小视觉放大率，从上式求得的视觉放大率是满足分辨要求的最小视觉放大率，称为极限有效放大率。称为极限有效放大率。 三、望远系统的分辨力及有效放大率三、望远系统的分辨力及有效放大率aa 06 瑞利判据瑞利判据 ）观察物像时会使眼睛感）观察物像时会使眼睛感觉疲劳，故在设计望远镜时，一般比按式（觉疲劳，故在设计望远镜时

40、，一般比按式（8-49）求得）求得的数值大的数值大23倍来作为倍来作为工作放大率工作放大率。若取。若取2.3倍，则有倍，则有60D眼睛处于分辨极限条件下（眼睛处于分辨极限条件下（8-50） 由此可知，望远镜的放大率与入瞳直径要有合适的匹由此可知，望远镜的放大率与入瞳直径要有合适的匹配关系，视放大率过小，将不能充分利用望远镜的分辨配关系，视放大率过小，将不能充分利用望远镜的分辨力，视放大率过大，则并不能改善分辨力被称为无效放力，视放大率过大，则并不能改善分辨力被称为无效放大。大。 60/2.3D三、望远系统的分辨力及有效放大率三、望远系统的分辨力及有效放大率4353 . 210003 . 2D8

41、00例例8-3 8-3 天文望远镜物镜口径天文望远镜物镜口径D=1000mmD=1000mm，问视觉放大率应，问视觉放大率应取多少？取多少？解：解： 根据式（根据式（8 84949），有），有 可取可取 第四节 望远镜系统七、望远镜计算举例七、望远镜计算举例例例8-4 一个折射式小型刻普勒型望远镜，要求筒长一个折射式小型刻普勒型望远镜，要求筒长500mm，分辨力为分辨力为1.5，物方视场，物方视场2 为为2（无渐晕），计算该（无渐晕），计算该望远镜的主要参数。望远镜的主要参数。 405 . 160 401Lfo1Lfe解：根据人眼角分辨力为解：根据人眼角分辨力为60，我们得到望远镜的放大率为，

42、我们得到望远镜的放大率为开普勒望远镜的放大率为负值，计算时用开普勒望远镜的放大率为负值，计算时用由放大率与筒长的关系式（由放大率与筒长的关系式（8-38）和望远镜放大率与焦）和望远镜放大率与焦距的关系式（距的关系式（8-40），可以推得），可以推得 代入。代入。mmfo8 .48714050040mmfe2 .12401500由此得到物镜和目镜的焦距为由此得到物镜和目镜的焦距为 ， 第四节 望远镜系统mmD3 .935 . 114014023.5:18 .4873 .93fD由望远镜的分辨力公式（由望远镜的分辨力公式（8-46），可得望远物镜的口径为），可得望远物镜的口径为物镜的相对孔径为物镜

43、的相对孔径为111fllmmflfll5 .122 .125002 .12500刻普勒望远镜的物镜框即为孔径光阑，因此目镜对物镜刻普勒望远镜的物镜框即为孔径光阑，因此目镜对物镜所成的像就是出瞳，由此可以根据高斯公式计算出瞳距所成的像就是出瞳，由此可以根据高斯公式计算出瞳距出瞳的直径为出瞳的直径为mmDD33. 2403 .93目镜的相对孔径为目镜的相对孔径为92:12 .1233. 2efD？第四节 望远镜系统mmtgtgfDo03.1718 .48722视mmDy51. 82视mmfytge7 . 02 .1251. 8702物镜焦面处的视场光阑直径为物镜焦面处的视场光阑直径为半视场高度为半

44、视场高度为目镜的视场角为目镜的视场角为得目镜的全视场角为得目镜的全视场角为 由此看来，目镜的视场很大。由此看来，目镜的视场很大。 ，下面计算目镜的通光口径下面计算目镜的通光口径 当不产生渐晕时，半视场高度的全部光线都应该充满出瞳当不产生渐晕时，半视场高度的全部光线都应该充满出瞳出射，因此有出射，因此有 mmDtglDZe41.1933. 27 . 05 .1222结束结束8.6 摄影系统 摄影系统由摄影物镜和感光器件组成。摄影系统由摄影物镜和感光器件组成。一、摄影物镜的光学特性一、摄影物镜的光学特性二、摄影物镜的类型二、摄影物镜的类型 传统光学照相机、电视摄像机、传统光学照相机、电视摄像机、C

45、CD摄像机和数码照相机等。摄像机和数码照相机等。 8.6.1、摄影物镜的光学特性、摄影物镜的光学特性摄影物镜的光学特性由焦距摄影物镜的光学特性由焦距f、相对孔径相对孔径D/f和视场角和视场角2表示表示摄影物镜的作用是将外界景物成像在感光胶片或摄影物镜的作用是将外界景物成像在感光胶片或CCD等等接收器上，产生景物像接收器上，产生景物像感光元件感光元件Df h 照相机结构示意图照相机结构示意图1焦距焦距 （焦距对成像特性影响）（焦距对成像特性影响）拍摄远距离物体，为了获得大比例尺的像，使用长焦镜头拍摄远距离物体，为了获得大比例尺的像，使用长焦镜头8.6.1、摄影物镜的光学特性、摄影物镜的光学特性焦

46、距决定成像的大小比例焦距决定成像的大小比例y yf xfylyftgfy l 对于同一目标，成像大小与焦距成正比，焦距越大，成像越大对于同一目标，成像大小与焦距成正比，焦距越大，成像越大成像大小与物体距离像机距离成反比，物体越远成像越小成像大小与物体距离像机距离成反比，物体越远成像越小佳能佳能sx30 焦距焦距:24mm 佳能佳能sx30 焦距焦距:840mm 问题：焦距问题：焦距840mm物镜成像大小是焦距物镜成像大小是焦距24mm物镜成像大小几倍？物镜成像大小几倍？ xfylyftgfy 倍倍3524840 35倍光学变焦倍光学变焦佳能佳能sx30 照片照片2相对孔径相对孔径感光元件感光元

47、件Dfh 照相机结构示意图照相机结构示意图相对孔径：相对孔径：可变光阑可变光阑可变光阑为孔径光阑，口径可变光阑为孔径光阑，口径D可变，控制通光量，可变，控制通光量，fD 相对孔径决定像面照度相对孔径决定像面照度当物体在无限远时，像面中心照度当物体在无限远时，像面中心照度2214DELfL为物体为物体的亮度，的亮度，系统透过率系统透过率-入射到光学系统光通量与出射光通量比值入射到光学系统光通量与出射光通量比值摄影物镜像平面的光照度与相对孔径的平方成正比摄影物镜像平面的光照度与相对孔径的平方成正比2相对孔径相对孔径-光圈数光圈数F相对孔径的倒数相对孔径的倒数-光圈数光圈数FD/f1:1.41:21

48、:2.81:41:5.61:81:111:161:22F1.422.845.681116222241)(41FLfDLE f像面中心照度像面中心照度与与F数的平方成反比数的平方成反比F数按数按 等比级数增大等比级数增大2DfF感光元件感光元件Dh 可变光阑可变光阑相机光圈数列表相机光圈数列表增大一格，像面照度增大一倍增大一格，像面照度增大一倍快门快门1/200 F2.8改为改为F4时时 快门为多少快门为多少F2.8F16相对孔径相对孔径F4F8相对孔径与景深相对孔径与景深左图大光圈所造成的浅景深能够让拍摄主体显得更为醒目，适合左图大光圈所造成的浅景深能够让拍摄主体显得更为醒目，适合用来拍摄人像

49、。右图小光圈能够让画面的前后景深清晰范围增加，用来拍摄人像。右图小光圈能够让画面的前后景深清晰范围增加，适合拍摄风景照。适合拍摄风景照。http:/ 3视场视场视场视场-摄影系统成像的范围摄影系统成像的范围摄影物镜视场的大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定摄影物镜视场的大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定在拍摄远处物体时，视场大小用视场角在拍摄远处物体时，视场大小用视场角 h 2h f f fhtg 表示表示一定时一定时接收器的最大横向尺寸接收器的最大横向尺寸h 视场大小与视场大小与成反比成反比一定时一定时视场大小与视场大小与h 成正比成正比135胶片胶片 36 mm 24 mm 对角线长度对角线

50、长度 43.27 mm1/2.33英寸英寸 CCD对角线长度对角线长度 6.87 mm要使两者具有相同视场要使两者具有相同视场 两者焦距比是多少？两者焦距比是多少？3 . 687. 6/27.43 SX30参数参数 http:/ h 2hfxhfxhy 视场大小与焦距成反比视场大小与焦距成反比 与接收器大小成正比与接收器大小成正比拍摄近距离物体时，视场用线视场大小拍摄近距离物体时，视场用线视场大小y y 表示表示3视场视场视场视场-摄影系统成像的范围摄影系统成像的范围y与远距离拍摄时，结论相同与远距离拍摄时，结论相同上述讨论：要求不同尺寸接收器，对应相同视场时，焦距的比值上述讨论：要求不同尺寸

51、接收器，对应相同视场时，焦距的比值计算方法仍然成立计算方法仍然成立135对角线对角线43.3 mm1/2.33英寸英寸CCD的对角线尺寸的对角线尺寸=(1/2.33)166.87mm 可得转换系数：可得转换系数：43.27/6.876.3 http:/ 计算计算CCD尺寸尺寸 1英寸英寸=16 mm通常通常1英寸英寸=23 mm第六节 摄影系统 由表由表8-2可以看出，胶片的尺寸比可以看出，胶片的尺寸比CCD要大得多，要求要大得多，要求物镜的焦距也大得多。而数码相机中的物镜的焦距也大得多。而数码相机中的CCD比胶卷相机比胶卷相机中的接收器要小得多，因此所有的镜头焦距也都要小。中的接收器要小得多

52、，因此所有的镜头焦距也都要小。使用使用 6-15mm 镜头和一定大小镜头和一定大小CCD的数码相机与使用的数码相机与使用 28-72mm镜头的传统胶卷相机的视场范围可以是完全一镜头的传统胶卷相机的视场范围可以是完全一样的。数码相机中使用的样的。数码相机中使用的CCD 大小并非完全一样。一般大小并非完全一样。一般人使用人使用 135mm 胶卷的相机时，很容易根据视场要求选胶卷的相机时，很容易根据视场要求选择镜头的类型。为使数码相机的此参数也容易识别，许择镜头的类型。为使数码相机的此参数也容易识别，许多制造商都将多制造商都将CCD镜头的焦距用等价镜头的焦距用等价135mm胶片的焦距胶片的焦距来标称

53、，称作等价来标称，称作等价135mm，表，表8-3是部分典型的值。是部分典型的值。 传统135mm胶片相机典型的数码相机视场范围 20mm 4.3mm超广角2135mm4.77.5mm广角50mm10.7mm普通70200mm1443mm远摄表表8-3返回返回4分辨力分辨力 LNrN设物镜的分辨率为设物镜的分辨率为，接收器的分辨率是，接收器的分辨率是按经验公式，系统的分辨率按经验公式，系统的分辨率N为为 rLNNN111（8-60） 按瑞利准则，物镜的理论分辨率为按瑞利准则，物镜的理论分辨率为22. 11fDNL0.555 m1475/1475/LND fF取取 ，则，则（8-61） 式中式中

54、F为物镜的光圈数。所以，物镜的理论分辨力与相为物镜的光圈数。所以，物镜的理论分辨力与相对孔径对孔径) /(fD成正比。成正比。 摄影系统的分辨率是以像平面上每毫米内能分辨开的线对数来表摄影系统的分辨率是以像平面上每毫米内能分辨开的线对数来表示，其大小取决于物镜的分辨率和接收器的分辨率示，其大小取决于物镜的分辨率和接收器的分辨率由于摄影物镜有较大的像差，且存在着衍射效应，所以物镜的实由于摄影物镜有较大的像差，且存在着衍射效应，所以物镜的实际分辨率要低于理论分辨率际分辨率要低于理论分辨率4分辨力分辨力 物镜分辨率（分辨率板）测试物镜分辨率（分辨率板）测试物镜的分辨率还与被摄目标的对比度有关，其分辨率值也是物镜的分辨率还与被摄目标的对比度有关，其分辨率值也是不同的。因此评价摄影物镜像质的科学方法是利用光学传递不同的。因此评价摄影物镜像质的科学方法是利用光学传递函数（函数（OTF）。）。不同接收器的分辨力有很大的差别，摄影胶片的分辨力普遍比不同接收器的分辨力有很大的差别，摄影胶片的分辨力普遍比CCD高，摄影胶片的分辨力很容易达到每毫米高，摄影胶片的分辨力很容易达到每毫米200线，线，而而CCD的分辨力取决于象素的大小，目前的分辨