高一上学期数学试卷及标准答案(人教版)

1、高一数学试卷、填空题1.log 2 3 a, log 3 7 b，用含a,b的式子表示log2142.3.方程 lg x lg12lg(x 4)的解集为。3tan，那么 sin2设是第四象限角，44.函数y2sin x1的定义域为。5.函数y22cos xsin2x , x R的最大值是6 .把 6 sin 2 cos化为Asin()(其中A 0,(0,2 )的形式是 7.函数f(x)=( ) cosx在一 n, n上的单调减区间为 311.函数rnnct =，假设 ，贝U f (4cos2)的值ffTTTTsinx + (x) = *24丿 x < 2022皿-5) x > 20

2、0B10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且求匚丁 wq -.：m 十:& 函数y 2sin(2x )与y轴距离最近的对称中心的坐标是。3n tt9.Srsinx =5，且，那么112.设函数 y sin x0,个结论中：(1)图像关于点 一0对称；(2)图像关于点 一0对称；在0 上是增函数；(4)在一0上是4，3，66 '2,2的最小正周期为，且其图像关于直线X 12对称，那么在下面四增函数，那么所有正确结论的编号为 二、选择题13.正弦曲线y=Asin( ®x+0 ) , (A>0, co >0)上一个最高点的坐标是(2 , , 3 )，由这个最

3、高点到相邻的最低点,曲线交x轴于(6 , 0)点，那么这条曲线的解析式是(A)x+ )84(B)y=、3 sin(-x-2)8(C)-x+2)8(D) y=、3 sin( x)8414.函数y=sin(2x+_)的图象是由函数3y=sin2x的图像()(A)向左平移_单位(B)向左平移单位26(C)向左平移单位(D)向右平移-单位615.在三角形厶ABC中a 36, b 21, A(A)一解(B)两解(C)无解(D)以上都不对16.函数f(x)=cos2x+s in( +x)是2( )(A)非奇非偶函数(B)仅有最小值的奇函数(C)仅有最大值的偶函数(D)既有最大值又有最小值的偶函数60 ,不

4、解三角形判断三角形解的情况().三、解答题17. (8 分)设函数 f(x) log2(x 1),(x1)(1)求其反函数f tx)；(2)解方程 f tx) 4x 7.18.( 10 分) Sin x cosx 2. sin x cosx(1 )求tan x的值；(2 )假设si nx,cosx是方程x2 mx n 0的两个根，求 m2 2n的值.19.(壯* 4 + «分)函数f (x) arcsin (x - x).;(1).求f(x)的定义域;(2).写出函数f (x)的值域;(3).求函数f(x)的单调递减区间;20. (12分)设关于 田的方稈+珀久'3X +逗匚

5、可在Ke(°，氐)内有两相异解 旦，国；(1).求M的取值范围;(2).求Lu 3 +卩,)1的值。21. (12分)我们把平面直角坐标系中，函数y二f (x), x D上的点P x, y，满足x N ,y N的点称为函数y = f (x)的"正格点.请你选取一个 m的值，使对函数f(x) sinmx, x R的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标.假设函数f (x)si nm x, x R , m 1,2与函数g(x) Ig x的图像有正格点交点，求m的值，并写出两个函数图像的所有交点个数.对于中的m值，函数f(x)sin mx, x50 5时，不等式9log a

6、x sin mx恒成立，求实数 a的取值范围.高一期末数学试卷答案两式相减得:2si n(3) 2si n(-)3. 2k(),kZ或一2k-,k Z .4分3333/ke(队2tt) a + 3 = or3c 7 a + 3 =3Iluii (ti.6分2分 sin a + 3 cos a +a=0,且sin 3 +一cos 3 +a=01、1 ab 2、23、252k ,2k6Z)5、(4 )13、A17.解:(1)(2)由2x3 018解:(1)msin xm22n(另解:6、Z<2sinf 1(x)2x 114、B15、 A 16、 Dr 1,(x R)；4x 7x log2 3

7、tanx 3 ；cosx, n sin14sin x cosx19.解：(1)f(x)(2).(3).8、(YY(23)(22)0x cosx1 2sin2x 12 -1sinx cosx、2 , 1 sin 2x ,()44sin x cosx1 sin 2x的定义域:函数f (x)的值域:丄一*n1y E arcsin-J函数f (x)的单调递减区间：20.解：(1).由数形结合有:E 2,护)U (-2)(2).是方程的两根、10、一11、一 12、 (2 )2 tan xtan2 xsin 2x1-453)521.解：("假设取m 2时，正格点坐标1,15,1 , 9,1等(答案不唯一)(2 )作出两个函数图 像，可知函数f x sin mx, x R ,与函数gx lg x的图像有正格点交点只有一个点为10,1,2k 10m, m,k Z2 209 m 1,2 可得m .20根据图像可知