第四章 7 用牛顿运动定律解决问题(二)

1、深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读7 7 用牛顿运动定律解决问题用牛顿运动定律解决问题(二二)深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1进一步理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活进一步理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的实际问题中的实际问题2通过实验认识什么是超重和失重现象，知道产生超重通过实验认识什么是超重和失重现象，知道产生超重和失重的条件和失重的条件3理解共点力作用

2、下物体平衡状态的概念，能推导出共理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件；会用共点力平衡条件解点力作用下物体的平衡条件；会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题决有关力的平衡问题.深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1平衡状态平衡状态物体在力的作用下保持物体在力的作用下保持_或或_的状态的状态2共点力作用下物体的平衡条件是共点力作用下物体的平衡条件是_特别提醒特别提醒共点力是作用于一点，或作用线相交于一点的共点力是作用于一点，或作用线相交于一点的力，共点力一定作用在同一物体上力，共点力一定作用在同一物体上共

3、点力的平衡条件共点力的平衡条件静止静止匀速直线运动匀速直线运动合力为合力为0深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1如图如图471所示，氢气球受风力作用而所示，氢气球受风力作用而使拉住它的细绳与地面的夹角为使拉住它的细绳与地面的夹角为，在细，在细绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为绳被剪断的瞬间，气球所受外力的合力为(氢气球的重力忽略不计氢气球的重力忽略不计) ()图图471A与原来绳子的拉力大小相等，方向相反与原来绳子的拉力大小相等，方向相反B沿风力方向，大小等于风力沿风力方向，大小等于风力C沿竖直方向向上，大小等于气球所受的浮力沿竖

4、直方向向上，大小等于气球所受的浮力D与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力与原来绳子的拉力方向相反，大小等于风力与浮力的合力深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读解析解析物体受到三个力的作用：竖直向上的浮力、水平向右物体受到三个力的作用：竖直向上的浮力、水平向右的风力、沿着绳子方向的拉力，三个力的合外力为零，故风的风力、沿着绳子方向的拉力，三个力的合外力为零，故风力和浮力的合力与绳子的拉力等大反向当把绳子剪断后，力和浮力的合力与绳子的拉力等大反向当把绳子剪断后，物体受到的风力和浮力和没剪断之前相等，所以两者的合力物体受到的风

5、力和浮力和没剪断之前相等，所以两者的合力沿着绳子的反方向沿着绳子的反方向答案答案AD深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1超重超重(1)定义：物体对水平支持物的压力定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉或对竖直悬挂物的拉力力)_物体所受的重力的现象物体所受的重力的现象(2)产生条件：物体具有产生条件：物体具有_的加速度的加速度2失重失重(1)定义：物体对水平支持物的压力定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉或对竖直悬挂物的拉力力)_物体所受重力的现象物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有产生条件：物体具有_的加

6、速度的加速度超重和失重超重和失重大于大于竖直向上竖直向上小于小于竖直向下竖直向下深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读(3)完全失重：完全失重：定义：物体对支持物的压力定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力或对悬挂物的拉力)_ 的状态的状态产生条件：产生条件：ag方向方向_等于零等于零竖直向下竖直向下深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1受力情况受力情况：运动过程中只受：运动过程中只受_作用，且重力恒定不作用，且重力恒定不变，所以物体的变，所以物体的_恒定恒定2运动性质运动

7、性质初速度为初速度为_的竖直向下的的竖直向下的_直线运动直线运动从动力学看自由落体运动从动力学看自由落体运动重力重力加速度加速度匀加速匀加速零零深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读2. 游乐园中，游客乘坐能加速或减速上升的升降机，可以游乐园中，游客乘坐能加速或减速上升的升降机，可以体会超重和失重的感觉，下列描述正确的是体会超重和失重的感觉，下列描述正确的是 ()A当升降机加速上升时，机内游客是处在失重状态当升降机加速上升时，机内游客是处在失重状态B当升降机减速下降时，机内游客是处在失重状态当升降机减速下降时，机内游客是处在失重状态C当

8、升降机减速上升时，机内游客是处在失重状态当升降机减速上升时，机内游客是处在失重状态D当升降机加速下降时，机内游客是处在超重状态当升降机加速下降时，机内游客是处在超重状态解析解析升降机加速上升或减速下降时，加速度方向向升降机加速上升或减速下降时，加速度方向向上，游客处于超重状态，上，游客处于超重状态，A、B错升降机加速下降或减错升降机加速下降或减速上升时，加速度方向向下，游客处于失重状态，速上升时，加速度方向向下，游客处于失重状态，C对，对，D错错答案答案C深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1平衡状态平衡状态：物体在共点力作用下的平衡

9、状态有两种：静：物体在共点力作用下的平衡状态有两种：静止或匀速直线运动状态止或匀速直线运动状态2平衡条件平衡条件：物体所受的合外力为零，即：物体所受的合外力为零，即F合合0.(1)物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力必定等大反向，是一对平衡力等大反向，是一对平衡力(2)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力等大反向力的合力与第三个力等大反向共点力的平衡问题共点力的平衡问题深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读(3)

10、物体受物体受N个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个共点力作用处于平衡状态时，其中任意一个力与剩余个力与剩余(N1)个力的合力一定等大反向个力的合力一定等大反向(4)当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零均为零(5)物体在某个方向上处于平衡状态，在此方向上合力为物体在某个方向上处于平衡状态，在此方向上合力为零零3三力平衡问题的解题方法三力平衡问题的解题方法(1)三角形法三角形法根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反根据平衡条件，任两个力的合力与第三个力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，再利用几何知识求向，把三个力放于同一个

11、三角形中，再利用几何知识求解解深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，用来讨论动态平三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，用来讨论动态平衡问题较为方便衡问题较为方便(2)正交分解法正交分解法深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读【典例典例1】 在科学研究中，可以用风力仪直在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图接测量风力的大小，其原理如图472所示仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个所示仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球无风时，金属丝竖

12、直下垂；当受金属球无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖图图472直方向一个角度风力越大，偏角越大通过传感器，就可直方向一个角度风力越大，偏角越大通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力那么风力大小以根据偏角的大小指示出风力那么风力大小F跟金属球的跟金属球的质量质量m、偏角、偏角之间有什么样的关系呢？之间有什么样的关系呢？深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读解析解析取金属球为研究对象，有风时，它取金属球为研究对象，有风时，它受到三个力的作用：重力受到三个力的作用：重力mg

13、、水平方向的、水平方向的风力风力F和金属丝的拉力和金属丝的拉力FT，如右图所，如右图所示这三个力是共点力，在这三个共点力示这三个力是共点力，在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态，则这三个的作用下金属球处于平衡状态，则这三个力的合力为零根据任意两力的合力与第三个力等大反向求力的合力为零根据任意两力的合力与第三个力等大反向求解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交分解法求解，可以根据力的三角形定则求解，也可以用正交分解法求解解法一法一力的合成法力的合成法(如图甲所示如图甲所示)风力风力F和拉力和拉力FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得：可得：

14、Fmgtan 深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读法二法二力的分解法力的分解法(如图乙所示如图乙所示)重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，由几何关系可得由几何关系可得FFmgtan 深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读法三法三正交分解法正交分解法(如图丙所示如图丙所示)以金属球为坐标原点，取水平方向为以金属

15、球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为轴，竖直方向为y轴，轴，建立坐标系由水平方向的合力建立坐标系由水平方向的合力F合合x和竖直方向的合力和竖直方向的合力F合合y分别等于零，即分别等于零，即FTsin F0FTcos mg0解得解得Fmgtan 由所得结果可见，当金属球的质量由所得结果可见，当金属球的质量m一定时，风力一定时，风力F只跟偏只跟偏角角有关因此，偏角有关因此，偏角的大小就可以指示出风力的大小的大小就可以指示出风力的大小答案答案Fmgtan 深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读对于共点力作用下物体的平衡问题的求解可以对于

16、共点力作用下物体的平衡问题的求解可以采取多种方法，一般情况下，物体受三力平衡时多采用合成采取多种方法，一般情况下，物体受三力平衡时多采用合成法或分解法物体受三个以上的力平衡时，多采用正交分法或分解法物体受三个以上的力平衡时，多采用正交分解解深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读【跟踪跟踪1】 物体受到与水平方向成物体受到与水平方向成30角的拉力角的拉力FT的作用，的作用，向左做匀速直线运动，如图向左做匀速直线运动，如图473所示，则物体受到的所示，则物体受到的拉力拉力FT与地面对物体的摩擦力的合力的方向是与地面对物体的摩擦力的合力的方向

17、是 ()图图473A向上偏左向上偏左B向上偏右向上偏右C竖直向上竖直向上D竖直向下竖直向下深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读解析解析物体受重力物体受重力mg、拉力、拉力FT、支持力、支持力FN和摩擦力和摩擦力Ff共同共同作用处于平衡状态，则四个力的合力为零，即有作用处于平衡状态，则四个力的合力为零，即有Ff与与FT的合的合力的大小等于重力和支持力的合力的大小，方向相反力的大小等于重力和支持力的合力的大小，方向相反答案答案C深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1视重视重：当物

18、体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为弹簧测力计或台秤的示数称为“视重视重”，大小等于测力计，大小等于测力计所受的拉力或秤所受压力所受的拉力或秤所受压力2超重、失重的分析超重、失重的分析对超重和失重现象的理解对超重和失重现象的理解 特征特征状态状态加速加速度度视重视重(F)与重与重力关系力关系运动情况运动情况受力图受力图平衡平衡a0Fmg静止或匀静止或匀速直线运速直线运动动深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读超重超重向上向上Fm(ga) mg向上加速，向向上加速，向

19、下减速下减速失重失重向下向下Fm(ga) 木木，“水球水球”的质量必大于木球的质量必大于木球的质量，因此，木球与的质量，因此，木球与“水球水球”的整体的的整体的“重心重心”必然具有必然具有竖直向下的加速度，整体系统将处于失重状态故台秤的示竖直向下的加速度，整体系统将处于失重状态故台秤的示数必将变小数必将变小答案答案A深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读一质量为一质量为m40 kg的小孩站在的小孩站在电梯内的体重计上电梯从电梯内的体重计上电梯从t0时刻由静止开始上升，在时刻由静止开始上升，在0到到6 s内体重计示数内体重计示数F的变化如

20、图的变化如图476所示试求在这段时间内所示试求在这段时间内电梯上升的高度电梯上升的高度(取重力加取重力加【我来冲关我来冲关】图图476速度速度g10 m/s2)解析解析由由Ft图象可知，在图象可知，在02 s内视重内视重F1440 N，而小孩，而小孩的重力的重力mg400 N，所以电梯和小孩由静止开始向上做匀加，所以电梯和小孩由静止开始向上做匀加速运动，由牛顿第二定律得速运动，由牛顿第二定律得F1mgma1，深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读由以上两式解得由以上两式解得a11 m/s2，h12 m；在在25 s内，视重内，视重F24

21、00 Nmg，电梯和小孩向上做匀速，电梯和小孩向上做匀速运动，匀速运动的速度运动，匀速运动的速度v1a1t12 m/s，电梯上升的高度电梯上升的高度h2v1(t2t1)6 m；在在56 s内，视重内，视重F3320 Nmg，电梯和小孩向上做减速运，电梯和小孩向上做减速运动，由牛顿第二定律得动，由牛顿第二定律得mgF3ma2，由以上两式解得由以上两式解得a22 m/s2，h31 m，这段时间内电梯上升的总高度这段时间内电梯上升的总高度hh1h2h39 m.答案答案9 m深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读超重状态下的浮力超重状态下的浮力

22、浮力的实质是浸在液体中的物体上下表面浮力的实质是浸在液体中的物体上下表面受到的压力差，当水杯在竖直方向加速向受到的压力差，当水杯在竖直方向加速向上运动时，水会处在超重状态，因此，水上运动时，水会处在超重状态，因此，水中某一深处的压强也会相应增大，中某一深处的压强也会相应增大，【状元微博状元微博】图图477此时浸在水中的物体受到的浮力应算于排开水的此时浸在水中的物体受到的浮力应算于排开水的“超重超重”而不而不是重力是重力深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读1如图如图478所示，光滑半球形所示，光滑半球形容器固定在水平面上，容器固定在水平

23、面上，O为球为球心一质量为心一质量为m的小滑块，在的小滑块，在水平力水平力F的作用下静止于的作用下静止于P点点共点力的平衡问题共点力的平衡问题图图478设滑块所受支持力为设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为.下列关下列关系正确的是系正确的是 ()深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读解析解析物体受力情况如图所示，物体受力情况如图所示，答案答案A深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读2如图如图479所示，三角形灯架的横梁所示，三角形灯架的横梁AO在水平方

24、向和绳子在水平方向和绳子BO的夹角为的夹角为30，横，横梁重力忽略不计，若灯的重力为梁重力忽略不计，若灯的重力为20 N，求，求绳子绳子BO所受的拉力和横梁所受的拉力和横梁AO所受的压所受的压力力(用两种以上方法去解用两种以上方法去解)图图479解析法一解析法一力的分解法力的分解法灯的重力灯的重力G在在O点可以产生两个效果：拉伸绳点可以产生两个效果：拉伸绳OB，压缩横梁，压缩横梁OA.根据这两个效果，可将重力根据这两个效果，可将重力G按平行四边形定则分解为按平行四边形定则分解为F1和和F2.如下图所示如下图所示深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读

25、基础知识研读法二法二力的合成法力的合成法解题时可以以解题时可以以O点为研究对象，那么该点必然受到三个力的点为研究对象，那么该点必然受到三个力的作用，即重力作用，即重力G，绳对，绳对O点的拉力点的拉力F1，横梁对，横梁对O点的弹力点的弹力F2，如下图所示，如下图所示深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读根据共点力平衡的特点可知，根据共点力平衡的特点可知，F1和和F2的合力大小必然与重力的合力大小必然与重力G大小相等、方向相反作出平行四边形，根据受力图可知大小相等、方向相反作出平行四边形，根据受力图可知FG.根据牛顿第三定律可知，绳根据牛顿

26、第三定律可知，绳OB所受的拉力与所受的拉力与F1大小相等、大小相等、方向相反；横梁所受的压力与方向相反；横梁所受的压力与F2大小相等、方向相反大小相等、方向相反深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读法三法三正交分解法正交分解法仍以仍以O点为研究对象，该点受三个力的作用如下图所示，建点为研究对象，该点受三个力的作用如下图所示，建立如图所示的直角坐标系，根据平衡条件得立如图所示的直角坐标系，根据平衡条件得F1sin 30G，F2F1cos 300，解方程得到，解方程得到F140 N，F234.6 N.深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜

27、冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读法四法四矢量三角形法矢量三角形法O点所受三个力点所受三个力F1、F2和和G可以组成一个首尾相连的矢量三角形，如图所可以组成一个首尾相连的矢量三角形，如图所示示答案答案40 N34.6 N深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读3质量质量m2 kg的木块放在水平木板上，在的木块放在水平木板上，在F14 N的水平的水平拉力作用下恰好能沿水平面匀速滑行，则木块与木板之拉力作用下恰好能沿水平面匀速滑行，则木块与木板之间的动摩擦因数为多少？若将木板垫成倾角为间的动摩擦因数为多少？若将木板垫成倾

28、角为37斜斜面面(如图如图4710所示所示)，要使木块仍能沿斜面匀速向上滑，要使木块仍能沿斜面匀速向上滑行，则沿平行于斜面向上的拉力行，则沿平行于斜面向上的拉力F2应多大？应多大？(已知已知cos 370.8，sin 370.6，g10 m/s2)图图4710答案答案0.215.2 N深层互动探究深层互动探究金榜冲关必备金榜冲关必备达标对点演练达标对点演练基础知识研读基础知识研读超重和失重问题超重和失重问题4如图如图4711所示，所示，A、B两物体叠放在一两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛起，以相同的初速度上抛(不计空气阻不计空气阻力力)下列说法正确的是下列说法正确的是 ()图图4711A在上升和下降过程中在上升和下降过程中A对对B的压力一定为零的压力一定为零B上升过程中上升过程中