（新课标卷）2013年高考物理二轮复习 极限突破 回归教材巧用变式题提升解题能力

1、2013年高考二轮复习极限突破回归教材巧用变式题提升解题能力 问题引入：设图中的磁感应强度B=1T，平行导轨宽l=1m，金属棒PQ以1m/s速度紧贴着导轨向右运动，R=1，其他电阻不计。（1）运动导线会产生感应电动势，相当电源。用电池等符号画出这个装置的等效电路图。（2）通过电阻R的电流方向如何？大小等于多少？解析：（1）画好等效电路。金属棒PQ向右运动切割磁感线产生感应电动势，PQ相当于电源，金属棒PQ、部分导轨及电阻R构成一个闭合电路，金属棒PQ为内电路，电源对外电路供电，闭合电路的等效电路如图所示。（2） 确定等效电源的电动势大小，判断等效电路中内外电路的电流的方向。由法拉第电磁感应定律

2、知金属棒切割磁感线产生的感应电势大小为:，由楞次定律或右手定则知PQ棒中感应电流的方向是由Q流向P，P为等效电源的正极，Q为负极。由闭合电路欧姆定律有，流经电阻R的电流大小为：，方向从R的上端流向下端。此题为单导体棒在两导轨间运动切割磁感线发生电磁感应现象的电路分析问题，导体棒等效为电源，电路闭合时导体棒中有感应电流流过，导体棒受到安培力作用，安培力对导体棒做负功，导体棒的运动状态发生改变，我们可以从导体棒的运动状态和能量转化两个方面进行深度探究。 探究一：若金属棒在外力维持下做匀速运动，则水平外力F为多大？ 由于PQ棒受水平向左的安培力，故要维持金属棒匀速运动所需外力F大小与安培力相等，方向

3、水平向右。FBBIl111N1N，故外力的大小为1N 探究二：金属棒PQ的运动状态分析。若金属棒以1m/s的初速度向右运动，试分析金属棒的运动状态。金属棒PQ向右运动切割磁感线产生感应电动势，在闭合回路中形成了感应电流，其中金属棒PQ（内电路）中的电流由Q流向P，金属棒在磁场中受安培力FB作用，由左手定则知FB的方向水平向左，大小为,安培力FB随v减小而减小，设金属棒的质量为m，由牛顿第二定律有FB=ma,加速度的大小为：,加速度a随v减小而减小，因此，金属棒作加速度及速度均减小的变减速运动，最终加速度和速度同时为零。探究三：闭合回路中能量的转化与守恒分析。能量守恒定律是一个普遍适用的定律,同

4、样适用于电磁感应现象。图中金属棒PQ向右切割磁感线的过程中,必须克服安培力做功,做多少功就有多少机械能转（PQ的动能）化为电能（电阻R的内能）。棒的初动能，通过安培力做功转化为电能，再通过电流做功将电能转化为R的内能，回路中产生的焦耳热为 。 另外，此题中水平导轨平面处在匀强磁场中，导体棒不受外力作用但有初速度，因此结合题中条件，我们还可以从导轨平面、导轨平面所处的磁场及导体棒所受外力等方面进行变式训练，以达到提升解题能力的目的。题型变换一：加外力作用 变式一（加外力F）：若例题中导轨放在水平面上，平行导轨无限长，金属棒初速度为零，在恒定的外力作用下向右运动，已知F=2N，金属棒的质量m=1k

5、g,求金属棒的稳定运动速度。解析：结合前面对PQ的运动状态分析可知，金属棒在外力F和安培力FB的共同作用下运动（受力分析如图所示），由牛顿第二定律有： 由上式知，当v增大时安培力也增大，但加速度逐渐减小，金属棒作加速度减小速度增大的加速度运动，当v=0时加速度最大，a=F/m,当安培力FB=F时,a=0，速度达到最大值vm，金属棒以稳定的速度作匀速度直线运动。即，得 方向水平向右。代入数据得vm=2m/s。变式二（加摩擦力f）：若在变式一中，金属棒运动过程与水平导轨之间有摩擦，PQ所受的摩擦阻力为其重力的0.1倍，求金属棒稳定运动的速度。（g=10m/s2）解析：对金属棒PQ进行受力分析可知，

6、金属棒在外力F和安培力FB、摩擦阻力的共同作用下运动（受力分析如图所示），由牛顿第二定律有： 由上式知，当v增大时安培力也增大，但加速度逐渐减小，金属棒作加速度减小速度增大的加速度运动，当a=0，速度达到最大值vm，金属棒以稳定的速度作匀速度直线运动。即， 得 代入数据得vm=1m/s，方向水平向右。 变式三（用mg代替F）：如图所示，沿水平面放着一宽l=50cm的U形光滑金属框架电路中电R=2.0，其余电阻不计，匀强磁场B=0.8T，方向垂直于框架平面向上，金属棒MN质量为M=30g，它与框架两边垂直，MN的中点O用水平的绳跨过定滑轮系一个质量为m=20g的砝码，自静止释放砝码后，电阻R能得

7、到的最大功率为多少。 解析:由题意分析知,当砝码加速下落到速度最大时,砝码的合外力为零,此时R得到功率最大,则有mg=BImaxl 电阻R的功率 Pmax=2ImaxR 由式得 Pmax=(mg/Bl)R=1.0W 题型变换二：磁场变化例题：如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动t0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形为使MN棒中不产生感应电流，从t0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化在t

8、0时刻 ，穿过线圈平面的磁通量1B0SB0l2设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为2Bl(lvt)由12得B.故 B随t减小，B 题型变换三：轨道变化一、斜面轨道上运动 例题：如图1所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力

9、示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v 时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。 解析：（1）受力如图所示重力mg，竖直向下支持力N,垂直斜面向上安培力F，沿斜面向上。（2）当ab杆速度为v时，感应电动势E=BLv，此时电路中电流ab杆受到安培力 根据牛顿运动定律，有（3）当 时，ab杆达到最大速度vm二、竖直轨道上运动 例题1（外力F牵引作用）：(2009天津高考)如图8所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中

10、，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于 ()A棒的机械能增加量B棒的动能增加量C棒的重力势能增加量D电阻R上放出的热量 解析：本题考查了能量守恒及电磁感应相关知识，意在考查考生的综合运用物理知识解决物理问题的能力对金属棒受力分析可知，设金属棒重为G、上升高度h，则根据能量守恒可得：FhW安GhE，即拉力及安培力所做的功的代数和等于金属棒机械能的增加量，选项A正确。 例题2（重力mg牵引作用）：如图，竖直平行放置的足够长的光滑导轨，相距l=1.0m，电阻不计，上端接阻值为R=2的电阻，下面连有一根接触良好的能自由运动的水平导

11、体棒，重为mg=2N，电阻为r=1，其他电阻不计，在导体间有与导轨平面垂直的匀强磁场，B=1T，现使导体棒在重力作用下向下运动，g=10m2/s求：1.导体棒下落的最大速度；2.导体棒两端的最大电压及上端电阻的最大功率；3.导体棒下落到最大速度一半时的加速度；4.若此时导体棒已经下落了2m，则导体棒在下落过程中所产生的热量？ 解析：（1）导体棒在运动过程中受重力与安培力作用，导体棒作加速度减小速度增大的变加速度运动，当安培力大小与重力大小相等时导体棒下落的速度最大，即mg=BIl，此时产生的感应电动势为E=Blvm，由闭合电路欧姆定律有，由以上各式解得： 代入数据得 vm=6m/s。1） 当导

12、体棒以最大速度运动时，感应电动势最大，此时导体棒两端的电压最大，即为电阻R两端的电压。此时产生的感应电动势为E=Blvm=116v=6v.又由E=UR+Ur得UR=4v。此时R上的最大功率P=U2/R=42/2W=8W.(3) 当导体棒的速度为最大速度的一半时，V=3m/s，此时产生的感应电动势为E=Blv=113v=3v，由牛顿第二定律有 解得 代入数据得 a=5m2/s.（4） 由能量守恒有，导体棒下落过程中，重力做正功，减少的重力势能转化为导体棒的动能和闭合回路中的电能。重力做功W=mgh=0.2102J=4J.导体棒的动能为回路中的电能Q=3.6J，则导体棒中产生的热量为Qr=3.61/3J=1.2J题型变换四：物理情景变化例题：法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图如图所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上。忽略边缘效应，求：（1）该发电装置的电动势；（2）通过电阻R的电流强度；（3）电阻R消耗的电功率。 解析：（1）河水从两金属板流过时等效为长度为d的导体切割磁感线，由法