2019年北京市各区一模数学试题分类汇编——几何压轴题;

1、2019年北京市各区一模数学试题分类汇编几何综合题（海淀）27如图，在等腰直角中，°，是线段上一点（ ），连接，过点作的垂线，交的延长线于点，交BA的延长线于点F（1）依题意补全图形； （2）若，求的大小（用含的式子表示）；（3）若点在线段上，连接DG判断DG与BC的位置关系并证明； 用等式表示，之间的数量关系为 （西城）27如图，在ABC中，ABC=90°，BA=BC将线段AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AD，E是边BC上的一动点，连接DE交AC于点F，连接BF. （1）求证：FB=FD； （2）点H在边BC上，且BH=CE，连接AH交BF于点N 判断AH与B

2、F的位置关系，并证明你的结论；连接CN若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值. （东城）27如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一动点（不与点B，C重合），连接DE，点C关于直线DE的对称点为C，连接AC并延长交直线DE于点P，F是AC中点，连接DF（1）求FDP的度数；（2）连接BP，请用等式表示AP，BP，DP三条线段之间的数量关系，并证明（3）连接AC，若正方形的边长为，请直接写出ACC的面积最大值 (朝阳）27.如图,在RtABC中,A=90°,AB=AC,将线段BC绕点B逆时针旋转a°(0<a<180)，得到线段BD,且ADBC.(1)依题意补全

3、图形;(2)求满足条件的a的值;(3)若AB=2,求AD的长.（石景山）27如图，在等边ABC中，D为边AC的延长线上一点，平移线段BC，使点C移动到点D，得到线段ED，M为ED的中点，过点M作ED的垂线，交BC于点F，交AC于点G（1） 依题意补全图形；（2） 求证：AG = CD；（3）连接DF并延长交AB于点H，用等式表示线段AH与CG的数量关系，并证明（丰台）27在ABC中，ACB=90°，AC=BC， D为AB的中点，点E为AC延长线上一点，连接DE，过点D作DFDE交CB的延长线于点F（1）求证：BF= CE； （2）若CE=AC，用等式表示线段DF与AB的数量关系，并证

4、明 （房山）27 已知：RtABC中，ACB=90°，AC=BC （1）如图1，点D是BC边上一点(不与点B，C重合)，连接AD，过点B作BEAD，交AD的延长线于点E，连接CE 若BAD=，求DBE的大小 (用含的式子表示) ；（2）如图2，点D在线段BC的延长线上时，连接AD，过点B作BEAD，垂足E在线段AD上，连接CE 依题意补全图2；用等式表示线段EA，EB和EC之间的数量关系，并证明 图1 图2（门头沟）27如图，AOB = 90°，OC为AOB的平分线，点P为OC上一个动点，过点P作射线PE交OA于点E以点P为旋转中心，将射线PE沿逆时针方向旋转90°

5、;，交OB于点F（1）根据题意补全图1，并证明PE = PF；（2）如图1，如果点E在OA边上，用等式表示线段OE，OP和OF之间的数量关系，并证明；（3）如图2，如果点E在OA边的反向延长线上，直接写出线段OE，OP和OF之间的数量关系 图1 图2（密云）27 已知ABC为等边三角形，点D是线段AB上一点（不与A、B重合）将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE连结DE、BE（1）依题意补全图1并判断AD与BE的数量关系（2）过点A作交EB延长线于点F用等式表示线段EB、DB与AF之间的数量关系并证明（平谷）27在ABC中，ABC=120°，线段AC绕点A逆时针旋转6

6、0°得到线段AD，连接CD，BD交AC于P（1）若BAC=，直接写出BCD的度数 （用含的代数式表示）；（2）求AB，BC，BD之间的数量关系；（3）当=30°时，直接写出AC，BD的关系（通州）27如图，在等边ABC中，点D是线段BC上一点作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E连接CE 并延长，交射线AD于点F（1）设BAF，用表示BCF的度数；（2）用等式表示线段AF、CF、EF之间的数量关系，并证明（延庆）27已知：四边形ABCD中，AD=CD，对角线AC，BD相交于点O，且BD平分ABC，过点A作，垂足为H （1）求证：； （2）判断线段BH，DH，BC之间的数量

7、关系；并证明（燕山）27如图，在ABC中，ABBC，B90°，点D为线段BC上一个动点(不与点B，C重合)，连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接EC (1) 依题意补全图1； 求证：EDCBAD；(2) 小方通过观察、实验，提出猜想：在点D运动的过程中，线段CE与BD的数量关系始终不变，用等式表示为： ； 小方把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：过点E作EFBC，交BC延长线于点F，只需证ADBDEF想法2：在线段AB上取一点F，使得BFBD，连接DF，只需证ADFDEC想法3：延长AB到F，使得BFBD，连接DF，CF，只需证四边形DFCE为平行四边形请你参考上面的想法，帮助小方证明中的猜想(一种方法即可)（顺义）27已知：如图，在ABC中，AB >AC，B=45°， 点D是BC边上一点，且AD=AC，过点C作CFAD于点E，与AB交于点F（1）若CAD=，求BCF的大小（用含的式子表示）；（2）求证：AC=FC；（3）用等式直接表示线段BF与DC的数量关系（怀柔）27.如