带电粒子在电场中的偏转

1、带电粒子在电场中运动带电粒子在电场中运动章丘市第四中学高二物理组章丘市第四中学高二物理组郑文峰郑文峰知识回顾答案知识回顾答案1、物体做曲线运动的条件是：、物体做曲线运动的条件是： a与与v不共线不共线 。2、判断物体运动轨迹是直线还是曲线的依据为：、判断物体运动轨迹是直线还是曲线的依据为： a与与v是否共线是否共线 。3、判断物体是匀变速还是变加速运动的依据为：、判断物体是匀变速还是变加速运动的依据为： a是否恒定是否恒定 。4、带电体的重力是否忽略的要求：、带电体的重力是否忽略的要求：（1）带电粒子、电子、质子、）带电粒子、电子、质子、粒子等粒子一般粒子等粒子一般 不计重力不计重力 ；（2）

2、带电小球、带电尘埃、带电液滴等一般）带电小球、带电尘埃、带电液滴等一般 计重力计重力 。平抛运动平抛运动1、其特点：（、其特点：（1） 只受重力作用只受重力作用 （2） 加速度和初速度垂直加速度和初速度垂直 2、分析方法：、分析方法： 分解分解 类平抛运动类平抛运动类平抛的本质：类平抛的本质：加速度恒定并且加速度和初速度垂直加速度恒定并且加速度和初速度垂直 类平抛处理方法：类平抛处理方法：分解分解。如何分解？。如何分解？ 沿初速度方向和加速度方向沿初速度方向和加速度方向 水平方向：水平方向：匀速直线运动匀速直线运动 竖直方向：竖直方向： 自由落体自由落体 一、带电粒子在电场中的直线运动一、带电

3、粒子在电场中的直线运动【例【例1】一个质量为】一个质量为m，电荷量为，电荷量为+q的带电粒子（重的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经过匀强电场加速后从两力忽略不计），从静止开始经过匀强电场加速后从两板间穿出，设两板间电压为板间穿出，设两板间电压为U，极板间距为，极板间距为d，求穿，求穿出时的速度出时的速度 。方法二方法二 由动能定理得：由动能定理得：221mvUq mUqv20解析：方法一解析：方法一 由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得： dmUqmEqmFa电mUqadv220由运动学公式得：由运动学公式得：拓展：拓展：1、如果增大两板间距，、如果增大两板间距，如何变化？如何变化？2、若

4、把匀强电场改为非、若把匀强电场改为非匀强电场，应如何处匀强电场，应如何处理？理？在电场加速过程中求解速度v时，（1）若为匀强电场，则可用牛顿第二定律结合运动学公式或动能定理求解，后者更简捷；（2）若为非匀强电场，则一般采用动能定理求解。【方法归纳 】 【针对训练针对训练1】一个质量为一个质量为m，带电量为，带电量为+q的小球，从的小球，从A点射入水平方向的点射入水平方向的匀强电场中，小球沿直线匀强电场中，小球沿直线AB运动，如图，运动，如图，AB与电场线的夹角为与电场线的夹角为，A、B相相距为距为L求：求：（1）说明小球在电场中运动的性质，要求说明理由。）说明小球在电场中运动的性质，要求说明理

5、由。（2）场强的大小和方向？）场强的大小和方向？（3）小球若能恰好运动到）小球若能恰好运动到B点，小球射入电场时的速度？点，小球射入电场时的速度？AB解析：（解析：（1）通过受力分析知道，小球做匀减速直）通过受力分析知道，小球做匀减速直线运动。线运动。mg电F合F（2）由平行四边形定则得：）由平行四边形定则得：EqmgtantanqmgE 方向：水平向左方向：水平向左 （3）方法一：由动能定理得：）方法一：由动能定理得： 20210-mvLF合sin20gLv 方法二：由牛二律得：方法二：由牛二律得： mamgsin由运动学公式得：由运动学公式得： aLv20202sin20gLv 二、带电粒

6、子在电场中的偏转（二、带电粒子在电场中的偏转（类平抛运动类平抛运动）设极板间的电压为U，两极板间的距离为d,极板长度为L,质量为m,电量为+q的质子垂直射入匀强电场时初速度为0vy 匀速直线运动匀速直线运动基本规律：1、沿初速度方向：（1）位移分量： L= （2）速度分量： 2、沿加速度方向： （1）加速度： （2）速度分量： （3）侧移： （4）位移偏角正切值： （5）速度偏角正切值： （6）位移偏角与速度偏角的关系： （7）射出速度的反向延长线与水平位移的交点有何特点？ （8）合位移： S= （9）合速度： V=xvayvytantantv00v初速度为零的匀加速直线运动dmUqmEq0m

7、dvUqLat 2022221mdvUqLat20022mdvUqLvatLy200mdvUqLvatvvxytan2tan中点中点22yL 22yxvv【 例二例二】如图所示，两组平行板金属板，一组竖直放置，一组如图所示，两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为水平放置，今有一质量为m电量为电量为+q的带电粒子（不计重力）的带电粒子（不计重力）静止在竖直放置的平行金属板的静止在竖直放置的平行金属板的M点，经电压点，经电压 加速后通过加速后通过N点进入两板间距为点进入两板间距为d，长为，长为L,电压为电压为U的水平放置的平行金属板的水平放置的平行金属板间，若粒子从两极板的正中

8、间射入，且粒子从右侧的间，若粒子从两极板的正中间射入，且粒子从右侧的A点射出，点射出，求：求：（1）对质子受力分析和运动过程分析）对质子受力分析和运动过程分析（2）质子质子通过通过N点时的速度大小。点时的速度大小。（3）质子质子在偏转电场中运行时间在偏转电场中运行时间t。（4）质子在偏转电场中加速度）质子在偏转电场中加速度a。（5）质子质子的侧移的侧移y。（6）质子在离开电场时的位移偏角正切值。）质子在离开电场时的位移偏角正切值。（7）质子在离开电场时竖直方向的分速度。）质子在离开电场时竖直方向的分速度。（8）质子质子离开偏转电场时的速度。离开偏转电场时的速度。（9）质子在离开电场时的速度偏角

9、正切值。）质子在离开电场时的速度偏角正切值。 0UMy0UNOABL2022022A22vdmULqUmqUvvyx2022121mvmvqydUA20220A22vdmULqUmqU(8) 方法一：由运动的合成与分解得：方法二：由动能定理得：（5）0220224221dUULmdvUqLaty2021mv解析：（解析：（2）由动能定理得：）由动能定理得：q = 0UmqUv002002qUmLvLt（3）运行时间：）运行时间：My0UNOABLmdUqmEqa)4(0200422tan)6(dUULmdvUqLvatLy00022)7(mdUqmUULmdvUqLatvy02002tan)9(dUULmdvUqLvatvvxy带电粒子在电场中偏转的处理方法:【方法归纳 】 221aty 侧移：atvy度：在沿加速度方向上的速0tanvvy速度偏转角：当带电粒子以一定的初速度垂直进入电场时，做类平抛运动，可将运动进行分解，在初速度方向做匀速直线运动，而在电