高考数学大一轮复习-二项式定理精品试题-理

1、精选优质文档-倾情为你奉上2015届高考数学大一轮复习 二项式定理精品试题 理（含2014模拟试题）1. (2014安徽合肥高三第二次质量检测，8) 展开式中项的系数为（    ）A.             B.             C. D. 解析 1.  由的展开式的通项公式为，而的通项公式为，令，根据，所以

2、或，所以展开式中项的系数为.2. (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，4) 如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第行中从左至右第与第个数的比为，则的值为(    )A. B. C. D. 解析 2.依题意，由于二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第行从左至右第14与第15个数的比是，即，解得.3. (2014河北唐山高三第一次模拟考试，4) 二项展开式中的常数项为（    ）A. 56B. 112          &#

3、160;C. -56D. -112解析 3.  依题意，常数项为.4. （2014广东汕头普通高考模拟考试试题，5）在下列命题是的充要条件的展开式中的常数项为2设随机变量，若，则其中所有正确命题的序号是（  ）A. B. C.   D. 解析 4.  显然正确；应该是充分不必要条件；展开式中的常数项为，正确；.5. (2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，10) 在二项式的展开式中只有第五项的二项式系数最大，把展开式中所有的项重新排成一列，则有理项都互不相邻的概率为（    ）A.  B. C.

4、 D. 解析 5.  因为展开式中只有第五项的二项式系数最大，所以，其通项公式为，当时，项为有理项，展开式的9项全排列为种，所有的有理项互不相邻可把6个无理项全排，把3个有理项插入形成的7个空中，有，所以有理项互不相邻的概率为.6.（2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，8）设，若，则(  )  (A) -1    (B) 0  (C) l   (D) 256解析 6.  . 令展开式中的x=1得，；令展开式中的x=0得，所以0.7.（2014江西重点中学协作体高三第一次联考

5、数学（理）试题，9）若, 则的值为（    ）A            B0C 2           D解析 7.  令展开式中x=0，得. 令展开式中可得，所以可得.8. (2014重庆五区高三第一次学生调研抽测，4) 展开式中常数项为（    ）A. B.     

6、0;       C. D. 解析 8.  展开式中常数项为：. 选A.9.(2014湖北武汉高三2月调研测试，6) 若(9x) n（nN*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为A252      B252      C84      D84解析 9.  由题设，所以， ， ，解得：（舍），或. 由，令，得：，所以常数项, 故选C.10. (2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测, 7) 二项

7、式的展开式的第二项的系数为，则的值为（    ）A. 3           B.       C. 3或       D. 3或解析 10.二项式的展开式的的第二项系数为，解得，.11. (2014湖北黄冈高三期末考试) 设函数，则当时，的展开式中常数项为（    ）A.            B.   &

8、#160;        C.            D.   解析 11.  当时，令，解得，则所求展开式的常数项为.12.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，11) 的展开式中含x2项的系数是         . 解析 12.  展开式的通项为，当r=2时，所以的展开式中含x2项的系数是5.13. (2014天津蓟

9、县邦均中学高三第一次模拟考试，15) 在的展开式中，的系数是          （用数字作答）解析 13.  展开式的通项公式为，当r=3时，可得的系数是.14. (2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，13) 如果(2x1) 6a0a1xa2x2a6x6，那么a1a2a6的值等于     . 解析 14.  令x=0得(2×01) 6a0，a0=1；令x=1，得(2×11) 6a0a1a2a6，两式联立得a1a2a6=0.15. (

10、2014山西太原高三模拟考试（一），13) 若的展开式中的系数为2, 则=        . 解析 15.  的展开式的通项为，当x=3时，可得的系数为, 得，所以=.16. (2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），13) 展开式中的常数项为_. 解析 16.  常数项为 .17. (2014贵州贵阳高三适应性监测考试, 13) 若的展开式中常数项为96，则实数等于. 解析 17.常数项为，因为，所以.18. (2014山东实验中学高三第一次模拟考试，13) 在的展开式中含常数项的系数是60，则的值为_. 解析 18.&

11、#160; 常数项为，由得，所以.19.(2014北京东城高三第二学期教学检测，13) 已知的展开式中没有常数项，且，则_.解析 19.  由题意可知的展开式中没有常数项，没有且没有. 因为的展开式为，故无解，无解且无解. 通过验证当时，符合题意.20. (2014重庆铜梁中学高三1月月考试题，12) 的展开式中各项二项式系数的和为64，则该展开式中的常数项为_ .       解析 20.  依题意，所以，令 ，所以，故所求常数项为. 21.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，13）的展开式的常数项为

12、60;        解析 21.  展开式的通项为，当r=2时，可得展开式的常数项为15.22. (2014广西桂林中学高三2月月考，14) 若的展开式中项的系数是15，则的值为       解析 22.  依题意，展开式中项的系数是，所以23.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 15) 设，则二项式展开式中的常数项是_（用数字作答）解析 23.  , 二项式展开式的通项为, 当r=4时, 得常数项为112

13、0.24.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，14) 设的展开式的常数项为，则直线与曲线围成图形的面积为       .解析 24.  ，令，所以直线为与的交点为和，直线与曲线围成图形的面积25.(2014湖北八市高三下学期3月联考，11) 己知，则（）6的展开式中的常数项为            .解析 25.  因为，所以（）6的展开式中的常数项为26. (2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试, 13) 已知的展开式中的系数是35，

14、则=_. 解析 26.由可得：，展开式中令得：；令得：，所以.27. (2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，12) 已知，则         . 解析 27.   令，则.28.(2014陕西宝鸡高三质量检测(一), 4) 若的展开式中第四项为常数项，则（    ）   A .           B.               C

15、.              D.    解析 28.  依题意，由其展开式的第四项为常数项，解得.29.(2014兰州高三第一次诊断考试, 13) 在的展开式中的常数项为            .解析 29.  由，解得，所求的展开式的常数项为.答案和解析理数答案 1.  A解析 1.  由的展开式的通项公式为，而的通项公式为，令，根据，所以或，所以展开式中项的系数为.答案 2.  C 

16、;解析 2.依题意，由于二项式系数所构成的杨辉三角形中，若第行从左至右第14与第15个数的比是，即，解得.答案 3.  B解析 3.  依题意，常数项为.答案 4.B 解析 4.  显然正确；应该是充分不必要条件；展开式中的常数项为，正确；.答案 5.  D解析 5.  因为展开式中只有第五项的二项式系数最大，所以，其通项公式为，当时，项为有理项，展开式的9项全排列为种，所有的有理项互不相邻可把6个无理项全排，把3个有理项插入形成的7个空中，有，所以有理项互不相邻的概率为.答案 6.  B解析 6.  . 令展开式

17、中的x=1得，；令展开式中的x=0得，所以0.答案 7.  A解析 7.  令展开式中x=0，得. 令展开式中可得，所以可得.答案 8.  A解析 8.  展开式中常数项为：. 选A.答案 9.  C解析 9.  由题设，所以， ， ，解得：（舍），或. 由，令，得：，所以常数项, 故选C.答案 10.  B解析 10.二项式的展开式的的第二项系数为，解得，.答案 11.  D解析 11.  当时，令，解得，则所求展开式的常数项为.答案 12.  5解析 12.  展开式的通项为，当r

18、=2时，所以的展开式中含x2项的系数是5.答案 13.  解析 13.  展开式的通项公式为，当r=3时，可得的系数是.答案 14.  0解析 14.  令x=0得(2×01) 6a0，a0=1；令x=1，得(2×11) 6a0a1a2a6，两式联立得a1a2a6=0.答案 15.  解析 15.  的展开式的通项为，当x=3时，可得的系数为, 得，所以=.答案 16.解析 16.  常数项为 .答案 17.2解析 17.常数项为，因为，所以.答案 18.解析 18.  常数项为，由得，所以.答案 19.5解析 19.  由题意可知的展开式中没有常数项，没有且没有. 因为的展开式为，故无解，无解且无解. 通过验证当时，符合题意.答案 20.135解析 20.  依题意，所以，令 ，所以，故所求常数项为. 答案 21.  15解析 21.  展开式的通项为，当r=2时，可得展开式的常数项为15.答案 22.  5解析 22.  依题意，展开式中项的系数是，所以答案 23.  1120解析 23.  , 二项式展开