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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上逆用幂的运算性质和乘法公式巧妙解题在整式乘除运算中，有的运用幂的运算性质运算，有的运用乘法公式运算，大量习题都是直接套用公式运算，但有一部分如果直接运用公式不仅计算很繁，而且很难计算准确如果把公式反过来使用，就会化繁为简，化难为易一、逆用幂的运算性质1同底数幂乘法与同底数幂除法互为逆运算例1 与aMb2的积为4a3m+2b2n+3的单项式是_例1是已知积和其中一个因式，求另一个因式；例2是已知除式和商式求被除式，这时可利用乘法与除法的互逆关系来解答例3 已知3M=4，3N=5，求3M+n本题如果想先求出m，n的值，再代入3M+n中求值，是很难办到的，初一学生更无法进行

2、但若将同底数幂乘法性质反过来用，就可得到3M+n=3M·3N，这样问题就迎刃而解了2积的乘方与幂的乘方性质的逆用例4 计算(a-1)2(a2+a+1)2这个题若按一般运算顺序，先算乘方，后算乘法，就会很繁杂，但若仔细观察，不难发现，作为两个因式的幂的指数都是2，如果将积的乘方性质反过来运用就会简捷很多解：(a-1)2(a2+a+1)2=(a-1)(a2+a+1)2=(a3-1)2=a6-2a3+1一般地，当两个同指数幂相乘，且底数之积较特殊时，就应考虑到逆向运用积的乘方的性质例5 已知ax=2，ay=5，求a3x-2y的值该题可先将同底数幂除法性质反过来运用后得到a3x-2y=a3x÷a2y，这时再将幂的乘方性质逆用一次，得到a3x-2y=a3x÷a2y=(ax)3÷(ay)2，再代入已知条件就可求出所求代数式的值观察两个幂的底数，-1999和呈互为负倒数关系，两者之积为-1，于是可联想到将积的乘方性质逆用，但两个幂指数又不一样，怎么办呢？再将同底数幂乘法性质你用一次，就可以得到，这样问题就巧妙地被解决了二、逆用乘法公式例7 运用乘法公式，计算：=10x例8 计算：直接相乘很难求得结果，根据各因式的特点，将乘法的平方差公式逆用就可化难为易，巧妙地求出结果综上所述，逆用公式解题是逆向思维训练的具体体现重视逆向思维

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