MATLAB课后习习题

1、5、利用rand函数产生（0,1）间的均匀分布的10*10随机矩阵A，然后统计A中大于等于的元素的个数。解：A=rand(10);B=A >= ;C=sum(B);count=sum(C)运行结果（每次运行结果是不同的，仅作参考）：count=326、利用randn函数产生均值为0，方差为1的10*10随机矩阵A，然后统计A中大于且小于的元素的个数。解：A=randn(10);B=(A<&(A>C=sum(sum(B)运行结果（每次运行结果是不同的，仅作参考）：C=481、解：if and(a<1,b<=语句1;elseif and(a<1,b>

2、;语句2;elseif and(a>=1,b<=语句3;else语句4;2、有一矩阵A，找出矩阵中值等于1的元素，并将它们重新排列成列向量B。解：A=2*rand(4);k=find(A<=1);A(k)=;%删除下标为k的元素B=A'运行结果（每次运行结果是不同的，仅作参考）B = 3、在一测量矩阵A（100*3）中，存在有奇异值（假设大于100的置认为是奇异值），编程实现删去奇异值所在的行。解：A=120*randn(10,3);i,j=find(A>100);A(i,:)= %删去存在奇异值的行4、在给定的100*100矩阵中，删去整行为0的行，删去整列为

3、0的列。解：A=diag(1 2 3 4,1)B=any(A)i,j=find(B=0)A(:,i)= %删除全为0的列B=any(A')i,j=find(B=0)A(j,:)= %删除全为0的行运行结果：初始值：A = 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0操作后：A = 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 0 0 41、将窗口分割成四格，分别绘制正弦、余弦、正切和余切函数曲线，并加上适当的标注。程序为：x=0:pi/50:2*pi;k=1 26 51 76 101;x(k)=;%删除正切和余切的奇异点fig

4、ure(1)subplot(2,2,1)plot(x,sin(x),'k-'),grid onlegend('ity=sin(x)')title('y=sin(x)')xlabel('x'), ylabel('y') subplot(2,2,2)plot(x,cos(x),'r-'),grid onlegend('ity=cos(x)')title('y=con(x)')xlabel('x'), ylabel('y') subplot(

5、2,2,3)plot(x,tan(x),'k'),grid onlegend('ity=tan(x)')title('y=tan(x)')xlabel('x'), ylabel('y') subplot(2,2,4)plot(x,cot(x),'b-'),grid onlegend('ity=cot(x)')title('y=cot(x)')xlabel('x'), ylabel('y')运行如下： 2、绘制多峰函数peaks和三角函数

6、多条曲线。 多峰函数peaks：x,y=meshgrid(-3:3);z=peaks(x,y);x1=x(1,:);figure(1)plot(x1,z),grid ontitle('二维多峰函数')图形为： x,y=meshgrid(-3:3);z=peaks(x,y);figure(1)plot3(x,y,z),grid ontitle('三维多峰函数') 三角函数多条曲线： 程序为：t=-pi:pi/20:pi;y1=sinh(t); %双曲正弦y2=cosh(t); %双曲余弦figure(1)subplot(2,1,1)plot(t,y1,'r

7、-',t,y2,'k-'),grid onlegend('ity1=sinh(t)','ity2=cosh(t)')title('三角函数1')xlabel('t'), ylabel('y') subplot(2,1,2)plot(t,sin(t),'k-'),grid onhold on %保持原有图像函数plot(t,cos(t),'r-')legend('ity2=cos(t)','ity1=sin(t)')title(&

8、#39;三角函数2')xlabel('t'), ylabel('y') 运行图形为： 3、将图形窗口分成两个，分别绘制以下函数在-3,3区间上的曲线，并利用axis调整轴刻度，使他们具有相同缩放尺度。y1=2x+5； y2=x2-3x+1。程序为：x=-3:3;y1=2*x+5; y2=x.2-3*x+1;figure(1)subplot(2,2,1)plot(x,y1,'r-'),grid onlegend('ity1=2*x+5')title('y1=2x+5')xlabel('x'),

9、 ylabel('y1')subplot(2,2,2)plot(x,y2,'k-'),grid onlegend('ity2=x.2-3*x+1')title('y2=x2-3x+1')xlabel('x'), ylabel('y2') subplot(2,2,3)plot(x,y1,'r-'),grid onlegend('ity1=2*x+5')title('调整后的y1=2x+5')axis(-3 3 -10 10)xlabel('x&#

10、39;), ylabel('y1') subplot(2,2,4)plot(x,y2,'k-'),grid onlegend('ity2=x.2-3*x+1')title('调整后的y2=x2-3x+1')axis(-3 3 -10 10) %调整坐标轴xlabel('x'), ylabel('y2') 运行后的图形： 4、绘制饼图。程序为：x=190 33 45 42 45;explode=0 1 0 0 0;figure(1)subplot(2,1,1)colormap hsvpie(x,exp

11、lode)gtext('生活费')gtext('资料费')gtext('电话费')gtext('衣服')gtext('其它')title('二维饼图') subplot(2,1,2)colormap hsvpie3(x,explode)title('三维饼图')图形为： 5、画出函数z=（x-2）2+（）2+sin(xy)的三维曲线和网格曲线。程序为：x,y=meshgrid(0:10); %为三维绘图产生x，y数据矩阵z=(x-2).2+.2;figure(1)subplot(2,

12、1,1) mesh(x,y,z),grid on %绘制网格曲线title('网格曲线')subplot(2,1,2)plot3(x,y,z),grid ontitle('三维曲线')6、画出下列函数的曲面及等高线图z=x2+y2+sin(xy)。程序为：x,y=meshgrid(0:pi/10:2*pi);z=x.2+y.2+sin(x*y);figure(1)subplot(2,1,1)surfc(x,y,z), grid ontitle('曲面和等高线') subplot(2,1,2)c,h=contour(x,y,z);set(h,

13、9;showtext','on','textstep',get(h,'levelstep')*2);title('等高线') 1、将图形窗口分成两个，分别绘制正割和余割曲线，并加上标注。程序为：x1=0:pi10:2*pi;figure(1)subplot(2,1,1)plot(x,sec(x),'k-'),grid onlegend('ity=sec(x)')title('y=sec(x)')xlabel('x'), ylabel('y')

14、subplot(2,1,2)plot(x,csc(x),'k-'),grid onlegend('ity=csc(x)')title('y=csc(x)')xlabel('x'), ylabel('y')运行后图形为： 2、画出对数和指数曲线并加上标注。x=:10;y1=log10(x);y2=exp(x);figure(1)subplot(2,1,1)plot(x,y1,'k-'),grid onlegend('ity1=log-10(x)')title('y1=log-1

15、0(x)')xlabel('x'), ylabel('y1') subplot(2,1,2)plot(x,y2,'k-'),grid onlegend('ity2=exp(x)')title('y2=exp(x)')xlabel('x'), ylabel('y2') 3、设有函数y=exp(x+5)+x.3，在半对数坐标系中绘制曲线。程序为：x=1:10;y=exp(x+5)+x.3;figure(1)subplot(2,1,1)plot(x,y,'r-'),

16、grid onlegend('ity=exp(x+5)+x.3')title('平面坐标')xlabel('x'), ylabel('y')subplot(2,1,2)semilogx(x,y,'k-'),grid on %半对数坐标轴legend('ity=exp(x+5)+x.3')title('半对数坐标')xlabel('x'), ylabel('y') 4、画出各种大小和形状的球和柱体。绘制柱体的程序为：t=0:pi/10:2*pi;figu

17、re(1)subplot(2,1,1)x,y,z=cylinder(2+cos(t);surf(x,y,z),axis squaretitle('复杂柱面体') subplot(2,1,2)cylinder, axis squaretitle('简单柱体')绘制球的程序为：figure(1)subplot(2,1,1)sphereaxis equaltitle('半径为1的球') subplot(2,1,2)x,y,z=sphere;x=2*x;y=2*y;z=2*z;surf(x,y,z),axis squaretitle('半径为2的

18、球')运行后的图形： 5、绘制三维条形图：程序为：Y=cool(7);figure(1)subplot(2,2,1),bar3(Y,'detached'),title('Detached')subplot(2,2,2),bar3(Y,'detached'),title('Width=')subplot(2,2,3),bar3(Y,'grouped'),title('Grouped')subplot(2,2,4),bar3(Y,'stacked'),title('Sta

19、cked')运行后的图形为： 6、绘制二维条形图程序为：Y=round(rand(5,3)*10);figure(1)subplot(2,2,1),bar(Y,'group'),title('Group')subplot(2,2,2),bar(Y,'stack'),title('Stack')subplot(2,2,3),barh(Y,'stack'),title('Stack')subplot(2,2,4),bar(Y,title('Width=')运行后的图形： 1、编写

20、M函数实现：求一个数是否为素数，在编写一主程序，要求通过键盘输入一个整数，然后完成判断其是否为素数。解：function prime(x)n=fix(sqrt(x);for i=2:n if rem(x,i)=0 a='fasle' return else a='true' end end运行结果：>> x=56;>> prime(x)a =fasle2、编写程序完成从表示字符的响亮中删去空格，并求出字符个数。解：function nstr,n=del(str)nstr=;k=find(str=' ');nstr=str(

21、k);n=length(nstr);end运行后为： str='dr hy fgh gtesd hgfds'>> nstr,n=del(str)nstr =drhyfghgtesdhgfdsn = 173、编写M函数统计十进制数值中0的个数，然后编写脚本文件，实现统计所有自然数12006中0的个数。解：M函数为：function y=geshu(x)s=num2str(x);n=length(s);m=0; if s(1)='0' disp('x is error'); return end for i=2:n if s(i)=

22、9;0' m=m+1; end end y=m;脚本文件为 'jiu4'：sum=0;for x=1:2006 y=geshu(x); sum=sum+y;enddisp(sum)运行结果为：>> jiu4 5044、利用menu函数输入选择参数ch。当ch=1时，产生-10,10之间均匀分布的随机数；当ch=2时，产生-5,5之间均匀分布的随机数；当ch=3时，产生-1,1之间均匀分布的随机数；当ch=4时，产生均值为0，方差为1的正态分布随机数。要求使用switch函数。解：s=menu('ch','1','2&#

23、39;,'3','4');n=;switch s case 1,n=20*rand(3)-10 case 2,n=10*rand(3)-5 case 3,n=2*rand(3)-1 case 4,n=randn(3) otherwise disp('error')end运行后： 按下2后：n = 5、求阵列x的平均值和标准差解：function mean1,stdev=stat2(x)m,n=size(x);if m=1m=n;ends1=sum(x);s2=sum(x.2);mean1=s1/m;stdev=sqrt(s2/m-mean1.2)

24、;运行后：>> x=rand(4,4)+2;>> mean1,stdev=stat2(x)mean1 = stdev = 6、测试程序执行时间% tici=0;for t=0:.01:100 i=i+1; y(i)=sin(t);endtoc % tict=0:.01:100;y=sin(t);Toc运行后：Elapsed time is seconds.Elapsed time is seconds.1、产生menu选择输出颜色解：s=menu('color selection','red','green','b

25、lue','yellow','black')switch s case 1,scolor='red' case 2,scolor='green' case 3,scolor='blue' case 4,scolor='yellow' case 5,scolor='black' otherwise disp('error')end Scolor2、企业发放的奖金按个人完成的利润（I）提成。分段提成比例 wei 即如王某完成25万元利润时，个人可得y=10 x 1

26、0% + 10 x 5% + 5 x 2% (万元)据此编写程序，求企业职工的奖金。解function bonus=bon(I)n=fix(I/100000)if(n>4) n=4;endbon1=100000*;bon2=*(200000-100000);bon3=*(400000-200000);switch n case 0,bonus=I*100000; case 1 bonus=bon1+*(I-100000); case 2,3 bonus=bon1+bon2+*(I-200000); case 4,bonus=bon1+bon2+bon3+*(I-400000);end运行

27、后：>> I=1700000;>> bonus=bon(I)n = 17bonus = 320003、有一分数序列2/1，3/2，5/3/，8/5求前15项和。解：s=1;t=2;sum=0;x=t/s;sum=sum+x;for i=1:15z=t;t=s+t;s=z;x=t/s;sum=sum+x;endsum运行后：>> qiuhesum = 4、约瑟夫环解：n=input('please input n:');m=input('please input m:');b=1:n;i=1;c=0;s=0;while s<

28、;n if b(i)=0 c=c+1; if c=m s=s+1; a(s)=b(i); b(i)=0; c=0; end end if i=n i=0; end i=i+1;enda运行后：>> yueseplease input n:12please input m:3a = Columns 1 through 8 3 6 9 12 4 8 1 7 Columns 9 through 16 2 11 5 10 3 16 5 20 Columns 17 through 23 11 9 2 10 19 15 15、编写程序计算x在（-3,3）上，并画出曲线。解：function y

29、=func2(x)n=length(x);for i=1:n; if (x(i)>=-3)&&(x(i)<-1) y(i)=-x(i).2-4*x(i)-3/2; elseif (x(i)>=-1)&&(x(i)<1) y(i)=-x(i).2+1; else (x(i)>=1)&&(x(i)<3) y(i)=-x(i).2+4*x(i)-3/2; endend脚本为：x=-3:.01:3;y=func2(x);figure(1)plot(x,y),grid ontitle('y=func2(x)

30、9;)xlabel('x'), ylabel('y')运行后： 1、求矩阵 与 的逆矩阵和行列式。解： a=5 3 5;3 7 4;7 9 8; b=2 4 2;6 7 9;8 3 6; c1=inv(a) c2=det(a) d1=inv(b) d2=det(b)运行后：c1 = c2 = d1 = d2 = 2、解方程组 解：A=3 2 1;1 -1 3;2 4 -4;b=7 6 -2;Ab'运行后：ans = 2、对一组数据进行分别采用y1(t)=c1+c2exp(-t),y2(t)=d1+d2t.*exp(-t)拟合.解：t=1 2 3 4 5

31、6 7 8 9 10'y= 'a=ones(size(t) exp(-t);C=ay;b=ones(size(t) t.*exp(-t);D=by;T=10:-1:1'y1=ones(size(T) exp(-T)*C;y2=ones(size(T) T.*exp(-T)*D;plot(T,y1,'r-',T,y2,'k-',t,y,'o');legend('ity1(t)=c1+c2exp(-t)','ity2(t)=d1+d2t.*exp(-t)')title('曲线拟合'

32、;)xlabel('itt'),ylabel('ity')运行后： 4、矩阵 ，分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解。解：>> v,d=eig(a,b)v = d = 0 0 0 0 0 0 >> a=9 1 2;5 6 3;8 2 7;>> u,s,v=svd(a)u = s = 0 0 0 0 0 0 v = >> l,u=lu(a)l = 0 0 0 u = 0 0 0 >> q,r=qr(a)q = r = 0 0 0 5、求解微分方程 。解：function dy=funf(

33、t,y)dy=5*y(1)-5*y(2)-6*y(3);3*y(1)-2*y(2)+5*y(3);2*y(1)-y(2)-4*y(3)；脚本文件：x0=1,-4,5'tspan=30,100;t,x=ode45('funf',tspan,x0);plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3),grid ontitle('微分方程曲线')运行后： 微分方程组x=10(-x+y);y=28x-y-xz;z=xy-8z/3,x0=12,2,9,求微分方程在0,30上的解，并画出系统轨迹。解： 脚本文件： 二维图：三维图：2、分别用多项式和指数函数进行拟合

34、。y1(t)=c1+c2t+c3t2,y2(t)=d1+d2exp(t)解：t=0 'y= 'B1=ones(size(t) t t.*t;B2=ones(size(t) exp(t);A=B1y;C=B2y;T=0:.1:6'Y1=ones(size(T) T T.*T*A;Y2=ones(size(T) exp(T)*C;plot(T,Y1,'-',T,Y2,'-',t,y,'o')legend('itY1','itY2')3、 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。解

35、： >> a=6 3 8; >> pa=poly(a); >> ppa=poly2sym(pa) ppa = x3-17*x2+90*x-1444、 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。解： >> r=1 -7 2 40; >> p=roots(r); 5、 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。解： >> p=poly(1 2 3 4); >> polyvalm(p,8) ans = 8406、 计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。解： >> c=

36、conv(1 2 2,1 5 4) c = 1 7 16 18 87、 计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。解： >> d=deconv(3 13 6 8,1 4) d = 3 1 29、微分方程组 当t=0， =1； =，求微分方程组t【0,25】上的解，并画出x1-x2的系统轨迹。解：function dy=fund(t,y)dy=(1);y(1)-4*y(2);脚本文件：x0=1,;tspan=0,20;T,Y=ode23('fund',tspan,x0);figure(1)plot(T,Y(:,1),'r-',T,Y(:

37、,2)legend('itx1','itx2')1利用下标建立多维阵列。产生一个3×3×2的多维矩阵A>>A=5 7 2; 0 1 2; 3 4 2; %产生一个3*3矩阵>>A(:, :, 2)=2 7 3; 4 2 8; 2 0 3A(:,:,1) = 5 7 2 0 1 2 3 4 2A(:,:,2) = 2 7 3 4 2 8 2 0 32利用MATLAB函数产生多维阵列。 利用MATLAB的函数(如rand、randn、ones、zeros等)都可直接产生多维阵列，在函数调用时可指定每一维的尺寸。例如，为产生

38、100×3×2维的正态分布随机数R，可输入>>R=randn(100, 3, 2);>>A=5*ones(3, 4, 2); %产生元素相同的多维阵列>>B=repmat(5, 3 4 2); %产生元素相同的多维阵列3利用cat函数建立多维阵列>>A=2 8; 0 5; B=1 8; 2 4; >>C=cat(3,A,B); >>D=cat(4,A,B); >> size(C)ans = 2 2 2>> size(D)ans = 2 2 1 2这说明得到的C为2×2&

39、#215;2维，而D为2×2×1×2维。1、冒泡法排序function y=bubblesort(x) %冒泡法排序. n=length(x); for i=1:n-1 for j=i+1:n if x(i)>x(j) temp=x(i); x(i)=x(j); x(j)=temp; end end end y=x;运行结果：>> x=12 34 654 2 5 76 23;>> y=bubblesort(x)y = 2 5 12 23 34 76 654以上为按照升序排列的，若要降序，则 if x(i)<x(j) temp=x(i); x(i)=x(j); x(j)=temp;即可运行结果：>> x=12 21 2 4 5 19 45 30;>> y=bubblesort(x)y =45 30 21 19 12 5 4 22、傅里叶变换应用付立叶变换并求频谱图clc; clf; clear all;fs=1000; t=0:1/fs:; f1=200; f2=300; x=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t); subplot(4,1,1); plot(n, x); title('f1（100Hz）f2(300Hz)的正弦信号，初相0');