六年级数学《简便运算典型例题》上课讲义

1、学习资料简便运算典型例题简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。它的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。运算定律 例 1： 1.24+0.78+8.76 例 2: 156+44+135=(1.24+8.76 ) +0.78=(156+44) +135=10+0.78=200+135=10.78=335【解题关键和提示】 运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数 10。有时正好是整百、整千。练习：1、0.21+12.3+0.79+7.76、63+11+2.4+115332、3.51+2.74+6.49+7.267、4 +

2、1 + 3+1879793、271 + 98+29、1592+3698+408+3024、 142+29+271+3585、96.8+1.29+3.2+3.71例 3：933-157-43例 4: 65-3.28-6.72=933-(157+43)=65-(3.28+6.72 )=933-200=65-10=733=55【解题关键和提示】157根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。此题与43的和正好是200。练习：1、896-246-5546、9.5-2.36-5.642、2009-169-531-20978_13477仅供学习与参考一 3、98.6- 33、5

3、600-564-436-129-3718、15.9-11.7-8.34、98-12.6-57.4学习资料5 、 500-56.4-43.6-36.9-63.110、 8.85-3.38-4.62+1.15例 5： 4821-998= 4821-（ 1000-2）=4821-1000+2例6： 653-102=653-100-2=553-2=3823=551【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000，我们就把它变成=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，1000-2 ，根据减法去括号性质，原式998 变成 1000-2 这一步可省略。练习： 1、 964-1982、 8

4、56-2023、 600-299仅供学习与参考4 、 650-1995、 886-3986、 632-1027 、 450-3018、 690-2039、 450-9910 、 890-402例 7： 459+202例 8：568+199=459+200+2=568+200-1=659+2=768-1=661=767【解题关键和提示】 此题中的加数202 接近 200，我们就把它变成200+2，了， 199 接近200，我们就把它变成200-1 ，这样又可以口算出来了练习 ： 1、 183+1012、 560+1983这样就可以口算出来、 635+4024、 272+1025、 450+299

5、6998+2027、 758+3028、 650+1999880+29810 、 1200+193学习资料例 9：0.4 X125X 25X0.8例 10： 25 X32X 125=10+12.5仅供学习与参考=(0.4 X25) X ( 125X 0.8)=(25X4) X ( 8X 125)= 10X 100=100X1000=1000=100000【解题关键和提示】运用乘法的交换律和结合律，因为 0.4X25正好得10,而125X 0.8正好得100。有时要 把一个数拆成几个数相乘的形式， 如：32=4X 8,就得(25X4) X (8X 125),把32分解成4X 8, 这样125X8

6、和25X4者B可得到整百、整千的数，即：25X 4=100, 8X125=1000,这样就可以口 算出来了。练习：112-X 14X -227、64X1.25 X2.5 X54、2.5 X3.2 X12.55、125X 0.32 X2.56、2.5 X327、2.5 X 248、0.25 X 3209、1.25 X1610、1.25 X32例 11 ：1.25 X (8+10)=1.25 X8+1.25X10学习资料=22.5【解题关键和提示】根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。有时要把两个数看成一个数因数。练习：1、27X ( 2 +

7、1)2、72 X+一1215160.125) X 163、21)X 4224122、一 )X4832215)X 9X 1463(2+7) X55141315168)145)X 13X151310仅供学习与参考-1X 24X 学习资料仅供学习与参考11、(工 + 工)X17X 1512、24X (- + 5 ) 25171586例 12：9123- (123+9)=9123-123-9=9000-9=8991【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为 9123 减去123正好得9000,需要注意的是减法去掉括号后，原来加上 8.8现已变成减去8.

8、8 了。练习：1、93.5- (3.5+5)3、119.6- (19.6+25.5)例 13：2、87.5- (7.5+16)4、108.7- (8.7+25.8 )1.24 X8.3+8.3 X1.76=8.3 X ( 1.24+1.76 )=8.3X3学习资料=24.9即几个数同乘以一个数的和，可用这几【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用 个数的和乘以这个数。练习：1、5.68 X99+5.682 、4.125 X6.6+9.4 X 4.125“383、85X 85 X 86864X5793X 579、4.6 X 8+4- X 257、14.2 X2428.4 X28、12X12

9、X 11-12X12 19、0.25 X66+33X 25涉 1104、2.5 X25.75 + 0.5 X25.75 + 25.755、34.5 X 9.23-34.5+1.77 X 34.5例 14：9999X 1001=9999X ( 1000+1)仅供学习与参考学习资料=9999X 1000+9999X 1 =9999000+9999=10008999【解题关键和提示】 此题把1001看成1000+1,然后根据乘法的分配律去简算练习：1、1.25 X 8082、25- X43> 108X4494、23 X 995、20 5 X776、63X 10.17、2.65 义 998、85

10、X 0.999、8.8 义 1.2810、99 X 511、0.54 X 100112、103X 5例 15：21 X 253 +253 +0.5 X 25.75244解原式二 25X ("+1+0.5)3= 25乂44=25乂4+ - X44= 103仅供学习与参考学习资料【解题关键和提示】此题中运用了两次乘法分配律, 算法，直到全部结束。因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的例 16： 73(43 13)13=7" 2-1 533-15(7-1 3) - (42+11) 5533=6-6=0【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。练习：1

11、、卜吟+奈5+(152-14)7、0.67+(3.73-2.5)87-(”)6+ 3)、5- (0.23 + 1- ) 1.7766例 17：14.8X6.3-6.3X6.5+8.3X3.7(14.8-6.5 ) X 6.3+8.3 X 3.7仅供学习与参考学习资料=8.3X6.3+8.3 X3.7 =8.3 X (6.3+3.7)=8.3X10 =83【解题关键和提示】此题中的8.3 X 3.7不能在第一次简算时误看作6.3 X 3.7,第一次它不能参与简算，那么就 把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3 X 6.3,这样可以进行第二次简算。练习：1、4.9 X6.

12、3+6.3 X3.4+8.3 X3.77、（1+_2_）X23+至6971712、777X9+37X 1118、994 + 994 + - X25553、9999X2222+3333X 33349、3.42 X76.3+76.3 X5.76 +9.18 X23.74、73X6868-68X73735_44，、999999 八 _444 16、7- 77 777 - X 3555 5仅供学习与参考例 18:2008 X20062007=(2007+1)2006x2007=2007 X-2006+1=2006+=2006【解题关键和提示】20072006200720062007此题是把2008 X

13、 2006拆成 2007练习：1、2004X200220032 、128X51267、73 X59722006x2007(2007+1)x 篝,994994 X 9969954、48 X 空47_98、65 X 64然后根据乘法的分配律去简算024、26X /25、27X、58 X2657例 19:2007 X20072008=(2008-1) X20072008=2008X200720081x20072008=200720072008二200612008然后根据乘法的分配律去简算23、36 X37【解题关键和提示】此题是把 2007 X 2007 拆成(2008-1) X2007 。 200

14、82008练习：1、2008X20072、86 X200987134、32 X335、4547 X4636、 87x 88例 20:391313（一).81616391316(一）X一81613【解题关键和提示】此题是把除以练习：1、（1-35） +3672、（一613、（一4例 21：=39 x16 + 13 x16-8 13 16 13=3X2+1=6+1=713 、，一13变成乘以1635361720,然后根据乘法的分配律去简算。1334、（ 一41366、5 (814+ 14 201720J + "14 14 201420 201=一 X11475、（一8321316【解题关

15、键和提示】此题是把除以练习：1、14 62、14114变成乘以14的倒数后，有公共因数 一。然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。147+64、3.9 X- +6.1+44431 5、6.32 X 3.68 +35353、23X+87-111116 , 832十一X 735 87例 22：2+2x 更17 174= 2x8 + 3x 生417 17417 3 * 17汉174【解题关键和提示】32此题是把3 X工的分子交换位子，使它们有公共因数4173., 士，有时把两个分数分母的位子交换，使它们也17有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。4 +勺5+晨6 7631313163,53X

16、+X4、 一 X -+ 191414197883、5、x+5 6 7例 23：5.9X 2.5+41 X 0.25=59=0.25=0.25X 0.25 X 41X0.25X (59+41)X 100=25【解题关键和提示】根据积不变性质,一个因数扩大，另一个因数缩小,积不变。然后根据乘法的分配律去简算练习：1、10.54X 1.75+0.825 X 5.4、678X 6.4+7.8 X 363、200.6 X 47.2+528 X 20.06、3.14 X 1.5+3.14 X 0.2+0.314 X 35、57X 98%+0.57X 2、78 X 6.4 + 7.8 X367、2.4 X

17、85%+76X 0.0858、17X4.5 + 55X1.79、9.81 X 0.4+98.1 X 0.06例24:0.75X 0.8+0.75 X 20%=0.75=0.75X ( 0.8+0.2 )X 1=0.75【解题关键和提示】本题是根据乘法分配律进行简算,然后0.75 X 1=0.75就简便了。练习：1、72%x 0.28 x 2424有公共因数0.75,同时又要把20%看成0.2。就有（0.8+0.2） =1。3358、二乂 20%U X 80%4482、3X40%+0.75X3945cc cc 51、0.25 X 0.375+ - X 843、25%x + X 113 13410

18、、AX5+3x A+A 1818 184、Ux 37%+6.3X H-4.411、4 X 25%+-3 X 17745、6.84 X 8.5 2.84 X 8.512、6.25 X 4.6 + 6.4 X 6.256、3 X 5.8 + .375 X 3 3 + 37.5%13、0.75 X 0.8 +0.75 X 20%85625%7、101X142525、70X + X61- -131313、7X 1.3 +7X 6.71615、6.9 x 22 +6.9 x 2525例 25：_9 2510-7 10-7【解题关键和提示】=（+10=1-1=0L-（2+5）10本题是运用加、减法的交换律

19、与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数。计算 起来就简便练习：1、2I 11 34 7355313 1321O 2、15 14 15 1453、4.15-3.75X 10% -8o521、8 6.8 13775X43+4X546、7、3+53+1 4646、19.26 8.35 +0.74 4.65379、3 0.83 +0.25 -0.1710、441-3U24212、7.30.26 + 3.7 9.7411、24.8 1 + 5 8 13513例 26：0.32145676、,10+ 一+ 一+ x13131313(61、661、6-)+ 一 +（一+ 一）+ 1313131

20、31313x 1013、1.73 -0.68 + 1.27 Z.工十15111511=旦+J9 +旦 X1013 13 13 136=一 X ( 1 + 1+1+10 )136义=1313=6【解题关键和提示】根据乘法分配律进行简算。此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数，然后再例 27：720 + 25(720X4) + ( 25X4)=2880+ 100 =28.8【解题关键和提示】本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，有要把除数拆成几个数相乘的形式，计算起来就简便了。，练习：1、3.5+142、4.5+183、3.5+74、5803660+ 12例 28：1600+8400+4+25=1600+8400+ ( 4X25)=1600+8400+ 100=1600+84=1684【解题关键和提示】本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的乘积。而后两个数的乘积又容易得到整十、整百、整千的数，这样 计算起来就简便了。练习：1、72.5 +25 + 0.4、1705 + 450+ 18X32、用简便方法计算下面各题125 997 998+1246(3)41 +3.2 + 5- +6.8 33(4) 122