九年级上册数学43_灯光与影子第2课时

1、第三节 灯光与影子第四章第四章 视图与投影视图与投影砖井中学砖井中学 张炳汉张炳汉第二课时知识回顾：1、什么是平行投影？2、什么是中心投影？3、平行投影与中心投影的区别是什么？ 探照灯探照灯、手电筒手电筒、路灯路灯和和台灯台灯的光线可以看成是从的光线可以看成是从一点一点出发的，像出发的，像这样的光线所形成的投影称为这样的光线所形成的投影称为中心投影。中心投影。 平行投影是由太阳光（平行光线）照射得到的，中心投影则平行投影是由太阳光（平行光线）照射得到的，中心投影则是由灯光（相交光线）照射得到的。是由灯光（相交光线）照射得到的。 平行投影的影子都在物体的同一侧，而中心投影的影子有可平行投影的影子

2、都在物体的同一侧，而中心投影的影子有可能在物体的同一侧，也有可能在物体的两侧。能在物体的同一侧，也有可能在物体的两侧。生活中的数学小明和小丽到剧场看演出小明和小丽到剧场看演出. .(1)(1)站在二层的小明能看到站在二层的小明能看到小丽吗小丽吗? ?为什么为什么? ?(2)(2)小丽座在什么位置时小丽座在什么位置时, ,小明才小明才能看到她能看到她? ? 我思我进步我思我进步小明小明小丽小丽视点,视线,盲区如图如图,小明眼睛的位置称为小明眼睛的位置称为视点视点(vision spot).由视点出发的线称为由视点出发的线称为视线视线(visionline),两条视线的夹角称为两条视线的夹角称为视

3、角视角.小明看不到的地方称为小明看不到的地方称为盲区盲区(blind area).w小丽只要座在小丽只要座在6排排以前以前,小明就可以看小明就可以看到她了到她了. 做一做做一做小明小明小丽小丽视线视线盲区盲区视点视点17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1视角视角盲区盲区议一议议一议 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时,你会发现你会发现:前方那些高一些的建筑物好像前方那些高一些的建筑物好像“沉沉”到了位于它们到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则为什么这则为什么?先先想一想想

4、一想,再与同伴进行交流再与同伴进行交流. 如图所示：一只猫蹲在墙前如图所示：一只猫蹲在墙前, ,老鼠躲在墙后老鼠躲在墙后. .请你请你画出老鼠活命的活动区域。画出老鼠活命的活动区域。做一做做一做墙大王猫墙墙盲区盲区盲区驶向胜利彼岸 小明和小迪分别从两条小胡同走向马路小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他当他们分别走到图中的位置时们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更哪个人看到的范围更大一些大一些?为什么为什么?你还能举出生活中类似的例子你还能举出生活中类似的例子吗吗? 议一议议一议驶向胜利彼岸“挑战”自我 如图如图, ,直角坐标平面内直角坐标平面内, ,小聪站小聪站在在x x轴上的轴上的

5、点点A(10,0)A(10,0)处观察处观察y y轴轴. .眼睛距地面眼睛距地面1.5m,1.5m,他他的前方的前方5m5m处有一堵墙处有一堵墙CD,CD,若墙高若墙高2m, 2m, 求求:(1:(1) )盲区在盲区在y y轴上的范围轴上的范围;(2);(2)盲区的面积盲区的面积. . 老师提示老师提示: :过点过点B B作作y y轴的垂线轴的垂线, ,利用三角形中位线利用三角形中位线可求得可求得E,FE,F的座标以及盲区的座标以及盲区( (梯形梯形CDFE)CDFE)的面积的面积. . 议一议议一议y A(-10,0) D O xCBEFG参考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯

6、形梯形CDFE CDFE =15m2.灯光与影子灯光与影子w 如 图如 图 , , 光 源光 源 O O 距 墙距 墙10m,10m,木棒木棒ABAB长长2m,2m,当当ABAB在在光源与墙壁正中间时光源与墙壁正中间时,AB,AB在墙壁上的投影是多在墙壁上的投影是多? ?当当ABAB向光源移动向光源移动2.5m(CD2.5m(CD的的位置位置) )时时, ,它在墙壁上的它在墙壁上的投影又是多少投影又是多少? ?w 分别求出木棒在分别求出木棒在AB,CDAB,CD位置时盲区的面积位置时盲区的面积. .ABOCDEFMNP“影子”的变形w 矩形的影子矩形的影子平行四边形；平行四边形；w 圆的影子圆

7、的影子椭圆椭圆w 图图(1)(1)表示一个表示一个正六棱柱形状的高大正六棱柱形状的高大建筑物建筑物, ,图图(2)(2)表示是表示是它的俯视图它的俯视图. .w 小明站在地面上观察该建筑物小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域当他在什么区域活动时活动时,他只能看到其中的一个侧面他只能看到其中的一个侧面?请在图请在图(2)中中画出他的活动动范围画出他的活动动范围.w 当他在什么区域活动时当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中他只能同时看到其中的两个侧面的两个侧面?w 当他在什么区域活动时当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中他只能同时看到其中的三个侧面的三个侧面?w 他能同时看到该建筑物的四个侧面吗他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?(1) (2)w (1)(1)当他在当他在如图所示的如图所示的区区域活动时域活动时,他只能看到其他只能看到其中的一个侧面中的一个侧面.图中只画图中只画出了一个区域出了一个区域, ,仿此可画仿此可画出另外出另外5 5个区域个区域w (2)(2)当他在当他在如图所示如图所示的的区域活动时区域活动时,他只他只能看到其中的两个侧能看到其中的两个侧面面.图中只画出了一图中只画出了一个区域个区域, ,仿此可画出仿此可画出另外另外5 5个