2019学年高中数学新人教A版必修4教案：3.2简单的三角恒等变换(2)_第1页
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1、3.2 简单的三角恒等变换（2）、教学目标1 1、通过三角恒等变形，形如asinx bcosx的函数转化为y Asin（x2 2、灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最值、周期、单调性等问题。二、教学重点与难点重点：三角恒等变形的应用。难点：三角恒等变形。三、教学过程（一）复习：二倍角公式。（二）典型例题分析sin 10sin 402cos40cos10（2）当x 0,j时，求f （x）的最小值及取得最小值时集合.点评：例3是三角恒等变换在数学中应用的举例，它使三角函数中对函数例 1 1:已知0sin224sinsin 2-.求厂5coscos2的值；（2）求tan（）的值4解：（1 1

2、）由0,sin2-,得cos535,2sin2cossin 2cos2sin22sin3cos2迟20.1(2)tansin4,ta n(cos 3tan 11tan 7例 2 2.利用三角公式化简sin 50（1、3 tan 10).解：原式sin 50 (13sin10)sin50cos10cos10虫sin10 )2cos10sin 80cos10cos10cos10例3.已知函数f (x) cos4x2 sin xcosx sin4x）的函数;2sin50sin30cos10 cos30cos10（1） 求f （x）的最小正周期,y Asi n x的性质研究得到延伸，体现了三角变换在化简三角函数式中的作用.例 4 4 .若函数f（x） .3sin2x 2 cos2x m在区间0,一上的最大值为 6 6,求常数 m m 的值及此函数当x R时的最小值及取得最小值时x的集合。（三）练习：教材 P142P142 面第 4 4 题。（四）小结：（1 1）二倍角公式：2sin cos ,cos2si n22 cos21 1 si n2,2ta n1 ta n2（2 2） 二倍角变式：2 22cos 1 2cos2 ,2sin 1 cos2（3 3） 三角变形技巧和代数变形技巧常见的三角变形技巧有1切割化弦；2“1 1”的变用；3

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