工程力学平面桁架问题

1、会计学1工程力学平面桁架问题工程力学平面桁架问题第1页/共40页2第2页/共40页3是由若干直杆在两端通过焊接、铰接、铆接所构成的几何形状不变的工程承载结构。其能够充分发挥一般钢材抗拉、压性能好的优势，具有用料省、自重轻、承载能力强、拆卸方便等优点，因此在工程中应用广泛。第3页/共40页4第4页/共40页5第5页/共40页6第6页/共40页7榫(sun)接第7页/共40页8钢桁架中的节点焊接铆接第8页/共40页9 组成桁架的杆件的轴线都在同一平面内的桁架称为平面桁架。否则,称之为空间桁架。空间桁架平面桁架第9页/共40页10各杆件轴线都是直线，并通过铰链中心。关于平面理想桁架的假设第10页/共

2、40页11各杆在端点用相连接，连接点称为关于平面理想桁架的假设第11页/共40页12假设：所有外力，包括荷载及支座约束力都作用在节点上。关于平面理想桁架的假设第12页/共40页13 以基本三角形为基础，每增加一个节点，需要增加两根轴线不平行的杆件，依次类推所构成的桁架称为简单平面桁架。如果两支承点是简支的，很容易证明此桁架是静定的。第13页/共40页14(1) 各杆在端点用相连接，连接点称为 (2) 杆的自重相对载荷可以忽略不计 (3) 。在以上假设下各杆均为二力杆，内力为拉力或压力。关于平面理想桁架的假设第14页/共40页15假想地截取平衡桁架的一部分为分离体，若分离 体只包含一个节点，称为

3、节点法。节点处的平衡 力系为平面汇交力系。若分离体包含两个以上的节点，称为截面法，为 平面任意力系的平衡。本节只讨论平面简单桁架内力的计算。实际结构多数为空间桁架。可用大型计算软件直接计算。第15页/共40页16下面通过例子说明两种方法的应用。、一般要求所有杆件的内力时，采用节点法；只需要求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法。、两种方法一般都是先要取整体为研究对象，根据平面力系平衡 方程求出支座约束反力。第16页/共40页17例一第17页/共40页18解：1）计算约束反力第18页/共40页192）分析节点A假设对铰的力都是拉力，则节点A受力分析图如下第19页/共40页203）分析节点

4、D第20页/共40页214）分析节点C第21页/共40页225）各杆受力情况第22页/共40页23小结：第23页/共40页24 已知：静止的桁架如图所示，AD=DE=EH=HB=a。求：4，5，6杆的内力。例二第24页/共40页25000yxAFFM解：首先求约束反力，考虑整体平衡。00032132PPPNNNAEPADPABNBAyAxB32321214121430PPNPPPNNBAyAx第25页/共40页26节点A：(各杆内力均设为拉力)节点D：20SFy求出10SFx求出003SFy140SSFx用节点法求各杆内力,考虑各节点平衡的顺序ADC节点C：6500SSFFyx,第26页/共4

5、0页27在桁架上作截面I-I，如图，考虑左半部平衡。564000SFSMSMxEC截面法第27页/共40页28小结：1. 只需要求桁架中某一根或某几根杆件的内力时，采用截面法比较简洁。2. 用虚拟截面截断结构，最多只能截断三根杆！为什么？第28页/共40页29例三第29页/共40页30解：以整体为研究对象，求出支座约束力。AyFByF 0 xF 0yF0AM0AxF例三第30页/共40页31从1，2，3杆处截取左边部分2F0CM1F3F 0 xF 0yF例三第31页/共40页32若再求,杆受力取节点考虑5F4F 0 xF 0yF例三第32页/共40页33零杆： 所谓“零杆”，即是内力为零的杆。 当荷载改变后，“零杆”可以变为非零杆。因此，为了保证结构的几何形状在任何荷载作用下都不会改变，零杆不能从桁架中除去。第33页/共40页34一节点上只有两根不共线杆件，如果节点上无外力的作用，则两杆件均为零杆.一节点上只有两根不共线杆件，如果作用在节点上的外力沿其中一杆，则另一杆为零杆. 一节点上有三根杆件，如果节点上无外力的作用，其中两根共线，则另一杆为零杆. 第34页/共40页35FF1234请指出图中桁架内力为零的杆件？第35页/共40页36第36页