(完整版)岩石力学计算题

1、解：孔隙比:孔隙度:饱和度:269x=94%0.83第2章岩石物理力学性质例：某岩样试件，测得密度为19kg/cm3,比重为2.69，含水量为29%。试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度和干容量。8-A1+42-1-2.69(1+0.29)-1-0.83v丫1.9083x100%=:x100%=45.3%1+0.83干容重:2.691.47(g/cm3)d1+81+0.83例某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度c=10MPa,G=45°,试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴抗拉强度。凹Jctan=48.3MPa=8.3MPa7at=octan-例大理岩的抗剪强度试验，当。1n=6MPa,。2

2、n=10MPa,T1n=19.2MPa,t2n=22MPa。该岩石作三轴抗压强度试验时，当oa=0,则Rc=100MPa。求侧压力oa=6MPa时，其三轴抗压强度等于多少？解：(1)计算内摩擦角©(1)T二C+Qtg©n1n1(2)T二C+Qtg©n2n2T-T22-19.2丄联立求解：tg©=f*0.7=©=350c-c10-6n2n1(2) 计算系数K：1+sin©1+sin3503.71-sin©1-sin350(3)计算三轴抗压强度：S=S+K=100+3.7x6=12.22MPa0Ca第3章岩石本构关系与强度理论例

3、：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa，内摩擦角为35°。求:各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向；(2)用莫尔库仑理论判断，岩石是否发生破坏解：（1）A单元:G主应力大小：1G3ny斗mG+G:G_Gxy±,：（一A）2+T222xy门2t方向：与G的夹角tan29=弓-G_Gxy莫尔应力图：圆心:半径:B单元：主应力大小:ixy=2.0n>=IO.OCTX=I.Otxj=3.00+5.02（0_5.0）2+02二5.00MPaG_G132GG+G:G_G0+0'0_04.01=y±J（一y）2+T2二+,（一）2+4.0二MPag

4、22xy22_4.03方向：与G的夹角tan20=2t40=40=x，0=45。G_G0xy莫尔应力图：圆心:G+G124.0_4.0八=0半径:G_G13二24°_（_40）二4.0C单元：主应力大小:GG+G1=X:G23G_G严土，（y）2+T22xy50+0土半）2+2.0二570MPa22-0.70方向：与G的夹角tan20=xG+G莫尔应力图：圆心：卞2G_Gxy=57凹=2.5C-C半径：卞32二57一"二3.2D单元：主应力大小:CC+C1二一xyC3JC-C(y)2+T2二2xy6."6.06.02+02二MPa6.0方向：与的夹角tan29=莫

5、尔应力图：圆心:C+C1322tC-Cxy6.0+6.0/八=6.06.0一6.0_°，°_0半径:6.0一6.0二0E单元：主应力大小:CC+C1二一xyC3:C-C±(y)2+T2=22xylOE.O土(呼2+30°.9Mpa20.09c2T方向：与C的夹角tan20=C-Cxy莫尔应力图：圆心:C+C1210.91+0.09“5.5TBjD.W10.9E口半径:C-C13二2I。9】-°.°9二5.41A岩石单元体没有破坏，B不存在正应力，存在切应力。C单元体不破坏D单元体不被破坏E单元体不被破坏例某岩块的剪切强度参数为：内聚力

6、50MPa,内摩擦角60°,设岩石强度服从直线型莫尔强度理论。如果用该岩石试件做三轴试验，当围压匕和轴压6分别加到50MPa和700MPa后，保持轴压不变，逐渐卸除围压，问围压卸到多少时，岩石发生破坏？M：设礦坏时的临界圉比値为6十则有巧如（45°十甸十2体（45°十妙求得Gm=23.46/WPa12、假崔岩和中一点的应力为占cri=6L2Mp4b(n=-11.4Mpiij空内实验测得的岩和单轴抗拉强度矶二-8.7MpifW切强度参数占4,试用格里#斯判据和库仑的雉尔判据分別判断该岩块是否破坏，井讨论結果:：鵬1：根据榕比恭斯判据；+3cr,=61.2-34.2=

7、27?«>0,故采川表达式Q厂判断是否破坏，经过计算，(厅广广=1疏叽>£哲，尹右破如仃1+<7S(Ji+口2:根据昨仑一绷殊尔判据：=2C十疔孔"1十"十')=何2®r-ftffd>G1.2tffa/=),故有,岩块不套破乩巾此山以看出，同一岩块用不同的破坏判拣得出的结果有差异，在判断岩右是否眼祐时,耍恨据岩石类梨诜抒合适的破饶判据，第4章岩体力学性质例题：在勘探巷道岩壁上进行结构面测线详测，量得两组结构面沿测线的间距分别为045m和08m,与测线的夹角分别为40。和30°,且结构面的倾角分别为55&

8、#176;和20°。求：(1) 计算每组结构面的真间距，两组结构面测线的混合间距和线密度；(2) 估算岩体岩测线方向的RQD值；(3) 假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线，岩块的饱和单轴抗压强度为120MPa,结构面稍粗糙,张开度小于1mm。岩体中地下水少(潮湿)。试用RMR分类，提出修正以后的RMR值，岩体类别及其强度值。解：1沿测线方向氓=<>.4Sxsin55°二一O_SOXSHI2CP一O_2_741A厶(2) XQD=1Diu"1孔(0JKj+1)=95.2(3) RMR=12+20+10+25+10=77修正后RMR=77-10=67查表

9、220C可知，该岩体为II级岩体，为好岩体，0300700Kpa,中=35-45"2例:一粗糙起伏无填充、规则锯齿形结构面,起伏角i=20°，基本摩擦角35°，两壁岩内摩擦角40°，剪断凸起所需正应力为20MPa，问剪切上滑阶段和剪断凸起阶段结构面壁岩的内聚力各为多少？牌：这类即i恂Ifli的从术特A：Jl/jiuivmi糙起伏度.这是影响结勵fli抗剪强產朴一个用要因養柞上拭充的情劭卜.iirj起优囲im：卉.结拘mi射勇叨確坏机刖冈法間应力大小不同由乩ii噬屮斯蟹川帼hi叫著虑釆;冃规则诵齿闿蜡剛II模如楼佻计算公式如、：Tertan(d.,+ijl

10、,42SMPacv?=cItan(4>b+iHtan4>1=1風9EMPl瑩得其拉剪血胺rtti线如丁闻刖也0=40°t=ctanJRClg'JCS'+9=ctan7lg'50'+36°nIc丿nbn冷丿n解：由题意，9=36°，b查表，取JRC=7nc=0，c3c+cc-ccc3+3Cos2a=T+icos80°=0.587c2222ic-cT=12根据以上式子解方程，有0.492c=0.587ctan7lgii0587c丿i丿+36°得:c=21.47MPa1例：如图所示为一带有天然节理的试件，结

11、构面的外法线与最大主应力的夹角为40°,节理的基本摩擦角为36°，节理的粗糙度为4级，节理面壁的抗压强度为50MPa。问在多大的作用下岩样会沿结构面破坏？c3sin2a=tsin80°2例假设洞室边墙处节理面倾角B=50°,Cj=0MPa,dj=40°由实测知洞室处平均垂直应力为2MPa,计算岩石锚杆在边墙处要提供多大的水平应力才能维持边墙的稳定？2)=2Mila'sB,叽.带入卞式-a-仙曲心二D.io廿,A梓Lan爪十nbw即=0.148x2=0.296MMAjEU：锚村.应提供。西血列的水平何力，才能雉持迪垢平衡b例岩体中有一结构

12、面，其摩擦角为35°，内聚力为0,岩石内摩擦角为48°，内聚力为10MPa。岩体受围压10MPa,最大主应力45MPa,结构面与最大主应力夹角为45°，问岩体是否会沿结构面破坏？解：结构面的抗剪强度方程为：T=ctan35°=Odo岩石的的抗剪强度方程为：T=C+ctan48°=1.11c+10莫尔应力圆的中，结构面与c1作用面夹角为45度，则该面上的应力状态为:c=c1+c3=10+45=27.5MPa2c-cT=13=45-10=17.5MPa2该点(27.5,17.5)与结构面的抗剪强度的位置关系为：0.7X27.5=19.25>1

13、7.5即抗剪能力大于剪应力，岩体不从结构面破坏。第6章岩石地下工程例拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度。c=100Mpa,岩体天然密度P=275g/cm3，岩体中天然应力比值系数入=1,试评价该地下洞室开挖后的稳定性。c=c=pgh=2.75x10x1500x1000=41.25MPavh在九1时，c=G-九c30vc所以，地下洞室开挖后稳定例在地表以下200米深度处的岩体中开挖一洞径2R0=2米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力为静水压力状态（即入=1）,岩体的天然密度P=2.7g/cm3，试求：（1）洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力；（2）根据以上

14、计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；若围岩的抗剪强度Cm=04，dm=30°，试评价该洞室的稳定性；（4）洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径（R1）解：（1）地表下200m处岩体的铅直应力：cv=pgh=5.290MPa岩体处于静水压力状态，入=1，ch=5.290Mpa根据重分布应力公式：洞壁处°r=0Mpa°厂10.584MpaT59=0Mpa2 倍洞径处°r=3.969Mpa°0=6.615MpaT80=0Mpa3 倍洞径处°r=4.704Mpa°0=5.88MpaT80=0Mpa（2）从以上结果可知：随着洞壁距离r增大，径向应力逐渐增大，环向应力。逐0渐减小，剪应力T&0始