(2021年整理)行测数量关系常用公式汇总(推荐完整)

1、行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）的全部内容。第1页共20页行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）编辑整理：张嬗雒老师尊敬的

2、读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布到文库，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是我们任然希望行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）这篇文档能够给您的工作和学习带来便利。同时我们也真诚的希望收到您的建议和反馈到下面的留言区，这将是我们进步的源泉，前进的动力.本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请下载收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）这篇文档的全部内容。行测公数量关务系常用员公式考汇总（试推荐完整）行测数学常用公式汇总大全（行测数学秒杀实战方法）目录一、基础代数公式4二、等差数

3、列5三、等比数列5四、不等式6五、基础几何公式6六、工程问题8七、几何边端问题8八、利润问题9九、排列组合9十、年龄问题9十一、植树问题10十二、行程问题10十三、钟表问题12十四、容斥原理12十五、牛吃草问题13第3页共20页行测数量关系常用公式汇总(推荐完整)十六、弃九推断13十七、乘方尾数13十八、除以“7”乘方余数核心口诀14十九、指数增长14二十、溶液问题14二十二、减半调和平均数15二十三、余数同余问题16二十四、星期日期问题16二十五、循环周期问题17二十六、典型数列前N项和17一、基础代数公式1 o平方差公式：(a+b)(ab)=a2b22. 完全平方公式：(a±b)

4、2=a2±2ab+b23o完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2+ab+b2)4o立方和差公式：a3+b3二(ab)(a2+ab+b2)5.amanam+namanamn(am)n=amn(ab)n=anbn二、等差数列1)snd；=nX(ai+an)a+1n(n1)2 12(2) an=a(n1)d；n1(3) 项数n=an-ai+1；d(4) 若a,A,b成等差数列，则:2A=a+b；(5) 若m+n=k+i,贝I：am+an_ak+ai；(6) 前n个奇数:1,3,5,7,9,(2n-1)之和为n(其中：n为项数,a为首项,a为末项，d为公差,s为等差

5、数列前n项的和)1nn三、等比数列(1) a=aqn1；n1S=”qn)(q工1)n1-q(3)若a,G,b成等比数列，则:G2=ab;若m+n二k+i,则：aa=aa；mnki(5) a-a=(mn)dmn(6) am=q(m-n)an(其中：n为项数，a为首项，a为末项，q为公比，s为等比数列前n项的和)1nn第9页共20页(1) 一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(xx)(xx)12其中:x=-b+Jb24ac；x=bJb24ac2a2a(b24ac>0)根与系数的关系：X+X二一b,x12aa+b>2、ab()2>ab22)a2+b2>2ab(a+b+C

6、)3>abc33)4)a2+b2+c2>3abca+b+c>33、abc推广:x+x+x+.+x>nnJxxx123n*12n一阶导为零法：连续可导函数,在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。(5) 两项分母列项公式：b=(丄一丄)X匕m(m+a)mm+aa三项分母裂项公式：=1-x2m(m+a)(m+2a)m(m+a)(m+a)(m+2a)2a五、基础几何公式1。勾股定理：a2+b2=c2(其中：a、b为直角边,c为斜边)常用勾股数直角边369121551078直角边4812162012242415斜边510152025132625172。面积公式：正方形=a2长

7、方形=axb三角形=ah=absinc梯形=1(a+b)h222圆形=兀R2平行四边形=ah扇形=兀R236003. 表面积：正方体=6a2长方体=2x(ab+be+ac)圆柱体=2nr2+2nrh球的表面积=4兀R24. 体积公式正方体=a3长方体=abe圆柱体=Sh=nr2h圆锥=1nr2h球=4兀R33 35. 若圆锥的底面半径为r,母线长为l则它的侧面积：S=nr1;侧6. 图形等比缩放型：一个几何图形，若其尺度变为原来的m倍，则：1。所有对应角度不发生变化；2。所有对应长度变为原来的m倍；3。所有对应面积变为原来的m2倍；4。所有对应体积变为原来的m3倍。7. 几何最值型：1.平面图

8、形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大.2。平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。3. 立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。4。立体图形中,若体积一定，越接近于球，表面积越大。行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）六、工程问题工作量=工作效率X工作时间；工作效率=工作量一工作时间；工作时间=工作量一工作效率；总工作量=各分工作量之和；注:在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数七、几何边端问题（1）方阵问题：1实心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）2二（外圈人数H-4+1）2二N2最外层人数=（最外层每边人数一1）X42. 空心方阵：方阵总人数=（最外层每边人数）2-

9、（最外层每边人数-2X层数）2=（最外层每边人数一层数）X层数X4=中空方阵的人数。无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。3. N边行每边有a人，则一共有N（a-1）人。4. 实心长方阵：总人数二MXN外圈人数=2M+2N45方阵：总人数二N2外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10-3）X3X4=84（人）排队型:假设队伍有N人,A排在第M位；则其前面有（M1）人,后面有（NM）人爬楼型:从地面爬到第N层楼要爬（N1）楼，从第N层爬到第M层要怕|MN|层。八、利润问题（1）利润=销售价（卖出价）一成本；利润率=利润=销售价

10、成本=销售价成本成本成本'销售价=成本X（1+利润率）；成本=销售价。1+利润率（2）利息=本金X利率X时期；本金=本利和H-（1+利率X时期）。本利和=本金+利息=本金X（1+利率X时期）二本金x（1+利率）期限月利率二年利率-M2；月利率X12=年利率。例:某人存款2400元,存期3年，月利率为10.2%。（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元?”2400X（1+10.2%X36）=2400X1.3672=3281.28（元）九、排列组合（1）排列公式:Pm=n（n1）（n2）（nm+1）,（mWn）.A3=7x6x5n7（2）组合公式：Cm=PmPm=（规定C0=1）

11、.C3=nnmn53x2x1（3）错位排列（装错信封）问题：D=0,D=1,D=2,D=9,D=44,D=265,123456（4）N人排成一圈有An/N种；N枚珍珠串成一串有An/2种。NN十、年龄问题第11页共20页行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）关键是年龄差不变；几年后年龄=大小年龄差一倍数差一小年龄 几年前年龄=小年龄一大小年龄差*倍数差十、植树问题（1）单边线形植树：棵数=总长十间隔+1；总长二（棵数一1）X间隔（2）单边环形植树：棵数=总长十间隔；总长二棵数X间隔（3）单边楼间植树：棵数=总长十间隔一1;总长二（棵数+1）X间隔（4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。（

12、5）剪绳问题:对折N次，从中剪M刀，则被剪成了（2NXM+1）段十二、行程问题（1）平均速度型：平均速度=上亠v+v12（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离二（大速度+小速度）X相遇时间追及问题:追击距离二（大速度一小速度）X追及时间背离问题：背离距离=（大速度+小速度）X背离时间（3）流水行船型:顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速一水速。顺流行程二顺流速度X顺流时间二（船速+水速）X顺流时间逆流行程二逆流速度X逆流时间二（船速一水速）X逆流时间4）火车过桥型：行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）列车在桥上的时间=（桥长一车长）列车速度列车从开始上桥到完全下桥所用的时间=（桥长+车长）一列车

13、速度列车速度二（桥长+车长）过桥时间5）环形运动型:反向运动：环形周长=（大速度+小速度）X相遇时间同向运动：环形周长二（大速度一小速度）X相遇时间（6）扶梯上下型：扶梯总长二人走的阶数X（1土梯）,（顺行用加、逆行用减）u人7）队伍行进型：对头T队尾：队伍长度二（U人+U队）X时间队尾T对头：队伍长度=（u人_u队）X时间8）典型行程模型:等距离平均速度：u=2uu12-U+U12（UU2分别代表往'返速度）等发车前后过车：核心公式：2ttt+t12ut+1=-21Ut-t人21第13页共20页寺间距同向反向：謂=t2tU-U反12不间歇多次相遇:单岸型：s=字两岸型：s=3s-s1

14、2s表示两岸距离）2tt无动力顺水漂流：漂流所需时间=严顺（其中t和J分别代表船顺溜所需时间和t-t顺逆逆顺逆流所需时间）十三、钟表问题基本常识： 钟面上按“分针”分为60小格，时针的转速是分针的丄，分针每小时可追及111212 时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180。22次. 钟表一圈分成12格，时针每小时转一格（30。），分针每小时转12格（360。） 时针一昼夜转两圈（72Oo）,1小时转丄圈（30。）；分针一昼夜转24圈，1小时转1圈。12 钟面上每两格之间为3Oo,时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。追及公式：T=T+丄T;T为追及时间，T为静态时间（假设时针不动，

15、分针和时针达到条01100件要求的虚拟时间）。两集合标准型：满足条件I的个数+满足条件II的个数-两者都满足的个数二总个数一两者都不满足的个数三集合标准型：|aubuc|=|a|+|b|+|c|_|anb|bncI-lAnc|+|anbnc|三集和图标标数型：利用图形配合，标数解答1。特别注意“满足条件”和“不满足条件”的区别2。特别注意有没有“三个条件都不满足”的情形3。标数时，注意由中间向外标记三集和整体重复型：假设满足三个条件的元素分别为ABC，而至少满足三个条件之一的元第17页共20页行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）素的总量为W。其中：满足一个条件的元素数量为x,满足两个条件的元素

16、数量为y,满足三个条件的元素数量为z,可以得以下等式：W二x+y+zA+B+C=x+2y+3z十五、牛吃草问题核心公式：y=（Nx）T原有草量=（牛数一每天长草量）X天数，其中：一般设每天长草量为X注意：如果草场面积有区别，如“M头牛吃W亩草时",N用M代入，此时N代表单位面积W上的牛数。十六、弃九推断在整数范围内的+X三种运算中，可以使用此法1. 计算时,将计算过程中数字全部除以9,留其余数进行相同的计算。2. 计算时如有数字不再08之间，通过加上或减去9或9的倍数达到08之间。3. 将选项除以9留其余数,与上面计算结果对照,得到答案。例：11338X25593的值为（）29017

17、3434以9余6.选项中只有B除以9余6.十七、乘方尾数1。底数留个位2.指数末两位除以4留余数（余数为0则看作4）例题：37244998的末尾数字（）A.2Bo4Co6D.8解析37244998T22T4十八、除以“7”乘方余数核心口诀注：只对除数为7的求余数有效1. 底数除以7留余数2. 指数除以6留余数（余数为0则看作6）例：20072009除以7余数是多少？（）解析20072009T55T3125T3（31257=446。3）十九、指数增长如果有一个量，每个周期后变为原来的A倍，那么N个周期后就是最开始的An倍,一个周期前应该是当时的卜二十、溶液问题行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）

18、溶液二溶质三溶液二溶质+溶剂浓度二溶质三溶液溶质二溶液X浓度浓度浓度分别为a%、b%的溶液，质量分别为M、N,交换质量L后浓度都变成c©%-a%xM+b%xNM+NL-仝M+N混合稀释型溶液倒出比例为a的溶液，再加入相同的溶质，则浓度为（1+a）次数原浓度溶液加入比例为a的溶剂，在倒出相同的溶液，则浓度为（-丄）次数X原浓度1+a二十一、调和平均数调和平均数公式：2aaaa+a1等价钱平均价格核心公式：2PPP12P+P12（匕、P-分别代表之前两种东西的价格）等溶质增减溶质核心公式:2rr:rI2r+r13其中r1、2、3分别代表连续变化的浓度）二十二、减半调和平均数j.-4-、八

19、_4aa核心公式：aa+a12行测数量关系常用公式汇总（推荐完整）二十三、余数同余问题核心口诀:“余同取余、和同加和、差同减差、公倍数做周期”注意：n的取值范围为整数，既可以是负值，也可以取零值.二十四、星期日期问题平年与闰年判断方法年共有天数2月天数平年不能被4整除365天28天闰年可以被4整除366天29天星期推断：一年加1天；闰年再加1天。大月与小月包括月份月共有天数大1、3、5、7、8、10、31天月12小月2、4、6、9、1130天注意：星期每7天一循环；“隔N天”指的是“每（N+1）天”。二十五、循环周期问核心提示：若一串事物以T为周期，且AT二Na，那么第A项等同于第a项。二十六、典型数列前N项和4。32+4十B十（血）=+1）严十*十扌十十1>_1尸=函4.54.6护十2十兰十十川=卫尸第25页共20页4。713+33十十十（加一1=卅（甌'一1）底1234567891011平数方平149162536496481100121数方底1213141516171819202122数平144169196225256289324361400441484方底232425262728