2020年春六年级数学下册5数学广角鸽巢问题第1课时教案新人教版

1、5数学广角鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）教学内容教材6869页例1、例2及相关练习。教学目标1 .知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理的分析方法。2 .过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与 合作交流等活动提高解决实际问题的能力。3 .情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中 ，让学生切实体会到探索的乐趣 ，让学生切实体会到数学 与生活的紧密结合。教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。教学又t点：理解“总有” “至少”的意义，理解“至少数二商数+1”。教学准备多媒体课件，铅笔，笔筒。教学过程

2、（一）游戏引入出示一副扑克牌。教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗 ？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。（二）探索新知(1) 学例1。（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？预设：一个放3支,另一个不放；一个放2支,另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板 上画图表示两种结果）教师：“不管怎么放，总有

3、一个铅笔盒里至少有 2支铅笔”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有”是什么意思？预设：一定有。教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支,不少于2支,包才2支及2支以上。(2) 教师 : 把 4 支铅笔放到 3 个铅笔盒里, 有哪些放法?请 4 人为一组动手试一试。教师 : 谁来说一说结果?学生 : 可以放 (4,0,0);(3,1,0);(2,2,0);(2,1,1)。 (教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果)引导学生仿照上例得出 “ 不管怎么放, 总有一个铅笔盒里至少有2 支铅笔 ” 。教师 : 前面我们是通过动手操作得出这一结论的 , 想一想 , 能不能找到一种更为直

4、接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。学生进行组内交流, 再汇报 , 教师进行总结:如果每个盒子里放 1 支铅笔 , 最多放 3 支 , 剩下的 1 支不管放进哪一个盒子里, 总有一个盒子里至少有2 支铅笔。首先通过平均分, 余下 1 支 , 不管放在哪个盒子里, 一定会出现“总有一个盒子里至少有2 支铅笔 ” 。这就是平均分的方法。教师 : 把 5 支铅笔放到 4 个铅笔盒里呢 ?引导学生分析 “如果每个盒子里放1 支铅笔 , 最多放 4 支 , 剩下的 1 支不管放进哪一个盒子里 , 总有一个盒子里至少有2 支铅笔。 ” 首先通过平均分, 余下 1 支 , 不管放在哪个盒子里,一定会出现“

5、 总有一个盒子里至少有2 支铅笔 ” 。教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？你发现了 什么 ?引导学生得出 “ 只要铅笔数比铅笔盒数多 1, 总有一个盒子里至少有2 支铅笔 ” 。教师 : 上面各个问题 , 我们都采用了什么方法？引导学生通过观察比较得出 “ 平均分 ” 的方法。(3) 教师 : 现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果, 你能来说一说这个魔术的道理吗 ？引导学生分析 “如果 4 人选中了 4 种不同的花色, 剩下的 1 人不管选哪种花色, 总会和其他 4 人里的一人相同。总有一种花色, 至少有 2 人选 ” 。(4) 练习教材第68 页 “做一

6、做 ” 第 1 题 (进一步练习 “平均分 ” 的方法 )。(5) 只鸽子飞进了 3 个鸽笼 , 总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么 ？2. 教学例2 。(1) 课件出示例 2 。把 7 本书放进 3 个抽屉 , 不管怎么放, 总有一个抽屉里至少放进 3 本书。为什么 ？先小组讨论 , 再汇报。引导学生得出仿照例 1 “平均分 ” 的方法得出 “ 如果每个抽屉放2 本 , 剩下 1 本不管放在哪个抽屉里, 都会变成 3 本 , 所以总有一个抽屉里至少放进3 本书。 ”(2) 教师 : 如果把 8 本书放进 3 个抽屉 , 会出现怎样的结论呢 ？10 本呢 ？11 本呢 ？16 本呢 ？

7、教师根据学生的回答板书 :7+3=21不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；8+3=22不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；10 + 3=31不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；11+3=32 不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；16 + 3=51不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本。教师 : 观察上述算式和结论 , 你发现了什么 ？引导学生得出“物体数+抽屉数二商数余数” “至少数二商数+1 ”。(三)巩固练习1. 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼 , 总有一个鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么 ？2. 5 个人坐 4 把椅子 , 总有一把椅子上至少坐2 人。为什么 ？（四）课堂小结教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？我们学会了简单的鸽巢问题。可以用画图的方法来帮助我们分析 ，也可以用除法的意义来解答。教学反思1 .小组活动很容易抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题既好玩又有意 义。2 .理解“鸽巢问题”对于学生来说有着一定的