马昕教授电力拖动与运动控制课件矢量控制技术

1、1第七章第七章 矢量控制技术矢量控制技术（Vector Control）CSSSE2022-5-52rE 1U1E1ImI2I21Rs1R11 1Xl1mXM21 2Xl1f 21112reEsTm pR温故而知新温故而知新2smm2eTKR211112eEsTm pR上述第6章研究的调速方法均针对稳态时的情况！CSSSE2022-5-53 现代交流调速系统对动态性能要求较高，必须对交流电动机的动态过程进行分析，即分析瞬态的电流、电压、转速、动态数学转矩以及模型它们之间的关系。因此，首先需要建立交流电动机的，进而以此为基础，分析研究交流电动机的调速性能。CSSSE2022-5-54异步电动机等

2、效电路变换异步电动机等效电路变换 T型等效电路型等效电路 通用等效电路通用等效电路 不对称不对称T型等效电路型等效电路坐标变换坐标变换矢量控制异步电动机数学模型矢量控制异步电动机数学模型 基本方程基本方程 d-q轴理论轴理论 状态方程式状态方程式 电磁转矩与运动方程式电磁转矩与运动方程式重点内容重点内容CSSSE2022-5-55矢量控制思路矢量控制思路矢量控制类型矢量控制类型 直接型矢量控制直接型矢量控制 间接型矢量控制间接型矢量控制矢量控制系统矢量控制系统 电流源驱动异步电动机矢量控制系统电流源驱动异步电动机矢量控制系统 电压源驱动异步电动机矢量控制系统电压源驱动异步电动机矢量控制系统 带

3、有直流控制环的异步电动机矢量控制系统带有直流控制环的异步电动机矢量控制系统CSSSE2022-5-56一、异步电动机等效电路变换一、异步电动机等效电路变换l型等效电路型等效电路l通用等效电路通用等效电路l不对称型等效电路不对称型等效电路CSSSE2022-5-57型等效电路型等效电路rE 1U1E1ImI2I21Rs1R11 1Xl1mXM21 2Xl1f T型等效电路并非交流电动机唯一的等效电路！CSSSE2022-5-582211111121222111mmmRjXjXUsZRjXRjXRIj XXRjXsjXs从定子侧看的输入阻抗为2223emRPIs电磁功率 型等效电路型等效电路rE

4、1U1E1ImI2I21Rs1R11 1Xl1mXM21 2Xl1f CSSSE2022-5-59型等效电路型等效电路1111111121112mmmmmURjXIjX IRjXIjXIIRj XXIjX I2222122221220mmmmmRRjX IjXIjXIIjXIssRjX Ij XXIsrE 1U1E1ImI2I21Rs1R11 1Xl1mXM21 2Xl1f CSSSE2022-5-510 1111122220mmmmRj XXjXIIUZRjXj XXIIs电压平衡方程式型等效电路型等效电路112210 0IIIaIa令1010 00TaCCCaa设 为任意常数，定义变换矩阵

5、 112 0IUZ CIaTCTCCSSSE2022-5-511通用等效电路通用等效电路1111222220mmmmRj XXjaXIUa RIjaXjaXXas11211 11121 11111mmmmmmIUR Ij XXIjaXaIR Ij Xa XIjaXaIIaX IaX22222122222/2222120mmmmmmmIIjaXja RIIjaX Ij aXXaasa RIIIjaXIj aXXaXaaasaXaamImICSSSE2022-5-512通用等效电路通用等效电路21mIIIa令 1U1ImI2Ia22a Rs1R11mXa XmaX22mmaXXaX1f CSSSE

6、2022-5-513通用等效电路通用等效电路111112222221122 1111mmmmmmUZIRj Xa Xa RjaXj aXXaXsRjXjXsRjXRj XXs从定子侧看的输入阻抗为2222222 33ema RIRPIsas电磁功率为CSSSE2022-5-514结论：结论：由于由于a为任意常数，异步电动机等效电路从理论为任意常数，异步电动机等效电路从理论上讲不是唯一的，它可以有无数个上讲不是唯一的，它可以有无数个由于定子侧输入阻抗不变，定子电流与由于定子侧输入阻抗不变，定子电流与a无关。无关。即使即使a发生变化，定子电流也不会发生变化发生变化，定子电流也不会发生变化转子电流与

7、转子电流与a有关，励磁电流也随有关，励磁电流也随a值变化而变动值变化而变动通用等效电路通用等效电路CSSSE2022-5-515T型等效电路的折算原则是保持电动机气隙磁通恒定型等效电路的折算原则是保持电动机气隙磁通恒定事实上可以考虑其它的折算原则：事实上可以考虑其它的折算原则： 保持转子总磁通恒定（保持转子总磁通恒定（T-I型等效电路）型等效电路）办法：在通用等效电路中选择合适的办法：在通用等效电路中选择合适的a值值通用等效电路通用等效电路CSSSE2022-5-5161112221 11111211212111mmmmXalaMlMaMalMaMaXLaMaXXaXa LaMXaM不对称型等

8、效电路不对称型等效电路112212LlMLlMLL，、分别为定、转子等效电感通用等效电路通用等效电路 1U1ImI2Ia22a Rs1R11mXa XmaX22mmaXXaX1f CSSSE2022-5-517222 0 a LaMMaL令，则. TIa 型等效电路不对称型等效电路不对称型等效电路221111111290 mdqmdqdqIIaIIIIaIIIII励磁电流与转子电流成正交令=，=，则励磁电流转矩电流励磁电抗离定子端较远，离转子端较近，它反映转子磁特点特点2链1： 1U1ImI2I a22a Rs1R1LaMaM1f 2 CSSSE2022-5-518二、坐标变换二、坐标变换坐标

9、变换为推导交流电动机数学模型服务 2坐标变换原则：1 磁势不变 功率不变TTiuiuTTTTTiuiuTiuiuiui ui uiCiuC uCCCi ui C C ui uC CECCCC CE变换前： 、 ；变换后： 、 ；则：因为：；， 、为电流、电压变换阵则：，即：单位阵取，则需， 为正交变换阵CSSSE2022-5-519二、坐标变换二、坐标变换3-3dqdq 变换 三相静止坐标二相静止坐标变换 二相静止坐标二相旋转坐标变换 三相静止坐标二相旋转坐标各坐标变换矩阵适用于异步电动机的电压、电流、磁链的坐标变换CSSSE2022-5-5201. 3- 变换33 ABCCKiiCiii 设

10、变换矩阵为，变换系数为 ，则有AiiiBiCiCSSSE2022-5-5211. 3- 变换33cos90cos30cos3002211sin90sin30sin30122ABCABCABCABCiK iiiK iiiiK iiiK iii 3302211122ABCiiKiii33302211122CK 33TCCE 23K 3330222311122C CSSSE2022-5-5222. -dq 变换11 dqddt：静止坐标系：旋转坐标系：角速度： 轴和 轴的夹角cossinsincosdqdqiiiiiiCSSSE2022-5-523cossinsincosdqiiii cossins

11、incosd qdqC则的变换矩阵为 2. -dq 变换cossinsincosTd qd qdqCC的变换矩阵为 CSSSE2022-5-5243dq 方法：通过变换和变换得到3. 3dq 变换3ABCiiCiii dd qqiiCii 3Add qBqCiiCiii 32 3d qC为矩阵，为使得变换前后电流一一对应，变换矩阵必须可逆。CSSSE2022-5-5253. 3dq 变换3333022113 3 122CCKkkk 将处理成方阵：33CCE 332100010002CCk 12k 3 33022211 1223111222C 则有：CSSSE2022-5-52600cossin

12、03 3 sincos0001dd qqiiCiiii 将处理成方阵：0i 是为了凑成方阵而假想的一个零轴分量3. 3dq 变换0001300ABCiiiiii通常取当三相交流电平衡时，；否则，CSSSE2022-5-52733 33022cossin0211sincos0122300111122224sinsinsin33224coscoscos333111222d qd qCCC 3. 3dq 变换CSSSE2022-5-528二、坐标变换二、坐标变换CSSSE2022-5-529三、矢量控制异步电动机数学模型三、矢量控制异步电动机数学模型CSSSE2022-5-530CSSSE2022-

13、5-531基本方程基本方程ABCA定子三相绕组轴线 、 、定义为三相静止坐标轴为参考坐标轴rabc转子以速度旋转转子绕组轴线为 、 、并随转子旋转rraAdt转子 轴和定子 轴之间的电角度为称为空间角位移1R1l11l1L1l11l1R1l11l2R2l22l2R2R2l2l22l22l1R2L定子相电压瞬时值定子相电压瞬时值定子电阻定子电阻定子漏感定子漏感定子等效电感定子等效电感定子自感定子自感CSSSE2022-5-532等效电感是指三相定子绕组作用在定子某相上的电感112212abllMM设自感与互感相等，113 2Ml定义等效互感基本方程基本方程111111111111111124co

14、scos3311332222AABCAABCAAAAl il il il il iliiil il illi三相定子电流在定子 相产生的磁链为+-+0ABCiii11112cos34cos3lABlAC为相互感为相互感1. aL等效电感CSSSE2022-5-533111113 2LlllM定子等效电感为222223 2LlllM转子等效电感为基本方程基本方程1. aL等效电感CSSSE2022-5-534. b 定转子之间动态互感121212121212cos2cos32cos3AarAbrAcrMMAMMMM相定转子之间动态互感为基本方程基本方程CSSSE2022-5-535. c 磁链方

15、程式112121222coscoscos33AAarbrcrALiM iM iM i 以定子 相磁链为例基本方程基本方程11222coscoscos3322coscoscos3322coscoscos33rrraAABBrrrbCCcrrriiL iMiii 三相定子磁链方程式为CSSSE2022-5-53621222coscoscos3322coscoscos3322coscoscos33rrraaAbbrrrBCccrrriiLiMiii 三相转子磁链方程式为. c 磁链方程式基本方程基本方程CSSSE2022-5-537. d 电压方程式1 AAABBBCCCuiuR ipui 三相定子

16、绕组电压方程式为2 aaabbbcccuiuRipui 三相转子绕组电压方程式为dpdt是微分算子基本方程基本方程00ABCabciiiiii由00ABCabcuuuuuu可得到0abcuuu由于异步电动机转子侧短路，有CSSSE2022-5-538d-q轴理论轴理论1ABCdq三相交流静止坐标轴二相交流静止坐标轴二相直流旋转坐标轴，旋转速度AqAqa轴与 轴重合轴与 轴夹角为轴与 轴夹角为rrrrAadt转子角速度定子 相轴线与转子 相轴线夹角为1Ai1Bi1Ci2Ci2Bi2AirrCSSSE2022-5-539110124sinsincos33224coscoscos333111222d

17、AqBCdqffffff 定子侧3变换公式为f 通指电压、电流、磁链d-q轴理论轴理论CSSSE2022-5-540220224sinsincos33224coscoscos333111222daqbcdqffffff 转子侧3变换公式为d-q轴理论轴理论CSSSE2022-5-54111111 11111 111112212221122222ddqqrrddrrqquiRL pLMpMuiLRL pMMpMpMRL pLuiMMpLRL pidqu轴系下的异步电动电压方程式机在为d-q轴理论轴理论1111112222220000 0000ddqqddqqiLMiLMMLqiMLid 轴系下的

18、磁链方程异步电式动机在为CSSSE2022-5-5420102010222 0 0 0dquuiiuu定子、转子电压、电流的零轴分量为同时由于转子侧短路，有d-q轴理论轴理论CSSSE2022-5-54311111121211111112212120000ddqqrrrdrrrqdqiuRL pLMp LM LiuLRL pM LMp LMpMp用转子磁链表示的轴系下的电压方程式为222121rRMLL L称为转子系数，-称为漏磁系数d-q轴理论轴理论CSSSE2022-5-544111121111222000000000rrrrrriuRL pMp LiuRL pMp LMpMp1轴系下的令

19、电压方程 为式，可得到d-q轴理论轴理论CSSSE2022-5-545121 iu设 状态变量为定子电流 和转子磁链，输入量为定子电压121121121 dddqqqiuiuiu 状态方程状态方程11122 dqiipABu可得到轴系下的异步电动机式为状态方程10若令，可得到轴系下的异步电动机状态方程式CSSSE2022-5-546 ABCABCABCrabcabcabcuiiRpLuii12TABCABCmmrabcabciiWWLii设磁场能量为 电磁转矩与运动方程式电磁转矩与运动方程式merWTpp是电动机极对数121212122qddqeqddqiiTpM i ii ipML异步电动机

20、电磁转矩 CSSSE2022-5-5471 reLdJTTpdtJ异步电进一步可得到动机的运动为：方程式转动惯量电磁转矩与运动方程式电磁转矩与运动方程式CSSSE2022-5-548四、矢量控制思路四、矢量控制思路fIaIeTeT1qI1dICSSSE2022-5-549四、矢量控制思路四、矢量控制思路11dqii如何使 和 成为直流电流呢？112111 dqdqqeiiiiTi，又称磁场定向控制技术，是利用，建立交流电动机的各种，进而将异步电动机分解成和，在调速过定子电流励磁电流转矩电流保持转子磁链不变即保持 不变通过调节转矩电流 调程中，此时交流电动机的调速原理与直流电动机相同。控制转旋转

21、坐标变换动态矩电流节电，就可以控制电磁转矩 。动机的数学模型转矩矢矢量量控控制制技技术术CSSSE2022-5-550BiAiCiiiqidi111FFF 3 dq 第一步：将三相交流静止坐标变换为二相交流静止坐标，可通过坐标变换实现；第二步：将二相交流静止坐标变换为二相直流旋转坐标，可通过坐标变换实现。3dq可直接使用坐标变换实现等效旋转坐标变换四、矢量控制思路四、矢量控制思路CSSSE2022-5-551reT3 dqAiBiCi1i1i1di1qi等效直流等效直流电机模型电机模型四、矢量控制思路四、矢量控制思路CSSSE2022-5-55213dqAiBiCi1i1i1di1qi等效等效

22、直流直流电机电机模型模型电流电流控制控制变频器变频器*Ai*Bi*Ci交流电动机交流电动机3*1i*1idq*1di*1qi控控制制器器给给定定信信号号反馈信号反馈信号下面的问题就是怎么样求取 以构成控制系统了CSSSE2022-5-553五、矢量控制类型五、矢量控制类型2 根据的推算方法，异步电动机矢量控制类转子磁链的位置角直接型 直接磁场定向间接型 间接磁场定向型可以分为CSSSE2022-5-554直接型矢量控制直接型矢量控制2- 静止坐标直接型矢量控制是在下推算转子磁链 的位置角系11112111122200000000rrrrrriuRL pMp LiuRL pMp LMpMp定子回

23、路定子回路转子回路转子回路定子回路 转子磁链仿真器数学模型转子回路 转子磁链电压电仿真器 流数学模型CSSSE2022-5-5551111121112220000iiuRL pMp LuRL pMp L定由得到 异步电动机电压方程路式子回112111122uiMRL ppuiL直接型矢量控制直接型矢量控制* *2211111* *2211111* LuR idtLiMLuR idtLiM电压模型 转子磁链仿真器数学模型-CSSSE2022-5-55611220000rrrrrriiMpMp 由得到 异步电动机电压方程式转子回路122122rrrrriMpi直接型矢量控制直接型矢量控制*221*

24、221 rrrrripMi转子磁链仿真器数学模型-电流模型CSSSE2022-5-557直接型矢量控制直接型矢量控制2*2*2arctan两种情况下，转子磁链的位置角为*1di*1qi*1i*1i*2*2*r3dq*Ai*Bi*CidqIM磁链磁链仿真器仿真器电流模型电流模型*2*2arctanCSSSE2022-5-5582d q- 旋转坐标间接型矢量控制是在下推算转子磁链 的位置角系11111121211111112212120000ddqqrrrdrrrqiuRL pLMp LM LiuLRL pM LMp LMpMp间接型矢量控制间接型矢量控制定子回路定子回路转子回路转子回路定子回路

25、转子磁链仿真器数学模型转子回路 转子磁链电压电仿真器 流数学模型CSSSE2022-5-559间接型矢量控制间接型矢量控制*1221*1221rrdddrrrqqqipMi由得到异步电动机的电压转子回路电流模型方程式*22220dqddqMT转子磁链全部在 轴上，则，此时的坐标系又被称作理想矢量控制: 坐标系 *221* *1*1*212drdrdrqrdpMiMi CSSSE2022-5-560间接型矢量控制间接型矢量控制2*1dt*转子磁链的位置角 *1di*1qi*s*1*2d*r3dq*Ai*Bi*CiIM磁链磁链仿真器仿真器电流模型电流模型*1*2qrdiM1s *21*112rdd

26、rrsMip由可以得到： 由可以得到： *1*2rqsdM i，称为转差频率CSSSE2022-5-561*21ddM i*2*12122122*112qddqqdeqdpMiiLpMTpMi iLiL间接型矢量控制间接型矢量控制稳稳态态时时*21dsqeiT当恒定时， *221210drdrddpM ip*式：中，20q*因为是理想矢量控制，*1*2rqsdM i结结论论：当当恒恒定定时时，控控制制即即可可控控制制和和。*d1q1esiiT间间接接型型矢矢量量控控制制为为理理想想矢矢量量控控制制时时，又又可可称称为为转转差差频频率率型型矢矢量量控控制制CSSSE2022-5-562 * *2

27、2121*1 rdrdrdddrMpM iip由式： 可得到间接型矢量控制间接型矢量控制动动态态时时与*d2d1i结结论论：理理想想矢矢量量控控制制时时，之之间间是是一一阶阶惯惯性性关关系系。2deT3 dqAiBiCi1i1i1di1qirrMp2MpLLT1 ps JrCSSSE2022-5-563六、矢量控制系统六、矢量控制系统CSSSE2022-5-564 电流源驱动异步电动机矢量控制系统Controll根据电源驱动方式划分，异步电动机矢量控制系统可以分为电流源驱动方式：控制器的输出指令是三相交流电流电压源驱动方式：控制器的输出指令ed Current System，CCS电压源驱动异

28、步电动机矢量控制系统Controlled V是三相交ol流电压tage System，CVS六、矢量控制系统六、矢量控制系统CSSSE2022-5-5651. 电流源驱动异步电动机矢量控制系统*122*1 1rdddrrssiMM励磁电流指令值PI转矩电流指令值由调节器计算得到*通过转差频率型矢量控制方案得到Ai*rIMPWM电压型电压型逆变器逆变器PG*1di*1qi*s*1*r*Ai*Bi*Ci* *1*1r qdii1s3dq*11rsMPI*2drBiCiCSSSE2022-5-5661. 电流源驱动异步电动机矢量控制系统PWM系统硬件：(1) 交流电动机(2) 驱动器：电流跟踪型控制

29、电压型逆变器(3) 反馈元件：测速发电机、电流互感器其他部分均由计算机软件实现CSSSE2022-5-56711211111112111112dddqqquiRL pLpMuiLRL pqpLd轴系下的电压方程式的得到定回路由子. 电压源驱动异步电动机矢量控制系统2120ddqMi采用理想矢量控制：，定子电压指令值可定子电压指令值可以直接由定子电流以直接由定子电流指令值计算得到指令值计算得到111111 12211111 111111111221 11111ddqddqqdqddquRL p iLiMp LRL p iLiuLiRL p iMLLiRL p i* *111111* * *111

30、111ddqquiRL pLLRL pui CSSSE2022-5-568*仍然通过转差频率型矢量控制方案得到. 电压源驱动异步电动机矢量控制系统*rIMPWM电压型电压型逆变器逆变器PG*1di*1qi*s*1*r* *1*1r qdii1s3dqPIr非干涉非干涉控制控制*1du*1qu*Au*Bu*CuCSSSE2022-5-5693. 带有直流控制环的异步电动机矢量控制系统PI直流电压指令值由 调节器计算给出*rPWM电压型电压型逆变器逆变器PG*1di*1qi*s*1*r* *1*1rqdii1s3dqPIr*1du*1qu*Au*Bu*CuPIPI3dq1di1qiAuBuCuAi

31、BiCiIM采用直流电流控制环的矢采用直流电流控制环的矢量控制系统的高速动态响量控制系统的高速动态响应性能优于采用交流电流应性能优于采用交流电流控制环的矢量控制系统控制环的矢量控制系统CSSSE2022-5-570*1*1*212* *1*12*111qddddrr qsqdsdiisiMiii上述转差型矢量控制系统具有的共同特点有：（1）转速调节器的输出作为定子电流转矩分量的给定 ；（2）定子电流励磁分量给定信号与转子磁通给定信号 之间的关系满足，由式中 的比例微分关系进行磁通动态调节；（3）转差频率给定信号与和的关系符合。 该系统克服了转差频率控制系统中的许多缺点，大大提高了系统的动态性能六、矢量控制系统六、矢量控制系统CSSS