中考数学高频考点专项练习：专题13 考点27 全等三角形 (3)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十三考点27全等三角形1.如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是()A. B. C. D.2.如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质()A. B. C. D.3.如图，在中，于点D，于点E，与交于点F，，则的长度为()A.10 B.6 C.5 D.4.54.如图，点O在AD上，，，，，，则OC的长为()A.2 B.3 C.4 D.65.在四边形中，，，于点E，，则()A.9 B.3 C. D.无法确定6.如图所示，，若要使，可添加条件：①，；②，；③，；④，；其中正确的有().A.①② B.①③ C.①②③ D.①②③④7.如图，平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为、，点在第一象限内，连接交x轴于点D，连接，，则的面积为()A.12 B.20 C.24 D.258.如图，在和中，若，，则不正确的结论是()A.和全等B.C.E是的中点D.9.如图，在中，，，是边的中线，点D，E分别在边和上，，于点F，则以下结论；①；②；③；④其中正确的结论是()A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③10.如图，点E是的边的中点，过点C作，连接并延长，交于点D，若，，则的长为______.11.如图，在锐角中，，的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当有最小值时，______°.12.王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(，)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm.13.如图，在和中，，，，；连接AC，BD交于点M，连接OM；下列结论：①；②；③OM平分；④MO平分；其中正确的结论有______(填序号)14.如图，OF是的平分线，点A在射线上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB.（1）如图1，请指出AB与PB的数量关系，并说明理由.（2）如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由.15.在中，，D为内一点，连接，，延长到点E，使得（1）如图1，延长到点F，使得，连接，，若，求证：；（2）连接，交的延长线于点H，连接，依题意补全图2，若，用等式表示线段与的数量关系，并证明.

答案以及解析1.答案：C解析：选项A、添加可用AAS进行判定，故本选不符合题意；选项B、添加可用AAS进行判定，故本选项不符合题意；选项C、添加不能判定，故本选项符合题意；选项D、添加可得出，然后可用ASA进行判定，故本选项不符合题意.故选C.2.答案：D解析：如图，由作图可知，.在和中，，，故选：D.3.答案：C解析：，，，，，，，在和中，，，，；故选：C.4.答案：C解析：，，，，，，，，，.故选：C.5.答案：B解析：如图，过B作的延长线于点F，，，，；又，，且，，，；，，，四边形为正方形；四边形的面积为9，即：，则，故选：B.6.答案：C解析：已知，则，①，，则在和中：①正确.②，，，，，，则在和中正确.③，则在和中③正确.④，，，则在和中不是这组，对应的夹角.不能推出，④不正确.故选：C.7.答案：C解析：如图，过点B作轴于点E，则，点A、C的坐标分别为、，点，，，，，，，∵，，，，，，，，的面积.故选：C8.答案：C解析：A、，和是直角三角形，在和中，，，，正确；B、，，，，，在和中，，，，正确，不符合题意；C、，，不能推出，错误，符合题意；D、，，，，，正确，不符合题意.故选：C.9.答案：D解析：①设，则，，，.，故①正确；②由①得，如果，则，，为的平分线，，，已知条件，②错误的；③在和中，，，，，M是的中点，，，即；故③正确.④由③知，，，即.，，故④错误.故选：D.10.答案：3解析：，，，点E为的中点，，在和中，，，，，，故答案为：3.11.答案：50解析：如图，在AC上截取，连接BE，的平分线交BC于点D，，，，，.有最小值，当BE是点B到直线AC的距离时，，；故答案为：50.12.答案：20解析：由题意得：，，，，，，，，在和中，，；由题意得：，，，答：两堵木墙之间的距离为20cm.故答案是：20.13.答案：①②④解析：，，即，在和中，，，，，故②正确；，由三角形的外角性质得：，，故①正确；作于G，于H，如图所示，则，，，平分，故④正确；假设MO平分，则，在与中，，，，，，而，故③错误；所以其中正确的结论是①②④.故答案为：①②④.14.答案：（1），理由见解析（2）存在，理由见解析解析：（1），理由如下：连接BQ，垂直平分OQ，，，平分，，，，，；（2）存在，理由：如图，连接，垂直平分，，在和中，，，，平分，，，，，在和中，