八年级数学华师大版上册学案：第11章 课题　立方根

1、.课题立方根【学习目的】1理解立方根的概念，会求一个数的立方根；2理解并掌握立方根的性质【学习重点】会求一个数的立方根【学习难点】通过类比、讨论，总结立方根的性质与规律并能纯熟运用行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点知识链接：14364；2；0.130.001；情景导入生成问题1一个正方体的棱长是6cm，它的体积是多少？2假如要做出一个容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？3假设正方体的体积是acm3，那么它的棱长是多少？4从这里可以抽象出一个什么数学概念？自学互研生成才能阅读教材P5P6

2、，完成下面的内容：依情境问题填表：正方体的体积a18270.027棱长x1230.3归纳：假如一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根用式子表示：假如x3a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作，读作“三次根号a，a称为被开方数，3称为根指数范例：相信我能行：164的立方根是4，的立方根是，0.001的立方根是0.1，的立方根是21的立方根是1，8的立方根是2，27的立方根是3，0.027的立方根是0.330的立方根是0方法指导：1.可用短除法将被开方数化成幂的形式；2立方根是一个数，开立方是一种运算，开立方与立方互为逆运算3利用开立方运算可以求一个数的立方根；利用立方运算可检

3、验一个数是不是另一个数的立方根知识链接：平方根的性质：任何数只有一个立方根学法指导：寻找规律，要从规律的本身入手，观察特点，作好总结知识链接：任何数的立方根只有一个行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决可按结对子学帮扶学组内群学来开展在群学后期老师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.归纳：求一个数的立方根的运算，叫做开立方范例：求以下各数的立方根：18；2125；30.000064；4.解：1238，8的立方根是2，即2；253125，125的立方根是5，即5；30.0430.000064，0.000064的立方根是0.

4、04，即0.04；4，的立方根是，即.归纳：1正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是它本身；2每个实数都只有一个立方根1填空并总结：12，2，；23，3，规律1：互为相反数的立方根也互为相反数；2求以下各数的值并找规律：12，2，3，3，0；规律2：对于任何数都有：a.238，364，规律3：对于任何数都有：3a.范例1：假设与互为相反数，求x：y.范例2：求以下各式的值：1；2；解：1.由题意知：，3x112y，3x2y，xy23.21；2.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题和通过“自学互研得出的“结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题互相释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论展示在黑板上，通过交流“生成新知知识模块一立方根知识模块二立方根的性质与开立方知识模块三立