高考模拟数学(理科)试题

1、成都七中高2018届高考模拟数学试题一姓名理科数学<勒込时间：120分tfg満分：1输分）注竄事顶：L車试卷分第I卷龙遗择題）相第II卷（非选择题）两部分.善春断考主务必将自己的姙名*准考证号壊写崔祥剧卡匕2. 回善第I卷时.选也髯小恵春案启*&2B«笔把善J卡上耿应J1目的答案IS号漁黑°如需凶动.用椽戌攥干净垢*再送涂加也杵崑标号"丐在本试惟匕无效.3. 回答第n卷时.梅答峯写在答魁卡卜"耳在本试推上无效匚4. 聘试结4tKL将本减卷和答題卡一井童同.第丨卷、选择题本匪?t12小题'毎小题盘廿共皿分.衽樹小题给出的匹1个选顶中，

2、只有一项是符舍题目要求的）1. 匕知奉含二哲4出，”=口3a-4>0）,卿川门用二44A.（一药、0）0*0,）Ci（亍H0*（4、+席）2. 已韧i为遗盘单燈*meR.若口为纯處瓶JBI=crI3某公司新研发了两种不同枣号的平板电臍.公司统计了涓费芥对迖两种和号子板电脑的评分情况.如卜團.则卜"列澄法不正呦的:是h甲、乙型号平皈电脑的漳合衍井41同B.乙型号平板电脑的拍髓功腿比较奸G在件能方面.乙型号平板电翳做得比较好认箱供杵比较洋欢乙里号平扳电脑的则年已知sin(¥+£O=¥ffJcos(-3ct)=A*2B«-D»丄333

3、35, （册-2鶴）口展开式中任取一项、別所取项是有理顶的概率为D-ii6.f（x）=f/1的圏象大致为讹一】121/J精品文档已知平nfflMftjjb的夹则为竺.Sf<=(j3,-I)|a-2A|=2<ll.则|刿=3H.D.2H.设0=JC<.¥W'l"COST<xiH,M“CDSJT<JC"的B.必1以而不允分*件0.既不充分也不必要条件2J'x（ht两辄牛）=亦伽+炉）"恥沁恫百的部分臓軸划所毀观跑数f(TH图零的一亍对称中心是R.I).炉）io.|ftc；4-l=l（<7>0>&

4、gt;0）的离心率.右焦点为戌昇足収船线的煤渐近线上忡.于笫a1材3象陨内的直*ZAOF=ZOAFr£皿疔的ifti枳为3JJ.卿应曲變（?的力段为Xv2Z_=I3612JC1v2乩L186Ik-y'=1lr设附数-xlnx+2I9+2ln2TO”便/（A）崔见可上的值皿为*(“+2),上(片+2|则斤的収値范甩是,人9+21(1"Ifc12Id.山】勒在綽形曲BCD中.AB=4.0C=S,PiliAEFG若存從建间W匚9+2ln2103/4精品文档按为玄的止方晦，现将嫌形ABCD沿过点F的动宜域I翻折.便翱折弟的iCTlfllAEFG的射莊（落在也线匕4/4二、填

5、空观体H扶4小题，裡小题3分，共站知y<k13.已知变屁不屮渦促*x+j2,!IHz=2v-y的瓜大（H为2x+v<6k_*14.执肝卜'面的杵序桩闍输出的結卑対15.己知圈工X'+>-4x-4y+w=0切.拋旳红几第I【卷/=2pAp>0）H点忙件点为F.阿点线尸阚拋糊怨丽取得的弦快尊于.16-在应AC中，点D左边匕C7）丄/iC,AC=5>/3CD=5.fil）=2AD则/W时长为三，解普題本大霆共心小題*共m分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤IN（本小更馮分12分口対|叫垦递塔垃列.44輯“顶和対»，>1.UIO=（2

6、+1X+2）,丹隹覺-1）求数列%的通项毎*】2是否存和W住稈2兀+（丄2珂成立？若存布，埼出一即脣仟条件的吋卡的也芥不存崔.诒说即理山；1R.（木小S3満甘1?分）如图.刮匣tt角4讨”叮梯形仙？所在的T而匝乩HPA尸介PA±mADH玫'*AD“fidSZJAX'=120虫为TfHlw（I）证明匸W）1T面FEd<n）求二西角oht-q的余弦直19.t車小题篇分12甲、乙两品牌计划入眈慕尢型裔场*谊商场批准两牛品牌先班场试祷1Q天.两品牌提供的返利方第甲品牌无固足返利"实已90傑以内（9011）的产品*邮忡产晶返利5卍牺川刘件的部仆每件返利7兀乙晶譯

7、筛匕曲定返坷拝II毎止出一件产品再返利活”，耗焼计，两家品課的试雋情况的茎叶图T乙如丘699677R6991020q3221122tI)现从乙鮎牌试黯的山天中抽就庆求这一氏的销转耐屮主少冇-TH氐于叨的槻率.【1【)若将類半观作概率.商场拟在屮、乙爾骷牌中选押个KJ5IW售.如果仅从口平均返利濒的外度奪带”请剧阳所学的统计学知识为商场作出选择+井说刖理由.卸.112井)U知圆O:F+b二斗.真(1,6,点。岡O上一动直“2OD=OFi+OE，点(7在直线也耳匕11.而顾=0.记点的恤迹为曲线酹.<()求曲线甲的方稻(11J口知N(4,U卜过山N乍他级J与曲缆用交4月弘同內点，线段卫号的屮

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9、融不等式堆讲已旬函fi/(jr)=|jr-2K(I)解不等式/(x)-/(2x+4)<2|()若/拓卄/(厂3)m册+2枷对朮亡R恒诫和戒实独加的取伉范鳳精品文档成都七中高2018届高考模拟数学试题一理科数学参考答案一、选择題1234567&9101112答第cBDBBA,1ACCCA14.854In.5丘帕山利恳可得1顶破卅比的通顶T申兀£（3/了1。2看）工nSr卜2）口311瑞飞丁幣据題意可得，型吾为聲数时*屎开式的项为口睥项.则尸九勺JtYf21.而1的所荐取俏是th1,沢九4匕缶人W（W,10.11共圧个”所求的槪71£解作RI,X=cosxty=J

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11、的布杵沟艺竺“.故选匚口苗93I冇两个不同的零点LI.解ES为f(x)2x】nxlhf(x)-二-l：(Xx_')f?rWfWf(j>*In2>0»Eli)-k(t+2)JHb)-k2).因此比時一色+功在|由f(x)k(x+2)得上=-也？-=g(y)*斫以x2*X'I3x42hix.,畧*骨1=屮+加<42Lnx则2+3+2)>0fffyi>-+-又x=I=0所以当怎丘岳打时0、弐（、I时&(x)>0+要使方程有两个不恻的零盘,襦19+21112*”g(l)<lcSt)-¥-1魅J£JIU12阳

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21、.肌刑为减函数.故幣)在=】时収待概K值.也即为最大值.期肌三械1)三7-肚.山于曲寸，=AU)=-c-fl<0T于足/卜)为他+<»)上的减函数.(2)涉心十”心-眇则畑(”十2,当(2丫小时.刖叮为増函数I为片和时，hx)<Qt肌班为减确数.当x趋近于+«时加刈趟近于y.厉分由于何有两个极值点,所以厂(打“有腐不等玄陆IW/r(r)(-r4-Jx-3)cJ-4i=0冇两不誓宜粒根心尽<<x:).fA(O)<04<0*则期芒Gi寺.M曲AU鰐御_3ucju_e.“”卄6分町知斗E(gl)由于A(】|=YcJA也M-)"小

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23、2ji"、乂,河去F,4WZs4|+2jO+4*WjtJ-8a-S=O,皿井L4r+423.«(1)曲不第式/一/(2"博X2BJ|jt-2|-|2x+2|<2x<-<x<2姿戚*-.r+2+2x+2<2-x+2-2x-2<2仁憚不等式的鮮集为（円0厂2山（-三.炖）.(II)由题知f(x)+f(x+3)=x2卡|x+l|>|x-2-.r-l|=3.Af（x）+/（x+对的绘小值为3,:、m2+2mS3>解得-3"5二实数側的氐他疤审为-31U*«/a成都七中咼2018届咼考模拟数学试题一理科数学

24、第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合Axx24x,BX3x40，则AB()44A.(,0)B0,)C.(,4D.(,0)332. 已知i为虚数单位，aR，若-一2为纯虚数，则a()aia1a1A.B.-C.2D.-2223. 某公司新研发了两种不同型号的平板电脑，公司统计了消费者对这两种型号平板电脑的评分情况，如下A. 甲、乙型号平板电脑的综合得分相同图，则下列说法不正确的是()B. 乙型号平板电脑的拍照功能比较好C. 在性能方面，乙型号平板电脑做得比较好D. 消费者比较喜欢乙型号平板电脑的屏

25、幕C.2)=(4.已知sin(r6A.5.(3ix23X)11展开式中任取一项，则所取项是有理项的概率为(A.112C.211丄11D27. 已知平面向量a与b的夹角为，若a3)入Ae16.函数f(x)x的图像大致为(x(e1)A.3B.4C.3D8. 设0x，则“COSXX2”是“cosx2A.充分而不必要条件(V3,1),a2b13，则b(.2X”的()B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件19.已知a20xdx，函数f(x)Asin(x)A0,0,J勺部分图像如图所示，则函数fxa图像的一个对称中心是()4A.1B12,.云2C.712,1D.3,242210.双曲

26、线C:笃丫7ab1a0,0的离心率e23，右焦点为3F，点A是双曲线C的一条渐近线上位于第一象限内的点,AOFOAF，AOF的面积为33，则双曲线C的方程为（）22A.I-136122x182y_16C.11.设函数f（x）xlnx2，若存在区间a,b，使f（x）在a,b上的值域为k(a2),k(b2)，则k的取值范围是（A1,341,44C.1,9102ln21,81012.如图，在矩形ABCD中，AB4,BC6,四边形AEFG为边长为2的正方形，现将矩形ABCD沿过点F的动直线I翻折，使翻折后的点C在平面AEFG上的射影C1落在直线AB上，若点C在折痕I上射影为C2，则CC的最小值为（）C

27、C2A.6j513B.52C.-2第U卷（共90分）、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）yx13. 已知变量x,y满足xy2，贝Uz2xy的最大值为2xy614. 执行下面的程序框图，输出的结果为.Rte-F=In-l.S2上-215. 已知圆C：x证明：BD平面PEC；求二面角CPBD的余弦值.y24x4ym0与y轴相切，抛物线E:y22px(p0)过点C，其焦点为F,则直线CF被抛物线所截得的弦长等于.16. 在ABC中，点D在边AB上，CDBC,AC5,3,CD5,BD2AD，则AD的长为三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17

28、. 已知an是递增数列，前n项和为Sn，印1，且10Sn(2an1)(an2),nN*.(1) 求数列an的通项an；(2)是否存在m,n,kN*，使得2(ama.)ak成立？若存在，写出一组符合条件的m,n,k的值；若不存在，请说明理由；18. 如图，等腰直角PAD为梯形ABCD所在的平面垂直，且PAPD,PAPA,AD/BC,19.甲、乙两品牌计划入驻某大型商场，该商场批准两个品牌先进场试销10天量品牌提供的返利方案如下:甲品牌无固定返利，卖出90件以内(含90件)的产品，每件产品返利5元，超出90件的部分每件返利7元；乙品牌每天固定返利a元，且每卖出一件产品再返利3元经统计，两家品牌的试

29、销情况的茎叶图如下：(1)现从乙品牌试销的10天中抽取三天，求这三天的销售量中至少有一天低于90的概率.(2)若将频率视作概率，商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售，如果仅从日平均返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由20.已知圆0:X24,F,1,0),F2(1,0)，点D圆0上一动点，2ODOF2OE，点C在直线EF1上,且CDEF20，记点C的轨迹为曲线W.(1)求曲线W的方程；I，线段AB的中(2)已知N(4,0)，过点N作直线I与曲线W交于代B不同两点，线段AB的中垂线为点为Q点，记l与y轴的交点为M，求MQ的取值范围21. 已知函数f(x)(3X)ea

30、(x0,aR).x3(1)当a时，判断函数f(x)的单调性；4(2)当f(x)有两个极值点时，若f(x)的极大值小于整数m，求m的最小值.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22. 选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的参数方程为tsin-2tcos23，在极坐标系中曲线D的极坐标方程为22sin2-cos(1)求曲线C的普通方程与曲线D的直角坐标方程;(2)若曲线C与曲线D交于代B两点，求AB23. 选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)x2.(1)解不等式f(x)f(2x4)2;m的取值范围(2)若f(x)f(x3)m22m对xR恒成立，求实数成都七中高2

31、018届高考模拟数学试题一理科数学参考答案、选择题1-5：CBDBB6-10：AAACC11、12:CA、填空题13.10；14.85415.16.5.三、解答题17.(1)10a1(2a11)(a12)，得2a15a120,解得a12，或22a/5an2.222an5an2,由于a1因为10Sn(2an1)(an2)，所以10Sn故10an110Sn110Sn2an15an122整理，得2(an1an)5(an1an)0,即(an1an)2(an1an)50.因为an是递增数列，且a12，故(an1an)0，因此an1an则数列an是以2为首项，5为公差的等差数列.251所以an25(n1)

32、丄(5门1).22(2)满足条件的正整数m，n，k不存在，证明如下:假设存在m,n,kN，使得2(aman)ak1则5m15n1(5k1).23整理，得2m2nk，5显然，左边为整数，所以式不成立.故满足条件的正整数m,n,k不存在.18.【解析】(1)在等腰直角PAD中，PAPD,又E为AD中点，所以PEAD,又平面PAD平面ABCD,精品文档平面PAD平面ABCD=AD,所以PE平面ABCD,故PEBD.如图，连接BE,在梯形ABCD中，AD/BC，且EDBC,所以四边形BCDE为平行四边形，又BCCD2，所以四边形BCDE为菱形，所以ECBD.又PEECE，所以BD平面PEC.(2)如图

33、，过点E作EF/DB，交AB于F，故PB(1,<3,2),PC(0,2,3,2),DB(2,0,0).因为BDEC，所以EFBC.y轴，z轴由(1)知PE平面ABCD，故以点E为坐标原点，分别以EF,EC,EP所在的直线为x轴,建立空间直角坐标系Exyz.在RtPAD中，EDEA2，又PAPD,PAPD，所以EP2.在梯形ABCD中，ADC120，EDDC2，故EC23.EBDC2,BEF60.所以P(0,0,2),C(0,2、.3,0),B(2cos60,2sin60),即B(1,3,0),D(1,3,0).精品文档设平面PBC的法向量为n(%,%,乙),nPBXi.3yi2乙0由.，

34、得nPC23yi2zi0令zi.3，则yi1,Xi.、3.所以n(.3,1,.3)为平面PBC的一个法向量设平面PBD的法向量为m(X2,y2,z2).m由mPB得X2爲y2z20DB2x20令z2-.3，则X20,y22.所以m(0,2,.3)为平面PBD的一个法向量.所以cosm,n12335,223、3i375由图可知，二面角CPBD为锐二面角，故其余弦值等于-.719.解(1)方法一：记“乙品牌这三天的销售量中至少有一天低于90”为事件A，由题意知抽取的10天中，销售量不低于90的有7天，销售量低于90的有3天.则P(A)211203C7C3C7C3C7C3G301724方法二：记“这

35、三天的销售量至少有一天低于90”为事件A，则A为：“这三天的销售量都不低于90”,则P(A)c3)c37724717所以P(A)1P(A)1一一2424(2)设甲品牌的日销售量为t,由茎叶图可知t可取86,87,89,90,92,93.当t=86时，X865=430；当t=87时，X875=435；当t=89时，X895=445；当t=90时，X905=450；当t=92时，X905+27=464;当t=93时，X905+37=471.X430435445450464471P111111:55551010X的所有可能取值为:430,435,445,450X的分别列为,464,471.111-E

36、X4304354454505551464依题意，乙品牌的日平均销售量为:乙品牌的日平均返利额为:10a90.7386当a272.1445.5，即当a272.1445.5，即当a2721445.5，即a综上，当a14711011899155272.1(元).1102445.5(元)92丄9390.710173.4（元）时，推荐该商场选择乙品牌长期销售;173.4（元）时，该商场任意选择甲、乙品牌即可;173.4（元）时，推荐该商场选择甲品牌长期销售173.4元时，推荐该商场选择乙品牌长期销售;当a173.4元时，该商场任意选择甲、乙品牌即可;当a173.4元时，推荐该商场选择甲品牌长期销售2220.解：(1)乂1.43（2）由题意可知直线I的斜率存在，设I:yk(x4),A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x0,y0).v联立直线与椭圆x2k(x4)V2，消去y得(4k23)x232k13x64k2120.X1X232k24k23,X1X264k2124k23，32k2)24(4k23)(64k212)10，解得k2X0X116