材料力学动荷载与循环应力

1、教学内容： 构件作加速直线运动或匀速转动时的动应力计算，构件作加速直线运动或匀速转动时的动应力计算，构件受冲击荷载时的动应力计算；交变应力的概念，构件受冲击荷载时的动应力计算；交变应力的概念，交变应力下材料的疲劳破坏，疲劳极限。交变应力下材料的疲劳破坏，疲劳极限。 教学要求：教学要求：1、了解材料疲劳极限曲线、提高疲劳强度措施；、了解材料疲劳极限曲线、提高疲劳强度措施； 2、理解动荷载和循环应力概念，循环应力的类型；、理解动荷载和循环应力概念，循环应力的类型； 重点：重点：冲击荷载时的动应力计算冲击荷载时的动应力计算 难点：难点：疲劳极限曲线疲劳极限曲线 Mechanic of Materia

2、ls第二十八、九讲的第二十八、九讲的内容、要求、重难点内容、要求、重难点学时安排：学时安排：23、掌握作加速直线运动或匀速转动时的动应力计、掌握作加速直线运动或匀速转动时的动应力计算、构件受冲击荷载时的动应力计算。算、构件受冲击荷载时的动应力计算。 第十章第十章 动载荷动载荷 10.1 概述概述第二十八、九讲目录第二十八、九讲目录Mechanic of Materials10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形 11.1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效 11.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力 11.4 影响持久极限的因素影响持

3、久极限的因素 11.3 持久极限持久极限第十一章第十一章 交变应力交变应力 10.1 概述概述Mechanic of MaterialsMechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述aFmIMechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述IF惯性力:aFmI（

4、2）沿竖直方向建立“平衡方程”：IT00(1)yTFFWFaFmamgWgMechanic of Materials（3）求动应力若钢索截面积为AstTd)1 ()1 (gaAWgaAF静载荷情况下的钢索中的应力：st 10.1 概述概述IFgak1d引入：动载荷因数kd有:stddkMechanic of MaterialsstTd)1 ()1 (gaAWgaAF 10.1 概述概述动应力:stddk在线弹性范围内，动变形亦有:stddk强度条件:ddkkststdMechanic of Materials 10.1 概述概述Mechanic of Materials 10.1 概述概述构件

5、加速度:ALFggALFmFa/（2）构件单位长度上的惯性力(集度):LFagAq1d（3）用截面法取构件的一部分加以分析各截面的轴力:dd0( )0( )xdFFF xqxF xxLMechanic of Materials 10.1 概述概述（4）动应力为:LxALFxAxFxstdd)()(静载荷条件下的应力-静应力:st 因此，在此条件下，动应力沿杆长作线性分布，如图:（5）构件轴向变形取构件当中一微段 dxxxxExEAxxFLdd)(d)()d()(dddlEAFLxEALFxL02dALFxAxFx)()(ddMechanic of Materials 10.1 概述概述dd(

6、)( )F xFxxAALdd( )( )xFxxEEALMechanic of Materials 10.1 概述概述惯性力:2nd2gDAagAq平衡方程d02sind02NDFqd22d2024NNFq Dq DA DFgMechanic of MaterialsFNFN 10.1 概述概述圆截面上的应力为:则强度条件可以写为 :222d4NFDvAgg2dgv10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials10.4 10.4

7、杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials冲击物冲击物被冲击物被冲击物av10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of MaterialsdTVV10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materialsh11ddTVV10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materialsdds tFm

8、 g022ststd2dh)211(ststdh(2)0dddFmg hdst211hk ddFk mg10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materialsabl=a+bstFmg1,/stMmgab lmgbl1 ,max/stzmgab lW 1 ,max/stzmgab lW1222,1()6stmgbalabEIl = w1,1,/ddstdMk Mk mgab l 1 ,max1 ,max/ddstdzmgab lkkW 1 ,max1 ,max/ddstdzmgab lkkW11222,1,()6dddstdmgbakkla

9、bEIl = w222211()6hmgbalabEIl dst211hk ddFk mg10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of MaterialsstFmgmax,stMMmgl 固,max,ststzmglW固（上，下） ,maxstzmglW13,13stmglEI = w,dddstMk Mk mgl固固,max,maxddstdzmglkkW ,max,maxddstdzmglkkW113,1,3dddstdmglkkEI= wh11dl32113hmglEI 211211stdhk10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受

10、冲击时的应力和变形Mechanic of Materialsdst211hk 2st12211gt 2st()11gtg 2st11g vdst211hk st211mghmg 0st211Tmg 10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materialsv2st111() ()222ddddmFkk mgv2stdkgvstNllEAEA mgF22EAglvmvl3st3lEI mg232 333dEIkllgEIvvmgmg2 3333ddEIEImFk mgmgllvvmg,max2 333ddjEIEImMk Mmglllvvmg,

11、max2 333ddjzzEImglEImmgklWlWvvmgEIEA ldst211hk 10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials2stdkgv10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials33st951000 3m4848 200 103.4 100.0827mmzQlEI Mechanic of Materials3st10000.08275.08mm4822 100zQlQEIk d3st22 0.05111135.80.0827 10hk st100

12、0 32.43MPa44 308.642zQlWd35.8 2.4387MPadst22 0.0511115.550.00508hk st1000 32.43MPa44 308.642zQlWd5.55 2.43 13.5MPa10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变

13、形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials试件折断吸收的功试件折断吸收的功:)(12hhFWk设试件横截面积为设试件横截面积为A，则，则定义材料的冲击韧度为定义材料的冲击韧度为:2J/mAWkK 冲击韧度越大，表明材料抵冲击韧度越大，表明材料抵抗冲击能力越强抗冲击能力越强 。它是强。它是强度和塑性的综合表现，是材度和塑性的综合表现，是材料的力学性能指标之一。料的力学性能指标之一。10.4 10.4 杆件受冲击时的应力和变形杆件受冲击时的应力和变形Mechanic of Materials一、交变应力一、交变应力随时间作周期性变化的应力，称随时间作周期性变化的应力，称交

14、变应力交变应力二、二、 疲劳失效疲劳失效构件在交变应力作用下发生的失效，称构件在交变应力作用下发生的失效，称疲劳失效疲劳失效或或疲劳破坏疲劳破坏。三三 、交变应力和疲劳失效实例、交变应力和疲劳失效实例齿轮咬合，偏心电机，齿轮咬合，偏心电机，火车轮轴火车轮轴。 11.1 11.1 交变应力与疲劳失效交变应力与疲劳失效Mechanic of Materials四四 、疲劳破坏的特点、疲劳破坏的特点(1)破坏时破坏时光滑区粗糙区工作极限(3)疲劳破坏表现为脆性断裂疲劳破坏表现为脆性断裂(2)疲劳破坏要经多次循环疲劳破坏要经多次循环 (4)疲劳破坏断口通常呈现两个区疲劳破坏断口通常呈现两个区域，即域，

15、即光滑区光滑区和和粗糙区。粗糙区。toTmminaamax1 最大应力5 循环特征maxmin2 最小应力minmaxr3 平均应力minmax2m4 应力幅maxmin2aMechanic of Materials 11.2 11.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力6 对称循环7 非对称循环maxminmax1r 交变应力的 和 大小相等，符号相反。minamaxminm0除对称循环外，其余情况为非对称循环maxmaminmaminmaxrtominaamaxMechanic of MaterialsMechanic of Materials 11.

16、2 11.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力变动于某一应力与零之间8、脉动循环maxmax或min0maxam20r max0minmaxminam2r 9、 静应力应力保持某恒定值不变maxminma01r oamaxoamaxminMechanic of MaterialsMechanic of Materials 11.2 11.2 交变应力的循环特征、应力幅和平均应力交变应力的循环特征、应力幅和平均应力一、疲劳试验（疲劳极限）（疲劳极限）测定材料疲劳强度指标，以对称循环下测定为例疲劳试验机如图标准试件：每组810光滑试件二、持久极限经过

17、无穷多次应力循环而不发生破坏的最大应力值，又称疲劳极限或持久极限Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久极限持久极限以应力为纵坐标，以寿命为横坐标，将疲劳试验结果描出一条光滑曲线，称疲劳曲线（S-N曲线）1、疲劳寿命试件受到最大应力 ，若经历 次应力循环而发生破坏，则 称为应力 时的疲劳寿命max11N1Nmax12、疲劳曲线对称循环下持久极限记为13、循环基数：规定一个循环次数代替无穷多长的疲劳寿命，钢材一般取N1N02Nmax1maxmax21S-N曲线Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久极限持久极限670N :2 102 10

18、1 1、 利用绘制疲劳曲线利用绘制疲劳曲线相似的试验方法，可以相似的试验方法，可以测定材料在任一循环特测定材料在任一循环特征下的持久极限征下的持久极限 ， 又又 ，取，取 为坐标值，绘制成的曲为坐标值，绘制成的曲线，称为线，称为材料持久极限材料持久极限曲线曲线。rrrarmrmra,am0rmra,三、持久极限曲线的绘制三、持久极限曲线的绘制Mechanic of Materials 11.3 11.3 持久极限持久极限-10202am0ABCb()maP，P任一应力循环可由任一应力循环可由P P点坐标表示。点坐标表示。maxamamaxminmmaxmin11rtgr循环特征循环特征r r相

19、同的所有应力循环都在同一条射线上相同的所有应力循环都在同一条射线上对称循环临界点对称循环临界点A A：PP点为持久极限临界点点为持久极限临界点max1,0,mar 静载临界点静载临界点B B：max1,0mar脉动循环临界点脉动循环临界点C C：00,rrMechanic of Materials 11.3 11.3 持久极限持久极限2 2、持久极限曲线的简化折线、持久极限曲线的简化折线-10202am0ABCb()maP，P将持久极限曲线简化为由将持久极限曲线简化为由A A、B B、C C三点确定的折线三点确定的折线0-1022tgACAC上的点的坐标：上的点的坐标：-1rarm Mecha

20、nic of Materials 11.3 11.3 持久极限持久极限影响构件持久极限的因素影响构件持久极限的因素实际构件的持久极限不但与材料有关，还与构件形状、实际构件的持久极限不但与材料有关，还与构件形状、尺寸、表面质量及工作环境等一些因素的影响。尺寸、表面质量及工作环境等一些因素的影响。一、构件外形的影响一、构件外形的影响构件外形突变，槽、孔、缺口、轴肩等引起应力集中构件外形突变，槽、孔、缺口、轴肩等引起应力集中外形突变引起持久极限降低外形突变引起持久极限降低应力集中系数： 00KK5r Mechanic of Materials 11.4 11.4 影响持久极限的因素影响持久极限的因素二、构件尺寸的影响二、构