钢混凝土组合结构4型钢a

1、山东科技大学钢结构工程研究所山东科技大学钢结构工程研究所 王王 来来钢钢-混凝土组合结构混凝土组合结构4.1 概述概述4.2 型钢混凝土梁正截面承载能力分析型钢混凝土梁正截面承载能力分析 4.3 型钢混凝土梁斜截面承载能力分析型钢混凝土梁斜截面承载能力分析4.4 型钢混凝土柱的正截面承载能力型钢混凝土柱的正截面承载能力4.6 型钢混凝土梁柱节点型钢混凝土梁柱节点4.5 型钢混凝土柱的斜截面承载能力计算型钢混凝土柱的斜截面承载能力计算第四章第四章 型钢混凝土结构型钢混凝土结构Steel Reinforced Concrete Structures4.7 构造要求构造要求 1.1.型钢混凝土构件是

2、在混凝土中主要配置型钢，也配有构造钢筋或少量受型钢混凝土构件是在混凝土中主要配置型钢，也配有构造钢筋或少量受力钢筋。力钢筋。 配置构造钢筋、少量受力钢筋及钢箍主要目的是约束周围混凝土以及补配置构造钢筋、少量受力钢筋及钢箍主要目的是约束周围混凝土以及补足所配型钢的不足。足所配型钢的不足。2.2.按配钢型式，可分为配实腹型钢和配空腹式型钢两大类。按配钢型式，可分为配实腹型钢和配空腹式型钢两大类。 配实腹钢：配实腹钢：可配轧钢或焊接工字钢、可配轧钢或焊接工字钢、H H型钢、槽钢等，配钢方式如图所型钢、槽钢等，配钢方式如图所示。此时必须还配有构造钢筋与钢箍。示。此时必须还配有构造钢筋与钢箍。 配空腹钢

3、：配空腹钢：是由角钢等构成的空间桁架式骨架，可以不配构造钢筋与钢是由角钢等构成的空间桁架式骨架，可以不配构造钢筋与钢箍，因其本身就能约束混凝土，直腹杆与斜腹杆也为角钢构成，可抗剪。箍，因其本身就能约束混凝土，直腹杆与斜腹杆也为角钢构成，可抗剪。3.3.型钢混凝土可以作为柱、梁、剪力墙和筒体等。型钢混凝土可以作为柱、梁、剪力墙和筒体等。4.4.型钢混凝土结构的优点：型钢混凝土结构的优点：强度大、刚度大，可减小构件断面，减少结构面积；强度大、刚度大，可减小构件断面，减少结构面积；延性好、耗能性能好，因而抗震性能好；延性好、耗能性能好，因而抗震性能好； 型钢混凝土结构又称钢骨混凝土、劲性钢筋混凝土结

4、构，是指柱、型钢混凝土结构又称钢骨混凝土、劲性钢筋混凝土结构，是指柱、梁等构件，用型钢做骨架，外包钢筋混凝土所形成的结构。梁等构件，用型钢做骨架，外包钢筋混凝土所形成的结构。4.1 概述概述型钢混凝土构件型钢混凝土构件空腹式配钢构件空腹式配钢构件工厂化制作程度高加快施工安装速度，改善劳动条件；工厂化制作程度高加快施工安装速度，改善劳动条件；可利用钢骨架挂模、滑模，节省模板、方便施工；可利用钢骨架挂模、滑模，节省模板、方便施工；比钢结构节省大量钢材，比钢结构节省大量钢材，与全钢结构相比，可节约钢材与全钢结构相比，可节约钢材1/31/3左右。左右。且刚度大，减少侧移、防火防锈性能好。且刚度大，减少

5、侧移、防火防锈性能好。5.5.适用范围：适用范围：高层、超高层建筑高层、超高层建筑地震区建筑地震区建筑大跨度梁大跨度梁荷载特别重的梁、柱等。荷载特别重的梁、柱等。配实腹钢梁配实腹钢梁4.2 型钢混凝土梁正截面承载能力分析型钢混凝土梁正截面承载能力分析 一一. 试验研究试验研究M-f 试验曲线试验曲线平均应变平均应变 根据型钢混凝土梁的试验，在加载初期，型钢与混凝土之间滑移较小，根据型钢混凝土梁的试验，在加载初期，型钢与混凝土之间滑移较小，基本能保持共同工作，平截面假定成立。当荷载加大较大，约极限荷载的基本能保持共同工作，平截面假定成立。当荷载加大较大，约极限荷载的80%80%以后，滑移明显，直

6、至破坏。其应变如图所示。平截面假定不成立。但以后，滑移明显，直至破坏。其应变如图所示。平截面假定不成立。但是为了便于计算可以将其折算成一个修正平截面。是为了便于计算可以将其折算成一个修正平截面。 实测混凝土压应变约为实测混凝土压应变约为 =0.00277=0.002770.00310.0031，建议可取，建议可取 =0.003=0.003，由于滑移影响，促使受压区保护层较容易剥落，因此承载能力有，由于滑移影响，促使受压区保护层较容易剥落，因此承载能力有所降低。所降低。cucu实际应变修正平截面应变突变应变突变二二. 配实腹钢的型钢混凝土梁正截面承载能力计算配实腹钢的型钢混凝土梁正截面承载能力计

7、算1.1.基本假定基本假定 (1)(1) 梁受力后截面应变仍符合平截面假定（修正平截面）梁受力后截面应变仍符合平截面假定（修正平截面） (2)(2)破坏时，梁受压区边缘的混凝土极限压应变为破坏时，梁受压区边缘的混凝土极限压应变为 (3)(3)达到极限状态时，混凝土受压区的应力图形可取矩形分布，其中应力达到极限状态时，混凝土受压区的应力图形可取矩形分布，其中应力可取可取 ，受压区折算高度，受压区折算高度 ，x0为受压区实际高度。为受压区实际高度。 (4)(4)达到极限状态时，不考虑混凝土受拉区参加工作。达到极限状态时，不考虑混凝土受拉区参加工作。2 2. .矩形截面梁的计算矩形截面梁的计算 型钢

8、混凝土梁正截面计算时，根据中和轴位置不同分：型钢混凝土梁正截面计算时，根据中和轴位置不同分： 中和轴恰好在型钢受压翼缘中通过；中和轴恰好在型钢受压翼缘中通过；在型钢腹板中通过；在型钢腹板中通过；不通不通过型钢。过型钢。 (1)(1)中和轴在型钢受压翼缘中通过中和轴在型钢受压翼缘中通过 可以作为判别其他两种情况的界限，其应力如图所示。可以作为判别其他两种情况的界限，其应力如图所示。003. 0cucf08 . 0 xx 中和轴在型钢受压翼缘中通过时的应力图形中和轴在型钢受压翼缘中通过时的应力图形 由于中和轴在型钢上翼缘通过，由于中和轴在型钢上翼缘通过，可认为其应力为零，不考虑上翼缘作用可认为其应

9、力为零，不考虑上翼缘作用由力的平衡可得此时受压区高度由力的平衡可得此时受压区高度: :如果求得的如果求得的 之间，即按此种情况考虑之间，即按此种情况考虑其其极限弯矩极限弯矩为（对型钢上翼缘边缘取矩）为（对型钢上翼缘边缘取矩）其中因为翼缘板厚其中因为翼缘板厚 比型钢高度比型钢高度 小得多，因此取力臂时忽略翼缘板厚小得多，因此取力臂时忽略翼缘板厚的影响的影响如果上下翼缘面积相等如果上下翼缘面积相等 ，即型钢对称，则，即型钢对称，则承载承载能能力计算公式力计算公式 bfAfhtfAfAfxcsyswssfssy222swsssfsrssyrssyscuhtfhAfaaAfaahAfxabxfMsfs

10、fAA 22ssssrssyrssyscuhAfaaAfaahAfxabxfMssaax8 . 0uMM （4 4.1.1）（4 4.2.2a a）ftsh（4 4.2.2b b）其中其中 为型钢全截面面积；为型钢全截面面积；符号：符号： 梁全高；梁全高； 型钢截面高；型钢截面高； 梁宽；梁宽； - -分别表示受拉钢筋重心至受拉区边缘和受压钢筋重心至受压区边缘分别表示受拉钢筋重心至受拉区边缘和受压钢筋重心至受压区边缘的距离；的距离； - -分别为型钢下翼缘至受拉边缘和型钢上翼缘至受压区边缘的距离；分别为型钢下翼缘至受拉边缘和型钢上翼缘至受压区边缘的距离； - -分别为受拉钢筋和受压钢筋的截面积

11、；分别为受拉钢筋和受压钢筋的截面积； - -分别为型钢下翼缘与上翼缘的截面积；分别为型钢下翼缘与上翼缘的截面积； - -型钢腹板厚度；型钢腹板厚度； - -分别为受拉钢筋、受压钢筋型钢的设计强度。分别为受拉钢筋、受压钢筋型钢的设计强度。同时必须保证（受拉翼缘屈服）同时必须保证（受拉翼缘屈服）ssAshhb,rraassaa,ssAA,sfsfAAwtyyff,ssssEfahx003. 01)(8 . 0（4 4.3.3）ssE为型钢弹性模量为型钢弹性模量（2)2)中和轴在型钢腹板中通过。中和轴在型钢腹板中通过。如果按如果按4.14.1式计算得的式计算得的 ，属于第二属于第二种情况种情况，即中

12、和轴在型钢腹板中通过，即中和轴在型钢腹板中通过，按下列应力图形计算。按下列应力图形计算。saxAA/2braas/2bhraassAAsyfsXcfssXf AysfsXfs图4.2 中和轴在型钢腹板中通过时的应力图形中和轴在型钢腹板中通过时的应力图形中和轴在型钢腹板中通过时的应力图形 此时应根据力的平衡重新计算受压区高度，一般地此时应根据力的平衡重新计算受压区高度，一般地如果一般地如果一般地 当型钢对称当型钢对称, ,即即wswcwssfscsysysswssfsfstftbftaAAfAfAfaahtfAAfx5 . 225. 1ssff ,ssyyaaffwswcwssfscwsssys

13、fsfstftbftaAAfhtfAAfAAfx5 . 225. 1)(（4 4.4.4a a）sfsfAA wswcwssfscwsssytftbftaAAfhtfAAfx5 . 225. 1)(（4 4.4.4b b）2222swsssfsswsssfsuaxtfaxAfxahtfaxhAfM22bxfaxAfaxhAfcrsyrsy（4 4.5.5）(4.4)(4.4), ,则则, ,则则对中和轴取矩，可得极限弯矩对中和轴取矩，可得极限弯矩uMM sax同样同样承载能力计算应有承载能力计算应有 且保证且保证否则，仍按第一种情况即（否则，仍按第一种情况即（4.24.2）式计算）式计算为了保

14、证型钢受拉翼缘屈服，还必须满足（为了保证型钢受拉翼缘屈服，还必须满足（4.34.3）式。在第二种情况中，）式。在第二种情况中，如果如果 ，此条件一般都能满足，不必验算，如果上下翼缘不等，此条件一般都能满足，不必验算，如果上下翼缘不等的配钢，（的配钢，（4.34.3）式不能满足时，应加大受压翼缘）式不能满足时，应加大受压翼缘 的面积。的面积。（3)3)中和轴不通过型钢。中和轴不通过型钢。如果按（如果按（4.14.1）式求得的）式求得的 ，则，则属于第三属于第三种情况种情况，即中和轴不通过型钢，此时按下列应力图形计算，即中和轴不通过型钢，此时按下列应力图形计算 根据力的平衡，可得受压区高度根据力的

15、平衡，可得受压区高度 必须满足必须满足 ，（且必须满足，（且必须满足4.34.3式以保证型钢下翼缘屈服，如式以保证型钢下翼缘屈服，如不满足不满足4.34.3式要求，则应调整配钢）式要求，则应调整配钢）sfsfAAsfAsax8 . 0csssysssbfAfAfAfx（4 4.6.6）sax8 . 0中和轴不通过型钢的应力图形中和轴不通过型钢的应力图形 h图4.3 中和轴不通过型钢的应力图形/2b/2bXsssarashsasAAarAssffysAAyfXsfcssssEfax003. 018 . 0sssssrsyuhaxhAfxahAfM5.025.0bxfaxAfcrsy 如果尚有如果

16、尚有则能保证型钢全截面屈服，此时极限承载能力按下式计算则能保证型钢全截面屈服，此时极限承载能力按下式计算若若则说明中和轴距上翼缘很近，不考虑上翼缘作用则说明中和轴距上翼缘很近，不考虑上翼缘作用可按情况一计算（可按情况一计算（ 4.2 4.2 ）, ,然后对型钢上翼缘取矩，可得极限承载能力然后对型钢上翼缘取矩，可得极限承载能力（4 4.7.7）（4 4.8.8）ssssssssEfahxEfa003. 01)(8 . 0003. 018 . 0（4 4.9.9）)2(xabxfaaAfscrssy)2(swsfsssrsyuhtAhfaahAfM（4 4.10.10） 型钢混凝土结构与钢筋混凝土

17、结构及钢结构设计不同，型钢混凝土结构与钢筋混凝土结构及钢结构设计不同，往往不是根据内力计算出钢筋面积或型钢面积，然后选择往往不是根据内力计算出钢筋面积或型钢面积，然后选择配筋或型钢的大小，而是梁断面确定后，先配置型钢，然配筋或型钢的大小，而是梁断面确定后，先配置型钢，然后验算其承载能力是否满足。对于配钢的形式与型钢的尺后验算其承载能力是否满足。对于配钢的形式与型钢的尺寸应当尽量优化，在保证安全的前提下，尽量配得构件受寸应当尽量优化，在保证安全的前提下，尽量配得构件受力合理（尤其是型钢）而且经济，这就需要丰富的设计经力合理（尤其是型钢）而且经济，这就需要丰富的设计经验以及工程界人士进一步深入研究

18、。验以及工程界人士进一步深入研究。如果如果4.4a4.4a、4.4b4.4b式算得的式算得的 ，而按，而按4.64.6式算得的式算得的x又有又有 ，则可视，则可视为第一种情况，即按为第一种情况，即按4.14.1和和4.24.2计算极限承载力，不论哪种情况均应有计算极限承载力，不论哪种情况均应有uMM sax8 . 0sax8 . 0（4 4.11.11）4.3 型钢混凝土梁斜截面承载能力分析型钢混凝土梁斜截面承载能力分析 一一. 试验研究与破坏形态试验研究与破坏形态 型钢混凝土梁的剪切破坏形态一般有三类：型钢混凝土梁的剪切破坏形态一般有三类： 1.1.剪切斜压破坏：剪切斜压破坏：一般当剪跨比很

19、小一般当剪跨比很小( )( )时发生；时发生；2.2.剪切粘结破坏：剪切粘结破坏：( )在型钢混凝土构件中，型钢与混凝土粘在型钢混凝土构件中，型钢与混凝土粘结力差是其薄弱环节，因此当剪跨比较小时，有时会发生剪切粘结破坏，结力差是其薄弱环节，因此当剪跨比较小时，有时会发生剪切粘结破坏，产生剪切粘结破坏裂缝，保护层混凝土脱落产生剪切粘结破坏裂缝，保护层混凝土脱落 。 配置箍筋能增加对混凝土的约束，对防止粘结破坏有利。配置箍筋能增加对混凝土的约束，对防止粘结破坏有利。 对受均布荷载的梁，由于梁上有荷载对受均布荷载的梁，由于梁上有荷载“压迫压迫”作用，所以保护层不易作用，所以保护层不易发生粘结剥落。发

20、生粘结剥落。3.3.弯剪破坏（剪压破坏）：弯剪破坏（剪压破坏）：当剪跨比较大时（当剪跨比较大时（ ）发生剪压破坏，）发生剪压破坏，先由弯矩影响产生垂直裂缝，随剪力增加发展为斜裂缝，最后剪压区混先由弯矩影响产生垂直裂缝，随剪力增加发展为斜裂缝，最后剪压区混凝土压碎而破坏。凝土压碎而破坏。二二. 影响梁抗剪能力的因素影响梁抗剪能力的因素1.1.剪跨比：剪跨比： 实际反映了弯剪共同作用时，弯矩与剪力作用所实际反映了弯剪共同作用时，弯矩与剪力作用所5 . 12VhM0 . 25 . 1占比例。占比例。 越大说明以弯矩为主，越大说明以弯矩为主， 越小说明以剪力为主。越小说明以剪力为主。 所以剪跨比不仅影

21、响到构件抗剪强度，而且影响到破坏形态，一般所以剪跨比不仅影响到构件抗剪强度，而且影响到破坏形态，一般 发生剪切斜压破坏，发生剪切斜压破坏， 发生剪切粘结破坏，发生剪切粘结破坏， 发生弯曲剪切破坏（剪压破坏），发生弯曲剪切破坏（剪压破坏）， 发生弯曲破坏。发生弯曲破坏。 越小（越小（M 影响越小）抗剪强度较高，影响越小）抗剪强度较高， 越大（越大（M 影响越大）抗影响越大）抗剪强度越低。剪强度越低。2.2.加载方式：加载方式：均布荷载作用下，粘结力较好，抗剪强度高，同时剪跨比均布荷载作用下，粘结力较好，抗剪强度高，同时剪跨比对其影响不大；集中荷载作用下，抗剪强度较低，同时剪跨比对其影响对其影响不

22、大；集中荷载作用下，抗剪强度较低，同时剪跨比对其影响明显。明显。3.3.混凝土的强度等级：混凝土的强度等级：混凝土强度影响到斜压杆强度，剪压区强度以及混凝土强度影响到斜压杆强度，剪压区强度以及粘结力等。粘结力等。4.4.含钢率与型钢强度：含钢率与型钢强度：含钢率越高，型钢强度越高，抗剪能力越大。含钢率越高，型钢强度越高，抗剪能力越大。5.5.截面配箍率：截面配箍率：配箍率增大，箍筋承担的剪力增加，同时增强对内部混配箍率增大，箍筋承担的剪力增加，同时增强对内部混凝土的约束程度，梁的抗剪强度能力提高。凝土的约束程度，梁的抗剪强度能力提高。因此在配实腹钢的型钢混凝因此在配实腹钢的型钢混凝土构件，必须

23、配置必要的钢箍。土构件，必须配置必要的钢箍。6.6.型钢翼缘的保护层：型钢翼缘的保护层：保护层太小，易发生粘结破坏，产生较大滑移。保护层太小，易发生粘结破坏，产生较大滑移。5 . 10 . 25 . 1 0 . 30 . 2 0 . 3三三. 配实腹式型钢的抗剪承载力计算配实腹式型钢的抗剪承载力计算 斜压破坏的型钢混凝土梁，在剪切破坏前大致平行的斜裂缝将剪跨斜压破坏的型钢混凝土梁，在剪切破坏前大致平行的斜裂缝将剪跨区的混凝土分割成若干斜压杆。混凝土和型钢腹板一起参加斜压杆工作。区的混凝土分割成若干斜压杆。混凝土和型钢腹板一起参加斜压杆工作。由于斜压杆主要传递轴向压力，因此全梁犹如一个拱，斜压杆

24、作为传递由于斜压杆主要传递轴向压力，因此全梁犹如一个拱，斜压杆作为传递压力拱圈，型钢受拉翼缘及纵向受拉钢筋作为拱的拉杆，因此，剪切斜压力拱圈，型钢受拉翼缘及纵向受拉钢筋作为拱的拉杆，因此，剪切斜压破坏可假定为拉拱作用机理。压破坏可假定为拉拱作用机理。梁的抗剪承载力计算公式梁的抗剪承载力计算公式混凝土抗力混凝土抗力 其中其中 为混凝土的抗力系数。为混凝土的抗力系数。svswcVVVV0bhfVcc（4 4.12.12）（4 4.13.13） 图4.8 弯曲剪切破坏时的应力图形vvsfvvsvcswvc1弯曲剪切破坏时的应力图形弯曲剪切破坏时的应力图形型钢腹板的抗力型钢腹板的抗力 钢箍承担的剪力钢

25、箍承担的剪力在试验的基础上回归分析，并参考到可靠指标的要求，得出：在试验的基础上回归分析，并参考到可靠指标的要求，得出：均布荷载作用下均布荷载作用下的矩形梁，以及的矩形梁，以及T T形梁工字形梁形梁工字形梁其中，其中， 为型钢腹板厚度与高度为型钢腹板厚度与高度 为型钢抗拉强度设计值，其余符号用同为型钢抗拉强度设计值，其余符号用同混凝土规范混凝土规范。wwsswhtfV0hfSAVyvsvsv0058.008.0hSAfhtfbhfVsvyvwwscsfwwht ,（4 4.14.14）（4 4.15.15）（4 4.16.16） 上式中，第一项为混凝土的抗力；第二项为型钢的抗力（只考虑腹上式中

26、，第一项为混凝土的抗力；第二项为型钢的抗力（只考虑腹板作用）；第三项为钢箍的作用。板作用）；第三项为钢箍的作用。在集中荷载作用下的独立矩形梁：在集中荷载作用下的独立矩形梁：当当 时，取时，取 ；当当 时，取时，取 。 抗震设计时，均布荷载作用下抗震设计时，均布荷载作用下4 . 14 . 10.30 . 30058. 05 . 12 . 0hSAfhtfbhfVsvyvwwsc（4 4.17.17）)8 . 058. 006. 0(100hSAfhtfbhfVsvyvwwscREu（4 4.18.18）集中荷载作用下集中荷载作用下)8 . 058. 05 . 106. 0(100hSAfhtfb

27、hfVsvyvwwscREu（4 4.19.19） 剪切抗力调整系数，取剪切抗力调整系数，取0.850.85设计时应有：设计时应有：且应有：且应有： ( (截面限制条件截面限制条件) )REuVV 04 . 0bhfVc4.4 4.4 型钢混凝土柱的正截面承载能力型钢混凝土柱的正截面承载能力 处于轴压或偏压状态的柱，达到承载能力极限状态，可能材料强处于轴压或偏压状态的柱，达到承载能力极限状态，可能材料强度破坏；由于变形不可收敛发生失稳破坏度破坏；由于变形不可收敛发生失稳破坏。一一. 轴心受压柱轴心受压柱 轴心受压柱的正截面强度轴心受压柱的正截面强度 混凝土净截面面积，即应扣除型钢及钢筋面积；混

28、凝土净截面面积，即应扣除型钢及钢筋面积； 型钢有效净截面面积，即应扣除因孔洞削弱部分；型钢有效净截面面积，即应扣除因孔洞削弱部分； 纵向受压钢筋的截面积；纵向受压钢筋的截面积； 分别为混凝土轴心抗压强度设计值、纵向钢筋抗压强度设计值及型分别为混凝土轴心抗压强度设计值、纵向钢筋抗压强度设计值及型钢抗压强度设计值；钢抗压强度设计值； 为型钢混凝土柱稳定系数，根据为型钢混凝土柱稳定系数，根据 ，按表取用。，按表取用。ccyssssNf Af Af A （4 4.21.21）il /0cAssAsAsycfff,00AIi 换算截面惯性矩换算截面惯性矩 换算截面面积换算截面面积 为混凝土净截面对换算截

29、面重心的弱轴的惯性矩。为混凝土净截面对换算截面重心的弱轴的惯性矩。 为型钢截面对上述轴的惯性矩；为型钢截面对上述轴的惯性矩； 为纵向钢筋对上述轴的惯性矩。为纵向钢筋对上述轴的惯性矩。二二. 配实腹型钢偏心受压柱破坏形式及基本假定配实腹型钢偏心受压柱破坏形式及基本假定配实腹型钢偏心受压柱有两种破坏形式配实腹型钢偏心受压柱有两种破坏形式: : (1)(1)受压破坏受压破坏( (小偏心受压破坏小偏心受压破坏) )(2)(2)拉压破坏拉压破坏( (大偏心受压破坏大偏心受压破坏) )(3)(3)界限破坏界限破坏0IcI0AsssssscIIII0sssssscAAAA0cssssEE /cssEE /（

30、4 4.22.22）ssIsI（4 4.23.23）（4 4.24.24）承载能力计算时的承载能力计算时的基本假定基本假定: :（1)1)破坏时，梁受压区边缘的混凝土极限压应变为：破坏时，梁受压区边缘的混凝土极限压应变为：（2)2)达到极限状态时，混凝土受压区的应力图形可取矩形分布达到极限状态时，混凝土受压区的应力图形可取矩形分布, ,其折算应力其折算应力 值取值取fc c; ;（3)3)达到极限状态时，不考虑混凝土受拉区参加工作达到极限状态时，不考虑混凝土受拉区参加工作; ;（4)4)无论哪种破坏形态，极限状态时，受压钢筋与受压型钢均能达到屈服；无论哪种破坏形态，极限状态时，受压钢筋与受压型

31、钢均能达到屈服； 受拉破坏时受拉钢筋、受拉型钢均能达到屈服；受压破坏时，远离轴压力一受拉破坏时受拉钢筋、受拉型钢均能达到屈服；受压破坏时，远离轴压力一侧的型钢和钢筋可能受拉或受压，但其应力均达不到屈服。侧的型钢和钢筋可能受拉或受压，但其应力均达不到屈服。（5)5)在达到极限状态时，截面符合修正平截面假定。在达到极限状态时，截面符合修正平截面假定。 由以上假定由以上假定, , 得出界限破坏时的受压区高度得出界限破坏时的受压区高度: :0.003cu0.810.003sbssshaxfE（4 4.25.25）Ne0hasarasarAssAXfcAsfyAsyffsfsd dX0sacu=0.00

32、3yy=fs/EssAsAsbXhAss(a)()(bcd图4.9 拉压破坏应力应变图Ne0hasarasarAssAXfcAsfyAsyffsfsd dX0sacu=0.003yy=fs/EssAsAsbXhAss(a)( )(bcd图4.9 拉压破坏应力应变图三三. 配实腹型钢大偏心受压柱的计算配实腹型钢大偏心受压柱的计算大偏心受压极限状态时的应力应变如图所示大偏心受压极限状态时的应力应变如图所示: : 拉压破坏应力应变图拉压破坏应力应变图根据平截面假定，由应变图中相似三角形的比例很易求得型钢腹板根据平截面假定，由应变图中相似三角形的比例很易求得型钢腹板未屈服区高度未屈服区高度 型钢为型钢

33、为级钢时，级钢时， 型钢为型钢为级钢时级钢时, ,由应力图形根据力的平衡由应力图形根据力的平衡一般地一般地 则有则有如如 ，则更可简化为，则更可简化为则可得则可得xd417.0 xd646.0（4 4.26.26）1.251.25cysysfsswysssfsswNf bxf Af Afxad tf Af Afhaxd t （4 4.27.27）,ssssyyffAAff（4 4.28.28）wssssfsfsctaahxfAAfbxfN)5 . 2()(ssaa wssfsfscthxfAAfbxfN)5 . 2()(（4 4.29.29）wscwsfsfstfbfhtAAfNx5 . 2)

34、(（4 4.30.30）wsssfssyctdaxfAfAfbxfN)25. 1 (20122cysrysrhNexf bxf Axaf Ahax 221223ssfsssfssswswf Axaf Ahaxf h tf d t（4 4.33.33） 为了适应双向水平力（如风、地震作用）作用的情况，柱经常采用对称为了适应双向水平力（如风、地震作用）作用的情况，柱经常采用对称配钢，即配钢，即 ，则上式进一步简化为：，则上式进一步简化为： 为了保证极限状态时型钢受拉翼缘屈服，为了保证极限状态时型钢受拉翼缘屈服，x应满足：应满足：否则应按受压破坏（小偏心受压）计算否则应按受压破坏（小偏心受压）计算

35、为了保证为了保证型钢受压翼缘屈服型钢受压翼缘屈服, ,x尚尚应满足：应满足： 型钢为型钢为级钢时，级钢时， 型钢为型钢为级钢时，级钢时，对中和轴取矩可得：对中和轴取矩可得： 1.2sxa1.66sxasfsfAAwscwstfbfhtfNx5 . 2（4 4.31.31）ssssbEfahxx003. 0/1)(8 . 0（4 4.32.32）若若 即对称配钢即对称配钢则有：则有：由上式便可解得，柱所能承担的弯矩由上式便可解得，柱所能承担的弯矩 。设计时应有：。设计时应有：其中其中 为型钢截面高度，为型钢截面高度， 为偏心距增大系数为偏心距增大系数 考虑偏心率影响的系数考虑偏心率影响的系数 考

36、虑长细比影响的系数考虑长细比影响的系数 可不考虑长细比影响，即取可不考虑长细比影响，即取 大偏心受压可不考虑偏心率影响，即取大偏心受压可不考虑偏心率影响，即取,sssfsfyyssffAAffAA)3221()(21)2(2220dhthAfaahAfbxfxheNswssfsrrsyc（4 4.34.34）0 eN)3261()(21)2(2220dhthAfaahAfbxfxhNeNswssfsrrsyc（4 4.35.35）sh21200)(140011KKhlhe（4 4.36.36）1K2K15/0hl1301heK101. 015. 102hlK0 . 12K0 . 11K如果受压

37、翼缘在极限状态时不屈服，应按不考虑受压翼缘计算，此如果受压翼缘在极限状态时不屈服，应按不考虑受压翼缘计算，此时应力图形如图。时应力图形如图。 时的应力图形时的应力图形 )66. 1 (2 . 1ssaax cysssfs wysNf bxf AfAh tf A （4 4.37.37）20122cysrysrhNexf bxf A x af A h ax 2sssfsss wshf Ah axf hth ax（4 4.39.39）bfAfthAfAfNxcsywssfssy)(（4 4.38.38）对中和轴取矩可得：对中和轴取矩可得：如果不仅有如果不仅有 （I I级钢）或级钢）或 （ 级钢），级

38、钢），更有更有 ，则受压钢筋亦不屈服，此时，令则受压钢筋亦不屈服，此时，令 66. 1sa2 . 1sax 2rax 0 sAsywssfscAfthAfbxfN)(（4 4.40.40）bfAfthAfNxcsywssfs)(（4 4.41.41）)2/()(xhahthfxahAfsswssssfs)(21)2(20 xahAfbxfxheNrsyc（4 4.42.42）可求得极限弯矩可求得极限弯矩 0 eN四四. 配实腹型钢小偏心受压柱的计算配实腹型钢小偏心受压柱的计算当计算的当计算的x值有值有则属受压破坏（小偏心）。则属受压破坏（小偏心）。腹板未屈服区高度腹板未屈服区高度d d 仍有：

39、型钢为仍有：型钢为级钢时，级钢时， 型钢为型钢为级钢时级钢时, , 0.810.003sbssshaxxfExd417. 0 xd646. 0（4 4.43.43）hsaarAssA0esaarNfAXsfsAcys sAbsAcu=0.003sAXhssfsX0h arfsd图4.10 小偏心受压应力应变图hsaarAssA0esaarNfAXsfsAcys sAbsAcu=0.003sAXhssfsX0h arfsd图4.10 小偏心受压应力应变图小偏心受压应力应变图小偏心受压应力应变图 型钢受拉（或受压较小侧）翼缘及受拉钢筋不屈服，其应力可根据型钢受拉（或受压较小侧）翼缘及受拉钢筋不屈服

40、，其应力可根据平截面假定计算：平截面假定计算： 型钢未屈服翼缘应力：型钢未屈服翼缘应力：未屈服受拉钢筋应力未屈服受拉钢筋应力: :上述应力正值为拉，负值为压。上述应力正值为拉，负值为压。由图所示的应力图形，轴向力平衡，得：由图所示的应力图形，轴向力平衡，得： 0.80.0031ssfsshaEx0.80.0031rsshaEx11.251.2522cysssfswsssfsfsdNf bxf AfAxatAAhax 11.251.2522cysssfswsssfsfsdNf bxf AfAxatAAhax （4 4.44.44）（4 4.45.45）（4 4.46.46）对实际中和轴（对实际中

41、和轴（1.251.25x处）取矩，根据力矩平衡处）取矩，根据力矩平衡wssfwswssssfsfrssssfsrsyctxahtdftaxfxahAxahAaxAfaxAfbxfxheN22220)25. 1(3161)25. 1 (21)25. 1()25. 1()25. 1 ()25. 1 (75. 0)25. 12(（4 4.47.47）联立联立4.464.46和和4.474.47即求得承载能力即求得承载能力N N 及及 ，但是，但是x必须满足必须满足0 eNbxxh8 . 0 时，说明柱全截面受压，此时应力图形如下图所示时，说明柱全截面受压，此时应力图形如下图所示 hx8 . 0（4

42、4.48.48）全截面受压时偏压柱应力应变图全截面受压时偏压柱应力应变图根据平截面假定求得受压较小侧型钢翼缘钢筋的应力：根据平截面假定求得受压较小侧型钢翼缘钢筋的应力：0.80.0031ssfsshaEx（4 4.49.49）0.80.0031rsshaEx（4 4.50.50）式中式中x值仍按求得的值仍按求得的0.80.8h h的值代入。的值代入。全截面受压时承载力全截面受压时承载力: :对受压较小侧型钢翼缘取矩，根据力矩平衡可得对受压较小侧型钢翼缘取矩，根据力矩平衡可得 11.251.252cysssfswssfssfsfssNf bhf AfAxad tfdhaxAA 11.251.25

43、2cysssfswssfssfsfssNf bhf AfAxad tfdhaxAA 201222scsysrsssfsssswhhNeaf bhaf Ahaaf Ahaaf h t 201222scsysrsssfsssswhhNeaf bhaf Ahaaf Ahaaf h t 211.253ssfswsssrfdhaxtAaa（4 4.51.51）（4 4.52.52）将将d d 值代入又可得：值代入又可得：型钢为型钢为 级钢：级钢：sssfsfssfswxsfssycAAxahftaxAfAfbhfN)83. 0)(21)83. 0(（4 4.53.53）)()83. 0)(3121)()

44、()2()2(220rssswssfswsssssfssrsyscsaaAtxahfthfaahAfaahAfahbhfaheN（4 4.54.54）sssfsfssfswssfssycAAxahftaxAfAfbhfN)6 . 0)(21)6 . 0(型钢为型钢为 级钢：级钢：（4 4.55.55）如果用如果用4.464.46和和4.474.47式求得的式求得的 , ,而用而用4.514.51和和4.524.52式求得的式求得的，可近似，可近似 认为认为 ，此时受压较小侧型钢翼缘与钢筋的应力可分别按，此时受压较小侧型钢翼缘与钢筋的应力可分别按 代入，即代入，即)()6 . 0)(3121)(

45、)()2()2(220rssswssfswssrssfssrsyscsaaAtxahfthfaahAfaahAfahbhfaheN（4 4.56.56）hx8 . 0hx8 . 0hx8 . 0hx8 . 0haEssssf003. 0haErss003. 0（压）（压）（压）（压）然后将上式及然后将上式及 代入代入4.464.46及及4.474.47式计算承载能力。式计算承载能力。hx8 . 0有下列情况之一有下列情况之一, ,均可按照界限破坏来计算柱的承载能力。均可按照界限破坏来计算柱的承载能力。(1)(1) 按大偏心受压考虑按大偏心受压考虑, ,式式4.1014.101或或4.1024.

46、102求得的求得的 或或 ；(2)(2) 按小偏心受压考虑按小偏心受压考虑, ,式式4.1164.116或或4.1174.117求得的求得的 或或 ；(3)(3)按大偏心受压计算得按大偏心受压计算得 , , 而按小偏心受压考虑计算得而按小偏心受压考虑计算得 。界限破坏时，柱的应力应变图形如下图所示。界限破坏时，柱的应力应变图形如下图所示。bxxbxxbxxbxxbxxbxx五五. 配实腹型钢柱配实腹型钢柱界限破坏界限破坏时的计算时的计算 图4.11 界限破坏应力应变图AssAaasAbsrssrhe0aNaXhsAAsyAsfahAssfc=0.003cubddfssfbXsy=/Es s图4

47、.11 界限破坏应力应变图AssAaasAbsrssrhe0aNaXhsAAsyAsfahAssfc=0.003cubddfssfbXsy=/Es s界限破坏应力应变图界限破坏应力应变图由轴向力的平衡可得承载能力：由轴向力的平衡可得承载能力： 1.25cysssfbswssfysNf xbf AfAxad tf Af A 对型钢受拉翼缘取矩得对型钢受拉翼缘取矩得: : 022bscbsyssrssfsxhNeaf bxhaf Ahaaf A h 221.250.50.6130.53sbsssbwswyssrfxadhaaxd tf d tf Aaa（4 4.58.58）（4 4.59.59）x

48、d417. 0 xd646. 0 级钢级钢 级钢级钢4.5 4.5 型钢混凝土柱的斜截面承载能力计算型钢混凝土柱的斜截面承载能力计算 一一. 柱的剪切破坏形态及其影响因素柱的剪切破坏形态及其影响因素 1.1.剪切破坏形态剪切破坏形态 根据试验，柱剪切破坏主要与剪跨比、轴压比、配钢形式等因素根据试验，柱剪切破坏主要与剪跨比、轴压比、配钢形式等因素有关，仍可归纳为三种主要破坏形态：有关，仍可归纳为三种主要破坏形态： 剪切斜压破坏、剪切斜压破坏、 剪切粘结破坏、剪切粘结破坏、 弯剪破坏弯剪破坏 2. 2. 影响剪切破坏的因素影响剪切破坏的因素(1)(1) 剪跨比的影响剪跨比的影响: : 剪跨比在一定

49、范围内剪跨比在一定范围内( )( )时对柱的剪切开裂荷载与剪切承时对柱的剪切开裂荷载与剪切承载力有着明显的影响。一般剪切承载能力随着剪跨比的增大而减小。载力有着明显的影响。一般剪切承载能力随着剪跨比的增大而减小。(2)(2)轴压比的影响轴压比的影响: :轴压力的存在使柱的斜向开裂荷载及极限抗剪强度均轴压力的存在使柱的斜向开裂荷载及极限抗剪强度均有提高。有提高。而在一定范围内而在一定范围内( )( )随着轴压比的增加柱的剪随着轴压比的增加柱的剪切承载力基本上是线性增加。切承载力基本上是线性增加。但是轴压越大，柱的延性越差，轴压比但是轴压越大，柱的延性越差，轴压比是影响柱延性的主要因素，因此在柱子

50、设计中的一个重要构造规定是是影响柱延性的主要因素，因此在柱子设计中的一个重要构造规定是关于轴压比的限制。关于轴压比的限制。 1.52.5/0.5cNf bh 二二. 开裂荷载的计算开裂荷载的计算 1. 1. 弯曲开裂荷载弯曲开裂荷载 （取图（取图5.225.22）当柱中最大弯矩截面上的拉应力达到混凝土的抗拉极限）当柱中最大弯矩截面上的拉应力达到混凝土的抗拉极限强度时强度时, ,柱中出现水平弯曲裂缝。柱中出现水平弯曲裂缝。弯曲开裂荷载为弯曲开裂荷载为2. 2. 剪切开裂荷载剪切开裂荷载 型钢混凝土柱的剪切开裂荷载计算公式如下型钢混凝土柱的剪切开裂荷载计算公式如下: :静力荷载下静力荷载下: :

51、抗震计算中抗震计算中, ,则取则取: : 0,02cr mtWNVfHA00.210.071.5ccVf bhN00.1610.0561.5ccVf bhN（4 4.110.110）（4 4.111.111）（4 4.112.112）柱隔离体图柱隔离体图三三. 柱的抗剪承载力计算柱的抗剪承载力计算 型钢混凝土柱的抗剪强度型钢混凝土柱的抗剪强度: : 根据试验经根据试验经回归分析并回归分析并考虑到可靠度的要求调整得到考虑到可靠度的要求调整得到型钢混凝土型钢混凝土柱的抗剪柱的抗剪能力能力计算公式计算公式: : 1)1) 配实腹式工字钢的型钢混凝土柱配实腹式工字钢的型钢混凝土柱, ,剪切剪切粘结破坏

52、粘结破坏承载能力为承载能力为: : 抗震计算时抗震计算时，取，取RCswNCswsvNVVVVVVVV000.071.30.070.51.5svcsw wwyvAVf bhf t hf hNS0010.0561.30.0560.51.5svcsw wwyvREAVf bhf t hf hNS（4 4.114.114）（4 4.115.115）（4 4.113.113）2) 2) 配角钢骨架的型钢混凝土柱配角钢骨架的型钢混凝土柱, ,剪切承载能力为剪切承载能力为: :抗震计算时抗震计算时，取，取式式4.1144.1144.1174.117中中 配实腹钢柱；配实腹钢柱； 无纵筋的配角钢骨架柱；无纵

53、筋的配角钢骨架柱； 同一截面内与剪力方向一致的水平腹板杆截面积总和；同一截面内与剪力方向一致的水平腹板杆截面积总和； 同一截面内斜腹杆截面积总和。同一截面内斜腹杆截面积总和。0100.2cos0.071.5WHcwswswAVf bhAffhNS01010.16cos0.0561.5WHcwswswREAVf bhA ff hNS（4 4.116.116）（4 4.117.117）rahh00sah 0WIAWHA当当 时，取时，取当当 时，取时，取当当 时，取时，取 为柱截面面积为柱截面面积3 3. .截面限制条件截面限制条件: :00.4cVf bh5 . 15 . 15 . 25 . 2

54、AfNc3 . 0AfNc3 . 0A4.6 4.6 型钢混凝土梁柱节点型钢混凝土梁柱节点 一一. 概述概述 根据梁柱形式的不同，型钢混凝土节点有以下几种类型根据梁柱形式的不同，型钢混凝土节点有以下几种类型( (图图) ) 1) 1) 配角钢骨架的梁柱节点。见图配角钢骨架的梁柱节点。见图a a2) 2) 梁柱中均为配实腹工字钢的梁柱节点。见图梁柱中均为配实腹工字钢的梁柱节点。见图b b3) 3) 连接钢筋混凝土柱与型钢混凝土梁的节点，且梁中配置的连接钢筋混凝土柱与型钢混凝土梁的节点，且梁中配置的为实腹工字钢。此时梁中型钢可在节点中通过，保持贯通。为实腹工字钢。此时梁中型钢可在节点中通过，保持贯

55、通。见图见图c c4) 4) 连接型钢混凝土柱与钢筋混凝土梁的节点。见图连接型钢混凝土柱与钢筋混凝土梁的节点。见图d d柱筋梁筋柱型钢梁型钢柱型钢梁型钢加劲肋柱筋梁筋梁型钢加劲肋柱型钢梁筋柱筋(a)(b)(c)(d)图4.12 型钢混凝土节点型式型钢混凝土节点型式型钢混凝土节点型式二二. 节点的实验研究节点的实验研究 1.1.破坏过程及破坏形态（图）破坏过程及破坏形态（图）2.2.滞回曲线（图）及骨架曲线（图）滞回曲线（图）及骨架曲线（图）3.3.变形性能及延性变形性能及延性4.4.耗能性能耗能性能5.5.刚度及刚度退化刚度及刚度退化6.6.轴压比影响轴压比影响7.7.其他试验结果其他试验结果

56、 型钢混凝土与钢筋混凝土相比，其变形性能及延性、刚度型钢混凝土与钢筋混凝土相比，其变形性能及延性、刚度明显增加。耗能性能是钢筋混凝土的三倍。明显增加。耗能性能是钢筋混凝土的三倍。节点裂缝图节点裂缝图型钢混凝土节点滞回曲线型钢混凝土节点滞回曲线骨架曲线骨架曲线三三. 节点的受力机理节点的受力机理 1.1.钢桁架机理钢桁架机理 柱型钢翼缘与水平加劲肋构成了一个刚性框，节点混凝土柱型钢翼缘与水平加劲肋构成了一个刚性框，节点混凝土受力后形成斜压杆，混凝土斜压杆和型钢腹板可视为刚性受力后形成斜压杆，混凝土斜压杆和型钢腹板可视为刚性框中的斜杆、斜压腹杆。框中的斜杆、斜压腹杆。这些腹杆仅承受轴向力。构成图这

57、些腹杆仅承受轴向力。构成图5.275.27所示的五次超静定刚桁架。所示的五次超静定刚桁架。2.2.钢钢“框架框架- -剪力墙剪力墙”机理机理 钢筋混凝土的抗剪可视为由混凝土斜压杆加钢筋混凝土的抗剪可视为由混凝土斜压杆加桁架的抗剪机桁架的抗剪机理。斜压杆主要承受梁端、柱端之压应力理。斜压杆主要承受梁端、柱端之压应力, ,钢筋与斜压混凝钢筋与斜压混凝土构成的桁架主要承受梁端、柱端之拉应力及剪应力。见土构成的桁架主要承受梁端、柱端之拉应力及剪应力。见图图5.285.28。hcwhbwRc1c1RVcRb2Rb1b1RRb2bVVbcVc2RRc2hcwRc2b1Rc1RbwRc2hRc1Vb2V2b

58、V2cb2RV2cb1RV2cb2RV2cVb22bV图4.13 节点钢架受力机理节点钢桁架受力机理节点钢桁架受力机理节点中混凝土部分受力机理节点中混凝土部分受力机理四四. 节点的抗裂计算节点的抗裂计算 型钢混凝土节点的抗裂计算时的基本假定：型钢混凝土节点的抗裂计算时的基本假定：（1 1）节点斜裂缝出现以前基本处于弹性工作阶段；）节点斜裂缝出现以前基本处于弹性工作阶段；（2 2）节点斜裂缝出现时，钢与混凝土变形协调；）节点斜裂缝出现时，钢与混凝土变形协调；（3 3）忽略翼缘框直接承受的剪力；）忽略翼缘框直接承受的剪力；型钢混凝土节点抗裂计算时的建议公式型钢混凝土节点抗裂计算时的建议公式: :

59、其中折算截面轴压比其中折算截面轴压比 0.150.516csw wcrcrcrcjjjjh tVVVf b hb hcEsscNAAf（4 4.118.118）（4 4.119.119）五五. 节点抗剪承载能力计算节点抗剪承载能力计算 1.1.配实腹型钢的节点计算配实腹型钢的节点计算 塑性极限分析，型钢混凝土节点的抗剪能力计算公式塑性极限分析，型钢混凝土节点的抗剪能力计算公式: :型钢混凝土节点的抗剪强度计算公式为型钢混凝土节点的抗剪强度计算公式为 : :中节点中节点: : 边节点边节点: : jRCscsvwfVVVVVVV2010.30.13ffsvjcjjyvrwwssbwb hAVf b hfhat h ffsh2010.80.30.13ffsvjcjjyvrwwssbwb hAVf b hfhat h ffsh（4 4.120.120）（4 4.121.121）（4 4.122.122）型钢腹板应力型钢腹板应力2.2.配角钢骨架的节点计算配角钢骨架的节点计算 配角钢骨架的型钢混凝土节点的承载能力公式：配角钢骨架的型钢混