陕西省2019学年高一(重点班)下学期第四学月考试数学试卷【含答案及解析】

1、陕西省2019学年高一（重点班）下学期第四学月考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号一一一-二二三总分得分、选择题1.已知111-11hl-1,且去与h的夹角0-I5O01，则id等于（)A.-6B.6C.-氐斤D.（；庸2.在二角形ABC中，a=5,b=3,则i1-的值是（）33A.B.C.D.573. 已知等差数列仪中，丸m汎孔，则卜等于（）A.15B.22C.7D.294. 不等式1<1的解集是（）乂2A.:讥:-B.呼.【计|C.吃D.i-y.y5. 已知直线世鼻-与：相交，贝V他们的交点是（）11111A.(LJB.C.3D.(-16.设F1、F2是椭圆+=1的焦点，P是

2、椭圆上的点，则PF1F2的周长是（）A.16B.18C.20D.不确定7.F列双曲线中，渐近线方程为-<的是（）14.不论m为何实数，直线（'恒过的定点坐标是A.B.C.D.-y_-I8.A.双曲线一=1的焦距为n16B.4C.16D.8110,则实数m的值为（9.垂足Q的坐标为（在空间直角坐标系中，已知点）B.!.pf，过点P作平面yoz的垂线PQ则A.10.在数列()A.7B.8C.9D.16C.|IJI.'D.（11.A.满足约束条件B.C.）在直线可上,则，的值为一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆心I厂r-i相切，则反）212.射光线所在直线的斜率为

3、（A.B.C.或4D.13.填空题椭圆<<'V_4的焦点坐标为15.两圆以卜I_0和疋-疋抽+*4Q的位置关系为2m,水面宽12m，当16.如图，一座圆拱桥的截面图，当水面在某位置时，拱顶离水面水面下降1m后，水面宽为三、解答题17.已知1"刈的三个顶点坐标为A（-3,0），B（2,1）C（-2,3），求:BC边所在直线的方程；BC边上的高AD所在直线的方程；BC边上的中线AE所在直线的方程.18.已知两圆'二-I'_；-一-一rl（1）求公共弦所在的直线方程；（2）求公共弦的长度.19.已知圆C:与直线几I，当k为何值时，直线与圆（1）相交；（2

4、）相切；（3）相离.20.过椭圆+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A,B两点，0为坐标原点，求OAB的面积.参考答案及解析第1题【答案】【解析】1ajb=3«4cos150本题选择進项.由平面向量數量积的走义可得第2题【答案】A【解析】本题选择A选项.由正弦定理可亀sinA匀5二二b3第3题【答案】由题意可得解得忙【解析】弩+(a,+2d)4(%+M)-22<i&=:at+5d=7则；a<ai'15本题选择A选项.第#题【答案】【解析】不等式即：-："，整理可,=2x得；取”化対二次不等式；珈2对VU,求解不等式可得解集是：（-心ONT

5、本题选择D选项.点睛，解不養式的基本思路呈籤价琴化分買否等式盤式化，使要求解的不等式转化为一兀一袂不等我或一兀二次不等无逑而获得解决.第5题【答案】B【解析】1，解得=Y-即直线的交点坐标为（l），n本题选择我选项，联立直线方程：G:黑第#题【答案】【解析】b:_4.只T|P刊十|PF2|二2口二10,|rif2|=2c=8,仏F1PF2的周长为JPFi|+|PF2|+|fif2|=2a+2c=10+3=18.鵜麟讀歸构本题选择3选项.三角形，称为椭圆的焦点三角形二与雋点三角形有关的正理、尸码|口|尸巳|口2叭得到蔚卍的天系*第7题【答案】【解析】iA.r-的y2s逐一计算所给跟曲线的渤近线的

6、新近线为:T&-r-11C.x5-I的渝近线为Id/2-1的渐近线为:本题选择A选项,【解析】试题分祈：由孜曲线的方程I,可=m(rn>0),而2c一10,所以由u"=a*+b可得9+ni=5"=25=5-in=1(1故ym迭c.【解析】第9题【答案】由于垂足Q在yO汗面内”可设AP.Q两点的纵坐标、竖坐标都相等,/y=A7=代可得&农禹本题选择B选项.第10题【答案】由题意可得在数列伽中寸【解析】州r*1=28卩2,%故数列仙为首项为1,公比盯2的等比数列,故创=口1q3=1x2=6本题选择衣选项,第11题【答案】【解析】画出可行域，令27画出直综丫

7、-対，平移直线由于丫-加|j直线的艇張4氏九最小，得出最优艇为1忆习r5和-(03-15选A,【解析】为APT,故可设反射光线所在直线的方程为；尸弄k(x2)，化为kx-yk-3=0.丁反射光线耳圆(x+3)2+(y-2)2=lfi切，点A(-乙-关于y轴的对称点圖心(-如倒直线的距离山|>k22k3|芒十1化为24kZ-n5Ck+24=0*k=_,或34本题选择D选项.第13题【答案】(<K-棘W.酉椭圆方程化简为标准型为:【解析】be旷匚丰_1*3K据此可得椭圆的焦点坐标为厲-加W屈第14题【答案】直线方程即:j：=9v-1【解析】wx+2y-1(y+y-5)=0f束解方程轻广

8、7；弓可得:x+w-5=Q即直线恒过定点(9-絆第15题【答案】【解析】圆的方程整理为标准型为:717?”十旷一】,(x2)z+(y-ir=9*圆心距td-Jp0)-|(10>-点t且：2烂眉C则两圆的位宣关系为相交.点睛，判断两圆曲位置关系常用几何法，即用两圆圆心距弓两圆半径和耳差之间的关系，一般不采用代藪法.第16题【答案】BO2局【解析】试题分析：如團所示，设园的半轻为"则在直角三角形MB中，OA=r-l,AB=3,OB=r,所以由勾股走理得，（尸一2尸十歹二”解得严=10在直角三甬形申，Q2OC=rrCD%贝1由勾股定理得：G?）；+»'；解得灯Q，所

9、以为水面下降M后水面寬为弘瓦E第17题【答案】id试题分析;-I)<1)XI2y4-();(2)2xy+6=：CD抚【解析】由两点式可得阮的方程为2V-4-0;习由点斜式可得高线方程为西V'由截距或可得中线方程为女3V*6-0.试题解析！(1)直g妬啲方瑾为：?-S'3«1-2*2即英12/-4-0.S(1知，DC=2则电4门一？又因为皿过点A(-3,0),由直线方程的点斜式得:¥-珍即2工-v+6：眈边的中点为E(0,2)所叽AE所在直线方程为：X丄y即2xf*第18题【答案】x2y+4"洛【解析】试题分析;圖的方程做差可得公共弦的方程为囂

10、寿y刊；(2)结合的结论和弦长公式可得弦长为洁试题解析|(1) 将两si相;庙得公共弦所在的直线方程为；x2卩+4二(2) 将圆C：的方程配万化为标;隹方程得：C:(x-l)2+(v+5y/圆心为切，半彳鉤5/圆心到直线x-2y+4二的距离d=”_严(一耳工出-1亠帆人公共弦长为:=2"/=2a/5?P45第19题【答案】时直线与圆相交；（2）4时直线与圆相切；（3k<或比工时直线和园相离.A【解析】联立直线m圆的方程，结合判别式的符号可得:当直线与圆相交时，学叶耳当直线与圆相切时，k-y当直线和园相离时，MV或心¥44试题解析:方法一（代数法）联立肖去y,整理亀（川+1）兀2-6Fx+9F=(_6疋)2-4(k2+l)(9k2-1)=32k2+4=当直线与is相交时,2,即_返V"：A当直线与圆相切时,A=n即斤=±当直线和圆相离时,人“睥vV或斤«yA方