第2章-电器的发热理论byLZ

1、Fundamentals of Electrical Apparatuses海南大学机电工程学院教学讲义海南大学机电工程学院教学讲义20152016学年第一学期学年第一学期电气工程及其自动化电气工程及其自动化2013级级张玲张玲 ling_电器的定义电器的定义用于用于接通接通或或断开断开电路电路断续或连续改变电路参数实现对电路或非电对象断续或连续改变电路参数实现对电路或非电对象切换切换、控制控制、保护保护、检测检测、变换变换和和调节调节的电气设备（的电气设备（Equipments)电器的分类电器的分类交流、直流电器交流、直流电器高压、低压电器高压、低压电器工业、农用、航空、船用、矿用电器工业、

2、农用、航空、船用、矿用电器控制电器、保护电器、切换电器、限制电器、变换电器控制电器、保护电器、切换电器、限制电器、变换电器典型电器典型电器继电器：继电器：Relay （电磁式、半导体、数字）电磁式、半导体、数字）接触器：接触器：Contactor断路器：断路器：Circuit Breaker熔断器：熔断器：Fuse隔离开关：隔离开关： Disconnector限流器：限流器：Current Limiter互感器：互感器：Transformer（PT、CT）典型电器的结构原理典型电器的结构原理从控制角度来看：从控制角度来看：输入部分输出部分输入部分输出部分从结构角度来看：从结构角度来看：感测器官

3、执行器官感测器官执行器官输入信号输入信号感测器官感测器官机构机构执行器官执行器官输出信号输出信号电流电流电压电压线圈线圈双金属片双金属片电磁电磁弹簧弹簧触头触头灭弧室灭弧室分闸分闸合闸合闸举例举例第第1章章 绪论绪论第第2章章 电器的发热理论电器的发热理论第第3章章 电器的电动力理论电器的电动力理论第第4章章 电器的电接触理论电器的电接触理论第第5章章 电器的电弧理论电器的电弧理论第第6章章 电器的电磁机构理论电器的电磁机构理论2-1 电器的发热现象电器的发热现象2-2 电器的散热电器的散热2-3 电器的允许温升电器的允许温升2-4 电器的稳定温升计算电器的稳定温升计算2-5 典型电器的温升计

4、算典型电器的温升计算2-6 不同工作制下电器的温升不同工作制下电器的温升2-7 电器的热稳定性电器的热稳定性2-9 小结小结热源热源涡流损耗涡流损耗磁滞损耗磁滞损耗电阻（焦耳）损耗电阻（焦耳）损耗电流通过导体产生电流通过导体产生介质损耗介质损耗交流电器导体中产生交流电器导体中产生交流电器铁磁体中产生交流电器铁磁体中产生交流电器绝缘体中产生交流电器绝缘体中产生电阻损耗（焦耳损耗）电阻损耗（焦耳损耗）电流通过导体所产生的能量损耗电流通过导体所产生的能量损耗电阻电阻电流电流质量质量2fPRK I P :功率（功率（W） I :电流电流 （A） R :电阻（电阻（W W） Kf : 附加损耗系数附加损

5、耗系数 :电阻率（电阻率（ W Wm ） l :导体长度导体长度 （m） A :导体截面积（导体截面积（m2） J :电流密度（电流密度（A/m2） m : 导体的质量（导体的质量（kg） :密度（密度（kg/m3）lRAIJAmlA2fK J mP电阻率电阻率201+ 0 0 : 导体导体0 C时的电阻率（时的电阻率（W Wm） 、 ：电阻温度系数：电阻温度系数 ： 导体的温度导体的温度（ C）导体的电阻率与温度之间的关系导体的电阻率与温度之间的关系o100 C当温度当温度 ，忽略，忽略 的高次项，则的高次项，则fjlKK K Kj :集肤系数集肤系数 Kl :邻近系数邻近系数附加损耗系数附

6、加损耗系数01+2r集（趋）肤效应集（趋）肤效应导体内部电流交链的磁通不同导体内部电流交链的磁通不同12导体外部仅交链：导体外部仅交链： 2导体内部交链：导体内部交链： 1 2集（趋）肤效应集（趋）肤效应导体内部电流交链的磁通不同导体内部电流交链的磁通不同交变磁通产生的反电势不同交变磁通产生的反电势不同导体中电流分布不同导体中电流分布不同2r12rrJ(r)0 :电阻率（电阻率（W Wm） f :电流频率（电流频率（Hz） m m :磁导率（磁导率（H/m）透入深度透入深度/ 2bfm电流频率越高，集肤效应越强；电流频率越高，集肤效应越强；导体材料的导磁率越高，集肤效应越强；导体材料的导磁率越

7、高，集肤效应越强；导体的电阻率越高，集肤效应越弱。导体的电阻率越高，集肤效应越弱。集（趋）肤效应集（趋）肤效应2r12rrJ(r)0集肤系数集肤系数2jAAfKp bpm A :导体截面积（导体截面积（m2） p :导体周长（导体周长（m） b :透入深度（透入深度（m） f :电流频率（电流频率（Hz） :电阻率（电阻率（ W Wm ） m m : 磁导率（磁导率（H/m）集肤效应的应用集肤效应的应用电磁场屏蔽电磁场屏蔽空心导线空心导线钢芯铝绞线钢芯铝绞线表面淬火表面淬火邻近效应邻近效应xxJ(x)J(x)ii12电流同向电流同向 1 2 同向同向xxJ(x)J(x)ii12电流反向电流反向

8、 1 2 反向反向在电抗器和变压器的发热计算中需要特别注意在电抗器和变压器的发热计算中需要特别注意涡流（涡流（eddy current）损耗损耗 d0dBt d0dBt涡流的应用涡流的应用涡流加热涡流加热斥力机构斥力机构电动斥力电动斥力磁滞（磁滞（magnetic hysteresis）损耗损耗铁磁材料在交变磁场的作用下反复磁化时，内部的磁畴铁磁材料在交变磁场的作用下反复磁化时，内部的磁畴不停地往返倒转，磁畴之间不停地互相磨擦而消耗能量，不停地往返倒转，磁畴之间不停地互相磨擦而消耗能量，引起的损耗。引起的损耗。+ Hm- HmHBBr磁滞回线磁滞回线- Hc剩余磁感应强度剩余磁感应强度矫顽力矫

9、顽力介质损耗介质损耗电介质中的带电质点在电介质中的带电质点在交变电场交变电场的作用下，往复的移动的作用下，往复的移动和重新排列，而质点来回移动需要克服质点间的相互作和重新排列，而质点来回移动需要克服质点间的相互作用力，即分子之间的内摩擦力，由此造成的能量损耗称用力，即分子之间的内摩擦力，由此造成的能量损耗称为介质损耗。为介质损耗。与与电场强度电场强度和和频率频率有关有关介质损耗角介质损耗角（tand d）表征介质损耗的大小表征介质损耗的大小:电介质内流电介质内流过的电流向量和电压向量之间的夹角的余角过的电流向量和电压向量之间的夹角的余角2-1 电器的发热现象电器的发热现象2-2 电器的散热电器

10、的散热2-3 电器的允许温升电器的允许温升2-4 电器的稳定温升计算电器的稳定温升计算2-5 典型电器的温升计算典型电器的温升计算2-6 不同工作制下电器的温升不同工作制下电器的温升2-7 电器的热稳定性电器的热稳定性2-9 小结小结热传递（热传递（Thermal transportation）高温物体高温物体低温物体低温物体传导传导Conduction对流对流Convection辐射辐射Radiation热传导热传导傅里叶定律：傅里叶定律：单位时间内通过物体单位面积的热量与该单位时间内通过物体单位面积的热量与该处的温度梯度成正比。处的温度梯度成正比。q 1 1 2 2q负号表示热量的传递方负

11、号表示热量的传递方向与温度梯度相反，即向与温度梯度相反，即向温度降低的方向传递向温度降低的方向传递 : 能流密度（能流密度（J/(m2/s)） : 热导率热导率 （W/(K.m)）q热导率与材料、温度等因素有关热导率与材料、温度等因素有关银（银（418.6） 铜（铜（393.5） 铝（铝（211.9）热对流热对流仅在仅在流体流体（液体和气体）中存在，常伴随着热传导（液体和气体）中存在，常伴随着热传导有有层流层流（Laminar) 和和紊流紊流 (Turbulence) 两种形式两种形式对流的方式：对流的方式：自然对流自然对流和和强迫对流强迫对流自然对流换热公式：自然对流换热公式：0()dldl

12、PKA Pdl:功率（功率（W）Kdl :对流换热系数对流换热系数 （W/(m2.K)） :发热体表面温度（发热体表面温度（K） 0 0 :流体介质温度（流体介质温度（K）A:冷却表面积冷却表面积（m2）热辐射热辐射由电磁波传播能量的方式由电磁波传播能量的方式斯忒藩斯忒藩-玻尔兹曼定律玻尔兹曼定律2144()fsfPTT Pfs:单位面积的辐射功率（单位面积的辐射功率（W/m2） :斯忒藩斯忒藩-玻尔兹曼系数玻尔兹曼系数 （5.6710-8 W/m2/K4） f:发射率发射率T T2 2:发热体表面温度（发热体表面温度（K）T T1 1:接收辐射物体的温度（接收辐射物体的温度（K）高温物体高温

13、物体低温物体低温物体传导传导Conduction对流对流Convection辐射辐射Radiationq 0()dldlPKA4421()fsfTPT2-1 电器的发热现象电器的发热现象2-2 电器的散热电器的散热2-3 电器的允许温升电器的允许温升2-4 电器的稳定温升计算电器的稳定温升计算2-5 典型电器的温升计算典型电器的温升计算2-6 不同工作制下电器的温升不同工作制下电器的温升2-7 电器的热稳定性电器的热稳定性2-9 小结小结发热发热耗热耗热导体导体散发散发加热升温加热升温热平衡热平衡导体、铁磁体导体、铁磁体绝缘体绝缘体焦耳损耗焦耳损耗涡流、磁滞损耗涡流、磁滞损耗介质损耗介质损耗周

14、围介质周围介质设备设备 电器温度过高的影响电器温度过高的影响绝缘材料的绝缘材料的绝缘强度绝缘强度明显下降明显下降金属材料的金属材料的机械强度机械强度显著降低（显著降低（长时与短时发热不同长时与短时发热不同）加速触头材料等的加速触头材料等的氧化氧化、发生、发生熔焊熔焊等等温度温度 Uj / Uj0瓷的击穿电压与温度的关系瓷的击穿电压与温度的关系铜的机械强度与温度的关系铜的机械强度与温度的关系极限允许温升极限允许温升(Temperature rise )定义定义电器极限允许温度与工作环境温度之差电器极限允许温度与工作环境温度之差0我国标准规定周围空气的温度范围为我国标准规定周围空气的温度范围为40

15、制定依据制定依据保证电器的绝缘不致因温度过高而损坏，或使工作寿保证电器的绝缘不致因温度过高而损坏，或使工作寿命过分降低；命过分降低；导体和结构部分不致因温度过高而降低其机械性能。导体和结构部分不致因温度过高而降低其机械性能。2-1 电器的发热现象电器的发热现象2-2 电器的散热电器的散热2-3 电器的允许温升电器的允许温升2-4 电器的稳定温升计算电器的稳定温升计算2-5 典型电器的温升计算典型电器的温升计算2-6 不同工作制下电器的温升不同工作制下电器的温升2-7 电器的热稳定性电器的热稳定性2-9 小结小结工程上工程上常把三种散热（传导、对流、辐射）合并考虑，用常把三种散热（传导、对流、辐

16、射）合并考虑，用牛牛顿公式顿公式计算计算sTPK A Ps:总散热功率（总散热功率（W）A A :有效有效散热面积散热面积 （m2） :发热体发热体温升温升（K） = - 0 （ ：发热体温度；发热体温度； 0 ：周围介质温度周围介质温度）K Kt:综合散热系数（综合散热系数（W/m2/K）电器中电器中线圈线圈的综合散热系数公式的综合散热系数公式当散热面积为当散热面积为A=(1100)10-4m2时时 当散热面积为当散热面积为A=(0.010.05) m2时时 340460.001150TKA340230.01150TKA2-1 电器的发热现象电器的发热现象2-2 电器的散热电器的散热2-3

17、电器的允许温升电器的允许温升2-4 电器的稳定温升计算电器的稳定温升计算2-5 典型电器的温升计算典型电器的温升计算2-6 不同工作制下电器的温升不同工作制下电器的温升2-7 电器的热稳定性电器的热稳定性2-9 小结小结典型发热部件典型发热部件导体导体触头触头线圈线圈裸导体裸导体外包绝缘层的导体外包绝缘层的导体空心线圈空心线圈带有铁心的线圈带有铁心的线圈外包绝缘层的均匀截面导体外包绝缘层的均匀截面导体裸导体热导率大裸导体热导率大表面与内部温度基本相同表面与内部温度基本相同绝缘层热导率小绝缘层热导率小产生较大温度降落产生较大温度降落“场场”问题问题“路路”化化 外包绝缘层的均匀截面导体外包绝缘层

18、的均匀截面导体单位时间传导的热量？单位时间传导的热量？傅里叶定律傅里叶定律q 负号表示热量的传递方负号表示热量的传递方向与温度梯度相反，即向与温度梯度相反，即向温度降低的方向传递向温度降低的方向传递 : 能流密度（能流密度（J/m2/s)） : 热导率热导率 （W/K/m）q平板厚度平板厚度:l截面积：截面积：A热导率：热导率： 温度差：温度差： 1 1 2 2 Al 1 2“场场”问题问题“路路”化化 外包绝缘层的均匀截面导体外包绝缘层的均匀截面导体单位时间单位时间传导的热量？传导的热量？PqAl热阻：热阻：1TlRAq 平板厚度平板厚度:l截面积：截面积：A热导率：热导率： 温度差：温度差

19、： 1 1 2 2PAl1PlATPR Al“场场”问题问题“路路”化化 外包绝缘层的均匀截面导体外包绝缘层的均匀截面导体欧姆定律欧姆定律k kUAl导体长度导体长度:l截面积：截面积：A电导率：电导率：k k电位差：电位差：U1NUUIlRAk电阻：电阻：1NlRAk“场场”问题问题“路路”化化 外包绝缘层的均匀截面导体外包绝缘层的均匀截面导体电路和热路的对应关系电路和热路的对应关系热导率：热导率： 电导率：电导率：k k 热阻：热阻： 电阻：电阻：温度差：温度差： 电位差：电位差：U热流：热流：P电流：电流：I 热路热路电路电路1NlRAk1TlRAk kUAl Al外包绝缘层的均匀截面导

20、体外包绝缘层的均匀截面导体TPR在一定的在一定的P 作用下，若已知作用下，若已知RT，则可计算则可计算 单位长度导体绝缘层的热阻单位长度导体绝缘层的热阻1TlRA2112rrdrr211ln2rr211ln2rPr1111ln2niTiiirRr n层绝缘层层绝缘层? 空心线圈空心线圈对细高线圈对细高线圈忽略两端散热忽略两端散热只考虑径向的传热和散热只考虑径向的传热和散热线圈内、外表面温升较低线圈内、外表面温升较低内部内部某一处某一处温升最高温升最高空心线圈空心线圈P0:线圈线圈单位体积单位体积产生的功率（产生的功率（W/m3） :线圈的热导率（线圈的热导率（W/K/m）热平衡关系热平衡关系2

21、022ddmrrlprrl:mrr202d2dmrrlprrl:mrrq : 能流密度（能流密度（J/m2/s)） : 热导率热导率 （W/K/m）q空心线圈空心线圈:mrr202dd2mrrlprrl :mrr2022ddmrrlprlr20d2dnnmmrmrrprrr20d2dwwmmrrmrprrr 空心线圈空心线圈20d2dwwmmrrmrprrr 20d2dnnmmrmrrprrr2220ln22wmwmwmmprrrrr2220ln22mmnmnmnprrrrr空心线圈空心线圈2220ln22wmmwwmmprrrrr2220ln22mmmmnnnprrrrr(1)(2)未知量未

22、知量1: w2: n3: m4:rm最关心哪个量最关心哪个量? 空心线圈空心线圈在线圈表面的热平衡关系在线圈表面的热平衡关系:nrr:wrr2202wwTwmwpKrrr(3)2202nmTnnnpKrrr(4)sTPK A2220ln22wmmwwmmprrrrr2220ln22mmmmnnnprrrrr(1)(2)空心线圈空心线圈2202wwTwmwprr Kr2202nmnnTnpKrrr(3)(4)空心线圈空心线圈2220ln22wmmwwmmprrrrr2220ln22mmmmnnnprrrrr(1)(2)(1)(2)2220ln22wnwnwmnprrrrr(5)空心线圈空心线圈(

23、3)(4)2202wmwTwwprrr K2202mnnTnnprrr K(3)(4)2202wnwTwwnTnnprrr Kr K2202wTwnwnwTnnnTnpr KrrKr K(6)2220ln22wnnwwnmprrrrr(5)空心线圈空心线圈2202wTwwnTnnnTnnwpr KrrKr K(6)(6)(5)2222020ln222wnwnwnTnTnnnwTwnTwmnprrprrrr KKrr Kr Kr(7)空心线圈空心线圈2222020ln222wnwnwnTnTnnnwTwnTwmnprrprrrr KKrr Kr Kr(7)2202wwTwmwprr Kr(3)(

24、7)(3)2212111lnwnwnTwTnmwTw wTn nnrrrrKKrrK rK rr变截面导体变截面导体导体常会因需要而设置变截面，如熔断器的熔片等。导体常会因需要而设置变截面，如熔断器的熔片等。中间收细的变截面导体模型中间收细的变截面导体模型变截面导体变截面导体粗截面部分长度无限延伸粗截面部分长度无限延伸忽略径向温度变化忽略径向温度变化只考虑轴向温度分布只考虑轴向温度分布收细部分很短收细部分很短可假定为等温体可假定为等温体dx变截面导体变截面导体研究粗导体中离原点（截面过渡处）研究粗导体中离原点（截面过渡处）x 处、厚为处、厚为dx 薄层薄层的的热平衡热平衡。dx dxPdxPd

25、kPdgPdPg:dx 薄层导体的发热功率（薄层导体的发热功率（W）dPx :传入传入dx 薄层的功率（薄层的功率（W）dPx+dx : 传出传出dx 薄层的功率（薄层的功率（W）dPk :由由dx 薄层侧表面散失的的功率（薄层侧表面散失的的功率（W）变截面导体变截面导体dxPdx dxPdkPdgPdxxxddPAdxx dxx dxddPAdx 222/qIAJq:单位体积的功率损耗（单位体积的功率损耗（W/m3） :电阻率（电阻率（W.W.m）J:电流密度（电流密度（A/A/m2 2）ddgPqA xddktPK pxp:侧表面侧表面单位长度单位长度的散热面积，即截面周长（的散热面积，即

26、截面周长（m）变截面导体变截面导体dxPdx dxPdkPdgPdx热平衡热平衡流入热功率流入热功率+导体发热功率导体发热功率=传出热功率传出热功率+侧表面散热侧表面散热xgxdxkdPdPdPdP变截面导体变截面导体xxddPAdxx dxx dxddPAdx ddgPqA xddktPK pxxgxdxkdPdPdPdP解解wmxwe m: x=0 处的温升处的温升 w: x= 处的稳定温升处的稳定温升 2wTTqAIK pK pATaK pA222/qIAJ? 变截面导体变截面导体细导体（等温体）的热平衡细导体（等温体）的热平衡导体发热功率导体发热功率= 传出热功率传出热功率+ 侧表面散

27、热侧表面散热11 11 1d2dTmq AlK plAx d()dmwAAxxwmwe变截面导体变截面导体11 11 12()Tmmwq AlK p lA11 11 122wmTq Ala Aa AK p l 解解变截面导体变截面导体wmxwe11 11 122wmTq Ala Aa AK p l TaK pA轴向温升分布为一指数曲线轴向温升分布为一指数曲线收细处温升最高收细处温升最高远处与均匀导体温升相等远处与均匀导体温升相等2wTTqAIK pK pA变截面导体变截面导体阶梯形变截面导体阶梯形变截面导体: 分别对粗、细导体列热平衡方程，求分别对粗、细导体列热平衡方程，求解可得轴向温升分布解

28、可得轴向温升分布2-1 电器的发热现象电器的发热现象2-2 电器的散热电器的散热2-3 电器的允许温升电器的允许温升2-4 电器的稳定温升计算电器的稳定温升计算2-5 典型电器的温升计算典型电器的温升计算2-6 不同工作制下电器的温升不同工作制下电器的温升2-7 电器的热稳定性电器的热稳定性2-9 小结小结电器有四种电器有四种工作制工作制长期长期工作制工作制八小时八小时工作制工作制短时短时工作制工作制反复短时反复短时工作制工作制 根据根据热平衡热平衡原理原理 TPdtK A dtcmddt 时间内的时间内的总发热量总发热量dt:时间间隔（时间间隔（s） P:总发热功率（总发热功率（W）K Kt

29、:综合散热系数（综合散热系数（W/m2/K）A A :有效散热面积有效散热面积 （m2） :发热体发热体温升温升（K） = - 0 （ ：发热体温度；发热体温度； 0 ：周围介质温度）周围介质温度）c:比热（比热（J/kg/K）m:质量（质量（kg）d :温升变化量（温升变化量（K）dt 时间内的时间内的总散热量总散热量dt 时间内的时间内的温度升高温度升高d 时所吸收的热量时所吸收的热量发热发热散热散热升温升温 长期工作制长期工作制工作时间通常工作时间通常 8小时小时dddTP tK AtcmddTTtcmPK AK A一阶常系数线性微分方程一阶常系数线性微分方程:TPK At d0wtPK

30、 A w:电器经过无限长时间后的电器经过无限长时间后的稳定温升稳定温升（K）TcmK ATT T:电器的热时间常数（电器的热时间常数（s） 长期工作制长期工作制ddTTtcmPK AK AwtPK ATcmTK AddwTt 长期工作制长期工作制ddwTt00wtt 01t Tt Twee w:电器经过无限长时间后的电器经过无限长时间后的稳定温升稳定温升（K） 0:电器开始通电时的电器开始通电时的起始温升起始温升（K） 长期工作制长期工作制01t Tt Twee000.632()w0w01t Tt Twee 0=0时时1t Twe 长期工作制长期工作制00w 长期工作制长期工作制1t Twe0

31、.632w0.98w接近稳定温升接近稳定温升 长期工作制长期工作制若发热全被吸收，散热为零，即若发热全被吸收，散热为零，即绝热过程绝热过程dddTP tK Atcmd0TK AtddPtcmt =T 时时PTcmttPcmPcmK AK Aw00w 长期工作制绝热情况长期工作制绝热情况绝热温升曲线绝热温升曲线绝热条件下绝热条件下 达到达到 w 所需时间恰好为所需时间恰好为T01T2T3T4T5Tt00w01T2T3T4T5Tt00w 热时间常数热时间常数T 的物理意义的物理意义 电器在绝热条件下温升达到电器在绝热条件下温升达到 w 所需的时间所需的时间T01T2T3T4T5Tt00w01T2T

32、3T4T5Tt00w 热时间常数热时间常数T 的物理意义的物理意义 电器在绝热条件下温升达到电器在绝热条件下温升达到 w 所需的时间所需的时间0.632w在非绝热情况下，温升从零上升到在非绝热情况下，温升从零上升到0.632 w所需的时间所需的时间 热时间常数热时间常数T 的物理意义的物理意义wtPK AwtPK A电器的稳定温升与初始温升无关电器的稳定温升与初始温升无关热时间常数表征温升上升的快慢热时间常数表征温升上升的快慢01T2T3T4T5Tt00w01T2T3T4T5Tt00w0.632w 000.632()w0w01T2T3T4T5Tt00w01T2T3T4T5Tt00w发热曲线发热

33、曲线已知发热曲线，求热时间常数已知发热曲线，求热时间常数T 的作图法的作图法如果真是绝热情况，发热过程会怎样？如果真是绝热情况，发热过程会怎样？? 切线切线T00w电器的电器的热惯性热惯性温升不能随时间瞬时变化的现象称为电器的温升不能随时间瞬时变化的现象称为电器的热惯性热惯性热时间常数热时间常数T 是代表热惯性大小的主要参量是代表热惯性大小的主要参量TcmTK A比热比热 c 和质量和质量 m 越大，则时间常数越大越大，则时间常数越大综合散热系数综合散热系数 Kt 和散热面积和散热面积 A 越小，则时间常数越大越小，则时间常数越大 长期工作制长期工作制切断电源，温升下降，则热平衡方程变为切断电

34、源，温升下降，则热平衡方程变为冷却方程冷却方程dddTP tK Atcmd0P t dd0TK Atcmwt Te解解 发热曲线发热曲线冷却曲线冷却曲线冷却曲线是发热曲线的冷却曲线是发热曲线的镜像镜像发热曲线发热曲线冷却曲线冷却曲线 长期工作制长期工作制通电或断电时间超过通电或断电时间超过4T 时，电器的热过程已基本达到稳定。时，电器的热过程已基本达到稳定。通电（或断电）时间超过通电（或断电）时间超过4T，即可按长期工作制考虑，不必即可按长期工作制考虑，不必要求工作时间大于要求工作时间大于8小时小时。长期工作制下发热计算公式长期工作制下发热计算公式TwPK A,wTPtKA 短时工作制短时工作

35、制工作时间工作时间 Pc）只要温升不超过长期通电时的稳定温升即可只要温升不超过长期通电时的稳定温升即可t短时通电时间短时通电时间dwcwdcPdP00w? tdwcwdcPdP 短时工作制短时工作制使短时发热的温升使短时发热的温升 d 小于长时发热的稳定温升小于长时发热的稳定温升 wc1t Tdwdwce d:对应于短时通电时间对应于短时通电时间t 末的短时温升末的短时温升 wd:对应于短时工作功率对应于短时工作功率Pd下的电器稳定温升下的电器稳定温升 wc:对应于长期工作功率对应于长期工作功率Pc下的电器稳定温升下的电器稳定温升 短时工作制短时工作制wdwc使短时发热的温升使短时发热的温升

36、d 小于长时发热的稳定温升小于长时发热的稳定温升 wcdpcPpPdipcIppI1t Tdwdwce功率过载系数功率过载系数电流过载系数电流过载系数TwPK A11t Te 短时工作制短时工作制若短时工作时间远小于热时间常数若短时工作时间远小于热时间常数 （t T ）11dwdpt TcwcPpPedipcIppI/1.t TteT pTptiTpt过载能力过载能力与热时间常数成正比与热时间常数成正比与工作时间成反比与工作时间成反比 反复短时工作制反复短时工作制通电断电交替循环，通电和断电时间均通电断电交替循环，通电和断电时间均4T1122kkt1 1:通电时间通电时间t2 2:断电时间断电

37、时间t:工作周期（工作周期（t = t1+ t2）? 反复短时工作制反复短时工作制Pf:反复短时工作的功率反复短时工作的功率 wf:功率功率Pf 对应的对应的稳定温升稳定温升01t Twt Tee1122kk 0w 反复短时工作制反复短时工作制Pf:反复短时工作的功率反复短时工作的功率 wf:功率功率Pf 对应的对应的稳定温升稳定温升wt Te1122kk发热曲线发热曲线冷却曲线冷却曲线 反复短时工作制反复短时工作制Pf:反复短时工作的功率反复短时工作的功率 wf:功率功率Pf 对应的对应的稳定温升稳定温升第第1个周期个周期1/1(1)tTwfe升温：升温：212/11(1)tTtTtTwfe

38、ee降温：降温：1122kk01t Twt Teewt Te 反复短时工作制反复短时工作制第第1个周期个周期1/1(1)tTwfe升温：升温：12/1(1)tTtTwfee降温：降温：第第2个周期个周期11/21(1)tTtTwfee升温：升温：2/22tTe降温：降温：1112/()/(1)(1)tTtTttTwfwfeee112/()/(1) 1tTttTwfee1122kk01t Twt Teewt Te 反复短时工作制反复短时工作制第第2个周期个周期112/()/2(1) 1tTttTwfee升温：升温：2/22tTe降温：降温：第第k个周期个周期1121212/()/2()/(1)(

39、)/(1) 1tTttTttTkttTkwfeeee升温：升温：2/tTkke降温：降温：12112()/()/1(1)1k ttTtTwfttTeee 反复短时工作制反复短时工作制第第k个周期个周期12112()/()/1(1)1k ttTt TkwfttTeee升温：升温：2/tTkke降温：降温：功率过载系数功率过载系数wtPK A第第k个周期的温升个周期的温升 k长期工作长期工作Pc 对应的稳定温升对应的稳定温升 wc=fwfwfpcwckPPP12112()/()/1111ttTtTk ttTeee1122kk? 反复短时工作制反复短时工作制功率过载系数功率过载系数12112()/(

40、)/1111ttTptTk ttTePee若若t T，且且 k 11 (1)11 01 (1)ptTPtT11T tt Ttt电流过载系数电流过载系数1/ipPPt t 反复短时工作制反复短时工作制功率过载系数功率过载系数电流过载系数电流过载系数1ptPt1/iPt t电器标准中通常用电器标准中通常用通电持续率通电持续率TD%表示反复短时工作制表示反复短时工作制的的繁重程度繁重程度1TD%tt功率过载系数功率过载系数电流过载系数电流过载系数1/(TD%)pP 1/(TD%)iP 2-1 电器的发热现象电器的发热现象2-2 电器的散热电器的散热2-3 电器的允许温升电器的允许温升2-4 电器的稳

41、定温升计算电器的稳定温升计算2-5 典型电器的温升计算典型电器的温升计算2-6 不同工作制下电器的温升不同工作制下电器的温升2-7 电器的热稳定性电器的热稳定性2-9 小结小结电器的热稳定性电器的热稳定性在一定时间内，电器承受在一定时间内，电器承受短路电流短路电流引起的热作用而不至损伤引起的热作用而不至损伤电器的能力电器的能力 短路电流通过导体时发热的特点短路电流通过导体时发热的特点时间短（如：短路时间时间短（如：短路时间 tk0.005T）可按可按绝热绝热(adiabatic)条件对待条件对待导体允许温度高（如：铜导体为导体允许温度高（如：铜导体为300）需考虑电阻率随温度的变化需考虑电阻率随温度的变化短路时导体的热计算短路时导体的热计算201ddfklK Itc AlA绝热：绝热：焦耳发热全部用于升