一元一次方程总复习

1、第二章一元一次方程总复习教学目标1准确地理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念；2熟练地掌握一元一次方程的解法；3通过列方程解应用题，提高学生综合分析问题的能力；4使学生进一步理解在解方程时所体现出的化归思想方法；5使学生对本章所学知识有一个总体认识教学重点和难点 进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤，以及列方程解应用题教学手段引导活动讨论教学方法启发式教学教学过程一、主要概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的过程叫

2、做解方程。二、等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。三、解一元一次方程的一般步骤及根据1、去分母-等式的性质22、去括号-分配律3、移项-等式的性质14、合并-分配律5、系数化为1-等式的性质26、验根-把根分别代入方程的左右边看求得的值是否相等四、解一元一次方程的注意事项1、分母是小数时，根据分数的基本性质，把分母转化为整数；2、去分母时，方程两边各项都乘各分母的最小公倍数，此时不含分母的项切勿漏乘，分数线相当于括号，去分母后分子各项应加括号；3、去括号时，不要漏乘括号内的项，不要弄错

3、符号；4、移项时，切记要变号，不要丢项，有时先合并再移项，以免丢项；5、系数化为1时，方程两边同乘以系数的倒数或同除以系数，不要弄错符号；6、不要生搬硬套解方程的步骤，具体问题具体分析，找到最佳解法。五、列方程解应用题的一般步骤1、审题2、设未数3、找相等关系4、列方程5、解方程6、检验7、写出答案六、例题例1、某班有50名学生，准备集体去看电影，买到的电影票中，有1元5角的，有2元的。已知买电影票总共花88元，问票价是1元5角和2元的电影票各几张？解：设票价是2元的电影票为X张，则票价为1元5角的应有（50-X）张。列方程：2X + 1.5（50 X）= 88去括号：得 2X + 75 -

4、1.5X = 88移项、合并：得 0.5X = 13系数化为1：得 X = 26把X = 26代入50 X，得50 26 = 24检验：2 ×26 + 1.5 × 24 = 88（元）求的解是符合题设条件的或者符合题意的。答：例2、一架飞机飞行在两城市之间，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时，求两个城市间的飞行路程。分析：设两城市的飞行路为X千米，则顺风、逆风飞行的路程都是X千米，顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞速为千米/时，所以，应该在速度这个量上找相等关系：顺风机速 风速 = 无风机速； 逆风机速 + 风速 = 无风机速 顺风机速 风速 = 逆

5、风机速 + 风速（解法一）：设两城间的飞机飞行路程为X千米，根据上述相等关系，得， 24 = + 24化简，得 X = 48去分母，得 18X 17X = 2448合并，得 X = 2448检验：解的合理性 答：（解法二）：由你们自己课下完成（设无风飞速为X千米/时）例3、某校组织师生春游，如果单独租用45座车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余30个空座位。求该校参加春游的人数？七、课堂练习与作业（一）1、某工厂计划每月生产800吨产品，二月份生产了750吨，那么它超额完成计划的吨数是_2、A点的海拔高度是60m，B点的海拔高度是60m，C点的海拔高度是50m，_点的海

6、拔最高，_点的海拔高度最低，最高点比最低点高_。3、10筐桔子，以每筐15kg为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，标重的记录情况如下：+1，-0.5,-0.5,-1,+0.5,-0.5,+0.5,+0.5,+0.5,-0.5,这10筐桔子各重_，平均每筐重_千克。4、某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励办法如下：胜一场记3分，每人得奖金1500元；平一场记1分，每人得奖金700元；负一场记0分，每人得奖金0元。（1）当比赛进行到第12轮结束时，每队均比赛12场，A队共积19分，则A队胜_场，平_场，负_场。（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场费500元，设A队其中一

7、名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，则W的最大值是_元。5、下表是六名同学的身高情况（单位cm）,姓名ABCDEF身高165164172与平均的差值-1+2-3+4（1） 平均身高是_（2） _的身高最高，_的身高最矮。（3） 最高身高与最低身高相差_6、一块长方形铁板，长为1200cm，宽为 800cm，则它的面积为（ ）A、9.6×104cm2B、9.6×105cm2 C、9.6×106cm2 D、9.6×107cm27、要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够的面值为5元，2元，1元的人民币，共有（ ）种不同的换法A、12B、10C、8D、6

8、8、某股票的开盘价为19.5元，上午12点跌1.5元，下午收盘时又涨0.6元，则该股票这天的收盘价为（ ）A、0.6元B、17.4元C、18.6元D、19.5元9、物体位于地面上空3米处，下降2米后又下降5米，最后物体在地面之下_米。10、某地白天最高气温是200C，夜间最低气温是零下7.50C，夜间比白天最多低_0C。11、某商品价格为a元，降价10，又降价10，销售量猛增，商店决定再提价20，提价后这种商店的价格为（ ）A、a元B、1.08aC、0.972a元D、0.96a元12、已知光的速度为300000000m/s，太阳光到达地球的时间大约是500s，则太阳与地球的距离大约是_km。（

9、用科学记数法）13、某人用200元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果每套以30元的价格为准，超出记为正，不足记为负，记录如下：+2，-3，+2，-1，1，-2，0，2，当她卖完这8套服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少元？14、一船沿东西方向的河流航行，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，规定向东为正，当天航行依次记录如下：14，-9，18，-7，13，10，-6，-5，问：（1）B地在A地的什么位置？（2）这一天船离A最远在什么位置？（3）若船耗油a升/千米，油箱容量为29a升，求途中需补充多少升油？课堂练习与作业（二）1、下列是一元一次方程的是（ ）A、2x+1B、x+2y=

10、1C、x2+2=0D、x=32、解为x=-3的方程是（ ）A、2x-6=0B、=6C、3(x-2)-2(x-3)=5xD、3、下列说法错误的是（ ）A、若 = ，则x=yB、若x2=y2，则-4ax2=-4ay2C、若-x=-6，则x= D、若1=x，则x=14、已知2x2-3=7，则x2+1=_5、已知ax=ay，下列等式不一定成立的是（ ）A、b+ax=b+ayB、x=yC、ax-y=ay-yD、=6、下列方程由前一方程变到后一方程，正确的是（ ）A、9x=4,x=- B、5x=- ,x=- C、0.2x=1,x=0.2 D、-0.5x=- ,x=17、方程2x-kx+1=5x-2的解是-

11、1时，k=_8、解方程2(x-2)-3(4x-1)=9,下列解答正确的是（ ）A、2x-4-12x+3=9,-10x=9+4-3=10,x=1； B、2x-4-12x+3=9,-10x=10,x=-1C、2x-4-12x-3=9,-10x=2,x=- ； D、2x-4-12x-3=9,-10x=10,x=19、如果=6与的值相等，则x=_10、已知方程 3x+8=-a的解满足|x-2|=0，则=_11、若方程3x+5=11与6x+3a=22的解相同，则a=_12、某书中一道方程题 +1=x， 处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，这道方程的解为x=-2.5，则 处的数字为（ ）A、-2.5B、2

12、.5C、5D、713、已知3x+1=7,则2x+2=_14、|3x-2|=4，则x=_15、已知2xm-1+4=0是一元一次方程，则m=_16、解方程（1）1+17x=8x+3（2）2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)（3）-(x-5)= - （4）+8x=+417、已知关于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，求m2-2+3m的值。18、若(2x-1)3=a+bx+cx2+dx3, 要求a+b+c+d的值，可令x=1，原等式变形为(2×1-1)3=a+b+c+d，所以a+b+c+d=1，想一想，利用上述a+b+c+d的方法，能不能求（1）a的值（2）a+c的值？若能

13、，写出解答过程。若不能，请说明理由。课堂练习与作业（三）1、 某厂去年生产x台机床，今年增长了解情况15，则今年产量为_台。2、甲队有54人，乙队有66人，问从甲队调给乙队_人,能使甲队人数是乙队人数的？3、已知父子俩的年龄之和为70岁，且父亲的年龄是儿子年龄的2倍还多10岁，求父亲与儿子的年龄分别是_岁和_岁。4、某商品的标价为16.5元，若降价以9折出售，仍可获利10，则该商品的进价为_元。5、x与y的平方和用式子表示为_。6、m的3倍与它的一半的差是_。7、某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4,乙种存款的年利率为3.7,该公司共和利息6250元，求甲

14、、乙两种存款各_和_万元？（不考虑利息税）8、一件工程甲队独做需要8天完成，乙队独需要9天完成，现在先由甲队独做3天，然后乙队来支援，乙队做x天后二人共同完成任务的，由此条件可列方程为_。9、设x表示两位数，y表示三位数，如果x放在y的在边组成一个五位数，用式子表示这个五位数是_10、某商品标价1315元，打8折售出，仍可获利10，则该商品的进价是_元。11、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知甲车比丙车多运货物12吨，则三辆卡车共运货物_吨。12、我镇2004年人均收入是1600元，比2003年的人均收入翻两番（即原来的4倍）还400元，则我镇2003年的人均收入是_元

15、.13、某人以每小时4千米的速度由甲地到乙地，然后又以每小时6千米的速度从乙地返回甲地，那么他往返一次的平均速度是每小时_千米.14、某商品售价为a元，盈利20，则进价为_元.15、某人以貌取人 8折的优惠买了一套服装省了25元，则买这套服装实际用了_元.16、小王取出一年到期的本金及利息时，交了解4.5元的利息税，则小王一年前存入银行的钱是_元（年利率为2.25）.17、某水厂按以下规定收取每月的水费，若每月每户用水不超过20方，则每方水价按1.2元收费，若超过20方，则超过部份按每方按劳取酬2元收费，如果某用户某月所交水费的平均水价为每方1.25元，则他这个月共用了_方的水。18、足球比赛计分规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队打了解14场负5场共得19分，则这个队胜了_场，负了_场。19、光明中学七年级共三个班，向希望小学共捐书385本，一班与二班捐书的本数之比为4：3，一班与三班捐书之比是6：7，则二班捐书_本。20、某商人一次卖出两件商品，一件赚15，另一件赔15，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）A、不赔不赚B、赚90元C、赔90元D、赚1