第六章 明渠均匀流(网络教学)

1、Hydraulics水力学水力学主要内容：主要内容：明渠的几何特性明渠的几何特性明渠均匀流的特性明渠均匀流的特性明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速复式断面明渠的水力计算复式断面明渠的水力计算结束教学基本要求教学基本要求 1、了解明槽水流的分类和特征、棱柱体渠道的概念；掌握明槽底坡的概、了解明槽水流的分类和特征、棱柱体渠道的概念；掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。念和梯形断面明渠的几何特征和水力要素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能、了解明槽均匀流的特点

2、和形成条件，熟练掌握明槽均匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率许流速的确定方法，学会正确选择明渠的糙率n值。值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。明渠水流分类：明渠水流分类：明渠恒定流明渠恒定流明渠非恒定流明渠非恒定流明渠均匀流

3、明渠均匀流明渠非均匀流明渠非均匀流天然河道、人工渠道统称为天然河道、人工渠道统称为明渠。明渠。明渠中流动的液体称为明渠中流动的液体称为明渠水流。明渠水流。当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面自由水面，表面各点压强均，表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为为大气压强，所以明渠水流为无压流无压流。 6.1 6.1 概述概述一、明渠水流一、明渠水流明渠的明渠的横断面横断面与渠道中心线正交的截面，其与渠道中心线正交的截面，其边界为渠底及渠壁的交线称为边界为渠底及渠壁的交线称为明渠的横断面明渠的横断面。主槽滩地梯形断面河道断面矩形断面反映断面的形状特

4、征值称为反映断面的形状特征值称为过水过水断面水力要素断面水力要素。bh1mB底宽底宽水深边坡系数水面宽水面宽2Bbmh过水断面面积过水断面面积()Abmh h湿周湿周221bhm水力半径水力半径2()R21Abmh hbhm断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道，称为无弯曲的渠道，称为棱柱体渠道棱柱体渠道。断面形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，断面形状、尺寸或底坡沿程改变的渠道，称为称为非棱柱体渠道非棱柱体渠道。棱柱体棱柱体非棱柱体2 23 311223311二、渠道的形式二、渠道的形式U形断面rh 水面宽度水面宽度 过水面积过水面积 湿湿 周周 水

5、力半径水力半径 2Br222rArhr2rhrAR圆形断面圆形断面 水面宽度水面宽度 过水面积过水面积 湿湿 周周 水力半径水力半径 )(2hdhB)sin( 82dAd2 )sin( 141AR用于无压隧洞城用于无压隧洞城市排水管道市排水管道dh三、明渠的底坡三、明渠的底坡明渠渠底纵向（沿水流方向）倾明渠渠底纵向（沿水流方向）倾斜的程度称为斜的程度称为底坡底坡。以。以i i表示。表示。底坡线水面线水面线底坡线底坡线i 0顺坡、正坡顺坡、正坡 i i等于渠底线与水平线夹角等于渠底线与水平线夹角的正的正弦，即弦，即i=sini=sin。i = 0平坡平坡 i 0逆坡、负坡逆坡、负坡 6.2 6.

6、2 明渠均匀流的特性及其产生条件明渠均匀流的特性及其产生条件Ff = Gs均速运动均速运动Ff 0)明渠明渠加速运动加速运动1.过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。过水断面的形状、尺寸及水深沿程不变。2.过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变过水断面上的流速分布、断面平均流速沿程不变3.总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即总水头线、水面线及底坡线三者相互平行，即4.水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即水流重力在流动方向上的分力与摩阻力相平衡，即G Gs s= =F Ff f 。zJJi 6.2 6.2 明渠均匀流的特性及其产生条件明渠均匀流的特性及其产生条件产生均匀流的条件：产

7、生均匀流的条件：v水流应为恒定流。水流应为恒定流。v流量沿程不变，即无支流。流量沿程不变，即无支流。v渠道是长而直的棱柱体顺坡明渠渠道是长而直的棱柱体顺坡明渠v粗糙系数沿程不变。粗糙系数沿程不变。v底坡不变，且为正坡。底坡不变，且为正坡。v渠道中无水工建筑物的局部干扰。渠道中无水工建筑物的局部干扰。0sin21fppFFGFfFGsin在明渠均匀流中在明渠均匀流中: :返回平衡方程明渠均匀流水力计算的基本公式明渠均匀流水力计算的基本公式式中： R水力半径（m），R=A/； C谢才系数（m1/2/s）。iKiRCAAQ0000000K明渠均匀流的流量模数，0000RCAK0A相应于明渠均匀流正常

8、水深时的过水断面面积。J 水力坡度；RiCRJCAQ谢才公式：连续性方程：过水断面湿周 6.3 6.3 明渠均匀流的计算公式明渠均匀流的计算公式 6.3 明渠均匀流计算公式明渠均匀流计算公式161QA vvCR iCRn322135322111iAnRAinRiACQ返回 当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积一定时，通过流量最大；或当底坡、粗糙系数及流量一定时，所需的过水断面积最大；或当底坡、粗糙系数及流量一定时，所需的过水断面积最小时的断面。最小时的断面。 6.4 6.4 水力最佳断面及允许流速水力最佳断面及允许流速 一、水力最佳断面一、水力最

9、佳断面5/31/22/32/31i AQAC RiAiRnn当当i、n、A 给定：给定： Q Qmax min当当i、n、Q 给定：给定：A Amin min15 最小值常数A0, 0022dhddhddhdA212mhbhmhbhbAA)(),( 012dddd0dddd2mhbhmhbhmhbhA )()(2b= 21 + m- mh22 1dbdhm 02b+ m h+ h-21 + m+ m02b+ m - 21 + m+ mhbh mmhbm 212 2121222mmmmmmhmhmmhbhmhbAR )()(2mmmhb矩形渠道、梯形渠道水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。矩形

10、渠道、梯形渠道水力最佳断面的水力半径等于水深的一半。矩形渠道、梯形渠道水力最佳断面的几何形状是半圆的外切多边矩形渠道、梯形渠道水力最佳断面的几何形状是半圆的外切多边形。形。 当给定了边坡系数当给定了边坡系数mm，水力最佳断面的宽深比，水力最佳断面的宽深比b/hb/h是唯一的。是唯一的。 当边坡系数大于当边坡系数大于1 1后，水力最佳断面往往为后，水力最佳断面往往为“窄深形窄深形”，这类渠道施工，这类渠道施工及运行维护达不到经济的目的。及运行维护达不到经济的目的。)1(22mmhbmm0(矩)0.51.01.52.02.52.01.2360.8280.6060.4720.385m水力最佳断面存在

11、的问题水力最佳断面存在的问题22()()2121AAbm h hbm hhbhmbm hm hhm，221Amhhmh 存在极小值，湿周存在极小值，湿周在极在极小值附近变化十分缓慢，小值附近变化十分缓慢，当当有微小变化，水深有微小变化，水深h却却有较大的变化范围。有较大的变化范围。适当增加宽深比，过水断面比水力最佳断面增大适当增加宽深比，过水断面比水力最佳断面增大14%的断面称为实用经济断面的断面称为实用经济断面二、实用经济断面二、实用经济断面实用经济断面设计方法实用经济断面设计方法32RRvvAAmmmm3mm2RAvRAv1.先计算水力最佳断面水力要素先计算水力最佳断面水力要素2.假设面积

12、比（假设面积比（1.01-1.04），确定水力半径），确定水力半径3.建立方程组，求解建立方程组，求解2个未知量个未知量b和和h2bm hhRb2 1mhQACRi252mmhh20hh552mh244h222mb2 1mmmhhh.可直接查表可直接查表6-3进行设计进行设计un n选得偏小，设计的渠道断面尺寸就会偏小，渠道在设计水深运选得偏小，设计的渠道断面尺寸就会偏小，渠道在设计水深运行时，实际通过流量将比设计流量小。若按通过设计流量运行时，行时，实际通过流量将比设计流量小。若按通过设计流量运行时，实际水深将比设计计算的水深大，就可能造成渠水漫渠顶事故。实际水深将比设计计算的水深大，就可能

13、造成渠水漫渠顶事故。un n选得偏大选得偏大，设计的渠道断面就会偏大，导致工程投资增大，将，设计的渠道断面就会偏大，导致工程投资增大，将造成不必要的浪费，这对大型长距离输水工程尤为重要。因此，糙造成不必要的浪费，这对大型长距离输水工程尤为重要。因此，糙率选取率选取对实际输水能力影响较大。对实际输水能力影响较大。 5.55.5渠道设计糙率系数及允许流速渠道设计糙率系数及允许流速一、糙率系数一、糙率系数二、二、 允许流速允许流速渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务( (如通航、水电站引如通航、水电站引水或灌溉水或灌溉) )，渠槽表面材料的性质，水流含沙量

14、的多少及运行管理，渠槽表面材料的性质，水流含沙量的多少及运行管理上的要求而确定的技术上可靠，经济上合理的流速。上的要求而确定的技术上可靠，经济上合理的流速。 保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值 不冲允许流速不冲允许流速 不淤允许流速不淤允许流速 设计渠道时，断面的平均流速应结合渠道所担负的生产任务设计渠道时，断面的平均流速应结合渠道所担负的生产任务（灌溉渠道、水电站引水渠道、航运渠道等）、渠道建筑材料的类（灌溉渠道、水电站引水渠道、航运渠道等）、渠道建筑材料的类型、水流中含沙量的多少及其他运用管理上的要求而选定。型、水流中含沙量的多少及其他运用管理上的

15、要求而选定。 1. 1.渠道中的流速应小于渠道中的流速应小于不冲允许流速不冲允许流速VV，以保证渠道免遭，以保证渠道免遭冲刷。冲刷。 2.2.渠道中的流速应大于渠道中的流速应大于不淤流速不淤流速VV，以保证水流中悬浮的泥，以保证水流中悬浮的泥沙不淤积在渠槽中。沙不淤积在渠槽中。 3.3.对对航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还应满足某些技航运渠道及水电站引水渠道，渠中流速还应满足某些技术经济条件及应用管理方面的要求。术经济条件及应用管理方面的要求。例题例题 某梯形土渠某梯形土渠设计流量设计流量 Q 为为2 2m3 3/ /s，渠道为重壤土，粗糙系数，渠道为重壤土，粗糙系数n为为0.0250.0

16、25，边坡系数，边坡系数m为为1.251.25，底坡，底坡i为为0.00020.0002。试设计一水力最佳断。试设计一水力最佳断面，并校核渠中流速（已知不淤流速为面，并校核渠中流速（已知不淤流速为0.40.4m/ /s）解：水力最佳断面的宽深比为：解：水力最佳断面的宽深比为：222( 1)2( 1 1.251.25)0.702mm将以宽深比表示的面积、湿周代入均匀流基本公式将以宽深比表示的面积、湿周代入均匀流基本公式8/32/13/53/22)()12(immnQh5105333222333221mhi AiQnnmh222()2121Abm h hmhbhmmh583323221mhnQim

17、返回当为水力最佳断面时当为水力最佳断面时:22 / 35 / 31 / 20 .0 2 52 (0 .7 0 2211 .2 5)1 .4 9(0 .7 0 21 .2 5 )0 .0 0 0 20 .7 0 2(1 .4 9)1 .0 5mmmmhmbhmm可可得得1 / 41(0.65 0.93)/RRms查表查表6-56-5求得重壤土求得重壤土R=1mR=1m不冲允许流速不冲允许流速为为0.70.71.0m/ssm /40.0 已知不淤流速已知不淤流速: :20.46/()1.051.251.491.49mmQmsbm hh 满足不冲刷不淤积的条件满足不冲刷不淤积的条件。0.7452mm

18、hRm141/4(0.745)0.929Rm5.6 5.6 明渠均匀流的水力计算明渠均匀流的水力计算对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系: : ),(nihbmfRiACQ明渠均匀流水力计算类型：明渠均匀流水力计算类型：以梯形断面为例：以梯形断面为例：),(nihbmfQ5132231 AiQACRinv 已知渠道的断面尺寸已知渠道的断面尺寸b b、m m、h h及底坡及底坡i i、粗糙系数、粗糙系数n n，求通过的流量求通过的流量Q Q。v 已知渠道的断面尺寸已知渠道的断面尺寸b b、m m、h h及设计流量及设计流量Q Q、粗糙系数、粗糙系数n n，求底坡求底坡i i。v 已知渠道的断面尺寸已知渠道的断面尺寸b b、m m、h h及通过的流量及通过的流量Q Q、底坡、底坡i i，求粗糙系数求粗糙系数n n。v 已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、底宽、底宽b b、边坡系数、边坡系数m m和粗糙系数和粗糙系数n n，求正常水深求正常水深h h0 0v 已知渠道的设计流量已知渠道的设计流量Q Q、底坡、底坡i i、水深、水深h h、边坡系数、边坡系数m m和粗糙系数和粗糙系数n n，求底宽求底宽