【最新】八年级数学下册 《勾股定理》

1、【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件毕达格拉斯毕达格拉斯【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件B BA AC CC C图甲图甲小方格的边长为小方格的边长为1.图乙图乙【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件A AB BC C图乙图乙9 9161625254 44 48 8A AB BC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积C C【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件A AB B图乙图乙9 9161625254 44 48 8A AB BC C图甲图甲图甲图甲 图乙图乙A A的面积的面积B B的面积的面积C C的面积的面积a ab bc ca

2、 ab bc cC C猜想直角三角形三边猜想直角三角形三边a、b、c 之间之间的关系？的关系？如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a2 +b2 =c2【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件bacaaabbbccc同学们手中的四个全等的直角三角形的两直角边同学们手中的四个全等的直角三角形的两直角边长分别为长分别为a和和b，斜边长为，斜边长为c。请你利用四个直角。请你利用四个直角三角形拼一个三角形拼一个中空的正方形中空的正方形，试一试吧！，试一试吧！如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边，斜边为为c，那么，那么

3、a2 +b2 =c2定理定理【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件勾勾股股弦弦勾勾股股如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边为c，那么，那么a2 +b2 =c2abcABC定理定理【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件赵爽弦图赵爽弦图它标志着我国它标志着我国古代数学的伟古代数学的伟大成就！大成就！如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜，斜边为边为c，那么，那么a2 +b2 =c2【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件如果直角三角形两直角边如果直角三角形两直角边分别为分别为a，b，斜边为，斜边为c，那么，那么a2 +b2 =

4、c2 如图在如图在RtABC中中C=900，abcABCa2+b2=c2【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件abcABC注意注意运用勾股定理必须满足前提条件：运用勾股定理必须满足前提条件：在直角三角形中在直角三角形中.要明确哪个是直角三角形的直角边与斜边要明确哪个是直角三角形的直角边与斜边.B【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件求下列直角三角形中未知边的长求下列直角三角形中未知边的长: :方法小结方法小结:在直角三角形中已知两边，在直角三角形中已知两边，可以求第三边，设未知数，用勾股定可以求第三边，设未知数，用勾股定理列方程理列方程.12125 5x x解：根据勾股定理得解：根据勾股定

5、理得82+x2=172x2=289-64 x2=225 x=15又又x0 x=1564+x2=28934cABC21a图2图4图3178 8x x图1【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件 一个门框的尺寸如图所示，一块一个门框的尺寸如图所示，一块长长3m3m、宽、宽2.2m2.2m的薄木板能否从门框的薄木板能否从门框内通过内通过? ? （已知（已知2.23625）2m1m方法小结：方法小结：在实际问在实际问题中，结合具体问题题中，结合具体问题情景，情景，找找到合适的直到合适的直角三角形，角三角形， 把实际问把实际问题转移到直角三角形题转移到直角三角形中中. 再用方程解决再用方程解决试一试试一

6、试x2m1mDCBA解：在解：在RtABC中中 设设BC为为X 则由勾股定理得则由勾股定理得【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件一个一个25米长的木梯米长的木梯,架在架在高为高为24 米的墙米的墙OA上上(如图如图),这时梯脚这时梯脚与墙与墙的距离的距离OB是多少米是多少米? AB2524相信你能行相信你能行【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件 1. 1.在运用勾股定理时，我们必须首先在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边. .3.3.数学来源与生活，同时又服务于我们的生数学来源与生活，同时又服务于我们的生活活. .数学就在我

7、们的身边，我们要多观察身数学就在我们的身边，我们要多观察身边的生活边的生活. . 2.2.运用勾股定理解决实际问题运用勾股定理解决实际问题, ,关键在于关键在于“找找”到到合适合适的直角三角形，用方程的思的直角三角形，用方程的思想解决实际问题想解决实际问题. . 小小 结结【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件11勾股树勾股树【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件 小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 1米，米，当他把绳子的下端拉开当他把绳子的下端拉开8 8米后，发现下端刚好米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他求旗杆的高

8、度吗？接触地面，你能帮他求旗杆的高度吗？ ABC8xx+1x+1 直角三角形中，当无法已知两边直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：求第三边时，应采用间接求法： 设未知数，把三边都表示出来，灵活设未知数，把三边都表示出来，灵活地寻找题中的等量关系，地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。利用勾股定理列方程。【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件 1. 1.在运用勾股定理时，我们必须首先在运用勾股定理时，我们必须首先明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边明确哪两条边是直角边，哪一条是斜边. .3.3.数学来源与生活，同时又服务于我们的生数学来源与生活，同时又服务于我们的生活活.

9、 .数学就在我们的身边，我们要多观察身边数学就在我们的身边，我们要多观察身边的生活的生活. . 2.2.运用勾股定理解决实际问题运用勾股定理解决实际问题, ,关键在于关键在于“找找”到到合适合适的直角三角形的直角三角形. . 小小 结结【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件一个一个25米长的木梯米长的木梯,架在高为架在高为24 米的墙米的墙OA上上(如图如图),这时梯脚与墙这时梯脚与墙的距离的距离OB是多少米是多少米? AB2524如果梯子的顶端如果梯子的顶端A下移下移4m，那么梯子底端与墙，那么梯子底端与墙的距离又是多少米的距离又是多少米? CD【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件【最

10、新】中学八年级数学下册 勾股定理课件数学的和谐美数学的和谐美【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件3 3、在波平如静的湖面上、在波平如静的湖面上, ,有一朵美丽的红莲有一朵美丽的红莲 , ,它高出它高出水面水面1 1米米 , ,一阵大风吹过一阵大风吹过, ,红莲被吹至一边红莲被吹至一边, ,花朵齐及花朵齐及水面水面, ,如果知道红莲移动的水平距离为如果知道红莲移动的水平距离为2 2米米 , ,问这里水问这里水深多少深多少? ?x+1x+1B BC CA AH H1 12 2? ?x xx x2 2+2+22 2=(x+1)=(x+1)2 2【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件3、在如图所

11、示的图形中，所有的四、在如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形是直角三角形，其中最大的正方形的边长为的边长为7 cm，则正方形，则正方形A、B、C、D的面积的和是的面积的和是 cm249ABCDEF勾股树勾股树【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件ABC图图1-3ABC图图1-4（2）三个）三个正方形正方形A，B，C的面的面积之间有什积之间有什么关系？么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积斜边上的正方形的面积【最新】中学八年级数学下册

12、勾股定理课件想一想想一想思考下列问题：思考下列问题：（1）运用勾股定理的条件是什么？）运用勾股定理的条件是什么？（2）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？）勾股定理揭示了直角三角形的什么关系？ （3）勾股定理有什么用途？）勾股定理有什么用途？（在直角三角形中）（在直角三角形中）（三边之间）（三边之间）(已知两边求第三条边已知两边求第三条边)【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件 世界的许多科学家正在试探着世界的许多科学家正在试探着寻找寻找“外星人外星人”，人们为了取得，人们为了取得与外星人的联系，想了很多方法。与外星人的联系，想了很多方法。早在早在18201820年，德国著名数学家高年，德国

13、著名数学家高斯曾提出，可在西伯利亚的森林斯曾提出，可在西伯利亚的森林里伐出一片里伐出一片直角三角形直角三角形的空地，的空地，然后在这片空地里种上麦子，以然后在这片空地里种上麦子，以三角形的三条边三角形的三条边为边种上三片正为边种上三片正方形的松树林，如果有外星人路方形的松树林，如果有外星人路过地球附近，看到这个巨大的数过地球附近，看到这个巨大的数学图形，便会知道：这个星球上学图形，便会知道：这个星球上有智慧生命有智慧生命. .松树林松树林松树林松树林松树林松树林小麦小麦活动活动1一个美丽的故事一个美丽的故事：【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件caba2=5b2=8c2=9【最新】中学八年

14、级数学下册 勾股定理课件想一想想一想 注意直角三角形中，已知两边长注意直角三角形中，已知两边长,求第三边时，求第三边时，如果条件中没有给出图形，应认真读题画图，再如果条件中没有给出图形，应认真读题画图，再分类讨论。分类讨论。 ABC的两边的两边AB=,AC= 则则BC=- 【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件 两千多年前，古希腊有个哥拉两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，

15、定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前， 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，理。为了纪念

16、毕达哥拉斯学派，1955年年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 我国是最早了解勾股定理的我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”。【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件345ABC周朝数学家商高周朝数学家商高如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”。【最新】中学八年级数学下册 勾股定理课件 如图一个如图一个25m25m长的梯长的梯子子ABAB，斜靠在一竖直的墙，斜靠在一竖直的墙AOAO上，这时上，这时AOAO的距离为的距离为24m24m，求梯子的底端，求梯子的底端B